1、沪科版数学八年级上册第14章达标检测卷第14章达标检测卷(120分,90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分,共40分)1下列选项中表示两个全等的图形的是()A形状相同的两个图形 B周长相等的两个图形C面积相等的两个图形 D能够完全重合的两个图形2如图,ABCEFD,且ABEF,CE3.5,CD3,则AC等于()A3 B3.5 C6.5 D53在ABC中,BC,与ABC全等的三角形有一个角是120,那么在ABC中与这个120的角对应相等的角是()AA BB CC DB或C4如图,已知ADBADC,欲证ABDACD,还必须从下列选项中选一个补充条件,则错误的选项是()ABADCAD BB
2、C CBDCD DABAC(第2题)(第4题)(第6题)(第7题)5如果ABCDEF,且ABC的周长为100 cm,A,B分别与D,E对应,AB30 cm,DF25 cm,则BC的长为()A45 cm B55 cm C30 cm D25 cm6如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1,),则点C的坐标为()A(,1) B(1,) C(,1) D(,1)7(2015绍兴)如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中ABAD,BCDC,将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是PRQ的平分线此角平分仪的
3、画图原理是:根据仪器结构,可得ABCADC,这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是()ASAS BASA CAAS DSSS8如图,12,AEOB于E,BDOA于D,AE与BD的交点为C,则图中全等三角形共有()A2对 B3对 C4对 D5对9如图,是一个44的正方形网格,1234567等于()A585 B540 C270 D315(第8题)(第9题)(第10题)10如图,ABC中,ABC45,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,DHBC于H,交BE于G,下列结论中正确的是()BCD为等腰三角形;BFAC;CEBF;BHCE.A B C D二、填空题(
4、每题5分,共20分)11如图,线段AD与BC相交于点O,连接AB、CD,且BD,要使AOBCOD,应添加一个条件是_(只填一个即可)12如图,在直角三角形ABC中,C90,AC10 cm,BC5 cm,线段PQAB,P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP_时,ABC和APQ全等(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)13如图,在ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DEBC,B50.现将ADE沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1,则BDA1的度数为_14如图,在ABC中,AB12,AC8,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是_三、解答题(1517题每题
5、6分,22题10分,其余每题8分,共60分)15如图,ABFC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DEFE,分别延长FD和CB交于点G.求证:ADECFE.(第15题)16(2015重庆A卷)如图,在ABD和FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且ABFE,BCDE,BE.求证:ADBFCE.(第16题)17如图,点D为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,DA,DB为海岸线,一轮船离开码头,计划沿ADB的平分线航行,在航行途中C点处,测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等试问:轮船航行是否偏离指定航线?请说明理由(第17题)18如图,在ABC中,ACB90,D为AC延长线上一点,点E在BC边上
6、,且CECD,AEBD.(1)求证:ACEBCD;(2)若CAE25,求BDE的度数(第18题)19如图,已知正方形ABCD,从顶点A引两条射线分别交BC,CD于点E,F,且EAF45,求证:BEDFEF.(第19题)20如图,在ABC中,ABCACB,过点A作GEBC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找三对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明(第20题)21如图所示,AD是BAC的平分线,DEAB,垂足为E,DFAC,垂足为F,且BDCD.求证:BECF.(第21题)22如图(1),点A,E,F,C在一条直线上,AECF,过点E,F分别作EDAC
7、,FBAC,ABCD.(1)若BD与EF交于点G,试证明BD平分EF.(2)若将DEC沿AC方向移动到图(2)的位置,其余条件不变,上述结论是否仍然成立?请说明理由(第22题)答案一、1.D2.C3.A4.D5.A6.A7.D8.C9.A10C点拨:由ABC45,CDAB,得BCD为等腰三角形利用ASA判定RtDFBDAC,从而得出FBAC.利用ASA判定RtBEARtBEC,得出AECEAC,又因为BFAC,所以CEACBF.二、11.OBOD(或AOCO或ABCD)125 cm或10 cm13.80142AD10点拨:本题运用了转化思想,通过倍长中线法,把三条线段转化到同一个三角形中,然后
8、利用三边关系求解延长AD到E,使DEAD,连接BE.因为AD是BC边上的中线,所以BDCD.在ADC和EDB中,所以ADCEDB(SAS)所以ACEB8.在ABE中,ABBEAEABBE,所以1282AD128.所以2AD10.故答案为2AD10.三、15.证明:ABFC,AFCE.在ADE和CFE中,ADECFE(AAS)16证明:BCDE,BCCDDECD,即BDCE.又BE,ABFE,ABDFEC(SAS),ADBFCE.17解:轮船航行没有偏离指定航线理由如下:由题意知DADB,ACBC.在ADC和BDC中,所以ADCBDC(SSS)所以ADCBDC,即DC为ADB的平分线所以轮船航行
9、没有偏离指定航线18(1)证明:ACB90,D为AC延长线上一点,BCD90.在RtACE和RtBCD中,RtACERtBCD(HL)(2)解:RtACERtBCD,CAECBD25.CECD,BCD90,EDCDEC45.BDC90CBD65,BDEBDCEDC654520.19证明:延长CD到点G,使DGBE,连接AG.在正方形ABCD中,ABAD,BADC90,所以ADGB.在ABE和ADG中,所以ABEADG(SAS)所以AEAG,BAEDAG.因为EAF45,所以GAFDAGDAFBAEDAFBADEAF904545.所以EAFGAF,在AEF和AGF中,所以AEFAGF(SAS)所
10、以EFGF.所以EFGFDGDFBEDF,即BEDFEF.20解:BCFCBD,BHFCHD,BDACFA(注意答案不唯一);选择BCFCBD进行证明,证明:ABCACB,BD、CF是ABC的角平分线,BCFBCD,CBDABC,BCFCBD,又BCCB,BCFCBD(ASA)21证明:AD是BAC的平分线,EADDAF,DEAB,DFAC,AEDAFD90.又ADAD,ADEADF(AAS),DEDF.又BDCD,EDFC90,RtDBERtDCF(HL),BECF.22(1)证明:因为EDAC,FBAC,所以DEGBFE90.因为AECF,所以AEEFCFEF,即AFCE.在RtABF和R
11、tCDE中, 所以RtABFRtCDE(HL)所以BFDE.在BFG和DEG中,所以BFGDEG(AAS)所以FGEG,即BD平分EF.(2)解:BD平分EF的结论仍然成立理由:因为AECF,FEEF,所以AFCE.因为EDAC,FBAC,所以AFBCED90.在RtABF和RtCDE中,所以RtABFRtCDE.所以BFDE.在BFG和DEG中,所以BFGDEG.所以GFGE,即BD平分EF,结论仍然成立点拨:本题综合考查了三角形全等的判定方法,注意AAA,SSA不能判定两个三角形全等(1)先利用HL判定RtABFRtCDE,得出BFDE;再利用AAS判定BFGDEG,从而得出FGEG,即BD平分EF.(2)中结论仍然成立,证明过程同(1)类似.
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