初中物理知识拓展与应用.docx

1、初中物理知识拓展与应用初中物理知识的拓展与应用一、知识拓展拓展1为什么要多次测量取平均值在用刻度尺测量物体的长度，或用伏安法测量电阻的阻值时，我们常常并非只是测量一次，而是测量多次，获得多个测量值，然后取多次测量值的算术平均值。为什么要多次测量取平均值呢？在科学实验课中，我们要使用测量仪器对长度、质量、时间、电流或电压等量进行测量。但实际上，测量所得到的值（称为测量值）未必恰好等于被测量对象的真实值，两者之间总是存在着一定的差异。这种测量值与真实值之间的差异叫做误差。产生测量误差有如下几个原因：（1）测量仪器本身不准确，如刻度尺由于热胀冷缩，刻度之间的距离变大或变小了。（2）实验所依据的理论有

2、问题，如用天平测量物体的质量时，没有考虑到空气浮力的存在；又如用电流表测量通过电路的电流时，没有考虑到电流表本身的电阻。（3）由测量者本身引起，例如用刻度尺测量长度（如图）时，由于物体的端点并非恰好落在刻度线上，（即使落在刻度线上，刻度线本身也有一定的宽度，也可能落在线的左边或右边）测量值是由准确值（1.8 cm）和估计值（0.8 cm、0.9 cm或0.7 cm）构成的。而估计值有时会偏大，有时则会偏小；再如某段时间的长短，需要对某些信号进行耳听眼看，有时动作超前，有时滞后。（4）外界的干扰，例如，用某些电子仪器测量时受电源电压波动的影响。在上述四种原因中，（1）、（2）两种原因产生的误差要

3、么偏大，要么偏小，误差有确定的偏向，叫做系统误差。（3）、（4）两种原因产生的误差有时偏大，有时偏小，而偏大或偏小都具有偶然性，叫做偶然误差。偶然误差具有两个特点：一是测量值与真实值相差越大，出现的机会越少；测量值与真实值相差越小，出现的机会越多。这种关系可用右图的图象直观地表示；二是测量值比真实值大的机会和比真实值小的机会是相等的。正因为偶然误差具有以上两个特点，因此，多次测量的算术平均值将会比某一个测量值更接近真实值。采用多次测量取平均值的方法可以减小测量中的偶然误差。而且测量次数越多，测量值越接近真实值。拓展2. 电表如何估读每一种电表都有一个准确度，这个准确度用等级K表示。如中学科学实

4、验室里使用的电压和电流表的级数均为2.5级。由于电表内部机械结构，用各种级数的电表测量时，都会出现指针指示的一定程度的不确定性，从而使指针指示可能会偏大，也可能偏小，即存在偶然的误差。如下列出几种常用电压表和电流表由于电表引起的误差。电表准确度K量程最大误差（Kxmax%）误差出现的位数保留到的小数位数电压表2.5级3V0.075V百分位百分位2.5级15V0.375V十分位十分位电流表2.5级3A0.075A百分位百分位2.5级0.6A0.015A百分位百分位对量程为3A的电流表或量程为3V电压表，因为每一小格的读数为0.1A和0.1V，而误差出现在百分位，所以要估读出0.01A和0.01V

5、，即要进行十分之一估读。对量程为15V的电压表，因为最小分度值为0.5V，而误差出现在十分位，所以要估读出0.1V，即要进行五分之一估读。换句话说，估读时，要将最小分度值（0.5V）进行五等分，每一等分为0.1V。估读时等于或超过半等分（即十分之一格）的算一等分，不足半等分的舍去。如图，a、b、c三处的读数分别为5.0V；7.3V（或7.2V，但不能读作7.25V）；10.5V（不能读作10.50V） 对量程为0.6A的电流表，因为最小分度值为0.02A，而误差出现在百分位，所以要估读出0.01A，即要进行二分之一估读。换句话说，估读时，要将最小分度值（0.02A）进行二等分，每一等分为0.0

