新苏教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质教案1.docx

1、新苏教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质教案1第四单元分数的意义和性质教材分析从本单元起，将系统教学分数的知识。包括分数的意义和性质、分数的四则计算和混合运算、分数的实际应用等内容，它们都是小学数学里十分重要的内容。学生在三年级初步认识了分数，遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候，会用分数表示其中的一份或几份；能够在直观的情境里比较同分母分数的大小；会进行同分母分数的加、减法计算。在本册教科书的第三单元里，学生又掌握了因数和倍数的知识，会求两个数的最大公因数和最小公倍数。可以说，他们已经具备了深入学习分数知识的条件。系统教学分数知识，在知识技能方面，认数与运算的范围

2、将有很大的扩展，不仅能用整数、小数，而且能用分数刻画现实生活里的一些现象；在数学思考方面，由于分数的意义比整数、小数更加抽象，分数的运算比整数、小数更加复杂，思维能力会有更大的发展；在问题解决方面，分数能够表示部分与整体的关系，能够表示两个数量之间的倍比关系，将会认识许多新的数量关系，发现并提出、理解并解决问题的能力会有新的提高；在情感态度方面，会对数学以及数学学习更有兴趣，会对数学与人类社会相互影响、共同发展的关系更有体会。本单元教学分数的意义和性质，编排了十五道例题。具体安排见下表：例1 分数的意义例2、例3 分数与除法的关系例4 用分数表示两个数量的倍比关系例5、例6 真分数和假分数例7

3、、例8 假分数化成整数或带分数例9、例10 分数和小数的相互改写例11、例12 分数的基本性质例13 约分例1/4 通分例1/5 比较分数的大小单元整理与练习从表格里可以看到，本单元的内容很多，编排的例题和练习也多。如果整体把握教材，主要是分数的意义和分数基本性质两大部分。在分数意义这个部分，要在直观认识分数的基础上形成分数的概念，利用分数表示部分和整体的关系，或者表示两个数量之间的倍比关系；要在分数与除法之间建立联系，实现分数和小数的互化；要利用分数单位，从真分数推理出假分数，联系整数或带分数感受假分数的数值。分数基本性质这个部分，要理解分数性质的内容，并且和除法的商不变性质建立对应关系；要

4、应用分数性质进行分数大小比较以及约分和通分，为以后的分数计算作准备。分数的意义和性质历来是小学数学的重要内容，与传统小学数学里分数意义与性质的教学相比较，本单元教材有两点显著变化：一是加强用分数表示两个同类数量之间的倍比关系，既能充实对分数意义的理解，又能为解决分数实际问题打下基础。二是教学分数与除法的关系、真分数和假分数、分数化成整数或带分数、分数的基本性质等内容，各编排两道例题，加强了知识的形成过程，学生的数学学习更加具有探索性和层次性，有利于他们理解和掌握这些重要的基础知识。第四单元 课题：分数的意义第 1 课时 教学目标：1.初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，

5、进一步理解分数的意义。2.进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入二、交流共享（一）教学例1。1、出示例1。2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？3、小组活动。4、你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示的是其中的几份？指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单

6、位“1”。5、比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示，也可以看作单位“1”。你能说说，生活中还可以把哪些物体看作“1”？也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢？6、在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（二）概括分数的意义。出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。1、从这句话中，哪个词比较重要？为什么？（平均分，把“1”平均分成若干份）2、结合例1的图，分别说说每个分数表示的意义。在小组中互相说说。（三）分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1

7、份的数，叫做分数单位。在小组中说说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。 3/5的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ 1/3的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？这里的1/3表示几个图形？ 三、反馈完善1.完成教材第52页“练一练”第1题。2.完成教材第52页“练一练”第2题。出示数轴。1.完成教材第56页“练习八”第1题。2 让学生独立涂色表示2/3。 第2课时：分数与除法的关系教学目标：1.结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。2.在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推

