逆向思维.docx

1、逆向思维思想概述：逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。思想实质：逆向思维的特点1普遍性 逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式

2、又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的转换：软与硬、高与低等；结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等；过程上的逆转：气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。不论那种方式，只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。2批判性 逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的反叛，是对常规的挑战。它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。3新颖性循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不

3、掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方面属性。由受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。逆向思维法三大类型：1 反转型逆向思维法。这种方法是指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。事物的相反方方向常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。2 转换型逆向思维法。这是指在研究一问题时，由于解决灾一问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换

4、思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。如历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上就是一个用转换型逆向思维法的例子。由于司马光不能通过爬进缸中救 人的手段解决问题，因而他就转换为另一 手段，破缸救人，进而顺利地解决了问题。3 缺点逆用思维法。这是一种利用事物的缺点，将缺点变为可利用的东西，化被动为主动，化不利为有利的思维发明方法。这种方法并不以克服事物的缺点为目的，相反，它是将缺点化弊为利，找到解决方法。例如金属腐蚀是一种坏事，但人们利用金属腐蚀原理进行金属粉末的生产，或进行电镀等其它用途，无疑是缺点逆用思维法的一种应用。逆向思维在数学中的具体方法与应用：一、逆向思维在数学概念中

5、的思考与训练数学中的概念、定义总是双向的,在平时的教学中,我们常常只注意了从左到右的运用,于是形成了思维定势,对于逆用公式法则等很不习惯。因此在概念的学习中,除了让理解概念本身及其常规应用外,还要善于反过来思考,从而加深对概念的理解与拓展。例如:集合A是集合B的子集时,A交B就等于A,如果反过来,已知A交B等于A时,就可以用A是B的子集了。因此,应注意这方面的训练,以培养逆向应用概念的基本功。当然,在平常的学习中,我们本身应明确哪些定理的逆命题是真命题,才能准确应用逆向思维。二、逆向思维在数学公式逆用一般数学公式从左到右运用的而有时也会从右到左的运用,这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力

6、的体现。在不少数学习题的解决过程中,都需要将公式变形或将公式、法则逆过来用,而我们往往在解题时缺乏这种自觉性和基本功。因此,在教学中应注意这方面的训练,以培养逆向应用公式、法则的基本功。因此,当讲学习一个公式及其应用后,紧接着做一些公式的逆应用的例子,可以开阔思维空间。在三角公式的逆向应用比比皆是。如两角和与差公式的逆应用,倍角公式的逆应用,诱导公式的逆应用,同角三角函数间的关系公式的逆应用等。又如同底数幂的乘法的逆应用。这组公式若正向思考只能解决部分问题,但解答不了全部问题,如果灵活逆用公式,则会出奇制胜。故逆向思维可充分发挥我们的思考能力,有利于思维广阔性的培养,也可大大刺激我们学习数学的

7、主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。三、逆向思维在数学逆定理应用数学中每个定理都有它的逆命题,但逆命题不一定成立,经过证明后成立即为逆定理。逆命题是寻找新定理的重要途径。在立体几何中,许多的性质与判定都有逆定理。如:三垂线定理及其逆定理的应用。直线与平面平行的性质与判定,平面与平面的平行的性质与判定,直线与平行垂直的性质与判定等,注意它的条件与结论的关系,加深对定理的理解和应用,重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野,活跃思维是非常有益的。四、强化逆向思维训练一组逆向思维题的训练,即在一定的条件下,将已知和求证进行转化,变成一种与原题目似曾相似的新题型。在研究、解决问题的过程中,经常去做与习惯性

8、思维方向相反的探索。其主要的思路是:顺推不行就考虑逆推;直接解决不了就考虑间接解决;从正面人手解决不了就考虑从问题的反面人手;探求问题的可能性有困难就考虑探求其不可能性;用一种命题无法解决就考虑转换成另一种等价的命题。正确而又巧妙地运用逆向转换的思维方法解数学题,常常能使人茅塞顿开,突破思维的定势,使思维进入新的境界,这是逆向思维的主要形式。经常进行这些有针对性的“逆向变式”训练,创设问题情境,对逆向思维的形成起着很大作用。五、逆向思维的培养数学的基本方法是教学的重点内容。其中的几个重要方法:如逆推分析法,反证法等都可看做是培养逆向思维的主要途径。比如在证明一道代数命题时,常要求从所证的结论着

9、手,结合已知条件,经层层推导,问题最终迎刃而解。养成“要证什么,则需先证什么,能证出什么”的思维方式,由果索因,直指已知。有的问题直接证明有困难,可反过来思考,假设所证的结论不成立,经层层推理,设法证明这种假设是错误的,从而达到证明的目的。通过这些数学基本方法的训练,使我们认识到,当一个问题用一种方法解决不了时,常转换思维方向,可进行反面思考,从而提高逆向思维能力。在研究问题的过程中,引导我们有意去做与习惯思维方法完全相反的探索,这种思维方法无疑地是发散思维的一种。培养逆向思维能力,不仅对提高解题能力有益,更重要的是改善思维方式,有助于形成良好的思维习惯,激发创新开拓精神,培养良好的思维品性,

10、提高学习效果、学习兴趣,及提高思维能力和整体素质。心得体会：思维能力一般是指正向思维即由因到果,分析顺理成章,而逆向思维是指由果索因,知本求源,从原问题的相反方向着手的一种思维。加强从正向思维转向逆向思维的培养,能有效地提高思维能力和创新意识。传统的教学模式往往注重正向思维而淡化了逆向思维能力的培养。课堂教学结果表明:许多学生之所以处于低层次的学习水平,有一个重要因素,即逆向思维能力薄弱,定性于顺向学习公式、定理等并加以死板套用,缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神。逆向思维能全面推进素质教育,加强对学生的各方面能力的培养,打破传统的教育理念, 因此,在学习过程中必须加强逆向思维能力的培养。