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1、寻梦的初中数学组卷2013年5月寻梦的初中数学组卷 2013年5月寻梦的初中数学组卷一选择题（共16小题）1下列说法正确的有（）最大的负整数是1；相反数是本身的数是正数；有理数分为正有理数和负有理数；在数轴上表示a的点一定在原点的左边；在数轴上7与9之间的整数是8A2个B3个C4个D5个2（2003黑龙江）若|a3|3+a=0，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da33有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）AabBa=bC|a|bD无法确定4若a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCbcaDcba5下面有4个正整数的集合：（1）1101中3的倍数；（2

2、）1101中4的倍数；（3）1101中5的倍数；（4）l101中6的倍数其中平均数最大的集合是（）A（1）B（2）C（3）D（4）6已知：，那么M+N的值必定是（）A正数B零C负数D不能确定7若（|x|1）2+（2y+1）2=0，则xy的值是（）A，BCD18已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）Am9Bm9Cm9Dm99若有理数x，y满足2（x1）2+|x2y+1|=0，则（xy）xy=（）A1B4C9D1610大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（）A啄木鸟B蚂蚁C蜜蜂D公鸡11（2006遂宁）某种手机卡

3、的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）A（nm）元/分钟B（n+m）元/分钟C（nm）元/分钟D（n+m）元/分钟12（2007台湾）张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（）A70a+30（ab）元B70（1+20%）a+30b元C100（1+20%）a30（ab）元D70（1+20%）a+30（ab）元13将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2009应在（）AA处BB处CC处DD处14把在各个面上写有同样

4、顺序的数字16的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（）A2B3C5D以上都不对15如图，以上各图都是由同样大小的图形按一定规律组成，其中第个图形中共有1个完整菱形，第个图形中共有5个完整菱形，第个图形中共有13个完整菱形，则第个图形中完整菱形的个数为（）A60B61C62D6316把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律，从2010到2012，箭头的方向应是（）ABCD二解答题（共14小题）17有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重_千克；

5、（2）这8筐白菜一共重多少千克？18悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：+30，+18，+10，0，15，25”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算”请你帮八戒算出来19某水库的正常水位是20m，高于正常水位的记为正，低于正常水位的记为负记录表中有5次的记录分别是：+1.5m，3m，0m，+5m，2.3m请写出这5次记录所表示的实际水位20（2009杭州）如果a

6、，b，c是三个任意的整数，那么在，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由21（2005云南）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，可令x+1=0和x2=O，分别求得x=1，x=2（称1，2分别为|x+1|与|x2|的零点值）在实数范围内，零点值x=1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x1；（2）1x2；（3）x2从而化简代数式|x+1|+|x2|可分以下3种情况：（1）当x1时，原式=（x+1）（x2）=2x+1；（2）当1x2时，原式=x+1（x2）=3；（3）

7、当x2时，原式=x+1+x2=2x1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x4|22（2002南京）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|ab|当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如图4，点A、B在原点的两边，|AB|

8、=|OB|OA|=|b|a|=b（a）=|ab|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|ab|（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_，如果|AB|=2，那么x为_；当代数式|x+1|十|x2|取最小值时，相应的x的取值范围是_23代数证明：已知 a，b，c为有理数，且满足a=8b，c2=ab16求证：a=b=4，且c=024（2007湖州）自选题：如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟

9、行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米（1）出发后_分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；（2）如果用记号（a，b）表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是_25在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y=y+”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x1）2（x2）4的值相同”聪明的小聪很快补上了这个常数同学们，你们能补上这个常数吗？26（2008达州）附加题：材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：印花税：按成交金额的0

10、.1%计算；过户费：按成交金额的0.1%计算；佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为_元（2）小张以每股a（a5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出请你帮他计算出卖出的价格每股是_元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨_%才不亏（结果保留三个有效数字）（3）小张再以每股5.00元的价格

11、买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）27如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边ABC的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）ACD的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的，求梯级（折线）AC的长度，（1）请将下表中每一句话“译成”数学语言（在表格中写出对应的代数式）：设梯级（折线）AC的长度为xmAB+BC的长度为_ACD的长度为_ABD的长度为_设猫捉住老鼠所用时间为ts猫的速度是_老鼠的速度是_（2）根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程（不要求解）：_28如图是一个正方体的展开图

12、，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的式子的值相等，试求x的值29探索：在图1至图3中，已知ABC的面积为a，（1）如图1，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）（2）如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的代数式表示）（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到DEF（如图3）若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由发现：像上面那样，将ABC各

13、边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF（如图3），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在ABC的空地上种红花，然后将ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）在第一次扩展区域内种谎话，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花如果种红花的区域（即ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：（1）种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积30（2012包头）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120

14、元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？2013年5月寻梦的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1下列说法正确的有（）最大的负整数是1；相反数是本身的数是正数；有理数分为正有理数和负有理数；在数轴上表示a的点一定在原点的左边；在数轴上7与9之间的整数是8A2个B3个C4个D5个考点：有理数；数

15、轴；相反数2000109分析：最大的负整数是1，相反数等于它本身的数只有0（0的相反数是0），有理数分为正有理数、0、负有理数，当a是负数时，在数轴上表示a的点一定在原点的右边，在数轴上7与9之间的整数是8，根据以上内容判断即可解答：解：最大的负整数是1，正确；相反数等于它本身的数只有0（0的相反数是0），错误；有理数分为正有理数、0、负有理数，错误；当a是负数时，在数轴上表示a的点一定在原点的右边，错误；在数轴上7与9之间的整数是8，正确；正确的个数有，共2个，故选A点评：本题考查了有理数，相反数，负整数，数轴等知识点的应用，主要考查学生的辨析能力和理解能力，注意：最大的负整数是1，0的相反

