电大本科宏微观经济学计算题.docx

1、电大本科宏微观经济学计算题西方经济学导学导学综合练习题西方经济学导学计算题 第二章供求理论、计算题1令需求曲线的方程式为 P=30-4Q，供给曲线的方程式为 P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q =20+2Q6Q=10Q=1.7 代入 P=30-4Q , P=30-4 1.7=232.某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下： Q = 2000 + 0.2M , Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出 M = 5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q = 2000+ 0.2M , M 分别为 5000

2、元，15000 元，30000 元根据公式：分别代入：A沁= 0.2LMIMQ2000 + 0.2x5000E.-切 J二 6 2-15000 =0.6AMQ2000 + 0.2x15000昂-切。-，30000 二0卫Q2000 + 0.2x300003某产品的需求函数为 P+ 3Q = 10,求P = 1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P+ 3Q= 10, P= 1将P=1代入P+ 3Q = 10求得 Q=3附4器挣-薯诗必当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。第三章效用理论、计算题1. 已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q ,

3、 Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大, 效用最大额是多少。2.解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即 MU=14-2Q=0 Q=7 ,总效用 TU=14- 7 - 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为 49(2)总效用不变，即 78不变4*4+Y=78Y=623假设消费者张某对 X和Y两种商品的效用函数为 U=X2Y2,张某收入为500元，X和Y的价格分别 为Px=2元，Py=5元，求：张某对 X和Y两种商品的最佳组合。解：MUx=2X Y 2 MU y = 2Y X2又因为 MUx/Px = MUy/Py P

4、x=2 元，Py=5 元所以：2X Y 2/2=2Y X 2/5得 X=2.5Y又因为：M=PxX+PyY M=500所以：X=50 Y=1254.某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元, 求：(1) 计算出该消费者所购买的 X和Y有多少种数量组合，各种组合的 X商品和Y商品各是多少？2)作出一条预算线。(3)所购买的X商品为4, Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？(4)所购买的X商品为3, Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：( 1)因为： M=PxX+PyY M=120 Px=20 , Py=10所以

5、：120=20X+10YX=0 Y=12,X=1 Y=10X=2 Y=8X=3 Y=6X=4 Y=4X=5 Y=2X=6 Y=0 共有7种组合(2)(2)X=4, Y=6 ,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是 20 4+10 6=140,而题中给的收入总额只有 120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(3)X =3,Y=3 ,图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是 20 3+10 3=90,而题中给的收入总额只有 120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。第四章生产和成本理论、计算题1.已知 Q=6

6、750 -50P，总成本函数为 TC=12000+0 . 025Q2。求(1)利润最大的产量和价格？(2)最大利润是多少？解：(1)因为：TC=12000+0 . 025Q2，所以 MC = 0.05 Q 又因为：Q=6750 -50P，所以 TR=PQ=135Q - (1/50)Q 2MR=135- (1/25)Q因为利润最大化原则是 MR=MC所以 0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500P=105(2)最大利润=TR-TC=892502.已知生产函数 Q=LK，当Q=10时，Pl= 4, Pk = 1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?（2）最小成本是多少？

7、解：（1）因为 Q=LK,所以 MPk=LMPl=K又因为；生产者均衡的条件是 MPk/MPl=Pk/Pl将 Q=10，Pl= 4，Pk = 1 代入 MPk/MPl=Pk/Pl 可得：K=4L 和 10=KL所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=4 -1.6+1 6.4=12.83.已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（L）总产量（TQ ）平均产量（AQ ）边际产量（MQ ）00一一155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2（1）计算并填表中空格 （答案已填入）2） 在坐标图上做出劳动的总产

8、量、平均产量和边际产量曲线3） 该生产函数是否符合边际报酬递减规律？ 答案：（3）符合边际报酬递减规律。4） 划分劳动投入的三个阶段 答案：图标在下页4.已知某厂商总成本函数为 TC=30000+5Q+Q 2,试求：(1)写出 TFC、TVC、AFC、AVC、AC 和 MC 的方程式 解 TFC=30000TVC=5Q+Q 2AC=30000/Q+5+QAVC=VC/Q=5+QMC=5+2Q(2)Q=3 时，求 TFC、TVC、AFC、AVC、AC 和 MC 解 TFC=30000TVC=5Q+Q 2+15+9=24AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008AVC=VC/Q=5+

