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1、人教版八年级数学下册全册学案精心整理超值收藏人教版八年级数学下册全册学案精心整理，超值收藏 人教版八年级数学下册全册学案71分式1 171分式2 572分式的乘除 973分式的加减1 1373分式的加减2 1774分式方程1 2174分式方程2 25反比例函数导学案 28反比例函数图形的性质导学案 34反比例函数图形的性质导学案 38反比例函数图形的性质导学案 43反比例函数小结与思考导学案 48181 勾股定理1 53181 勾股定理2 56181 勾股定理3 58182 勾股定理的逆定理一 60182勾股定理逆定理2 63勾股定理复习1 65勾股定理复习 2 68第十九章 四边形 71平行

2、四边形及其性质 一 71平行四边形及其性质 二 74平行四边形的判定 一 77平行四边形的判定 二 80平行四边形的判定 三 83特殊的平行四边形-矩形一 87特殊的平行四边形-矩形二 90特殊的平行四边形-菱形一 93特殊的平行四边形-菱形二 96特殊的平行四边形-正方形一 99特殊的平行四边形-正方形二 102梯形一 105梯形二 108梯形专项练习 112重心 115第二十章 数据的分析 117测试1 平均数 一 117测试2 平均数 二 119测试3 中位数和众数 一 122测试4 中位数和众数 二 125测试5 极差和方差 一 127测试6 极差和方差 二 129参考答案 13271

3、分式1学习目标了解分式的概念了解分式有意义分式无意义分式值为零的条件会用分式表示简单实际问题中的数量关系学习重点分式的概念学习难点用分式表示简单实际问题中的数量关系学习过程课前导学自主预习课本并思考以下问题1表示两个 相除且除式中含有 的代数式叫做分式请写出三个分式 2下列代数式中哪些是整式哪些是分式3因为除数不能为零所以分式中字母的取值不能使分母为零否则分式就没有意义了当分母的值为 时分式无意义当分母的值不为 时分式有意义4当 时分式有意义当 时分式无意义当 时分式有意义当 时分式无意义当 时分式有意义当 时分式无意义当 时分式有意义当 时分式无意义当时分式无意义则 5当分式同时满足条件 时

4、分式值为零6当 时分式的值为零当 时分式的值为零新课学习1分析代数式的共同点导出分式的概念2分析讲解课前导学23分式中表示除数的整式的值能否为零为什么结论分式中字母的取值不能使分母为零当分母的值为零时分式就没有意义4分析讲解课前导学45例1对于分式 当取什么数时分式有意义当取什么数时分式的值为零当时分式的值分别是多少6例2甲乙两人从一条公路的某处出发同向而行已知甲每时行千米乙每时行千米如果乙提前1小时出发那么甲追上乙需要多少时间当时求甲追上乙所需的时间思考若取分式有意义吗它所表示的实际情境是什么7随堂练习1下列各式是分式的有 2当 时分式无意义当 时分式有意义当 时分式有意义当 时分式值为零3

5、取时分别求分式的值4甲乙两人分别从AB两地出发相向而行已知甲的速度为千米时乙的速度为千米时AB两地相距20千米若甲先出发1时问乙出发几时与甲相遇8归纳小结充实结构学习检测1下列代数式中哪些是整式哪些是分式整式 分式 2对于分式 当取什么数时分式有意义当取什么数时分式的值为零当时分式的值分别是多少当时分别求分式的值一辆汽车和一辆自行车分别从甲乙两地同时出发相向而行已知汽车的速度为千米时自行车的速度为千米时0甲乙两地的路程是千米经过 汽车与自行车相遇经过时汽车行驶的路程与自行车行驶的路程之比为 一箱苹果售价元箱子与苹果的总质量为其中箱子的质量为问每千克苹果的售价是多少元当时每千克苹果的售价是多少元