16、数是0，有理数分为正有理数、0、负有理数，a不一定是负数2（2003黑龙江）若|a3|3+a=0，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3考点：绝对值2000109专题：计算题分析：移项，|a3|3+a=0可变为，|a3|=3a，根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a30，则a3解答：解：由|a3|3+a=0可得，|a3|=3a，根据绝对值的性质可知，a30，a3故选A点评：本题较简单，只要根据列出等式去掉绝对值符号即可解答3有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）AabBa=bC|a|bD无法确定考点：数轴；绝对值2000109专题：常规题型分析：根据数轴上的数，

17、右边的总比左边的大，分a是正数，b是负数，a是负数，b是正数三种情况解答解答：解：根据题意得，ba，a是正数时，b也是正数，所以，b0，|a|b，b是负数时，a也是负数，且a的绝对值大于b的绝对值，|b|=b，|a|b，a是负数，b是正数时，|a|0，b0，|a|b，综上所述，|a|b故选C点评：本题考查了数轴，根据右边的数总比左边的大，要注意分情况讨论求解4若a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCbcaDcba考点：有理数大小比较2000109专题：常规题型分析：先求出a、b、c的绝对值，再根据正数大，则其相反数小的原则，可以解决问题解答：解：容易看出a，b，c均为

18、负数，我们看|a|，|b|，|c|；又313213113知又3.122.121.12所以，即|a|b|c|，但a，b，c均为负数，所以abc故选择A点评：解决此类问题，主要掌握有理数的简化，理解绝对值的运算5下面有4个正整数的集合：（1）1101中3的倍数；（2）1101中4的倍数；（3）1101中5的倍数；（4）l101中6的倍数其中平均数最大的集合是（）A（1）B（2）C（3）D（4）考点：有理数大小比较2000109分析：分别列出符合（1）、（2）、（3）、（4）条件的正整数集合，然后分别求出它们的平均数，最后比较一下，找出平均数最大的集合解答：解：每一个正整数集合中所包含的数的平均数是

19、第一个数与最后一个数的和的一半，（1）1101中3的倍数的正整数集合是3、6、9、1299的平均数是=51（2）1101中4的倍数的正整数集合是4、8、12、16100的平均数是=52（3）1101中5的倍数的正整数集合是5、10、15、20100的平均数是=52.5（4）l101中6的倍数的正整数集合是6、12、18、2496的平均数是=51综上所述，51=515252.5，即（1）=（4）（2）（3）；故选C点评：解答此题的难点是找出每一个正整数集合的平均数的计算公式6已知：，那么M+N的值必定是（）A正数B零C负数D不能确定考点：有理数大小比较2000109分析：观察已知条件中的M、N的

20、分子、分母间的关系，可以直接通过M+N求得结果是同分子的分数的减法，然后根据分数的性质：同分子分数，分母大的分数比较小，来比较大小解答：解：M=11+=，N=11+=M+N=0；即M+N0，那么M+N的值必定是正数；故选A点评：解答本题时，不需要求得M+N的确切值，只需要将M+N与0进行比较，就可做出正确的选择7若（|x|1）2+（2y+1）2=0，则xy的值是（）A，BCD1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值2000109分析：根据非负数的性质：偶次方，可以分别求出x和y的值，然后就可以求出xy的值了解答：解：（|x|1）2+（2y+1）2=0，由非负数的性质可得（|x|1）2

21、=0且（2y+1）2=0，解得|x|=1 且 2y=1，x=1 y=，xy=故选A点评：考查非负数的性质：偶次方求出x和y的值，问题就基本解决了，但要注意的是，x求出的值有两个，这是易错点8已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）Am9Bm9Cm9Dm9考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值2000109分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x的值，再把x代入3x+y+m=0中解出y关于m的式子，然后根据y0可解出m的取值解答：解：依题意得：（x+3）2=0，|3x+y+m|=0，即x+3=0，3x+y+m=

22、0，x=3，9+y+m=0，即y=9m，根据y0，可知9m0，m9故选A点评：本题考查了非负数的性质和不等式的性质的综合运用，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为09若有理数x，y满足2（x1）2+|x2y+1|=0，则（xy）xy=（）A1B4C9D16考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值2000109分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：由题意得：，解得：，（xy）xy=1故选A点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百

23、万分之一（）A啄木鸟B蚂蚁C蜜蜂D公鸡考点：数学常识2000109分析：首先算出1吨的百万分之一是多少，然后与选择项比较即可解答：解：因为1吨=1000千克，所以体重相当于它的百万分之一是1克故选C点评：本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解11（2006遂宁）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）A（nm）元/分钟B（n+m）元/分钟C（nm）元/分钟D（n+m）元/分钟考点：列代数式2000109专题：应用题分析：（原收费标准m）（120%）=新收费标准解答：解：设原收费标准是x元/分钟则根据题意，得（xm）（120%）=n解得：x=n+m故选B点评：此题直接用代数式表示较困难，可以用设未知数的方法，借助列方程来达到目的较好12（2007台湾）张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（）A70a+30（ab）元B70（1+20%）a+30b元C100（1+20%）a30（ab）元D70（1+20%）a+30（ab）元考点：列代数式2000109专题：应用题分析：水蜜桃共卖出的价钱