6、1A。估读时等于或超过半等分的算一等分，不足半等分的舍去。如图，a、b、c三处的读数分别为0.20A；0.34A（而不是0.346A）；0.42A（而不是0.420A）。拓展3. 为什么不能选地球为参照物在学习机械运动时，我们知道：机械运动的描述是相对的，是相对于参照物而言的。参照物是可以任取的，相对于不同的参照物，同一运动的描述结果是不同的。于是有的学生便问：既然参照物可以任取，那么，我们就选取地球为参照物，“地心说”不就正确吗？如果宇宙间只有地球和太阳，其实，以谁为参照物都无所谓。如果以太阳为参照物，地球是绕着太阳转；如果以地球为参照物，则太阳是绕着地球转。但是，宇宙间远不只有太阳和地球，

7、就太阳系而言，还有金星、火星、天王星、海王星，等等。这样，如果以地球为参照物，则太阳系中各行星的运动图景将十分混乱。而如果以太阳为参照物，则各行星的运动图景将十分简单、美观。我们当然要取简单、美观的图景来描述天体的运动的。所以，我们选择了“日心说”，而放弃了“地心说”。拓展4为什么不能说“物体的速度越大，惯性也越大”惯性概念在初中教学中是不涉及大小的，但有的老师在教学中也往往会涉及惯性的大小，在中考试题中也如此。课本中说：惯性是所有物体保持匀速直线运动状态和静止状态的属性。对此，我们也可以这样说：所谓惯性，可以认为是物体保持原来运动状态的性质。所以，惯性越大，物体的运动状态越不容易改变。于是有

8、人会认为：物体的速度越大，惯性也越大。例如，汽车行驶时，速度越大的汽车，越不容易刹车。换句话说，速度越大的汽车，在相同的制动力作用下，需要更长的时间将它完全刹住。或者说，在完全刹住前，要跑更长的路程。要纠正这个观点，应当回到最基本的概念上来。上述观点错在对改变物体运动状态难易的理解上，即应该用怎样的指标来反映物体运动状态改变的难易？实际上，所谓运动状态改变的难易，是用相同时间内物体速度改变的大小来反映。改变相同速度的时间越长，表明物体运动状态越不容易改变。反之，则表明物体运动状态越容易改变。实验事实表明，两个质量相同、速度大小不同的物体，在相同外力的作用下，在相同时间内，速度的改变量完全相同。

9、两个质量不同的物体，无论两者的速度是否相同，在相同外力的作用下，在相同时间内，速度的改变量则并不相同。具体而言，物体的质量越大，相同时间内，速度的改变量越大；物体的质量越小，在相同时间内，速度的改变量越小。由此可见，物体惯性的大小是用物体的质量大小衡量的。质量越大，惯性越大；反之，物体的质量越小，惯性也越小。拓展5怎样理解摩擦力与接触面积的大小无关在学习摩擦力知识时，如果问：一个物体在支承面上滑动时，会受到支承面的摩擦力的作用，这个摩擦力的大小可能跟什么因素有关？许多学生会认为，摩擦力的大小可能跟接触面的材料有关，可能跟物体与接触面之间的压力有关。除此之外，还可能跟接触面的大小有关。对此，让我

10、们根据摩擦的成因加以分析。关于摩擦的成因，有这样两种观点：（1）凹凸说：物体表面总是凹凸不平的，凹凸部位会相互咬合，从而阻碍物体之间的相对运动。正如剑桥大学的帕伊博士比喻的：固体表面的接触，犹如把瑞士边同马特霍恩峰和埃加峰一起翻过来，用来盖到喜马拉雅山山脉的上面一样。正是由于相互的咬合，要想使之滑动，必须顺着其凸部反复地抬起来，或者把凸部破坏掉，这便是产生阻碍相对运动的摩擦力的基本原理。（2）分子说：摩擦力是由于接触面上的分子力交错所致的。表面愈光滑，摩擦面就愈接近，表面的分子力影响应当愈大。由于当时加工技术的原因，分子说一直没有得到实验的证实。进入20世纪以后，随着研磨技术的进步，人们在实验

11、中发现：把两个物体表面磨光滑，它们之间的摩擦力是可以减小的。但是，当把两个表面磨得很光滑时，摩擦力反而有所增大。若将两个磨得很光滑的金属面对合，它们能“粘”在一起。这既证实了分子说，同时分子说也发展成为粘合说。从表面上，以上两种假说都支持摩擦力的大小与接触面积大小有关的说法。有人根据这两种学说认为，接触面积越大，接触面之间相互啮合的地方和表面之间产生引力的分子数会都会增多，所以，摩擦力会随接触面积的增大而增大。其实，在考虑摩擦力与面积大小无关，应当与摩擦力随着压力的增大而增大这一规律联系起来。如果压力没有变化，接触面积的增大，例如将一块砖从平放改为侧放，会使单位面积上的压力减大，虽然两个表面之

