初中数学教学反思案例分析.docx

1、初中数学教学反思案例分析初中数学教学反思案例分析 【案例一】“简单的轴对称图形”教学反 思（北师大版版教材七年级（下）第七章生活中的轴对称第 二节 “简单的轴对称图形”第一课时）1. 根据新课程概念： “教师应激发学生的学习积极性，向 学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合 作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学 思想和方法，获得广泛的数学活动经验” 。本节课的设计遵循 了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本 课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探 索和师生、生生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线 的性质。并获得用折纸这样的

2、操作发现法探究图形性质的活动 经验。2. 在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的 课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注 意了我校学生的实际情况。因此，本节课突出了课程资源的开 发，即对原有例题作了补充 （如例 2），又增加了反馈练习活动， 让学生在议练活动中学会运用角平平分线性质解决问题，同时 还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上 得到不同的发展”基本理念。3. 本节课在教法上采用了“探究发现”教学模式，这 是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操作探究，因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：动手活动：通过动手

3、度量、折纸等活动， 探索角平分线的性质；表述活动：用文字语言、图形语言、 符合语言表述角平分线性质，并互动说理证明；应用活动： 角平分线的性质的认识及应用；拓展活动：结合本节课的知 识，对线段的轴对称性进行探索。4. 教材中只给出了角平分线性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习 时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理。 因此在这里，教师引导学生将文字语言结合图形语言转化为符 号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例 1的解答中，教师都给出了规范的证明过程，这样既符合学生的 实际学习情况，又为后面学习证明（一） 、（二）、（三）

4、打下基 础。5. 评价方式根据新课程的评价理念，教学中教师关注了学生在学习过 程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说 理，是否能运用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程 中给予学生适当的评价和鼓励。【案例二】“等腰三角形”教学反思（华东师大版教材七年级（下）第十章第三节“等腰三角形” 第一课时）成功之处：我用一句话来说明本节课中我的成功之处，那就是： “仰望 星空，脚踏实地” 。达尔文说过： “最有价值的知识，是关于方 法的知识”，本节课我围绕“方法比知识更重要”这一教学价 值观，紧扣“方法”二字进行突破；使学生从知识技能到思想 方法上都得到培养；让学生在带着问题自读教材中学

5、会阅读； 在小组活动中学会知识的探索和归纳；在一题多解中训练发散 思维，从而使能力目标得以达成，也使本节课的教学难点得以 突破。为了真正让学习知识落到实处，我又在每得出一个知识点 后及时给出专项练习题强化训练； 再分别以 A、B、C 三个水平 层次进行分层练习，使不同层次的学生都有所收获，使知识目 标顺利达成，也使学生真正掌握了本节课的教学重点。不足之处：反思本节课的教学过程，我认为有两个地方需要改进，第 一个地方是等腰三角形“三线合一”性质的文字语言转化为符 号语言的教学，是本节课的教学难点。上课时我发现基础较差 的同学不太容易理解，反思之后我觉得：如果老师先把第一个 性质的符号语言转化示范

6、出来，再以填空的形式由学生尝试完 成后两个性质的转化可能效果会更好，教学难点更容易突破。第二个地方是小组合作环节，让学生通过分组活动折纸探 索等腰三角形的性质时，主要还是优等生控制着整个局面，成 绩较差的学生就只是看和做助手的份。如果我改成每个小组都 定成绩较差的那个学生为发言人，使他们有表现的机会，然后 成绩较好的一名学生为补充发言人，及时补充和完善小组得到 的结论，可能更能调动全体学生学习的积极性。教学是一门遗憾的艺术，因此教师只有不断地在反思中消 除遗憾，才能不断地改进、完善教学，不断地提高教学水平。仰望星空，它是那样的辽阔而深邃：教学教育的真理，让 我苦苦地思考， “路漫漫其修远兮，吾

7、将上下而求索” 。案例三】“平方差公式”教学反思 （人教版教材八年级（上） 15.2.1平方差公式） 新课程标准中明确指出： “教师的职责在于向学生提供从 事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学 生积极自主探索、合作交流与实践创新。 ” 在教学活动的组织中始终注意： （1）以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内 容和学生实际，创设问题情境。（2）探究是一个活动过程也是学生的思维过程， 引导学生 多角度思考问题， 理解公式的结构特征， 达到运用自如的效果。（ 3）促进学生发展是活动的目的。 让学生在参与平方差公 式的探究推导、 归纳证明、 验证应用的过程中促进学生代数推 理能