9、Q=8MC=5+2Q=11(3)Q=50时，P=20,求TR、TC和利润或亏损额解 TR=P Q=50 20=1000 TC= 30000+5Q+Q 2=32750 亏损=TR-TC=1000-32750= -31750第五章厂商均衡理论、计算题1.已知一垄断企业成本函数为： TC=5Q 2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，(2)厂商是否从事生产？ 解：(1)利润最大化的原则是： MR=MC因为 TR=P Q=140-Q Q=140Q-Q2 所以 MR=140-2QMC=10Q+20 所以 140-2Q = 10Q+20Q=10

10、P=130(2)最大利润=TR-TC =-400(3)因为经济利润-400,出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本 AVC=VC/Q= ( 5Q2+20Q) /Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然 从事生产，此时生产比不生产亏损要少。2 . A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为 P=2400-0 . 1Q,但A公司的成本函数为： TC=400000+600Q a+0. 1Qa2 , B公司的成本函数为： TC=600000+300Q b+0 . 2Qb2，现在要求计算：(1)A

11、和B公司的利润极大化的价格和产出量(2)两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：A 公司： TR = 2400Qa-0.1Qa2对TR求Q的导数，得： MR = 2400-0.2Qa对 TC = 400000 十 600Qa 十 0.1Qa 2 求 Q 的导数， 得: MC = 600+0.2Qa令: MR = MC ,得：2400-0.2Qa =600+0.2QaQa=4500,再将 4500 代入 P=2400-0.1Q,得：Pa=2400-0.1 4500=1950B公司：对 TR = 2400Qb-0.1Qb 2 求 Q 得导数，得：MR = 2400-0.2Qb 对 TC=600000+

12、300Q b+0.2Qb 2 求 Q 得导数，得：MC = 300+0.4Qb 令 MR = MC ,得：300+0.4Q b=2400-0.2Q bQb=3500,在将 3500 代入 P=2400-0.1Q 中，得：Pb=2050(2)两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突。3.315设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是 STC=20+240Q-20Q 2+Q3,若该产品的市场价格是元，试问：(1)该厂商利润最大时的产量和利润2)该厂商的不变成本和可变成本曲线3)该厂商停止营业点(4)该厂商的短期供给曲线解；因为 STC=20+240Q-20Q 2+Q3 所以 MC

13、=240-40Q+3Q 2MR=315根据利润最大化原则:MR=MC 得Q=15 把P=315, Q=15代入利润=TR-TC公式中求得： 利润=TR-TC=不变成本FC=20 可变成本 VC=240Q-20Q 2+Q3 依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线VCFC200(3)停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q +Q)/Q=240-20Q+Q 2对AVC求导，得：Q=10 此时AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于 140，厂商就会停止营。(4) 该厂商的供给曲线应该是产量大于 10以上的边际成本曲线第六章分配理论、

14、计算题|1假定对劳动的市场需求曲线为 Dl=-10W+150，劳动的供给曲线为 Sl=20W，其中Sl、Dl分别为劳动市场供给、需求的人数， W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等： Sl = Dl即: -10W+150 = 20WW = 5劳动的均衡数量 Ql= Sl = Dl= 20 5=1002.假定A企业只使用一种可变投入 L ,其边际产品价值函数为 MRP=30 + 2L 一 L2，假定企业的投入 L的供给价格固定不变为 15元，那么，禾U润极大化的 L的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则， VMP=MC l=W又因为：VMP =3

15、0 + 2L 一 L2, MCl=W=15两者使之相等，30 + 2L 一 L2 = 15L2-2L-15 = 0L = 5第九章国民经济核算、计算题题目在导学 P73-751、 假设某国某年的国民收入统计资料如下：解1.( 1)国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入=2856. 3+274. 9+43. 2+184. 5+98. 3=3457. 2 (10亿人民币)(2)国内生产净值=国民收入+间接税=3457 . 2+365 . 3=3822 . 5 ( 10亿人民币)(3)国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿=3822 . 5+256 . 4=4

16、078 . 9 ( 10亿人民币)(4) 个人收入=国民收入-(公司利润+社会保险金)+政府支付的利息+政府转移支付+红利=3457 . 2- (184. 5+242. 0) +111. 4+245. 6+55 . 5=3443 . 2 (10亿人民币)(5)个人可支配收入=个人收入-个人所得税=3443. 2-442 . 2=3001 (10亿人民币)(6) 个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出=3001-43. 2-2334 . 6=623 . 2 (10亿人民币)=1832. 3+403. 8+667. 9+ (339. 6-286. 3)=2957. 3 (100亿