12、间相互接触的地方和产生引力的分子数会减小，但接触面之间的啮合程度和分子之间的引力即相应减大了。接触面积的增大和压强对摩擦力的贡献，正好相互抵消。结果使得摩擦力的大小与接触面积无关。拓展6液体压强的成因我们知道，液体压强可用公式来计算。由这个公式可知，在密度均匀的液体中，液体的压强跟考察点的深度成正比。但是，你是否想过：为什么液体越深处，压强会越大呢？其实，液体的压强是液体内部大量分子之间相互排斥力的宏观表现，而分子之间的斥力大小又与分子之间的距离有关。距离越小，斥力越大。由于在液体的越深处，分子之间的距离越小，所以，液体内部越深处，压强会越大。于是又会产生两个问题：（1）液体内部越深处，分子力

13、为什么会越大呢？这个可以采用半定量的方法来作一个证明（如图）：f12=f21=Gf32=f23=f12+G=2Gf43=f34=f23+G=3G 由此可见，液体越深处，分子之间的斥力就越大。而要产生更大的斥力，分子之间应该更靠近些。 （2）液体越深的地方，分子的距离会越小。这就意味着液体越深处，密度会越大。那么，我们为什么总是说“在密度均匀的液体里”？ 其实，我们平时所说的液体上下的密度均匀，只是一个理想化的模型。要是液体的密度处处均匀的话，那么液体内部分子之间的距离就会处处相等，分子之间的斥力也就处处相等，这样，就不可能出现液体越深处，压强越大。 我们认为液体密度处处均匀，是认为液体具有不可

14、压缩性。但液体不可压缩也是一种理想化的模型。一般液体在外界压强的作用下很难被压缩。在低压下，一般液体的压缩系数只有10-410-6atm-1（压缩系数等于物体单位体积中体积的减小量与所需压强增量的比值。压强系数越小，表示物体越难压缩）。这就是说，像水这样的液体每增大10米的深度，密度只增大万分之几或百万分之几。不同深度处液体密度的变化之小，使得我们在计算液体的质量、液重或压强等物理量时，可以将液体的密度视为均匀不变，并不会因此而造成多大的误差。但是液体不同深度处的密度的不同毕竟是存在的。所以，当我们考虑液体不同深度的压强差的成因时，如果我们仍然袭用原来的理想化模型，拒不接受液体密度的变化，那是

15、不合理的。其实，所谓液体密度均匀的真实意义是，不同深度处的液体密度差异极小，但这极小的密度差却可以产生很大的压强差。拓展7压强计能够测量液体的压强吗密度计是测量液体密度的仪器，气压计是测量大气压强的仪器，于是可以听到不少老师在课堂上对学生说：压强计是测量液体压强的仪器。压强计果真能够测量出液体的压强吗？为了回答这个问题，我们先来分析一下压强计的构造。压强计的主要组成部分是：装有液体的U形管，橡皮管及蒙有橡皮膜的金属盒等。如图1，当橡皮膜处于空气中未加其他外压时，橡皮膜呈平坦状，U形管内两液面相齐。当再在橡皮膜上作用一压强时，橡皮膜内凹，内部封闭气体被压缩，压强增大，于是U形管内两液面出现高度差

16、，左低右高。所以外压越大，橡皮膜内凹程度越严重，封闭气体被压缩越甚，气体压强越大。于是U形管内两液面的高度差越大。由于橡皮膜发生了弹性形变（内凹），于是就产生了恢复形变的力，以及与此力相应的附加压强p，使得橡皮膜凹陷时两侧所受的压强并不相等。即也即 由于附加压强p并非定值，所以，无法根据压强计U形管左右两液面高度差来反映液体内部某处的实际压强大小。可见，压强计并非用来测量液体内部压强的仪器，它只能用来比 较液体内部不同方位压强的大小。如果压强计U形管内装的是水，金属盒浸入水中，则U形管左右两 图1管内液面的高度差必小于金属盒所在的深度。类似的错误曾经也出现在一些试题中，如：如图2所示，压强计的