8、理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：会用分数表示两个数相除的商。教学难点：理解分数与除法的关系。教学过程：一、谈话引入1、口算。（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？ 口答列式及结果。2、说说把一个数平均分成4份，应该用什么方法列式？二、交流共享1.教学例2。课件出示题目。学生小组讨论后汇报。汇报预测：（1）每人分得的不满1块，可以用分数表示。（2）每人分得这块饼的1/4，是1/4块。 （3）求每人分得多少块，可以用除法计算，14，除得结果为0.25块。 提问：14的商，用分数表示是多少？根据学生口答，板书： 1

9、4= 1/4（块）2.教学例3。（1）在小组内讨论：如何分？有哪些分法？学生充分思考后，在小组内说说自己的想法。学生剪完后全班汇报。提问：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？你会列式吗？ 把三个圆片叠在一起分，平均分成4份，每份是3块的1/4，指名回答。（2）追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？ 教师根据学生的回答板书：提问：3除以5的商时多少？怎样用分数表示？在小组里交流你的想法。根据学生的回答板书：35=3/5（块） 3.总结归纳。谈话：请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么样的关系？三、反馈完善1.完成教材第54页“练一练”第1题。2.完成教材第54页“试一试”。3.完

10、成教材第54页“练一练”第2题。4.完成教材第54页“练一练”第3题。学生独立填写并说说是怎样想的。四、反思总结第3课时：求一个数是另一个数的几分之几教学目标：1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。2.借助直观并联系分数的意义进行思考，培养思维能力，体会分数的应用价值。教学重点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法教学难点：确定单位“1”的量。教学过程：一、谈话引入二、交流共享1.教学例4。（1）出示例4。从图中你知道了什么？你想提出什么问题？（2）板书课题：求一个数是另一个数的几分之几（3）讨论：求黄彩带是红彩带的几分之几，可以怎样想？讨论后汇报。黄彩

11、带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？（红彩带） 把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（1份） 指出：黄彩带的长是红彩带的四分之一。2.完成试一试。（1）小组中交流想法。讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？（2）汇报交流。指出：蓝彩带是红彩带长的四分之三。三、反馈完善1.完成教材第55页“练一练”第1题。让学生分别数一数黑圆和黑三角形各有多少个，并思考：应把什么看作单位“1”？学生明确把黑三角形的个数看作单位“1”后，独立填写。提问：谁来说说求一个数是另一个数的几分之几的方法？（用除法计算）2.完成教材第55页“练一练”

12、第2题。3.完成教材第57页“练习八”第10题。学生独立完成。引导学生比较：这两题分别把什么看作单位“1”？4.完成教材第57页“练习八”第11题。指名学生说说每题所提供的信息以及要解决的问题。学生独立完成，指名三人板演。集体交流时让学生说说各小题分别把什么看作单位“1”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？第4课时：练习八教学目标：1.进一步理解并掌握分数的意义，理解分数和除法的关系，掌握列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法。2.在练习和探索中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检查等习惯，获得成功的经验。教学重点：正确找出两个相关数量中的单位“1”，加深对分数意义的理

13、解。 教学难点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法。 教学准备：课件教学过程：一、知识再现1.在前几节课的教学中，你学到了哪些关于分数的知识？2.今天我们一起来学习“练习八”。（板书课题）二、基本练习1.完成教材第57页“练习八”第12题。指出：在直线上，用01这一段表示单位“1”。2.完成教材第57页“练习八”第13题。让学生读题，理解题意后完成填空。3.1.完成教材第57页“练习八”第8题。让学生在小组里说说是怎样想的。完成后指名板演，集体订正。4.完成教材第58页“练习八”第15题。让学生在小组里说说是怎样想的。指名学生口答。5.完成教材第58页“练习八”第16题。交流

14、时让学生说说填写时是怎样想的。三、综合练习1.完成教材第58页“练习八”第14题。 交流时让学生说一说自己是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”和“鸭的只数是鸡的3/4”的。 2.完成教材第58页“练习八”第17题。让学生独立列式计算，并思考：这道题中的两个问题有什么不同？指名板演。3.完成教材第58页“练习八”第18题。让学生独立完成，并思考：把谁看作单位“1”？平均分成几份？指名板演。4.出示教材第58页“动手做”。让学生按规律填适当的分数，并比较分数的大小，找出相等的分数，谈谈自己的发现。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业第5课时：真分数和假分数教学目标：1.认识真分数

