热能在热动力平衡中的应用祥解.docx

1、热能在热动力平衡中的应用祥解热能法在热动力平衡中应用在热力系统的计算中，需要经常地、大量地计算、换算各种流体的状态、能量、热量、做功等，还需要涉及温度、温差、压力、流量、焓、熵等热力学概念，其计算的复杂程度不亚于任何一场方程式赛车比赛，而且会经常把人绕进死胡同而犯错，初接触这类计算的人会常常被绕的五迷三昏的不知所措。1. 问题的提出首先观察一下某热电联产企业的热动力平衡图，见图1所示。图1 热动力平衡图从图1可以看出该企业的整个热力循环过程，工质是如何分配及流转的，并可清晰直观地了解到蒸汽、水等工质的数量、压力、温度等数据，不可谓不详尽。然而，在这个图中，我们目前还无法快速直观地看出热能、热量

2、的数量及相互分配关系，包括工质在各个状态的能量及转换关系，这对从能量角度分析系统利用状况造成些许不便，虽然我们可以通过计算得出这些结果，但这仍不能不说是一种缺憾。2. 典型计算方法声明：这里所谓的典型计算方法，是热力学理论中的若干常用物理量而非全部的理论计算方法，有关的计算条件和适用范围请参考理论书籍。本文不是热力学教科书，相关热力学概念、定义请查阅热力学理论，个别内容可能与热力学教科书冲突。2.1 热量热量是物质通过热交换转移（或传递）的热能的量度，可用下式表示：Q = mct （1）式中：Q 物质吸收或放出的热量，单位为千焦（kJ）；m 物质的质量，单位为千克（kg）； c 物质的比热容，

3、单位为千焦每千克每开（kJ/kgK）；t 物质温度差，单位为开（K）（也可用）。热量只发生在两个物体间，可以直接接触，也可以间接接触并且有温差的条件下，其结果是一个物体因吸热而温度升高，另一个物体因放热而温度降低，一个物体放热必然等于另一个物体吸热。对于多个物体同样适用。工程中，常用kJ、MJ、GJ表示热量的单位，其关系是：1GJ = 1MkJ = 1000MJ = 1000000kJ。2.2 热能热能是物质分子热运动具有的分子动能和分子势能的总和，用下式表示：E = E动能 + E势能 （2）式中：E 热能，单位焦耳（J）；E动能 分子运动的动能，单位为焦耳（J）； E势能 分子势能，单位为

4、焦耳（J）。由于动能和势能都是温度的函数，热力学引入焓的概念，用以表述物质在不同温度下具有的热能，因此热能又可表述为：E = mH （3）式中：m 物质质量，单位为千克（kg）； H 物质在特定温度下的焓，单位为千焦每千克（kJ/kg）。焓是单位质量物质所包含的热能的量度，它与流体的温度、压力有密切关系，因势能是相对的，焓也是个相对物理量，热力学中通常都是以0K（-273.15）的焓为参考点，实际应用中也可以任意温度为参考点，但最好是以所有可能的温度中的最低温度为参考点，以使热能永远为正值。焓可以通过焓温表查得。一般而言，温度高的物质焓也高，压力高的物质焓也高，焓与温度、压力等物理量并非是线性

5、关系，尤其是涉及相变时会突然变化。2.3 热量与热能的区别从前述表述可以看出，热量是物质发生热交换而传递的能量，换句话说，没有热交换就不会有热量产生；而热能是物质本事所具有的能量，它与是否发生热交换无关，是物质本事具有的属性。热量是个绝对概念，而热能是个相对概念，显然，热量与热能应该是两个不同属性的概念，但许多资料都将热量与热能混为一谈，甚至一些教科书也将二者相混淆，这应该是不正确、不严谨的。热量的传递或转移，都将引起温度的变化，如果二个物体在等温条件下相互接触，必定不会发生热交换，按（1）式的定义，热量必然为0，这一点恐怕没人质疑。但这两个物体各自都有其热能，按（2）或（3）式的定义，它们一

6、般都不会为0（除非事先规定该温度为热能的参考点）。热量的单位与热能的单位都是焦耳，也与功的单位相同，但它们都是完全不同的物理概念，请读者正确理解其本质的不同。2.4 功功是使物质的能量从一种形式转化为另一种形式的量度，用下式表示：W = E （4）式中：W 功，单位焦耳（J）； E 能量变化量，单位焦耳（J）。做功有二个显著特征，其一是某种能量在数值上发生变化；其二是这种能量必定转变为其它形式的能量。显然，热量转移过程是不会做功的，因为热能转移后依然还是热能，并没有转变为其它形式的能量。同样的，热能发生变化，未必会伴随做功，只有当热能转变为其它形式的能量（如热能通过热机转变为机械能）时，才会产