17、U形管内装的是水银。当金属盒放入烧杯的水中前，U形管内两水银面等高。当金属盒A放入水中H深度时，U形管内两水银面出现高度差h，则H与h的比较为_。此压强计常也用来测量气体的压强，只是 图2 图3在测量气体压强时，需要将金属盒和橡皮膜去掉（如图3）。拓展8液体压力和液重的关系将一个物体静止放在水平面上时，根据二力平衡条件和力的相互性可知，物体对水平面的压力恰好等于物体受到的重力，即F=G。那么，在不同形状的容器里装入一定量的液体，当容器静止放在水平面上时，容器内的液体对容器底部的压力是否也恰好等于容器内液体受到的重力呢？对上述问题，有的同学可能会回答：压力当然等于重力啦。其实，只要你稍加分析，就

18、会发现答案并非如此。例如在图1中，甲、乙、丙三个容器的底面积S相等，其内装有有同种液体，液面到容器底的深度h也相等。根据液体压强的特点，一个容器底部受到液体的压强p相等。又根据公式F=pS，可得三个容器底部受到液体的压力也相同，即F甲=F乙=F丙。但十分显然，由于三个容器的形状不同，三个容器中液体受到的重力并不相同，G丙G乙G甲。对甲容器来说，容器底所受的压力就等于液体所受的重力，F甲=G甲；对乙容器来说，F乙G乙；对丙容器来说，F丙G丙。为什么在不同的容器中，液体对容器底部的压力跟液体受到的重力存在不同的关系呢？这是因为，液体具有流动性，它会表现出跟固体不同的特点。如果在图2 中，甲、乙、丙

19、三个容器里的水都结成了冰，那么，这些冰只对容器底部有压强，而对容器的侧壁不会产生压力。但因为液体具有流动性，甲、乙、丙三个容器中的液体则不但对容器底部产生压强，对容器的侧壁也会产生压强，于是液体对容器的侧壁也会产生压力。根据力的相互性，液体对容器的侧壁有压力，容器的侧壁反过来也会对液体有一个反作用力，如图2甲、乙、丙所示。这个压力会因容器形状的不同，对容器底部受到的压力产生不同的影响。对于如图2甲的柱形容器来说，容器侧壁对液体的反作用力会相互抵消，即它对液体底部受到的液体压力不会产生影响。因此，容器甲中容器底部受到液体的压力就等于其内的液体受到的重力。对于如图2乙的口大底小的容器来说，由于容器

20、侧壁对液体的反作用力的方向斜向下，它会使液体对容器底部的压力增大。因此，容器乙中容器底部受到液体的压力大于其内的液体受到的重力。对于如图2丙的口小底大的容器来说，由于容器侧壁对液体的反作用力的方向斜向上，它会使液体对容器底部的压力减小。因此，容器丙中容器底部受到的压力小于其内的液体受到的重力。台形容器中，液体对器底的压力不等于液体的重力，这个结论可以方便地用来解决某些问题，如：题：如图3，一个两端开口的梯形容器浸入某种液体中，下端口压着一块薄板。现在薄板正中央上放上一重为G的物块，则薄板恰能压离端口。若在容器中注入重为G的液体，则薄板能否被其上的液体压离端口？对于图2乙、丙两个容器，液体对器底

21、的压力并不等于其内 图3液体受到的重力，那么，液体对器底的压力与哪个量可以建立起简单的关系呢？利用公式可知，液体对器底的压力，恰好等于，以器底为底，以液高为高的直柱形液体受到的重力（如图中阴影的部分液体受到的重力）。 甲 乙 丙 图4这个结论在解决某些问题时非常有用，如：题：如图5为一台形封闭容器，里面装着一定量的液体。现将容器颠倒过来，则其内液体对器底的压力将A变大 B变小C不变D无法确定 图5如果一个极轻的容器（其受到的重力可忽略不计），装着一定量的液体，放在水平面上时，液体对器底的压力F并不一定等于器底对水平面的压力F。在图6甲中，F=F，在图6乙中，FF，在图6丙中，FF。那么，在图6

