江苏省盐城市盐都区八年级上学期期末考试数学试题.docx

1、江苏省盐城市盐都区八年级上学期期末考试数学试题2014/2015学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷（时间：100分钟；满分：120分）题号一二三总分合分人189181927得分一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）题号12345678答案1以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）D2在实数，0，中，无理数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个3如图，小手盖住的点的坐标可能为 （ ）A (4，3) B (-4，3) C (-4，-3) D (4，-3)4以下列各组数为边长，能构成直角三角形

2、的是 （ ） 第8题图A1，2，3 B， C32，42，52 D 3， 4， 55李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是 （ ）Ayx12 By2x24 Cy2x24 Dyx12 6一次函数ykxb经过第一、二、四象限，则下列正确的是 （ ）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b07如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是 （ ）ABD90 BBCADCA CBACDAC DCBCD8如图，在锐角A

3、BC中，AB=,BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 （ ）A B1 C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9比较大小： _2（填“”、“”、“”）10将函数的图像向上平移1个单位长度后得到的图像所对应的函数关系式是_11“任意打开一本200页的数学书，正好是第20页”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）12已知等腰三角形的底角为50，则它的顶角为 13口袋内装有一些除颜色外完全相同的3个红球、2个白球从中任意摸出一个球，那么摸出_球（填“红”或“白”）的概率大14在一次函数y=(k-1)x+3的图象中，y随x

4、的增大而增大则满足条件的k值可以是_第18题图(写出一个即可) 15如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯 m16直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为 cm2 17在平面直角坐标系中，函数y=kx+b与y=2x的图像交于点P（m,2），则不等式2xkx+b的解集为 18如图，已知点F的坐标为（3，0），点A,B分别是某函数图象与轴、轴的交点，P是此图象上的一动点设P的横坐标为，PF的长为d，且d与x之间满足关系： (0x5)，给出以下四个结论：AF=2；BF=5；OA=5；OB=4其中正确结论的序号是_ 三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答

5、要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19（本题满分6分）求的值：(1) 4x216 (2) (x-1)3-2720（本题满分6分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651241783024815991803摸到白球的频率06506205930604060105990601（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到01）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率

6、（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？21（本题满分6分）在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECFE(1)求证：RtABERtCBF;(2)若CAE30，求ACF度数22（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且GDF=ADF（1）求证：ADEBFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由第22题图23（本题满分8分）某公园元旦期间，前往参观的人非常多这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中“1

7、020”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同（1）这里采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；（2）表中a=_，b=_,并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“4050”的圆心角的度数是 时间分段/min频数/人数频率102080200203014a 30401002504050b0125506030075合计401000人数 24（本题满分10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆查阅资料，小聪骑电动车，小明骑自行车，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到市图书馆，图中折线OABC和线段OD分别表

8、示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（小时）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）学校到市图书馆的路程是 千米，小聪在市图书馆查阅资料的时间为小时；（2）小明骑自行车的速度是 千米/小时；（3）请你求出小聪返回学校过程中，路程s（千米）与所经过的时间t（小时）之间的函数关系式第24题图 25（本题满分10分）RtABC中，AB6，ACB60，ABC90建立如图所示的平面直角坐标系xOy（点B与原点O重合，点C在x轴上）（1）写出点A的坐标；（2） 在AB上求作一点D，使点D到AC两端点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）第25题图（3） 在（2）中，求点D的坐标26（本题满分1

9、0分）阅读与理解在平面直角坐标系xoy中，点经过变换得到点，该变换记为，其中为常数例如，当，且时，(1) 当，且时， = ；(2) 若，则= ， = ； (3) 设点是直线上的任意一点，点经过变换得到点若点与点关于原点对称，求和的值27（本题满分12分）【问题情境】徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：如图1，ABC中，B=2C，AD是BAC的平分线求证：AB+BD=AC小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB,连接DE（如图2） 小捷的证明思路是：延长CB至点E,使BE=AB,连接AE 可以证得：AE=DE（如图3） 请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明【变式探究】“AD是BAC