7、生做功。做功的本质是将与功对应的某种能量转变为其它形式的能量。工程上，通常用kJ、MJ、GJ作为功的单位，换算请参阅2.1。2.5 功率物体对外做功的能力称为功率，用下式表示：P = W/t （5）式中：P 功率，单位为瓦特（W）； W 功，单位为焦耳（J）； t 时间，单位为秒（s）。功率是能量做功能力的表述，功率越大，其在相同时间内所做的功就多。通常机械或电气设备都会标注额定功率，表明该设备在最佳匹配条件下的运行功率，而设备在实际运行中，不一定都能满足最佳匹配条件，其实际运行功率通常都比额定功率低。工程上，通常用kW、MW作为功率的单位，其换算关系为：1MW = 1000 kW = 100

8、0000W。2.6 热平衡在绝热条件下，具有温差的二个物质间会发生热交换，最后会稳定在某一确定的温度上，这个温度称为热平衡温度。设物质1的质量为m1，初始温度为t1，物体2的质量为m2，初始温度为t2，平衡温度为t，根据（1）式可以列出如下热平衡方程：Q = m1c1（t-t1）= m2c2（t2-t） （6）将（6）式整理后得：t =（m1c1t1 + m2c2t2）/（m1c1 + m2c2） （7）当流体均为同种物质且在同一形态（简称同质同态，下同）条件下，c1、c2的变化都不大，可认为相等，此时（7）式可简化为：t =（m1t1 + m2t2）/（m1 + m2） （8）3. 热功率法

9、3.1 热功率热功率是指流体的流量与焓的乘积，其物理意义是指单位时间内流入或流出系统的物质所携带的总的热能，用下式表示：P = QH （9）式中：P 热功率，单位为千瓦（kW）； Q 流体流量，单位为千克每秒（kg/s）； H 流体的焓，单位为千焦每千克（kJ/kg）。热功率是本文引入的新概念，但物理意义与其它资料使用这个名称有些差别，请读者注意。因单位与功率相同，所以假借了功率之名，其实和做功没有必然关系，它可以间接反映这些流体通过机械装置可能做功的能力。热功率与热能一样，都是相对概念，这和做功的功率完全不同，后者是绝对概念，请不要混淆。热功率不是广泛适用的概念，一般仅对流体（液体或气体）有

10、效，固体原则上不适用。通常情况下，热功率所表示的热量只包含流体的显热和潜热，不包含其化学能。当然，如果实际应用中物质发生燃烧放热，也可以包括化学能。同样的，如果是散碎且连续稳定移动的固体流，且其所含热能可以被有效利用或参与系统热交换，也可以比照流体应用本概念。热工工程中，热功率还可以表述为：P = QH/3600 （10）式中：P热功率（MW），Q流量（t/h），H焓（kJ/kg）。3.2 热功原理根据能量转换与守恒定律，对于封闭的有限系统，系统的总能量保持不变，即：E = Ei = 常量 （i = 1,2,3，.） （11）根据热功率的定义，（11）式又可表述为：P = Pi = 常量 （i

11、 = 1,2,3，.） （12）对于有限系统，其对外做功等于输入系统总能量与输出系统的总能量之差，即：W = Ein Eout （13）同样（13）式又可表述为：P = Pin Pout （14）式中：P 系统输出功率，单位为千瓦（kW）或兆瓦（MW）； Pin 系统输入热功率，单位同上；Pout 系统输出热功率，单位同上。对于热工机械如汽轮机，其输出的机械功率为汽轮机进汽热功率与抽气和排汽热功率之和的差，即：P = P进汽 P抽汽 P排汽对于任意节点，流入该节点的功率之和一定等于流出该节点的功率之和，即：Pini = Poutj （i=1,2,3,，j=1,2,3,）式中：Pini和Pout

12、j分别表示流入和流出该节点的热功率。3.4 热平衡的热功率计算法3.4.1 平衡温度二种不同温度的同质同态流体，其混合后的平衡温度可由（8）式得出。在热工工程中，经常以流量表示流入或流出系统的物质量的多少，考虑质量m与时间的比值为流量Q，则（8）式又可改写为：t =（Q1t1 + Q2t2）/（Q1 + Q2） （15） 显然，对于同质同态流体，例如都是液态水，采用（15）式计算则更方便直观，流量Q的单位取t/h或m3/h均可。如果是非同质同态流体的混合，则情况会复杂些，这是因为比热容c是个与温度t有关的函数，有时并非是线性关系，因而（15）式已不再成立，但（7）式依然是正确的。我们注意到物质