6、某厂的仓库里有煤吨每天用煤1吨若从现在开始每天节省1吨煤则吨煤可多用多少天已知汽车的速度为千米时甲乙两地的路程为千米该汽车行驶时的路程是 千米从甲地到乙地需行驶 时如果该汽车的速度加快千米时那么从甲地到乙地需行驶 时加快后比加快前少用 时若试求的值10若式子的值为零则的值为 71分式2 学习目标1掌握分式的基本性质2掌握分式的符号法则3会利用分式的基本性质进行约分学习重点分式的基本性质学习难点用分式的基本性质进行约分学习过程课前导学自主预习课本并思考以下问题分式的基本性质是什么分式的符号法则是什么是依据什么得到的何为约分约分的依据是什么新课学习1类比分数给出分式的基本性质分式的分子与分母都乘以

7、或除以同一个不等于零的整式分式的值不变填空 不改变分式的值使下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数 2利用分式的基本性质给出分式的符号法则分式本身分子分母三个符号中同时改变其中任意两个分式的值不变不改变分式的值使下列分式中分子分母的最高次项的系数为正数 化简下列分式 3如例4这样把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分三随堂练习1填空 2不改变分式的值把下列分式的分子与分母的各项的系数化为整数 3不改变分式的值使下列分式的分子与分母中的最高次项的系数都是正数 4用分式表示下列各式的商并约分 5某市的生产总值从2000年到2003年持续增长每年的增长率都为求2003年该市的生产总值与

8、2001年2002年这两年生产总值之和的比若求这个比值是多少结果保留2个有效数字四归纳小结充实结构五学习检测1填空 2不改变分式的值使下列分式的分子与分母中最高次项的系数都是正数 3不改变分式的值把下列分式的分子与分母的各项的系数化为整数 4约分 5用分式表示下列各式的商并约分 6某商场今年2月份到4月份的销售额持续下降每月下降的百分率都是设该商场2月份的销售额为元该商场3月份和4月份的销售额分别是多少该商场4月份的销售额与2月和3月这两个月的销售额之和的比值是多少72分式的乘除 学习目标掌握分式的乘法除法法则会进行分式的乘除运算并会用来解决简单的实际问题会用分式表示简单实际问题中的数量关系学

9、习重点分式的乘除法则学习难点例2牵涉到较复杂的图形有一定得难度学习过程课前导学自主预习课本并思考以下问题1分式的乘法法则 2分式的除法法则 3下列计算是否正确若不正确请改正 4计算 新课学习类比分数的乘除法则得到分式的乘除法则分式乘分式用分子的积做积得分子分母的积做积得分母分式除以分式把除式的分子分母颠倒位置后与被除式相乘计算 注意分式的运算结果要化为整式或最简分式 分式的乘方把分子分母分别乘方再把所得的幂相除例2一个长宽高分别为的长方体纸箱中装满了一层高为的圆柱形易拉罐如图7-1求纸箱的利用率易拉罐总体积与纸箱容积的比结果精确到12随堂练习1下面的计算对不对如果不对请改正 2计算 3归纳小结

10、充实结构学习检测计算 杭州到北京的飞机航线长千米飞行的时间需时杭州到北京的铁路长为航线长的倍行驶时间需时从杭州到北京飞机飞行的速度是火车行驶速度的多少倍用含的分式表示某食品厂生产一种肉松卷食品厂把盒子设计成圆柱形和长方体两种每种盒子各可装20支肉松卷数据如图所示求两种盒子的空间利用率圆柱形盒子与长方体盒子的空间利用率的比用含的代数式表示3用同样多的花种撒播在甲乙两块土地上如图求甲乙两块图的的撒播密度的比如果哪一块地的撒播密度较大撒播密度 4你听说过牛顿的万有引力定律吗任何两个物体之间都有吸引力如果设两个物体的质量分别为它们之间的距离为那么它们之间的引力就是g为常数人在地面上所受到的重力近似的等

11、于地球对人的引力此时就是地球的半径站在月球上的人所受的重力将是他在地球表面上锁所受重力的几分之几参考数据月球的质量约是地球质量的月球半径约是地球半径的73分式的加减1 学习目标掌握同分母分式加减的法则会进行同分母分式的加减运算学习重点同分母分式的加减运算学习难点两个分式的分母需做适当转化才能运用同分母分式的加减法则转化是难点学习过程课前导学自主预习课本并思考以下问题1同分母的分式相加减的法则 2计算 新课学习类比同分母分数的加减法则得到同分母分式加减的法则同分母的分式相加减把分子相加减分母不变例1 计算 注意运算结果要化简学生练习 3例2 先化简再求值其中学生练习先化简再求值其中 已知试求分式