8、力、表达能力、数学思想方法等得方面的进一步发展。通过这节课我认为今后的教学还需要备好教材， 设计好自 己的教案， 注重学生的主体地位， 渗透数学思想方法， 把握好 知识的发生过程， 不是机械的记忆、 简单的叠加， 而要做到在 理解基础上记忆， 符合认知规律的重新构建， 设计时注意要有 阶梯， 且要适度， 提高自己的点拨技巧， 为上好每一节课而不 懈努力。【案例四】“垂径定理”教学反思本节课最成功的地方是课题的引入，通过用今年的热门话 题世博国家馆作为新课的引入点，很好地激发了学生的学习兴 趣，学生热情高，回答问题踊跃。其次课前准备充分，课件、 简易教具利用得当，学生预习及学具的准备做得到位，学

9、生配 合默契为本节的顺利进行提供了保障。本节课不足的地方是时 间安排上不够好，定理的探究上用时偏多，最后超时两分钟。 需要在今后的课堂设计中注意，另外对数学模型已提出，但对 这种模型的强调还需加强，还要在第 2 节课中对弦、直径和弦 所对的弧的特殊位置关系通过练习，进一步完善。有理数的乘方（第一课时）教学 目标：1. 知识与技能：理解有理数乘方、幂、底数、指数的意义，掌握有理数乘 方的运算及幂的符号法则 .2. 过程与方法： 经历探索乘方的有关规律的过程，培养学生观察、分析、 比较、归纳、概括的能力，渗透转化思想 .3. 情感态度与价值观： 通过参与数学活动，感受数学的严谨性，体验数学的简洁

10、美，从而激发求知欲，形成主动学习的态度，培养科学探索精 神.教学 重点： 乘方的意义及运算，幂的符号法则 .教学难点： 乘方、底数、指数的概念及正确运算 .教学方法：“三读三有” . 注：自主三读，即指导学生学会读文、读图、读题；三 有指点拨有要点，合作有实质，练习有类型 . 教学用具：多媒体、科学计算器 .教学过程一、 情境引入：对折手中0.1mm厚的纸条，假设足够长，折30次后，猜想会有多高？如何计算？能超越珠峰吗？板书课题有理数的乘方二、新知探究：（一） 、自主阅读：通过小组交流，归纳知识要点 .重点思考以下问题：1、 什么叫做乘方？什么叫做底数、指数、幕？2、 怎样进行乘方运算？3、

11、幕的符号法则是什么？（二） 、概念建构：学生通过阅读课文，初步把握乘方、幕、底数、指数的 意义，师做点评.板书：求n个相同因数的积的运算叫乘方 .na a a a= an个n指数一因数的个数幕 Fat*底数一相同的因数说明：1、一个数可以看作这个数本身的一次方 ，指数为1时可省写.2、二次方又叫平方，三次方又叫立方 .变式训练（一）：1、 把下列相同因数的乘积写成幕的形式，并指出底数和指数：2 2 2 2（1）（ -2） （ -2） （ -2） （ 2）|311强调：幕的底数是分数或负数时，底数应该添上括号2、 填空：2 7表示 个2相乘，叫做2的 次方，也叫做-的9 9 9 97次 ，其中2

12、叫做 ，7叫做 .-3 的底数是 ，指数是 , -3 表示 10个相乘，叫做 的10次方也叫做-3的 次幕.3、 判断正误：2 - 2 2 = 23 （ ） 2+2+2+2=， （ ）3 （ -2） （ -2） （ -2） （ -2）=-24 （）（三）、运算法则探究：观察思考，如何进行乘方运算？3 3-2 -2 -2 = -2 -2 = ？方法：把乘方运算转化成乘法运算例题示范：2 3例 1 计算： （1） -3 ； （ 2） -2 .师指导学生分析计算方法，板书解答过程变式训练（二）、计算： 4 5（1） ；（2） -1 .2（四）幕的符号法则探究：观察前面运算结果，发现负数的幕的正负有什

