春人教版七年级下册数学《第五章 相交线与平行线》单元测试题解析版.docx

1、春人教版七年级下册数学第五章 相交线与平行线单元测试题解析版2019年春人教版七年级下册数学第五章 相交线与平行线单元测试题一选择题（共12小题）1下列说法中正确的是（）A三条直线两两相交有三个交点 B直线A与直线B相交于点M C画一条5厘米长的线段 D在线段、射线、直线中直线最长2如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A1和2 B1和3 C2和4 D2和53如图OAOB，BOC30，OD平分AOC，则BOD的度数是（）度A40 B60 C20 D304体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A垂直的定义 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D两点确定一条直线5如图，点A到线段BC所在直线的距离是

2、线段（）AAC的长度 BAD的长度 CAE的长度 DAB的长度6在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是（）AH BM CN DA7下面说法正确的是（）A过两点有且只有一条直线 B平角是一条直线 C两条直线不相交就一定平行 D过一点有且只有一条直线与已知直线平行8如图，已知12，那么（）AABCD，根据内错角相等，两直线平行 BADBC，根据内错角相等，两直线平行 CABCD，根据两直线平行，内错角相等 DADBC，根据两直线平行，内错角相等9下列说法正确的是（）A有且只有一条直线与已知直线平行 B垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C从

3、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10如图，直线l1l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若152，则2的度数为（）A92 B98 C102 D10811如图，已知12362，则4（）A62 B118 C128 D3812平行线之间的距离是指（）A从一条直线上一点到另一直线的垂线段 B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度二填空题（共6小题）13命题“正数的绝对值是它本身”的逆命题是 14

4、如图所示，一块正方形地板，边长60cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），空白部分的面积是 15如图，将周长为6的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 16如图所示，BAl1于点A，CBl2于点B，ADl2于点B，则点B到直线l1的距离是线段 的长度17如图，当A 时，能得到 ABEF18如图，直线ABCD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分AEM，MNAB，垂足为点N，CFH，EMN （用含的式子表示）三解答题（共8小题）19如图所示，直线l1与l2相交于点O，且1+32（2+4），求下列角的度数（1）2+4；（2）1

5、，220如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分BOD，OF平分COEBOF30，求：（1）EOD的度数；（2）AOC的度数21如图，已知点E在AB上，CE平分ACD，ACEAEC求证：ABCD22如图，这是怀柔城区地图的一部分，其中的这段青春路和开放路互相平行吗？请你在地图上画出图形，验证你的结论，并说明理由23如图所示，已知直线DEBC，GFAB于点F，12，判断CD与AB的位置关系并说明理由24如图，四边形ABCD平移后得到四边形ABCD观察图形后完成下列问题（1）四边形ABCD先向 平移 个格，再向 平移 个格后得到四边形ABCD（2）图中有哪些相等的线段？有哪些平行的线段？（3）S四

6、边形ABCD和S四边形ABCD有什么关系？25如图，在方格纸上：（1）已有的四条线段中，哪些是互相平行的？（2）过点M画AB的平行线（3）过点N画GH的平行线26如图，已知1250，EFDB（1）DG与AB平行吗？请说明理由（2）若EC平分FED，求C的度数2019年春人教版七年级下册数学第五章 相交线与平行线单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1下列说法中正确的是（）A三条直线两两相交有三个交点 B直线A与直线B相交于点M C画一条5厘米长的线段 D在线段、射线、直线中直线最长【分析】依据相交线，直线、射线和线段的概念进行判断，即可得到正确结论【解答】解：A三条直线两两相交有三

7、个或一个交点，故本选项错误；B直线a与直线b相交于点M，直线可以用一个小写字母表示，故本选项错误；C画一条5厘米长的线段，本选项正确；D在线段、射线、直线中，直线和射线的长度无法度量，而线段的长度可度量，故本选项错误；故选：C【点评】本题主要考查了相交线，直线、射线和线段的概念，直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母表示，如直线AB2如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A1和2 B1和3 C2和4 D2和5【分析】直接利用对顶角的定义得出答案【解答】解：互为对顶角的是：1和2故选：A【点评】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键3如图OAOB，BOC30，OD平分

8、AOC，则BOD的度数是（）度A40 B60 C20 D30【分析】因为OD平分AOC，可以先求AOC，再求COD，利用角的和差关系求BOD的度数【解答】解：OAOB，BOC30，AOCAOB+BOC120，OD平分AOC，AODAOC260，BODAOBAOD30故选：D【点评】此题主要考查了垂线和角平分线的定义在解题中的应用4体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A垂直的定义 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D两点确定一条直线【分析】利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短故选：C【点评】此题考查了垂线段最短，在点与直线的所有连线中垂