12、的值8归纳小结充实结构学习检测1填空 2计算 先化简再求值其中 其中其中其中4台风中心距市千米正以千米时的速度向市移动救援车队从市出发以4倍于台风中心移动的速度向市前进已知两地的路程为千米问救援车队能否在台风中心到来前赶到市73分式的加减2 学习目标会进行异分母分式的通分会进行异分母分式的加减运算学习重点异分母分式的加减运算学习难点通分学习过程课前导学自主预习课本并思考以下问题1什么是通分什么是最简公分母2分式和的最简公分母是 分式与的最简公分母是 3计算 新课学习类比异分母分数的加减法则得到异分母分式加减方法找最简公分母通分同分母分式加减约分至最简最简公分母各分母的系数的最小公倍数与各分母所

13、有字母的最高次幂的积学生练习分式与的最简公分母是 分式与的最简公分母是 分式与的最简公分母是 分式与的最简公分母是 例1 计算- - 学生练习 3例2 计算并求当时原式的值学生练习计算并求当 3时原式的值4探究活动商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格设种糖的单价为元千克种糖的单价为元千克则千克种糖和千克种糖混合而成的什锦糖的单价为平均价现有甲乙两种什锦糖均有两种糖混合而成其中甲种什锦糖由10千克种糖和10千克种糖混合而成乙种什锦糖由100元种糖和100元种糖混合而成你认为哪一种什锦糖的单价较高为什么5归纳小结充实结构学习检测1计算 2计算 计算并求当时原式的值4计算并求当时原式

14、的值5一项工作由甲单独做需天完成如果甲乙两人合做则可提前2天完成问乙每天可完成这项工作的几分之几6节日期间几名同学合租了一辆汽车准备从市区到郊区游玩租金为300元出发时又增加了2名同学总人数为名如果汽车的租金由参加的同学平均分摊那么开始租车的几名同学平均每人比原来少分摊多少钱7某工程队要修路米原计划平均每天修米实际平均每天多修了米结果提前完成了任务问提前了几天74分式方程1 学习目标了解分式方程的概念会解可化为一元一次方程的分式方程了解增根的概念会对分式方程进行根的检验学习重点解可化为一元一次方程的分式方程学习难点增根的概念和验根的必要性学生较难理解学习过程课前导学自主预习课本并思考以下问题1

15、只含有分式或分式和整式并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程2下列方程中哪些是分式方程哪些不是分式方程为什么 3解下列方程 新课学习某地电话公司调低了长途电话的话费标准每分费用降低了25因此按原收费标准6元话费的通话时间在新收费标准下可多通话5分时间问前后两种收费标准每分收费各是多少思考1主要的等量关系式什么 2如果设原来每分钟的收费标准是元分可怎样列方程 3该方程与我们已学过的方程有什么不同得到分式方程的概念只含有分式或分式和整式并且分母里含有未知数的方程叫分式方程讲解课前导学2例1 解分式方程注意1如何化分式方程为整式方程 2为什么会产生增根一定会有增根吗 3学生练习解下列分式方程 4例3

16、 当为何值时方程会产生增根学生练习当为何值时方程会产生增根7随堂练习解下列分式方程 8归纳小结充实结构学习检测观察下列方程其中是分式方程的有 填序号2要把分式方程化为整式方程方程两边应同乘 3方程的两边同乘可得整式方程 4解下列分式方程 5当为何值时方程会产生增根6若关于的方程无解求的值7退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程某地规划退耕面积共69000公顷退耕还林与还草的面积之比为53设退耕还林的面积为公顷那么满足怎样的方程你能解这个方程吗74分式方程2 学习目标会列分式方程解简单的应用题会进行简单的公式变形学习重点列分式方程解简单应用题学习难点例1涉及诸多量数量关系较为复杂是难点

