基于matlab和FPGA联合仿真的FIR低通滤波器设计报告.docx

1、基于matlab和FPGA联合仿真的FIR低通滤波器设计报告FIR低通滤波器设计报告1. 设计内容本设计是基于FPGA的一个FIR低通滤波器设计，给定一段有高频干扰的信号Hnoise.wav，要求使用matlab设计出一个低通滤波器滤除其干扰频率，并取出10000到10160点进行时频分析。然后使用verilog语言编写出滤波器，联合modelsim进行编译仿真，并将结果与matlab结果进行对比。2. 设计原理FIR滤波器响应（简称FIR）系统的单位脉冲响应为有限长序列，系统函数在有限z平面上不存在极点，其运算结构中不存在反馈支路，即没有环路。如果的长度为N，则它的系统函数和差分方程一般具有

2、如下形式：根据差分方程直接画出FIR滤波器的结构，称为直接型结构。如图所示：图2.1 FIR滤波器直接结构FIR滤波器的特点：单位脉冲响应序列为有限个；可快速实现；可得到线性相位；滤波器阶数较高。对线性时不变系统保持线性相位的条件是：单位脉冲响应为偶对称或奇对称。即：为设计线性滤波器，应保证h(n)为对称的。1）若N为偶数，其线性相位FIR滤波器的对称结构流图：图2.2 若N为偶数线性相位FIR滤波器的对称结构流图图中：“ +1 ” 对应偶对称情况，“ -1 ” 对应奇对称情况。当n为奇数时，最后一个支路断开。2）若N为奇数，其线性相位FIR滤波器的对称结构流图：图2.3 N为奇数线性相位FI

3、R滤波器的对称结构流图在本设计中，我们采用线性FIR低通滤波器，所采用的阶数N=8，所以是偶对称的，估采取图2.2的结构，其中“1“取“1”。3. 设计思路首先要用matlab对给定的信号进行时频分析来确定干扰信号的中心频率，然后再设计出相应的数字滤波器进行滤波，最后要在FPGA上实现FIR滤波器。首先要确定滤波器的抽头系数。其系数的确定，我们可以通过两种办法来实现：第一种就是通过matlab编写FIR滤波器程序，然后直接导出抽头系数“h（n）”，另外一种办法就是使用matlab自带的FDATOOL简便地设计一个FIR滤波器，然后导出系数。考虑到要更直观地描述FIR滤波器的设计，我采用了第二种

4、方法，用fdatool设计滤波器并导出参数。设计好滤波器后，接着要用matlab对给定的信号进行采样，保存，量化，导出以供FPGA的FIR滤波器模块使用。做好准备工作后，就可以在QUARTUSII里面编写Verilog代码了。由于是硬件描述语言，所以设计的思路很简单，就是通过把输入序列移位，然后首位对称相加再乘以抽头系数，然后把相乘结果再相加最后给输出。其中涉及的难点是FPGA对有符号小数的乘法处理部分。在QUARTUSII编写好模块之后，就要用到modelsim来对设计进行仿真。对于仿真信号的输入，我们直接使用系统函数$readmemh()来读取matlab产生的信号采样值，然后通过时钟的驱

5、动一个一个输入到FIR滤波器模块，最后在modelsim中显示滤波器的输出结果。验证的最后一步，就是要把modelsim输出的仿真结果用matlab进行绘图，和之前matlab程序的输出结果进行比较，从而验证滤波器的设计是否成功。4. 设计过程1） 对信号进行时频分析 语音信号是非平稳的随机过程，频率会随着时间而变化。在语音信号处理研究领域，通常用短时间的傅里叶变换（STFT）来分析其时域和频率特性，也就是在20ms50ms以内，可以将语音信号看成是平稳的随机过程。平稳的随机过程是功率信号，可以用功率谱来描述。所加的噪声干扰是单音干扰，单音干扰是周期信号。这里提取了20ms的语音信号来分析其时

6、域和频域特性，由于采样频率是8000Hz，因此我们利用了160个采样点，起始点在第10001点，结束点在第10160点。 图4.1 滤波前的时域图 图4.2 滤波前的频谱图 通过上图可以看出信号在3800HZ左右的地方受到严重的干扰。 2） 使用matlab设计FIR滤波器用matlab设计线性FIR滤波器，首先要确定其指标，在本设计里，我们规定滤波器的指标如下：阶数N=34，抽样频率fs=8000Hz，截止频率为3300用窗函数设计FIR滤波器，窗函数选择汉明窗。其幅频响应如下：图4.3 滤波器幅频响应 可以导出滤波器抽头系数h（n）为：h =0.000780227960895479 -0.