22、乙，压力传递中损失的部分哪儿去了呢？请大家想想：在图6丙中，压力传递中多出的部分又是来自何方呢？ 甲 乙 丙 图6拓展9. 半杯水为什么也能被纸片托住在学习大气压知识时，为了证明大气压的存在，我们做了“复杯实验”。在杯中装满水时，杯内没有空气，杯口被纸片覆盖，杯子倒过来后，杯内的水并不会掉下来，而是被杯口的纸片托着。这个实验非常有趣，有的学生回家模仿着做。但学生在家中做实验时，有的故意在杯内装半杯水，结果发现，这时，杯内的水也能被纸片托住。如何解释这个现象呢？设杯内的水有10cm，空气高度也为10cm。当杯倒过来时，杯内的水会稍向下落，但如果只落1mm，由于水的表面张力，水还是不能从杯缝隙中流

23、出的。但水下落后杯内空气的体积将增大1/100，空气压强将减小1/100。而1个大气压能托10m高的水，1/100大气压的压强差足以能托住杯内10cm高的水。拓展10气体压强的本质许多科学教材都有类似如下的说法：人生活在大气海洋的底部。生活在江河湖海中的鱼类会受到水的压强，那么大气也会对我们产生压强。我们知道，水是因为自身受到重力而产生压强的。半杯水对器底的压强要比一杯水对器底的压强小些。如果把一个敞口的瓶子用盖子封闭起来，瓶里只装极少的空气。但这么少的空气却与外面大量的空气所产生的压强一样大。应当怎样解释这个现象呢？我们说人生活在大气的海洋之中，并以此说明大气对人也会产生压强，这就是一种类比

24、。类比反映了两个事物在某些方面的相似性，但并不说明这两个事物完全等同。将大气与海洋进行类比，可以反映大气也与水一样会对其内的物体产生压强，但这并不等于说气体压强和液体压强的成因也一定相同。液体的压强是液体由于受到重力是有一定关联的，这一点可以这样来证明：假如地球对其外所有的物体都失去重力，那么，液体内部是不存在压强的。但是，气体的压强则不然，气体的压强并不由于受到重力而产生的。假如没有重力，封闭气体仍然会对器壁产生压强的。那么，气体的压强究竟是怎样产生的呢？我们知道，构成气体的大量分子永不停息地做无规则运动，如图1所示，这些运动着的分子打到器壁上时，会对器壁作用一个撞击力。虽然每个分子对器壁的

25、撞击是不连续的，但大量分子的撞击作用却会产生一个持续的压力。 图2 图3 这种情形很像雨滴打在你的雨伞面上（如图2），虽然每一个雨滴对伞面的打击是间断的，但大量雨滴对伞面的撞击却使你感到伞面受到一个持续的恒定的压力。用图3的实验可以模拟气体压强的成因：当绿豆撒在天平的右盘（盘子倒扣着）上时，绿豆对右盘的撞击力会产生一个持续恒定的压力。这就是说，气体的压强是由于气体分子对器壁的碰撞而产生的。气体的压强的大小只跟单位时间内打到单位面积上的分子数有关，跟分子撞击器壁时的速 图4度有关，而跟气体的多少无关。虽然密闭小瓶里只是装着极少量的气体，但由于这些气体的密度与外界大量气体的密度相等，所以，在单位时

26、间内，瓶内气体打到单位面积上的分子数与外界的气体相同。虽然大气压强是由于空气分子的碰撞而产生的，但是，有趣的是，地球表面受到的大气压强恰好等于大气层中所有大气的总重除以地球的表面积。由气体压强的本质，可知气体压强的大小在微观上取决于气体分子运动的速度，和单位体积内气体分子的个数。气体的速度越大，单位体积内气体分子的个数越多，气体分子撞击器壁时，对单位面积器壁的压力就越大。这在宏观上表现为气体的压强大小取决于气体的温度和密度。气体的温度越高，密度越大，气体的压强越大。这也使我们很容易理解，为什么地球外越高处，大气压会越低。在人教版1982年版的初中物理教材中，曾经出现过这样的题目：我们已知地球表