9、线段最短5如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（）AAC的长度 BAD的长度 CAE的长度 DAB的长度【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案【解答】解：点A到线段BC所在直线的距离是线段AD的长度，故选：B【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的定义是解题关键6在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是（）AH BM CN DA【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角根据内错角的定义进行选择即可【解答】解：字母H中含有2对内错

10、角；字母M中含有2对内错角；字母N中含有1对内错角；字母A中含有2对内错角；故选：C【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形7下面说法正确的是（）A过两点有且只有一条直线 B平角是一条直线 C两条直线不相交就一定平行 D过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线；角的概念；平行线的定义和平行公理及推论进行判断【解答】解：A、由直线公理可知，过两点有且只有一条直线，故本选项正确；B、平角是有公共端点是两条射线组成的图形，故本选项错误；C、同一平面内两条直线不相交就一定平行，故本选项

11、错误；D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误故选：A【点评】本题属于综合题，考查了直线的性质：两点确定一条直线；角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交；平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如图，已知12，那么（）AABCD，根据内错角相等，两直线平行 BADBC，根据内错角相等，两直线平行 CABCD，根据两直线平行，内错角相等 DADBC，根据两直线平行，内错角相等【分析】由已知如图已知12，易得ADBC，根据是内错角相等，两直线平行，本题是由

12、已知角判定两直线平行，所以选B【解答】解：根据题意得：12，ADBC（内错角相等，两直线平行），故选：B【点评】此题考查的知识点是平行线的判定，关键是掌握好平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行9下列说法正确的是（）A有且只有一条直线与已知直线平行 B垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】利用平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可【解答】解：A、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误

13、；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误；C、从直线外一点到这条直线的垂线段长，叫做这点到这条直线的距离，故此选项错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义，正确把握相关定义是解题关键10如图，直线l1l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若152，则2的度数为（）A92 B98 C102 D108【分析】依据l1l2，即可得到1352，再根据430，即可得出从21803498【解答】解：如图，l1l2，1352，又4

14、30，218034180523098，故选：B【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质11如图，已知12362，则4（）A62 B118 C128 D38【分析】由13可推出直线M直线N，则推出5262，所以41805【解答】解：13，直线M直线N，5262，4180518062118故选：B【点评】此题考查的是平行线的判定与性质，关键是先判定两直线M、N平行得出5262，从而求出412平行线之间的距离是指（）A从一条直线上一点到另一直线的垂线段 B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D从一条

15、直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度【分析】根据平行线间的距离的定义直接进行选择即可【解答】解：平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度故选：B【点评】本题考查了平行线间的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键二填空题（共6小题）13命题“正数的绝对值是它本身”的逆命题是绝对值等于它本身的数是正数【分析】直接利用逆命题的写法就是将原命题的结论与题设交换进而得出答案【解答】解：“正数的绝对值是它本身”的逆命题是：绝对值等于它本身的数是正数故答案为：绝对值等于它本身的数是正数【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握逆命题的定义是解题关键14如图所示，一块正方形地板

16、，边长60cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），空白部分的面积是2500平方厘米【分析】由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的正方形的边长，即可求出白色部分的面积【解答】解：（6025）2，5050，2500（平方厘米）；空白部分的面积是2500平方厘米故答案为：2500平方厘米【点评】本题考查了生活中的平移现象，解答此题的关键是：利用“挤压法”，求出剩余的长方形的边长，进而求其面积15如图，将周长为6的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为8【分析】由平移可得ADCF1，DFAC，即可求四边形ABFD的周长【解答】解：ABC的周

17、长为6AB+BC+AC6ABC沿BC方向平移1个单位得到DEFADCF1，ACDF四边形ABFD的周长AB+BC+CF+DF+AD8故答案为8【点评】本题考查了平移的性质，熟练运用平移的性质解决问题是本题的关键16如图所示，BAl1于点A，CBl2于点B，ADl2于点B，则点B到直线l1的距离是线段BA的长度【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案【解答】解：由题意，得点B到直线l1的距离是线段BA的长度，故答案为：BA【点评】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是垂线段的长度是垂线段的长度17如图，当AFEC时，能得到 ABEF【分析】根据题意，若ABEF，则AFEC，所以当A

18、FEC时，能得到 ABEF【解答】解：AFEC，ABEF（同位角相等，两直线平行），故答案为：FEC【点评】此题考查的是平行线的判定，关键是先由ABEF，得AFEC入手18如图，直线ABCD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分AEM，MNAB，垂足为点N，CFH，EMN290（用含的式子表示）【分析】先利用平行线的性质得到AEHCFH，再根据角平分线定义得到MEHAEH，则利用邻补角的定义得到MEN1802，然后根据三角形内角和计算EMN的度数【解答】解：ABCD，AEHCFH，EH平分AEM，MEHAEH，MEN1802，MNAB，MNE90，EMN90（180