7、00177109377529917 0.00203379258009801 -0.000494245608574501 -0.00334465059858481 0.00754651554336203 -0.00762305727075547 -0.000283837333217598 0.0145004055957633.025*.020* 0.00783243571565760 -0.0501058634318108.0793* -0.0569389948191050 -0.0682155069417655 0.581926527408550 0.581926527408550 -0.06

8、82155069417655 -0.0569389948191050.0793* -0.0501058634318108 0.00783243571565760.020*.025* 0.0145004055957633 -0.000283837333217598 -0.00762305727075547 0.00754651554336203 -0.00334465059858481 -0.000494245608574501 0.00203379258009801 -0.00177109377529917 0.000780227960895479由于FPGA不支持浮点数的运算，所以我们采用定

9、点数的格式来量化抽头系数。对于16位的输入数据，我们这里采用Q11的定点小数格式，即11位小数位，4位整数位，1位符号位。将抽头系数乘以211可得：hn= 1 -3 4 -1 -6 15 -15 0 29 -52 41 16 -102 162 -116 -139 1191 1191 -139 -116 162 -102 16 41 -52 29 0 -15 15 -6 -1 4 -3 1这样我们就得到了34阶FIR滤波器的量化系数了。确定好FIR滤波器的系数了，我们用matlab对信号进行滤波。 图4.4 滤波后的信号时域图 图4.5 滤波后的信号频谱图可以看出信号的干扰已被滤除，接下来，就先

10、把信号的采样值进行移位量化处理，然后保存到txt文件，供后续仿真使用，具体matlab代码如下：值得一提的是此处还需要将数据转换成16进制的格式才可以由modelsim直接读取。具体可以matlab里使用dec2hex语句进行转换。图4.6 matlba命令将数据导出到txt中3） 用Verilog编写滤波器模块由于Verilog是一种行为描述语言，所以用来描述FIR的结构是很方便的，其关键程序就是有符号小数的乘法处理模块。为了方便后续的仿真，整一个FIR滤波器程序可以分为两个部分：FIR滤波器主程序以及有符号小数的乘法模块。（2）FIR滤波器主程序：其主程序的变量定义如下： 图4.7 主程序

11、变量其中输入数据和滤波器的抽头系数，都是16位，所以相加结果仍然是16位。相乘的结果用32位表示。为了防止相乘再相加后数据的溢出，我们在这里把存放相乘再相加的结果扩大了2位，用到34位，然后最后的输出，在原来的基础上再扩大1位，35位的输出。在最后的输出中，可以把低位去掉，只保留若干高位，但这里只需要仿真出结果便可，所以没有进行截断处理，然而在实际工程中，由于数位的限制，还是要注意这点。FIR主程序就是描述图2.2的FIR滤波器结构，其行为描述，具体可以用以下代码实现：其中x1x34通过前一个值对后一个值的赋值，可以实现移位操作；而s1s17是用来存放首位对称相加的结果；然后y1y17是乘法输

12、出的结果，通过y1到y17的累加，最后输出到结果out。其中乘法的运算，我们调用17次乘法模块（因为线性FIR滤波器是对称结构，所以可以只进行34/2=17次的乘法运算。（3）乘法模块对于有符号的小数运算，在FPGA里面，其实是和有符号整数的运算是一样的。只是定点数的小数点的位置，我们需要牢记，在最后输出结果的时候，要适当的进行移位。由于负数在Verilog中是以补码形式保存的，所以在输入16位有符号数的时候，在进行相乘之前，要把负数变为原码再相乘，而正数的补码就是其本身，所以不用转换。然后把符号位提出来，进行异或运算，得到输出的符号位，再把有效数位的原码进行相乘，最后得到1位符号位和30位相

13、乘结果。为了补全32位，可以在最低位加上一个无关位0。最终输出如果是负数，还需要把它变成补码的形式输出。至此，一个有符号的小数乘法运算就完成了。根据以上思路，我们可以写出出乘法模块的代码： 5. 分析验证设计好以上模块后，可以进行编译综合了。最后的编译综合结果如下图所示：图5.1 编译结果从上图可以看出，最后编译成功，程序设计没有语法错误。但具体要测试其工作是否正常，我们接下来，就需要用到modelsim对其进行仿真。 我们要写testbench文件，就需要三个输入，一个输出。其中一个输入是时钟，一个复位信号，还有随时钟变化的地址输入和最后的输出。根据此可以写出测试文件： 由于最后输出的数是补

14、码，为了能在modelsim的下方报告栏能显示出正常的十进制负数，我们定义了一个有符号寄存器out1，然后通过$display命令把结果按照时钟一个个输出到报告栏里。 仿真得到的波形和结果如下图所示：图5.2modelsim仿真波形 Modelsim会自动把滤波结束的数据写入到一个fir_result文件中去用于matlab绘图。图5.3 modelsim产生的输出文件 可以看到数据中出现了很多2147xxxxxx的数，这些数其实是补码的的十进制形式。运算的过程中出现的bug，暂时还没法解决。但是可以用matlab将数据变成正常的形式。只要执行下面命令即可解决: 由于我们没有对输出的35位数据进行截断处理，所以在最后的输出结果，我们要处以223。这是因为两个Q11的小数相乘，其小数位扩大了11位，变成了22位；然后加上1位的无关位，所以最后输出要处以2的23次方。 最后得出滤波器仿真的波形和matlab产生的结果进行比较：图5.4 modelsim输出的波形和matlab仿真的波形比较 由于滤波器参数设置有精度上的限制。而且前几个数据会有无效数据。但仍可以看得出，modelsim的输出波形是和matlab的输出波形一致的，可以确定滤波器正常工作，达到了预期的效果。6. 设计总结