17、人民币)国内生产净值=国内生产总值-折旧=2957. 3-302. 3=2655 ( 100亿人民币)(2)用收入法计算国内生产总值和国内生产净值 国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+ (间接税-政府补贴)=2002. 8+135. 7+38. 3+168. 9+689 . 1+302 . 3=2681. 3 (100亿人民币)国内生产净值=国内生产总值-折旧=2681. 3-302. 3=2379 (亿人民币)3.假定某一社会只生产 6种商品，它们在2004年和2006年的产量与价格如下所示：解(1) 2000 年名义国内生产总值 =3 . 528+8 . 0X46+6 . 6用0+

18、4 . 8X72+3 . 0X55 +7 . 4X30=98+368+264+345 . 6+165+222=1130. 62002 年名义国内生产总值 =3 . 8X32+9 . 4X54+7. 8X48+5 . 6X86+3 . 500+8 . 0X38=121. 6+507. 6+374. 4+481. 6+210+304=1999. 2(2) 2002 年实际国内生产总值 =3 . 5X32+8 . 0X54+6 . 6X48+4. 8X86+3 . 0X50 +7. 4X38 =112+432+316 . 8+412 . 8+180+281 . 2=1734. 8第十章 简单国民收入

19、决定模型、计算题1.社会原收入水平为 1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到 1200亿元时，消费增至 900亿元,请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：(1)边际消费倾向 MPC吉 C/ Y= (900-800) / (1200-1000) =0.5(2)边际储蓄倾向 MPSNS/ Y=1-MPC=1-0.5=0.52. 假定边际消费倾向为 08 (按两部门计算 Kg和Kt)，政府同时增加 20万元政府购买支出和税收。 试求：(1)政府购买支出乘数 Kg；2)税收乘数K t ；3)AG为20万元时的国民收入增长额；(4)AT为-20万元时的国民收入增长额。解：(1)当 b=08, K

20、g=A Y/ A G=1-b=5(2)当 b=08, Kt=A Y/ A T=b/1-b=-4(3)A Y =Kg A G=100(万元)(4)A Y= Kt A T=80(万元)3. 设有下列经济模型： Y=C+I+G , I=20+0.15Y , C=40+0.65Y , G=60。试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收入 Yd和消费C ?(1)边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？2) Y, C , I的均衡值；(3)投资乘数为多少。解：(1)MPC=0.65 , MPS=1-MPC=0.35(2)由 AD=AS=Y，有 Y=C+l+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;

21、C=430,l=110(3) K=1/ (1-0.65-0.15) =5 (注意：此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于 1/1/ (1-0.65)第十二章总需求-总供给模型、计算题1 .假定总供给曲线为 AS=700 ,总需求曲线为 AD=800-40P。试求：均衡国民收入和均衡价格。解：已知：AS=700 AD=800-40P求均衡国民收入和均衡价格的公式为： AD=AS700=800-40PP=2.5Y=800-40X 2.5=700答：略2.总供给函数为 AS=2 300+400P，总需求函数为 AD=2 000+4 500/P 。 试求：1） 均衡收入与均衡价格；2） 总需求上升1

22、0%的均衡收入与均衡价格。解：已知：AS=2 300+400P，AD=2 000+4 500/P求均衡国民收入和均衡价格的公式为： AD=AS2300+400P=2 000+4 500/P4P+3P-45=0i 护-根据：一元二次方程计算公式 1 “-3+79+4x4x45-3V729 -3278 8P= 3Y=2300+400 3=3500Y=2000+4500/3=3500又已知：总需求上升 10%则：AD=2200+4950/P 2300+400P=2200+4950/P 2300P+400P2=2200P+4950 400P2+100P -950=0 8P2+2P -99=0卩_ 一2

23、士-2V3172-256T2x8Y=2300+400 3.4=3660Y=2000+4500/3.4=3324（由于不能被整数除，所以结果有误差）第十四章财政理论与政策、计算题1如果政府通过征收 1000亿元的税收和支出 1000亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为 80%时，求对国民收入的影响。解：已知：T = 1000; G= 1000 ; b=80%=0.8运用乘数公式:政府购买乘数： 1 - -b - _0S税收乘数：1-5 1-0.S由于政府税收增加，国民减少 Y=1000 X4=4000为此：5000-4000=1000答：在上述政策调整下，国民收入增加 1000亿元。2.