17、学习过程课前导学自主预习课本并思考以下问题对于公式若已知则若已知则已知公式用关于的代数式表示则已知三角形的面积为底边长为则底边上的高船顺水航行10千米所需的时间与逆水航行7千米的时间相同已知水流的速度为每时3千米求船在静水中的速度一次大地震导致某铁路隧道严重破坏为抢修其中一段1200米的铁路施工队每天比原计划多修50结果提前4天完工问原计划每天修多少米一艘船在两个码头之间航行从码头到码头每时行千米从码头到码头每时行千米求这艘船往返一次的平均速度新课学习例1 工厂生产一种电子配件每只的成本为2元毛利率为25后来该工厂通过改进工艺降低了成本在售价不变的情况下毛利率增加了15问这种配件每只的成本降低

18、了多少元精确到001元学生练习甲乙两人每时共能做35个电器零件甲乙两人同时开始工作当甲做了90个零件时乙坐了120个问甲乙每时各做多少个零件某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓一部分学生骑自行车现行经时后其余同学乘汽车出发结果他们同时到达已知汽车的速度是自行车速度的3倍求自行车和汽车的速度例2 照相机成像应用了一个重要原理即其中表示照相机镜头的焦距表示物体到镜头的距离表示胶片像到镜头的距离如果一架照相机已固定那么就要依靠调整来使成像清晰问在已知的情况下怎样确定物体到镜头的距离学生练习将公式变形成已知求将公式变形成已知求的公式若商品的买入价为售出价为则毛利率把这个公式变形成已知求的公式归纳小结

19、充实结构学习检测1如果个人完成一项工作需要天那么个人完成此项工作需要 天2一项工程甲乙两队合作天完成甲队独做天完成设乙队独做天完成那么可得方程 3已知用含的代数式表示则4将公式变形成已知求的形式则5将公式变形成已知求的形式则6将公式变形成已知求的形式则7某校同学为受灾地区重建家园捐款已知第一次捐款总额为4800元第二次捐款总额为5000元第二次捐款人数比第一次多20人两次人均捐款额恰好相等如果设第一次捐款人数为人则第二次捐款人数为 人第一次人均捐款额用的代数式可表示为 元第二次人均捐款额用的代数式可表示为 元根据两次人均捐款额相等可列出方程 8将公式变形成已知求的形式9某商店销售一批服装每件售

20、价150元可获利25求这种服装每件的成本10某厂原计划用72万元建造厂房实际每间厂房的造价比原计划降低了1000元只用了70万元求原计划每间厂房的造价11一家草编工艺品厂按计件方式结算工资暑假里大学生小华去这家工艺品厂打工第一天得到工资60元第二天小华比第一天多编了10件得到工资75元问小华第一天编了多少件每件工钱是多少12现有甲乙丙三种糖果混合而成的什锦糖50千克其中各种糖果的千克数和单价如下表 甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 千克数 10 20 20 单价元千克 25 20 15 商店以糖果的平均价作为什锦糖的单价若要使什锦糖得单价提高1元千克问需加入甲种糖多少千克反比例函数导学案年级八年级

21、 科目数学 课型新授 主备_ 审核_ 时间_学习目标1理解反比例函数的概念会求比例系数2感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型能够列出实际问题中的反比例函数关系一预习1汽车从南京出发开往上海全程约为300km全程所用的时间t h 随速度v kmh 的变化而变化1你能用含有v的代数式表示t吗 2利用1中的关系式完成下表v kmh 60 80 90 100 120 th 随着速度的变化全程所用的时间发生怎样的变化 3速度v是时间t的函数吗为什么2利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系1一个面积为6400的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化 2某银行为资助某社会福利厂提供了2

22、0万元的无息贷款该厂的平均年还款额y 万元 随还款年限x 年 的变化而变化 3游泳池的容积为5000m3向池内注水注满水所需时间th随注水速度vm3h的变化而变化 4实数m与n的积为-200m 随n的变化而变化 3你认为本小节的学习重点是 本小节的学习难点是 二合作学习共同探索1订正预习内容2下列关系式中的y是x的反比例函数吗如果是比例系数k是多少3已知y是x的反比例函数且当x 2时y 91求y关于x的函数解析式2当时求y的值3当y 5时求x的值4已知函数 1 当m为何值时y是x的正比例函数并求出函数的解析式 1 当m为何值时y是x的反比例函数并求出函数的解析式5已知y-3与x2 成反比例且x

