人教版学年初二数学上学期期中测试题及答案.docx

1、人教版学年初二数学上学期期中测试题及答案2019-2020学年八年级数学上学期期中测试卷一、选择题（每小题3分,共30分)1下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A B C D2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B3cm，3cm，6cm C5cm，8cm，2cm D4cm，5cm，6cm3如图，在ABC中，B40，C30，延长BA到D，则CAD的度数为（）A110 B80 C70 D604下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A三条边对应相等B两边和一角对应相等 C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等5点（4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）

2、A（4，3） B（4，3） C（4，3） D无法确定6已知ABCDEF，A80，E50，则F的度数为（）A30 B50 C80 D1007如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A两点之间线段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性8如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD6，则点P到边OB的距离为（）A5 B6 C3 D49如图，ABCDEF，BE4，AE1，则DE的长是（）A5 B4 C3 D210如图所示，ACBD，ABCD，图中全等的三角形的对数是（）A5 B4 C3 D2二、填空题（本大题共6小题

3、,每小题4分,共24分)11线段AB和线段AB关于直线l对称，若AB16cm，则AB cm12一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是 13如图，已知12，请你添加一个条件： ，使ABDACD14一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 15如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃，应带 去16如图，三角形纸牌中，AB8cm，BC6cm，AC5cm，沿着过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为 三、解答题（一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17求出图中的x的值18如图，已

4、知AD，COBO，求证：AOCDOB19尺规作图，保留作图痕迹，不写作法（1）作ABC中B的平分线；（2）作ABC边BC上的高四、解答题（二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20如图在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F求证：BC21如图，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数22如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，ABDE，AD，ACDF求证：（1）ABCDEF；（2）BECF五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出A

5、BC的面积；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标24如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABECDF，AFCE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明25如图，在ABC中，C90，CADBAD，DEAB于E，点F在边AC上，连接DF（1）求证：ACAE；（2）若AC8，AB10，且ABC的面积等于24，求DE的长；（3）若CFBE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系： 参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分,共30分)1下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A B C D【分析】根据轴对称图形的概

6、念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B3cm，3cm，6cm C5cm，8cm，2cm D4cm，5cm，6cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+35，不能组成三角形；B、3+36，不能够组成三角形；C、

7、2+578，不能组成三角形；D、4+56，能组成三角形故选：D【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3如图，在ABC中，B40，C30，延长BA到D，则CAD的度数为（）A110 B80 C70 D60【分析】由三角形的外角性质即可得出结果【解答】解：由三角形的外角性质得：CADB+C40+3070；故选：C【点评】本题考查了三角形的外角性质；熟记三角形的外角性质是解决问题的关键4下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A三条边对应相等 B两边和一角对应相等 C两角和其中一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等【分析】要逐个对选项

8、进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中B满足SSA时不能判断三角形全等的【解答】解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故B符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA，故D不符合题意故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时

9、，角必须是两边的夹角5点（4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A（4，3） B（4，3） C（4，3） D无法确定【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：点（4，3）关于x轴对称的点的坐标为（4，3）故选：C【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数6已知ABCDEF，A80，E50，则F的度数为（）A30 B50 C80 D100【分析】要求F的大小，利用ABCDEF，得到对应角相等，然后在DEF中依据三

10、角形内角和定理，求出F的大小【解答】解：ABCDEF，DA80F180DE50故选：B【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等，并注意运用了三角形的内角和定理，做题时要找准对应关系7如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可【解答】解：工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是三角形的稳定性，故选：D【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具

11、有稳定性8如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD6，则点P到边OB的距离为（）A5 B6 C3 D4【分析】过点P作PEOB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PEPD，再根据点到线段的距离的定义解答【解答】解：如图，过点P作PEOB于E，OC是AOB的平分线，PDOA，PEPD6，点P到边OB的距离为6故选：B【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键9如图，ABCDEF，BE4，AE1，则DE的长是（）A5 B4 C3 D2【分析】根据全等三角形对应边相等，DEAB，而ABAE+BE，代入数据计算即可【解答】解：ABC

12、DEFDEABBE4，AE1DEABBE+AE4+15故选：A【点评】本题主要考查全等三角形对应边相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键10如图所示，ACBD，ABCD，图中全等的三角形的对数是（）A5 B4 C3 D2【分析】利用SSS，SAS，AAS判定三角形全等，在做题时要注意从已知开始，由易到难，循序渐进【解答】解：ACBD，ABCD，BCBC，ABCDCB（SSS），BACCDB同理得ABDDCA（SSS）又因为ABCD，AOBCOD，ABODCO（AAS）故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；在找全等三角形是有规律的：从已知条件开始寻找，从由易到难，逐个验证，做到不重不漏二

13、、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分)11线段AB和线段AB关于直线l对称，若AB16cm，则AB16cm【分析】根据轴对称图形的性质进行解答即可【解答】解：因为线段AB和线段AB关于直线l对称，所以ABAB16cm，故答案为：16【点评】此题考查轴对称的性质，关键是根据轴对称图形对应边相等进行解答12一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是6【分析】根据内角和定理180（n2）即可求得【解答】解：多边形的内角和公式为（n2）180，（n2）180720，解得n6，这个多边形的边数是6故答案为：6【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即180（n2），难度适中13如图，已知1