15、和假分数，能正确判断真分数于假分数，加深对分数认识的理解。2.进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。教学重点：学会判断真、假分数的方法。教学难点：真假分数意义的理解过程。教学过程：一、谈话引入二、交流共享（一）出示例5。1.把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？独立完成涂色。你是怎样涂色的？2.都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里各有几个四分之一？4个四分之一就是多少？怎样涂色？5个四分之一用分数怎样表示呢？四分之五里有几个四分之一？说说四分之五表示什么？（把“1”平均分成4份，表示这样5份的数）3.通过刚才的涂色

16、，你有什么发现？（二）出示例6。1.你能用涂色部分表示下面的分数吗？独立完成涂色。2.表示每个分数，分别要涂几个五分之一？表示10个五分之一用了几个圆？表示13个五分之一用了几个圆？ 说说自己的想法。3.比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？小组交流。汇报分类结果，说说自己的想法。3类：分子分母2类：分子0.5，0.50.5，哪一种方法更合适呢？为什么？ （5）小结。 0.5米是1米的一半，我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？（用分数的分子除以分母的方法）2.完成试一试。如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。独立完成。集体核对。3.教学

17、例10。有时候我们也需要把小数化成小数。（1）出示例10。这三个小数各是几位小数？（2）一位小数表示几分之几？二位、三位小数各表示几分之几呢？（3）你们能把这些小数该成分数吗？试试看。学生尝试改写。（4）小结。三、反馈完善1.完成教材第62页“练一练”。2.完成教材第64页“练习九”第9题。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？第8课时：练习九教学目标：1.进一步熟悉分数与小数互化的方法，能综合运用分数与小数互化的知识解决实际问题。2.在运用已有的知识经验比较分数和小数大小的过程中，体验解决问题的策略多样性和自主解决问题的喜悦。教学重点：进一步掌握分数与小数的互化方法。教学难点：运用分数和

18、小数互化的知识解决实际问题。教学过程：一、知识再现1.提问：谁来说说分数与小数互化的方法？2.今天我们一起来学习“练习九”。（板书课题）二、基本练习1.完成教材第65页“练习九”第11题。让学生独立填空。指名口答，共同订正。2.完成教材第65页“练习九”第12题。让学生独立完成。教师指导学生交流反馈，并说说把小数化成分数的方法。3.完成教材第65页“练习九”第13题。让学生独立完成。教师指导学生交流反馈，并说说把分数化成小数的方法。 提醒：分子除以分母，除不尽的保留三位小数，用“”。4.完成教材第65页“练习九”第14题。让学生独立填空。完成后让学生说说自己的上下两个数有什么关系。三、综合练习

19、1.完成教材第65页“练习九”第15题。指名读题。说说题中告诉我们什么信息，我们要解决的是什么问题？ 分析：要求哪块地的面积大一些，就是比较78和0.8哪个大些。让学生独立完成，完成后说说是怎样想的。2.完成教材第65页“练习九”第16题。学生独立完成，小组交流时说说自己是怎样想的。提问：在比较出两人所用时间的长短之后，怎样知道谁做得快一些？的时间少谁做得快）3.完成教材第65页“练习九”思考题。让学生在小组里交流自己的想法。指名说说自己是怎样想的。四、课堂总结 （通过练习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？五、课堂作业补第9课时：分数的基本性质教学目标：1.经历探究分数的基本性质的过程，理解并掌

20、握分数的基本性质。能应用分数的基本性质，把一个分数转化成指定分母或分子而大小不变的分数。2.在观察、操作、思考和交流活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：经历探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。 教学难点：理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。教学过程：一、谈话引入 二、交流共享1.教学例11。112出示教材第66页例11，让学生根据涂色部分写出四个分数：1/3、1/2、2/6、3/9。 引导学生比较：这四个分数的分母为什么不同？前两个分数的分子为什么都是1？其他两个分数的分子为什么不同？你知道其中哪几个分数是

