完整word版立体几何高考真题全国卷.docx

1、完整word版立体几何高考真题全国卷(2018文I )在平行四边形 ABCM中，AB AC 3 , / ACM 90，以AC为折痕将 ACM折起，使 点M到达点D的位置，且 AB丄DA 证明：平面 ACD丄平面ABC ； Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP DQ - DA，求三棱锥Q ABP的体积.(2018文I I )如图，在三棱锥 P ABC中，AB BC 2 2 , PA PB PC AC 4 , O 为 AC 的中点.(1) 证明：PO 平面ABC ;(2) 若点M在棱BC上，且MC 2MB，求点C到平面POM的距离.M是Cd上异于c , D的点.(2018文III )如图

2、，矩形 ABCD所在平面与半圆弧 CD所在平面垂直,证明：平面 AMD丄平面BMC ;在线段AM上是否存在点P，使得MC /平面PBD ?说明理由.(2017 文 I )如图，在四棱锥 P-ABCD中, AB/CD, 且 BAP CDP 90(1) 证明：平面 PABL平面 PAD8(2) 若PA=PD=AB=DC, APD 90,且四棱锥P-ABCD的体积为一，求该四棱锥的侧面积3AB BC - AD, BAD2ABC 90 .(2017文II )如图，四棱锥 P ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面 ABCD,(1)证明：直线BC/平面PAD ；(2)若厶PCD的面积为2 .7，

3、求四棱锥P ABCD的体积(2017文III )如图，四面体 ABCD中, ABC是正三角形， AD=CD(1)证明：AC丄BD(2)已知 ACD是直角三角形，AB=BD若E为棱BD上与D不重合的点，且 AE丄EC求四面体 ABCE与四面体ACDE的体积比.PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影（2016文I ）如图，在已知正三棱锥 P-ABC的侧面是直角三角形,为点D, D在平面PAB内的正投影为点 E,连接PE并延长交AB于点G.（I ）证明：G是AB的中点；（II）在图中作出点 E在平面PAC内的正投影F （说明作法及理由），并求四面体 PDE啲体积.（2016文II ） 如图，菱形 A

4、BCD勺对角线 AC与 BD交于点O,点E, F分别在AD, CD上, AE=CF EF交BD于点H,将 m厂沿EF折到/7的位置.（I ）证明： 茧（n）若二疗才辽上汎肿=汐=,求五棱锥 的体积.4(2016 文 III )如图，四棱锥 P-ABCD中，P从底面 ABCD AD/ BC, AB=AD=AC=3 PA=BC=4 M为线段 AD 上一点，AM=2MD N为PC的中点.(I )证明MIN/平面PAB;(II )求四面体N-BCM的体积.(2015 文I )如图四边形 ABCD为菱形，G为AC与 BD交点，BE 平面ABCD ,(1 )证明：平面AEC 平面BED ;(II )若AB

5、C 120o, AE EC,三棱锥E ACD的体积为一6，求该三棱锥的侧面积3(2015 文 II )如图，长方体 ABCD- A1B1C1D1 中，AB=16, BC=1Q AA1=8,点 E,分别在 A1B1, D1C1 上,A1E= D1F=4.过点E,F的平面a与此长方体的面相交，交线围成一个正方形(1 )在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)(2)求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值(2014文I )如图，三棱柱 ABC 中，侧面BBQC为菱形，B1C的中点为O，且AO 平面BB1C1C.(1)证明：B1C AB；(2)若 AC AB1, CBB1 60 ,BC 1,求三棱柱 ABC A1B1C1 的高.(2014文II )如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为矩形，PA 平面ABCD , E是PD的重占八、-(1)证明:PB/ 平面 AEC ；(2)设 AP 1, AD3 , 三棱锥P ABD的体积V严，求A到平面pBC的距离.