10、的平分线”改成“AD是BC边上的高”,其它条件不变(如图4) AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由 【迁移拓展】ABC中，B=2C 求证：AC2=AB2+ABBC (如图5) 八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BBCDACBB二、填空题（每小题2分，共20分）9 10 11随机 1280 13红 14答案不唯一，k1即可 15 17 1630 17x1 18三、解答题19解：（1）x2=4 1分 x=23分(少一个值得2分)（2）x-1=-3 2分 x=-2 3分2

11、0. 解：（1）0.6 2分 （2）0.64分（3）400.6=24 40-24=16即：黑、白两种颜色的球分别有16只、24只6分21.（1）证明：ABC=90CBF=ABE=90，在RtABE和RtCBF中， RtABERtCBF(HL) 3分（2）ABCB，ABC90， CAB=ACB=45，又BAE=CAB-CAE =45-30=154分由（1）知RtABERtCBF，BCF=BAE=155分ACF=BCF+ACB=45+15=606分22.（1）证明：ADBC，ADE=BFE，E为AB的中点，AE=BE， 在AED和BF E中，ADEEFB AEDBEF AEBE ，AEDBFE（A

12、AS）4分（2）解：EG与DF的位置关系是EGDF5分理由为：连接EG，GDF=ADE，ADE=BFE，GDF=BFE FG=DG6分由（1）AEDBFE得：DE=EF，即GE为DF上的中线，GE垂直平分DF8分23. 解：（1）抽样调查2分 40 3分（2）a=0.350, b=5 5分补全频数分布直方图6分（3）458分24. 解：（1） 6 0.24分 （2）106分（3）设s=kt+bt=0.4,s=6; t=0.6,s=0 代入得： 8分解得： s=6-30(t-0.4)=-30t+18(0.4t0.6) 10分25. 解：（1）点A的坐标(0,6) 2分（2）作AC的垂直平分线交y

13、轴于点D(作ACB的平分线交y轴于点D 同样给分) 6分（3）连接CDACB60，ABC90 CAB30ACD30 BCD60-30=307分8分AB6 OD=29分点D的坐标(0,2) 10分26. 解：（1）=； 2分（2）=， =； 5分(对一个得1分)（3）点经过变换得到的对应点与点关于原点对称，.点在直线上， 6分 即 8分为任意的实数，解得 a=，b=. 10分27. 【问题情境】 小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB,连接DE.（如图2）AD是BAC的平分线 BAD=EADAD=AD ABDAED1分BD=DE ABD=AED 又AED=EDC+C B=2C EDC=C DE

14、=EC 3分 即AB+BD=AC 4分 小捷的证明思路是：延长CB至点E,使BE=AB,连接AE.则E=BAE ABC=2EABC=2C E=C AEC是等腰三角形1分ADE=DAC+C DAE=BAD+BAE 又AD是BAC的平分线 BAD=DACADE=DAEAED是等腰三角形3分EA=ED=AC AB+BD=AC. 4分 【变式探究】AB+BD=AC不成立 正确结论：AB+BD=CD 5分 方法1：在CD上截取DE=DB ADBC AD是BE的中垂线, AE=AB B=AED 6分 AED =C+CAE B=2C C=CAE AE=EC 8分 即AB+BD=CD 9分 方法2：延长DB至点E,使BE=AB,则E=BAE ABD =E+BAE =2E6分 B=2C E=C AEC是等腰三角形ADBC CD=ED 8分 即AB+BD=CD9分 【迁移拓展】证明：过点A作ADBC于D.由勾股定理得:AB2=BD2+AD2 AC2=CD2+AD2 10分 AC2-AB2=CD2-BD2=(CD+BD)(CD-BD)=BC(CD-BD)AB+BD=CD CD-BD=AB AC2-AB2=BC(CD-BD)=BCAB 即AC2=AB2+ABBC12分