13、么规律?当指数是奇数时，负数的幕是负数；当指数是偶数时，负数的幕是正数 .探究：计算，并观察结果，看看有什么规律？210 ,3 410 , 10 ,510 ,2-10 ，3 4-10 , -10 ,5-10 .012归纳：幕的符号法则：（1） 正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数（2） 0的任何正整数次幕都是0.渗透分类讨论思想.变式练习（三）1、填空.底数29-725-1指数810132012幕的符号3、-1n当n为偶数时，结果为2 4,1= -1 或-1 当n为奇数时，结果为3 5,-1= -1 或-1 4、 议一议：2 23与-3有什么不同？f亠 30计算：2

14、=200520062、计算： 1 - -1 = 三、课堂小测验:1、判断正误：34=4 3=12 ( ) -2= -2 -2 -2 -2()-2 = -3 ()-25 = -2()2计算：-22 +(-2)2 .3引例再探：计算对折30次的厚度.四、课堂小结：知识：乘方的意义，幕的符号法则方法：乘方运算转化为乘法运算 .思想：转化思想、分类讨论思想.体会数学的简洁美.五：作业1、 必做题：习题1.5第1、2题.2、 选做题：数列-1, 2, -3, 4，第10个数是 第15个数是 ，第n个数是 .教学反思本节课在绵阳市三台县桐川中学七（ 15）班进行，教学效 果良好，达成了各项目标。好的方面：

15、1.引入较好，设置悬念：把一张厚度为 0.1 毫米的纸对折30 次后，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？能吗？ （学生异口同声 的说不能）引起了学生极大的兴趣。2.首尾呼应，整个知识的逻辑性较好。刚开始的时候我设 置悬念：把一张厚度为 0.1毫米的纸对折 30 次后，其厚度能超 过珠穆朗玛峰吗？引起学生的兴趣，到最后学了有理数的乘方 后再来解答这个悬念，做到了首尾相呼应。3. 整节课有高潮，有气氛，实现了学生的主体性。讨论有 理数乘方的符号法则和解答悬念都是本节课的高潮。学生回答 问题有热情 ,积极参加讨论 ,实现了学生的主体性。本堂课主要突出体现四个特点： 一是有强烈的目标意识。 在整个引导过程中，

16、 始终围绕“四 维”目标进行，做到收放自如，有的放失。二是 “四基”（基 础知识、 基本技能、 基本思想、 基本活动经验） 得到有效落实。 三是有丰富的思维活动。四是数学思想方法得到充分关注。不足之处，就是时间安排不太合理，前松后紧。探索勾股定理（义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上第一章第一节）一、 学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力.在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包 括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力 还远远不够.部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真 正认识什么是“勾股定理”. 此外，学生普遍学习积极性较高，

17、探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究 能力有待加强.二、 教材分析1、教学内容本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第一章勾股定理第一节第 1课时.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在 数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.2、地位作用本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无 理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连 续性.此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧， 其中蕴涵着丰富的科学与人文价值.三、教学目标分析1、教学目标知识与技能目标用数格子（或割、补、拼等）的办法和拼图验证的方法体 验勾

18、股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的 三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和 实际运用.数学思考让学生经历“观察一探索一猜想一验证”的数学思想，并 体会数形结合和特殊到一般的思想方法.解决问题进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步 体会数学与现实生活的紧密联系.情感与态度在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介 绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国 悠久文化的思想，激励学生发奋学习.2、教学重难点重点：探索和证明勾股定理 难点：用拼图法验证勾股定理四、 教法学法1教学方法：引导一探究一发现法.2.学习方法：自主探究与合作交流相

19、结合.五、 教学过程设计本节课设计了八个教学环节：第一环节：创设情景，引入 新课；第二环节：观察特例，发现新知；第三环节：探索猜想， 交流归纳；第四环节：拼图验证，得出结论；第五环节：思维 拓展，加深理解；第六环节：实践运用，巩固新知；第七环节: 回顾小结，整体感知；第八环节：作业设疑，激发兴趣.第一环节：创设情景，引入新课内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示 本届世界数学家大会的会标，作出介绍【师生活动】教师介绍图片，学生观察.【设计意图】通过欣赏图片，了解历史，介绍与勾股定理有 关的背景知识，激发学生学习兴趣，自然引出本节课的课题第二环节：观察特例，发现新知内容：投影如图