27、面附近的大气压数值，能否利用公式计算大气层的高度？教材期望学生给出的答案是：因为大气层的密度是不均匀的，所以，不能用公式计算大气压强。但是，如果大气是均匀的话（假设温度也处处相同），为什么越高处大气压会越低呢？其实，这样的题目让学生去回答是很困难的。11如何计算半球的受到气体的压力 在学习大气压知识时，我们常会向学生叙说马德堡半球的故事，在一些竞赛试题中，也曾有类似的题目。但在试题中，为了便于学生计算，常将半球改成相同半径的圆盘。但学生会问：半球与圆盘形状相差甚大，计算出来的压力是否相同呢？这就涉及到如何计算半球受到气体的压力的问题。求图1中两个半球之间的压力，实际上就是求空气对一个半球表面压

28、力的合力。因为球面是一个曲面，球壳表面不同点上所受的压力方向并不相同。而力是一个矢量，求球面上压力的合力似乎超出中学教学的要求。但我们可以做如下的转化：设想将一个半球面变成一个平面，如图2所示。它在空气中处于静止状态。由力的平衡条件可知， 图1 图2 一个半球外表面所受的空气压力的合力一定正好等于圆平面上所受空气的压力，即。所以，图中两个半球之间的相互作用力也等于。12水银气压计为什么能够测量出大气压科学课本上说，大气压的数值可以用气压计来测量，气压计有水银气压计和无液气压计（或称金属盒气压计）。利用水银气压计测量时，大气压的数值用气压计里水银柱的高度来表示，如标准大气压相当于760 mm高水

29、银柱产生的压强。为什么用水银气压计内水银柱的高度能够指示出大气压强的数值呢？为了理解气压计的原理，可以将图甲、乙两图进行比较，甲图中的玻璃管为两端开口，乙图即为托里拆利实验装置。比较两图，考虑水银槽液面上方的情况，甲图管内只有空气没有水银柱，乙图管内只有水银柱没有空气。两种情况下水银都处于平衡，可见甲图管内的空气压强（即大气压强p0）一定和乙图管内水银柱所产生的压强相等。所以，大气压强正好等于管内水银柱产生的压强。那么，气压计为什么用水银而不用水或其他液体呢？这是因为液体的压强跟液体的密度有关（严格地说是跟液体的密度成正比），标准大气压相当于760 mm高水银柱产生的压强。而要换成水，由于水的

30、密度是水银密度的1/13.6，所以，需要有10 m多高的水柱才能与760 mm高的水银柱产生等大的压强，这样就需要用一根10 m米长的玻璃管。这显然是很不合适的。13如何证明液体的浮力与物体的形状无关在学习浮力知识时，我们曾把一块直柱体浸入水中进行实验，获得了阿基米德原理，知道物体浸入液体时会受到液体对它向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，即F浮=G排。显然，这个结论对于任何形状的物体都是适用的。那么，我们可以用什么方法来证明浮力的大小与物体的形状无关呢？方法1：实验法（1）取一块橡皮泥，将它捏制成一个立方块，并挂在弹簧秤下，读出弹簧秤的示数F1；（2）将橡皮泥浸没到水中，读出

31、弹簧秤的示数F2；（3）使橡皮泥变形成不规则的形状，将它浸没到水中，读出弹簧秤的示数F3；（4）比较F2与F3，可见F2=F3。这就表明浮力的大小与物体的形状无关。方法2：分割法对一个形状不规则的物体，我们可以设想将它沿竖直方向分割，只要分割得足够细，就可以得到无数个直柱体，如图1所示。这就表明一个形状无规则的物体可以看作是许许多多个长短不同的直柱体的集合。对每一个直柱体都有F浮=G排液，那么，对整个物体也应有F浮=G排液。方法3：设想液块法 图1由于液体是能够自由流动的，当外力不平衡时，它能够任意改变自己的形状而流动，直至静止。在静止的液体里，我们设想一个液体块（如图2）被一层很薄很轻的膜包住。这个液体块的形状是不规则的，它在液体中受到两个力：一是重力G0，二是膜外液体对它的压力，这些压力的总体效应表现为浮力F浮。因为液块静止，所以 F浮=G0。现在我们用与这块液块同样形状的物体代替它，而外部的液体分布情况不变，则外部对此物体的压力也不变，即这些压力的总效应F浮与为G0。因为G0=G排液，所以，F浮=G排液。 图214多层液体的浮力计算我们知道，物体浸在密度为的液体中时，受到液体的浮力为，即浮力等于被物体排开的那部分液体受到的重力。如果物体浸在多层液体中时，受到的浮力应为多大呢？液体浮力的成因是液体越深处，压强越大，