19、2）290故答案为290【点评】本题考查了平行线性质定理：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等三解答题（共8小题）19如图所示，直线l1与l2相交于点O，且1+32（2+4），求下列角的度数（1）2+4；（2）1，2【分析】（1）根据1与2、3与4互为邻补角得11802，31804，将1、3代入1+32（2+4），可得2+4度数；（2）根据对顶角相等有24，又由（1）知2+4120，故2460，进而得到2的邻补角1120【解答】解：（1）1与2、3与4互为邻补角，11802，31804，1+32（2+4），1802+18042（2+4），即360（2+4）2

20、（2+4），3（2+4）360，故2+4120；（2）2与4是对顶角，24，由（1）知，2+4120，22120，故260，11802，1120，故1120，260【点评】本题主要考查邻补角与对顶角性质的应用，找到对解决问题合适的邻补角与对顶角是关键，属基础题20如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分BOD，OF平分COEBOF30，求：（1）EOD的度数；（2）AOC的度数【分析】（1）利用角平分线定义计算即可求出所求；（2）利用对顶角定义计算即可求出所求【解答】解：（1）OE平分BOD，BOEDOE，设BOEDOEx，则有COE180x，OF平分COE，EOF（180x）90x，由题意得

21、：EOFBOE30，即90xx30，解得：x40，则EOD40；（2）EOD40，AOCBOD80【点评】此题考查了对顶角、邻补角，以及角平分线定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键21如图，已知点E在AB上，CE平分ACD，ACEAEC求证：ABCD【分析】根据角平分线的定义和平行线的判定解答即可【解答】证明：CE平分ACD，ACEDCE，又ACEAEC，DCEAEC，ABCD【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义得出ACEECD22如图，这是怀柔城区地图的一部分，其中的这段青春路和开放路互相平行吗？请你在地图上画出图形，验证你的结论，并说明理由【分析】画出图形后，可得AEF

22、+DFE180，即可得到ABCD，进而得到青春路和开放路互相平行【解答】解：如图，由图可得，AEF90，DFE90，AEF+DFE180，ABCD，青春路和开放路互相平行【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行23如图所示，已知直线DEBC，GFAB于点F，12，判断CD与AB的位置关系并说明理由【分析】CD与AB垂直，理由为：由DE与BC平行，得到一对内错角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到FG与CD平行，根据GF与AB垂直，即可得证【解答】解：CDAB，理由为：证明：

23、DEBC，2DCB，12，1DCB，FGCD，GFAB，CDAB【点评】此题考查了平行线的性质，以及垂线，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键24如图，四边形ABCD平移后得到四边形ABCD观察图形后完成下列问题（1）四边形ABCD先向右平移11个格，再向上平移1个格后得到四边形ABCD（2）图中有哪些相等的线段？有哪些平行的线段？（3）S四边形ABCD和S四边形ABCD有什么关系？【分析】（1）根据对应点A、A的位置解答即可；（2）根据平移的性质，对应边互相平行且相等解答；（3）根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小解答【解答】解：（1）四边形ABCD先向右平移11个格，再向上平移

24、1个格后得到四边形ABCD；故答案为：右，11；上，1；（2）图中相等的线段有ABAB，BCBC，CDCD，ADAD，平行的线段有ABAB，BCBC，CDCD，ADAD；（3）S四边形ABCD和S四边形ABCD相等【点评】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键25如图，在方格纸上：（1）已有的四条线段中，哪些是互相平行的？（2）过点M画AB的平行线（3）过点N画GH的平行线【分析】（1）根据图形可观察出互相平行的线段（2）过点M画AB的平行线（3）过点N画GH的平行线【解答】解：（1）由图形可得：ABCD（2）（3）所画图形如下：【点评】本题考查了平行线的判定方法及过一点作平行线的知识，属于基础题，主要掌握平行线的判定方法及作图的基本步骤26如图，已知1250，EFDB（1）DG与AB平行吗？请说明理由（2）若EC平分FED，求C的度数【分析】（1）依据EFDB可得1D，根据12，即可得出2D，进而判定DGAC；（2）依据EC平分FED，150，即可得到DECDEF65，依据DGAC，即可得到CDEC65【解答】解：（1）DG与AB平行EFDB1D，又12，2D，DGAC；（2）EC平分FED，150，DECDEF（18050）65，DGAC，CDEC65【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键