21、相等的吗？学生独立思考后小组交流，举手回答。教师根据学生的回答板书：2.教学例12。（10）提问：例11的三个分数平均分的份数和取的份数都不相同，但是大小却相等，你能用折纸的方法找出一组与1/2相等的分数吗？ （2）引导：观察例12中的两个分数，看一看它们的分子和分母是怎样变化的？我们先从左往右看，1/2是怎样变成的2/4？再从右往左看，2/4是怎样变成的1/2？你能照样子继续完成教材第66页例12的填空吗？学生独立观察思考并填空。学生完成后在小组内交流并汇报，教师根据学生的汇报板书等式。观察例11等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？学生独立观察后反馈。提问：从上面的变化中你发现了

22、什么？学生在小组内交流。小结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。这是分数的基本性质。讨论：相同的数可以是些什么数？引导学生重点讨论“0为什么要除外”。 学生在小组内交流后汇报：相同的数不能是0，任何数乘0都等于0，如果除数是0，除法就没有意义。（3）根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？学生交流并汇报：分数中的分子，可以看作是除法算式中的被除数，分母可以看作是除数，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，即分数值不变。（4）回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？（学生讨论）三、反馈完善1.完成教材第67页“练一练”第1

23、题。2.完成教材第67页“练一练”第2题。3.完成教材第67页“练一练”第3题。4.完成教材第67页“练一练”第4题。四、反思总结第10课时：约分教学目标：1.认识约分和最简分数的意义，理解并掌握约分的方法。2.获得成功的积极体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。 教学重点：掌握约分的方法以及约分的书写形式。教学难点：理解约分时应约成最简分数。教学过程：一、谈话引入1.说出下面几组数的最大公因数是几。6和9 15和5 18和15指名口答，并说说找最大公因数的方法。2.在（ ）里填上合适的数。25/30=（ ）6 12/48=1/（ ） 学生口答，并说说自己是怎样想的。3.谈话：根据

24、分数的基本性质，我们可以把一些分数化简，也就是把一个分数化成大小不变，但是分子、分母比较小的分数。这就是我们今天要学习的约分。（板书课题）二、交流共享1.教学例13。出示教材第68页例13，让学生说说题目的要求。提问：送给小力几分之几呢？学生独立思考后在小组内交流并汇报：汇报预测：（1）612=66，送给小力6/12。（2）从图中可以看出，送给小力1/2 （3）可以看成送给小力3/ 6引导学生将这三个分数进行比较，从而明确它们的大小相等。提问：你能联系分数的基本性质，说明、和相等吗？ 学生小组交流并汇报。教师小结，板书：6/12=3/6=1/22.归纳约分的概念。 提问：刚才我们把哪个分数约分

25、了？怎样约分的？你觉得约分后的分数和原来的6/12比，有什么好处？（更简单，更容易看出大小） 3.示范约分的书写格式。教师边说明边板书约分的书写格式。先分别除以12和6的公因数2，再分别除以6和3 的公因数3。 也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。 或直接写成：6/12=1/24.揭示最简分数的概念。 谈话：6/12通过约分后分子、分母最小的是哪个分数？它还能再约分吗？为什么？ 三、反馈完善1.完成教材第68页“练一练”。2.完成教材第69页“练习十”第6题。3.完成教材第69页“练习十”第7题。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？第11：练习十教学目标：1.进一步理解约分的依据是分数的基本性质，感受约分的应用价值，提高约分的正确率和能力。2.在自主探究、合作交流的过程中，体验成功的喜悦。教学重点：进一步掌握把一个分数约成最简分数的方法。教学难点：提高约分（约成最简分数）的正确率和解决问题的能力。教学过程：一、知识再现二、基本练习1.完成教材第70页“练习十”第9题。指名说说运算顺序。指名板演。2.完成教材第70页“练习十”第10题。提问：你能用不同的分数表示下面各题的商吗？先让学生独立完成，再组织交流，感受分数的基本性质和分数与除法的关系。3.完成教材第7