13、的焓H在数量上等于比热容c与温度t的乘积：H = ct，因而可以将（7）式表述为：H =（m1H1 + m2H2）/（m1 + m2） （16）工程上流量单位为t/h时，可表示为：H =（Q1H1 + Q2H2）3600/（Q1 + Q2） （17）以热功率P替换QH，则（17）式又可表述为：H =（P1 + P2）3600/（Q1 + Q2） （18）（17）、（18）式中焓H的单位为kJ/kg，通过焓温表也可以查出对应的平衡温度。3.4.2 气体平衡压力由理想气体的状态方程可知：pVm = RT （19）式中：p 气体的压力，单位为帕（Pa）；Vm 气体的摩尔体积，单位为立方米每摩尔（m/

14、mol）；R 摩尔气体常数，其值为8.3144J/(molK)；T 温度，单位为开（K）；对于实际气体而言，二种气体混合和，可以先按（17）或（18）式求得平衡温度的焓H，并由下式计算出压力p：p = H式中：p 压力，单位为帕（Pa） 密度，单位为千克每立方米（kg/m3）；H 焓，单位为千焦每千克（kJ/kg）。4. 热动力平衡中的热功率及其计算4.1 汽轮机热功率4.1.1 中压主蒸汽（3.8MPa、450）流量为75t/h，查焓温表有H=3339.1kJ/kg，则：热功率P1 = 753339.1/3600 = 69.565（MW）。4.1.2 汽轮机抽气（1.0MPa、320）流量为

15、55t/h，查焓温表有H=3115.1kJ/kg，则：热功率P2 = 553115.1/3600 = 47.592（MW）。4.1.3 汽轮机排汽（0.0085MPa、45）流量为20t/h，查焓温表有H=2582.9kJ/kg，则：热功率P3 = 202582.9/3600 = 14.349（MW）。4.1.4 汽轮机做功汽轮机做功功率P4 = 69.565 47.592 14.349 = 7.624（MW）。4.2 凝汽器负荷凝汽器输入热功率为汽轮机排汽的热功率，蒸汽在45的汽化热为2394kJ/kg，则：凝汽器热功率负荷P5 = 202394/3600 = 13.3（MW）。这是设计冷却

16、塔散热功率的最小负荷。凝结水带出热功率P6 = 14.349 13.3 = 1.049（MW）。4.3 换热站可供热换热站输入功率即为汽轮机抽气功率，汽水换热器冷凝水为130热水，其焓为546.61kJ/kg，带出热功率：冷凝水带出热功率P7 = 55546.61/3600 = 8.351（MW）换热站可供热功率P8 = 47.592 8.351 = 39.241（MW）。4.4 除氧器平衡温度除氧器输入主要有二条回水，一是凝汽器回水，温度为45，二是换热站回水，温度为130。还有二条水流，一个是补水，一个是排污水，因二者流量远低于凝汽器和换热站的冷凝水，可忽略不计。根据（18）式，其平衡温度

17、t的焓H为：H =（1.049 + 8.351）3600/（20 + 55）= 451.2（kJ/kg）查水的焓温表可知，平衡温度为107.5左右。其实按（15）式可得：t =（2045 + 55130）/（20 + 55）= 107.3。可见二种方法得到的结果是相同的。4.5 冷却塔循环冷却水冷却塔的热负荷为13.3MW，按照标准温差t =10设计，水的比热容c为4.1816kJ/kgK，由（10）式可得：Q = P3600/H=P3600/ct = 13.33600/4.1816/10 = 1145（t/h）。4.6 锅炉给水锅炉给水的焓为440.63kJ/kg，流量为76.5t/h，则：

18、热功率P = 76.5440.63/3600 = 9.363（MW）。5. 新型热动力平衡图将前面计算的热功率参数标注于热动力平衡图中，可以更加具体地表示出能量的流动以及其分配关系，更利于热动力的直观表示，构成一种新型的热动力平衡图，参见图2所示。75图2 新型热动力平衡图新型热动力平衡图标注了更多能量及其流动、分配方面的信息，不仅简洁美观，而且直观明了，对分析工艺流程、考察能量分配的科学性和合理性、寻找能源利用不足等具有更大的积极作用。本文主要引入了热功率概念，较之传统热能计算方法有了一定的创新，许多条件下我们可以无需来回查表而快速计算出能量的数值，省去许多不必要的麻烦和中间过程，使我们能够快速准确地分析系统的效率和效益，希望能引起大家的足够的关注。如有质疑，请与作者联系，邮箱：zkmg。