23、 2时y 7求1y与x的函数关系式2求y 5时x的值三巩固练习1对于函数y 当m 时y是x的反比例函数比例系数是_2下列函数中y与x成反比例函数关系的是 A x y1 1 B y C y D y 3下列关系式中的y是x的反比例函数吗如果是比例系数k是多少 1 y 2 y 3 y 4 y3 5 y 6 y2 7 y4已知函数是反比例函数求a的值5已知y y1 y2且y1与x 3成正比例y2与x2成反比例当x 1时y 2当x -3时y 2求x 1时y的值五课后作业一选择题1下列函数中是的反比例函数的是 A B C D 2已知与成反比例当则当时的值为 A B C D 3一个面积为6400的长方形的长

24、a m 随宽b m 的变化而变化长是大于宽的函数关系式为a 则该函数的自变量的取值范围是 A B C D4已知y y1y2 若y1与x成正比例y2与x2成反比例则y与x的函数关系是 A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D以上都不正确二填空题1在函数y1yyx1y中y是x的反比例函数的有 填序号2若为反比例函数关系式则m _3 若梯形的下底长为上底长为下底长的高为面积为60则与的函数关系是_不考虑的取值范围三解答题1已知y是x的反比例函数且当x 3时y 8求 1y与x的函数关系式 2当x 时y的值 3当y 时x的值2已知函数问1n为何值时这个函数是关于x的反比例函数2这个函数能否为关于x的正

25、比例函数3已知函数yy1y2y1与x1成正比例y2与x成反比例且当x1时y0当x4时y9求当x1时y的值4若y与x成反比例关系x与z成反比例关系则y是z的什么函数5若矩形的长为x宽为y面积保持不变下表给出了x与y的一些值x 1 8 y 4 2 1完成上述表格2写出y与x的函数关系式反比例函数图形的性质导学案年级八年级 科目数学 课型新授 主备_ 审核_ 时间_学习目标1使学生会作反比例函数的图象并能理解反比例函数的性质2逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力一预习1画函数y 的图象首先应列出xy的一些对应值不列表你能知道横坐标x与纵坐标y 的符号之间的关系吗2已知变量y与x成反比例并且当x2时

26、y31求y与x的函数关系式2当y2时x的值3在直角坐标系中画出1小题函数的图象的草图二合作学习共同探索1订正预习2已知反比例函数y 当x 1时y -81求k值并写出函数关系式2点PQR在函数图象上填空P -1 Q 2 R 4 3点分别是点PQR关于原点的中心对称点写出点的坐标判断是否在反比例函数y 的图像上 3已知反比例函数y y 的图象经过点A 24 1 求k的值 2 这个函数的图象在哪个象限呢y随x的增大怎样变化 3 画出函数图象 4 点B 16 C 35 在这个函数的图象上吗三巩固练习1如果点Pab在y 的图象上那么在此图象上的点还有AabBabCab 是反比例函数则m的值等于A1B1C

27、 D1 3若点m-2m在反比例函数的图像上那么这个反比例函数的图像在 A第一二象限 B第三四象限 C第一三象限 D第二四象限 4已知直线如图所示则函数的图像应在 A第一二象限 B第二三象限 C第一三象限 D第二四象限 5设函数y m21当m取何值时它是反比例函数2画出它的图象3利用图象求当x2时函数y的取值范围6若函数与函数的图像交于AC两点ABx轴于B求的面积四课堂小结五课后作业一填空题1反比例函数y 的图象在第二四象限则m的取值范围是_2已知反比例函数y 的图象在每一个象限内y随x增大而增大则m_3已知反比例函数y 与一次函数y 2xk的图象的一个交点的横坐标是-4则k的值是_二选择题1在反比例函数的图象的每一条曲线上的增大而增大则的值可以是A-1 B0 C1 D2 2已知点x1-1