14、2，请你添加一个条件：BC或BADCAD或BDCD，使ABDACD【分析】1、2分别是ADB、ADC的外角，由12可得ADBADC，然后根据判定定理AAS、ASA、SAS尝试添加条件【解答】解：添加BC，可用AAS判定两个三角形全等；添加BADCAD，可用ASA判定两个三角形全等；添加BDCD，可用SAS判定两个三角形全等故填BC或BADCAD或BDCD【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关

15、健14一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为8【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得32x3+2，然后再确定x的值，进而可得周长【解答】解：设第三边长为x，两边长分别是2和3，32x3+2，即：1x5，第三边长为奇数，x3，这个三角形的周长为2+3+38，故答案为：8【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边15如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃，应带去【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案【解答】解：第一块，

16、仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去故答案为：【点评】本题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握在解答时要求对全等三角形的判定方法的运用灵活16如图，三角形纸牌中，AB8cm，BC6cm，AC5cm，沿着过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为7cm【分析】根据折叠性质得到DCDE，BEBC6cm，则AE2cm，再根据三角形周长定义得到A

17、ED周长AD+DE+AE，然后利用DC代替DE得到AED周长AD+DC+AEAC+AE5+27（cm）【解答】解：过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，DCDE，BEBC6cm，AB8cm，AEABBE2cm，AED周长AD+DE+AEAD+DC+AEAC+AE5cm+2cm7cm故答案为7cm【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、解答题（一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17求出图中的x的值【分析】根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和列方程求解【解答】

18、解：由图知：x+80x+x+20解得x60x的值是60【点评】本题考查三角形的外角的性质：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，理解性质是关键18如图，已知AD，COBO，求证：AOCDOB【分析】由图可知AOD和DOB是对顶角，两角相等；已知AD，COBO，根据全等三角形的判定定理AAS即可证得AOCDOB【解答】证明：在AOC与DOB中，AOCDOB（AAS）【点评】本题考查了全等三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件19尺规作图，保留作图痕迹，不写作法（1）作ABC中B的平分线；（2）作

19、ABC边BC上的高【分析】（1）根据角平分线的尺规作图可得；（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图可得【解答】解：（1）如图所示，射线BD即为所求；（2）如图所示，线段AE即为所求【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握角平分线和过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图四、解答题（二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20如图在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F求证：BC【分析】首先根据角平分线的性质可得DEDF，又有BDCD，可证RtBDERtCDF（HL），即可得证BC【解答】解：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DED

20、F，BEDCFD90，D是BC的中点，BDCD在RtBDE和RtCDF中DEDF，DBDC，RtBDERtCDF（HL）BC（8分）【点评】此题主要考查角平分线的性质和直角三角形全等的判定，根据角平分线的性质求得DEDF，是关键的一步21如图，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAE，根据直角三角形两锐角互余求出BAD，然后求解即可【解答】解：B50，C70，BAC180BC180507060，AE是角平分线，BAEBAC6030，AD是高，BAD90B905040，EADBAEBAD403010

21、【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键22如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，ABDE，AD，ACDF求证：（1）ABCDEF；（2）BECF【分析】（1）欲证两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而ACDF可以得出ACBF，条件找到，全等可证（2）根据全等三角形对应边相等可得BCEF，都减去一段EC即可得证【解答】证明：（1）ACDF，ACBF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；（2）ABCDEF，BCEF，BCCEEFCE，即BECF【点评】本题主要考查三角形全等的判定和

22、全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标【分析】（1）利用三角形的面积求法即可得出答案；（2）首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据坐标系写出各点坐标即可【解答】解：（1）如图所示：ABC的面积：357.5；（2）如图所示：（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，关键是找

23、出对称点的位置，再顺次连接即可24如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABECDF，AFCE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明【分析】（1）根据题目所给条件可分析出ABECDF，AFDCEB；（2）根据ABCD可得12，根据AFCE可得AEFC，然后再证明ABECDF即可【解答】解：（1）ABECDF，AFDCEB；（2）ABCD，12，AFCE，AF+EFCE+EF，即AEFC，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SS

24、A不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角25如图，在ABC中，C90，CADBAD，DEAB于E，点F在边AC上，连接DF（1）求证：ACAE；（2）若AC8，AB10，且ABC的面积等于24，求DE的长；（3）若CFBE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：ABAF+2EB【分析】（1）先过点D作DEAB于E，由于DEAB，那么AED90，则有ACBAED，联合CADBAD，ADAD，利用AAS可证（2）由ACDAED，证得DCDE，然后根据SACBSACD+SADB即可求得DE（3）由ACAE，CFBE，根据ABAE+EB，ACAF+CF即可证得【解答】解：（1）C90，DEABCAED90，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），ACAE（2）由（1）得：ACDAED，DCDE，SACBSACD+SADB，又AC8，AB10，且ABC的面积等于24，DE（3）ABAE+EB，ACAE，ABAC+EB，ACAF+CF，CFBEABAF+2EB故答案为ABAF+2EB【点评】本题考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是作辅助线，构造全等三角形