24、假定：某国目前的均衡国民收入为 5500亿元，如果政府要把国民收入提高到 6000亿元，在边际消费倾向为0.9,边际税收倾向为 0.2的情况下。试求：应增加多少政府支出？解：已知：Y1 = 5500; Y2 = 6000; b=0.9; t=0.2运用乘数公式：11-占17) 少00-5500 一“AC?= = -140k3.6答：（略）3.已知：边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加 500亿元。试求:（1）政府购买支出乘数；2） 转移支付乘数；3） 政府支出增加引起国民收入增加额；4） 转移支付增加引起的国民收入增加额。解：已知：b=0.8 ; t=0.

25、15; G=500; TR=500运用乘数公式计算：二 3.10.81_时_“1-08x(1-0,15)=AG-re =500x3.1 = 1550陷=500x2.5= 1250答：（略）第十五章货币理论与政策、计算题1.已知某国流通中的现金为 5000亿美元，货币乘数为 6，银行的存款准备金为 700亿美元，求该国的基础货币和货币供应量（M1 ）。解：叭二 +嗣二 5000 H-700 = 5700 眄=心 x见=6x5700 = 54200答：（略）2.已知某国家中央银行规定法定存款准备率为 金。求：8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备（1） 存款乘数和派生存款；（2） 如

26、果中央银行把法定存款准备率提高为 12%，假定专业银行的存款总额不变，计算存款乘数和派 生存款；（3） 假定存款准备率仍为 8%，原始存款减少为 4000亿美元，计算存款乘数和派生存款。解：（1）二=125。二血xr = 5000x12.5= 62500（2）瓦= 2 F = 5000x8 6 = 43000 0.12 尺亡（3）= 12 5rD = 4000x12.5= 50000答：（略）3.假设某国流通中的货币为 4000亿美元，银行的存款准备金为 500亿美元，商业银行的活期存款为 23000 亿美元，计算：1）该国的基础货币、货币供给（ M1 ）和货币乘数；（2）其它条件不变，商业银

27、行的活期存款为 18500亿美元，计算该国的货币供给（ M1 ）和货币乘数；3）其它条件不变，存款准备金为 1000亿美元，计算该国的基础货币和货币乘数。解：（1）根据公式：Mk = = 4000 -b 500 = 4500陆 二叭 Dd =1000+23000 27000（2）根据公式:=4000 + 18500= 22500” 2250CI 匚K = = = j（3）根据公式:Mk =00041000= 50005000答：（略）4.如一张股票一年的股息为 25元，而市场利率为 2. 5%，则这张股票价格为多少元?解：股票理论价格 =股息/市场利率=25/0 . 025=1000元答：张股

28、票价格为1000元5.在法定准备金率为 20%，公众持有通货数量不变，银行增加 5000万美元超额准备金的情况下，如果中央银行向商业银行购买 12500万美元的国债，求货币总供给的变化。解：1） 存款额为：5000*0.2=250002） 货币总供给将增加 25000+12500=37500答：（略）第十六章开放经济与对外经济政策、计算题1.现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的固定汇率制经济模型”这一模型的各 种函数值和变量值有常数如下： C=2+0.8Y, M=10+0.2Y, X=80。试求：1 ）对外贸易乘数为多少？能使商品市场达到均衡的国民收入为多少？2）进口为多少？

29、能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少？3）进口减少多少？可使国民收入均衡？解:已知：C=2+0.8Y I=30 M=10+0.2YX=80(1)1Kx =1 b12.5m 1 0.8 0.2Y=Kx(C0+l+X -M)Y=2 .5X (2+30+80 -10-0.2Y)Y=255 -0.5YY=510(2)M=10+0 .2X 510=112 (X=80)(3)NX=X -M=432答:（略）2.其他条件同上，右一国的边际进口倾向m变为0.25，边际储蓄倾向s仍为0.2 , t =0. 2试求：政府支出增加 10亿元时，对该国进口 M的影响。解:已知：C=2+0. 8Y M=10+0 . 2Y m=0 . 25 s=0 . 2 t =0 . 21 1 1根据公式：Kx= 1.791 b(1 t) m 1 0.8(1 0.2) m 0.56Y=KXA G=1 79X 10=17.9 亿M=10+0.2Y=10+0.2 X 17.9=10+3.58=13.58 亿A M=13.58 亿答:(略)解：已知:j=4 I=300 Y=15007500美元因此不能成交；(2)汇率=7500/3500=2.14，