20、所示地板砖让学生观察地面X乂Lx乂Xxyrx/ix/jF、（1）你能找出图中正方形 A、B、C 面积之间的关系吗？（2）图中正方形 A、B、C 所围等腰直角三角形三边之间有 什么特殊关系 ?【 师生活动 】教师展示图片， 提出问题 .学生独立观察图形， 分析思考其中隐藏的规律 .学生通过直接数等腰直角三角形的个数，或者用割补的方 法将正方形 A、B 中小等腰直角三角形补成一个大正方形得到： 正方形 A、B 的面积之和等于大正方形 C 的面积 .教师引导学生，由正方形的面积等于边长的平方归纳出： 等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 .【 设计意图 】通过日常生活中常见的事物激发学生学

21、习兴 趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态，并为进一步的 探索活动作铺垫 .“问题是思维的起点” ，通过层层设问，引导学生发现新知 第三环节：探索猜想，交流归纳内容 ： 由等腰直角三角形我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（ 1）观察下面两幅图：生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定.)图2【师生活动】教师出示图表.学生独立观察并计算各图中正方形 A、B、C的面积并完成填表.教师参与小组活动，指导、倾听学生交流 针对不同认识水 平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积学生分组交流，展示求面积的不同方法， 学生的方法可能有：方法一：如图1,将正方形C分割为四个全等的

22、直角三角形和一个 小正方形， Sc 4 - 2 3 1 13 .方法二：如图2,在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大 正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，SC 52 4 1 2 3 13 .C 2学生利用表格有条理地呈现数据，归纳得到：正方形 A、B的面积之和等于正方形 C的面积.在上一活动“探究等腰直角三角形三边关系” 的基础上，学生类比迁移，得到：方格纸中的直角三角形两直角边的平方 和等于斜边的平方.猜想：如果直角三角形的两直角边长分别 为a、b，斜边长为c，那么a2 + b2 =c2 .【设计意图】渗透从特殊到一般的数学思想为学生提供参 与数学活动的时间和空间，发挥学

23、生的主体作用；培养学生的 类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、 互助中得到提高.第四环节：拼图验证，得出结论内容：（1）仿照赵爽弦图你能用四个全等直角三角形和一个正方形拼接成一个大正方形吗？（2）根据拼图的结果怎样验证直角三角形三边的关系？【师生活动】教师展示图片，提出问题.让学生自己思考、总结、更正，在不断的摸索中找到解决问题的正确方法.通过小组讨论，学生可能出现以下方法：鼓励学生代表作示范演示，展示拼接的过程引导学生观察图形总结：大正方形面积=四个全等直角三角 形面积+中间小正方形面积.再由代数恒等变形能得到 a2 +b2 = c2 ,即验证了直角三角形三边关系 引出赵爽

24、弦图，给出勾股定理（gou-gu theorem）:如果直角三角形两直角边长分别为么a2 b2 c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理” 因此而得名.（在西方称为毕达哥拉斯定理）【设计意图】通过作图培养学生的动手实践能力，让学生亲身体验勾股定理的探索与验证，体会数形结合思想，发展创 造性思维能力.由传统的数学课堂向实验的数学课堂转变 对学生进行爱国主义教育，增强学生的民族自豪感 .第五环节：思维拓展，加深理解内容：你能用四个全等的直角三角形拼一个与赵爽弦图不同的正方

25、形，并用它来验证勾股定理吗？【设计意图】让学生模拟数学家的思维方式和思维过程对定理进行验证,使学生对定理的理解更加深刻，体验成功的喜悦，增强学习自信心第六环节：实践应用，巩固新知1基础巩固练习：求出下列直角三角形中未知边的长度 a如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少?【设计意图 】练习第 1 题是勾股定理的直接运用，意在巩固 基础知识练习第 2 题是实际应用问题，体现了数学来源于生 活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识运用数 学知识解决实际问题是数学教学的重要内容 . 第七环节：回顾小结，整体感知内容 ：教师提问：1这一节课我们一起学习了哪些知识？ 2对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流 在学生自由发言的基础上，师生共同总结：1知识： 勾股定理： 如果直角三角形两直角边长分别为 a、 b,斜边长为C，那么a2 b2 c2.2过程：观察探索猜想验证归纳应用； 3思想：特殊到一般；数形结合 .【 设计意图 】学生通过对学习过程的小结， 领会其中的数学 思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳 概括能力 .第八环节：作业设疑，激发兴趣作业： 1教科书习题 1.1；2阅读读一读勾股世界；3参考赵爽弦图，只剪两刀，将边长为 a、 b 的两个连体正方形，拼成一个新的正方形