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1、amos验证性因子分析步步教程amos_验证性因子分析步步教程一、 潜变量和可测变量的设定 本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素(潜变量):超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。 表7-1 设计的结构路径图和

2、基本路径假设 设计的结构路径图 基本路径假设 , 超市形象对质量期望有路 超市形象 径影响 , 质量期望对质量感知有路径影响 , 质量感知对感知价格有路顾客抱怨 质量期望 径影响 , 质量期望对感知价格有路径影响 顾客满意 感知价值 , 感知价格对顾客满意有路径影响 质量感知 , 顾客满意对顾客忠诚有路顾客忠诚 径影响 , 超市形象对顾客满意有路径影响 , 超市形象对顾客忠诚有路径影响 因此数据的效度检验就转化为结构方程模型评价中的模型拟合指数评价。对于本案例，从表7-16可知理论模型与数据拟合较好，结构效度较好。 二、 结构方程模型建模 构建如图7.3的初始模型。 1 e10e9e11e12

3、e13e5e4e6e7e8e1e2e31111111111111a10a9a11a12a13a5a4a6a7a8a1a2a311111z1z2质量感知质量期望超市形象11e14z3a1411感知价格e15a1511e17a17z41a16顾客满意e1611e18a181e23a2311e22a22z5顾客忠诚11e24a24 图7-3 初始模型结构 图7-4 Amos Graphics初始界面图 1第一节 Amos实现 一、 Amos模型设定操作 1 这部分的操作说明也可参看书上第七章第二节:Amos实现。 2 1(模型的绘制 在使用Amos进行模型设定之前，建议事先在纸上绘制出基本理论模型和

4、变量影响关系路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。相关软件操作如下: 第一步，使用建模区域绘制模型中的七个潜变量(如图7-6)。为了保持图形的美观，可以使用先绘制一个潜变量，再使用复制工具绘制其他潜变量，以保证潜变量大小一致。在潜变量上点击右键选择Object Properties，为潜变量命名(如图7-7)。绘制好的潜变量图形如图7-8。 第二步设置潜变量之间的关系。使用来设置变量间的因果关系，使用来设置变量间的相关关系。绘制好的潜变量关系图如图7-9。 图7-7 潜变量命名 图7-8 命名后的潜变量 3 图7-9 设定潜变量关系 第三步为潜变量设置可测变量及相应的残差变

5、量，可以使用绘制，也可以使用和自行绘制(绘制结果如图7-10)。在可测变量上点击右键选择Object Properties，为可测变量命名。其中Variable Name一项对应的是数据中的变量名(如图7-11)，在残差变量上右键选择Object Properties为残差变量命名。最终绘制完成模型结果如图7-12。 图7-10 设定可测变量及残差变量 4 图7-11 可测变量指定与命名 图7-12 初始模型设置完成 第二节 模型拟合 2标准化系数是将各变量原始分数转换为Z分数后得到的估计结果，用以度量变量间的相对变化水平。 因此不同变量间的标准化路径系数(或标准化载荷系数)可以直接比较。从表

6、7-17最后一列中可以看出:受“质量期望”潜变量影响的是“质量感知”潜变量和“感知价格”潜变量;标准化路径系数分别为0.434和0.244，这说明“质量期望”潜变量对“质量感知”潜变量的影响程度大于其对“感知价格”潜变量的影响程度。 ,2XX,Z分数转换公式为:。 iZ,is5 一、 参数估计结果的展示 图7-17 模型运算完成图 使用Analyze菜单下的Calculate Estimates进行模型运算(或使用工具栏中的)，输出结果如图7-17。其中红框部分是模型运算基本结果信息，使用者也可以通过点击View the output path diagram()查看参数估计结果图(图7-18

7、)。 图7-18 参数估计结果图 详细信息包括分析基本情况(Analysis Summary)、变量基本情况(Variable 6 Summary)、模型信息(Notes for Model)、估计结果(Estimates)、修正指数(Modification Indices)和模型拟合(Model Fit)六部分。在分析过程中，一般3通过前三部分了解模型，在模型评价时使用估计结果和模型拟合部分，在模型修正时使用修正指数部分。 二、 模型评价 1(路径系数/载荷系数的显著性 参数估计结果如表7-5到表7-6，模型评价首先要考察模型结果中估计出的4参数是否具有统计意义，需要对路径系数或载荷系数进

8、行统计显著性检验，这类似于回归分析中的参数显著性检验，原假设为系数等于。Amos提供了一种简单便捷的方法，叫做CR(Critical Ratio)。CR值是一个Z统计量，使用参数估计值与其标准差之比构成(如表7-5中第四列)。Amos同时给出了CR的统计检验相伴概率p(如表7-5中第五列)，使用者可以根据p值进行路径系数/载荷系数的统计显著性检验。譬如对于表7.5中“超市形象”潜变量对“质量期望”潜变量的路径系数(第一行)为0.301，其CR值为6.68，相应的p值小于0.01，则可以认为这个路径系数在95%的置信度下与0存在显著性差异。 表7-5 系数估计结果 未标准化标准化路径系数路径系估

9、计 S.E. C.R. P Label 数估计 质量期超市形望 - 象 0.301 0.045 6.68 * par_16 0.358 质量感质量期知 - 望 0.434 0.057 7.633 * par_17 0.434 感知价质量期格 - 望 0.329 0.089 3.722 * par_18 0.244 感知价质量感格 - 知 -0.121 0.082 -1.467 0.142 par_19 -0.089 感知价超市形格 - 象 -0.005 0.065 -0.07 0.944 par_20 -0.004 顾客满超市形意 - 象 0.912 0.043 21.389 * par_21

10、 0.878 顾客满感知价意 - 格 -0.029 0.028 -1.036 0.3 par_23 -0.032 顾客忠超市形诚 - 象 0.167 0.101 1.653 0.098 par_22 0.183 顾客忠顾客满诚 - 意 0.5 0.1 4.988 * par_24 0.569 5a1 - 超市形1 0.927 3分析基本情况(Analysis Summary)、变量基本情况(Variable Summary)、模型信息(Notes for Model)三部分的详细介绍如书后附录三。 4潜变量与潜变量间的回归系数称为路径系数;潜变量与可测变量间的回归系数称为载荷系数。 5凡是a+

11、数字的变量都是代表问卷中相应测量指标的，其中数字代表的问卷第一部分中问题的序号。 7 象 超市形a2 - 象 1.008 0.036 27.991 * par_1 0.899 超市形a3 - 象 0.701 0.048 14.667 * par_2 0.629 质量期a5 - 望 1 0.79 质量期a4 - 望 0.79 0.061 12.852 * par_3 0.626 质量期a6 - 望 0.891 0.053 16.906 * par_4 0.786 质量期a7 - 望 1.159 0.059 19.628 * par_5 0.891 质量期a8 - 望 1.024 0.058 17

12、.713 * par_6 0.816 质量感a10 - 知 1 0.768 质量感a9 - 知 1.16 0.065 17.911 * par_7 0.882 质量感a11 - 知 0.758 0.068 11.075 * par_8 0.563 质量感a12 - 知 1.101 0.069 15.973 * par_9 0.784 质量感a13 - 知 0.983 0.067 14.777 * par_10 0.732 顾客满a18 - 意 1 0.886 顾客满a17 - 意 1.039 0.034 30.171 * par_11 0.939 感知价a15 - 格 1 0.963 感知价a

13、14 - 格 0.972 0.127 7.67 * par_12 0.904 顾客满a16 - 意 1.009 0.033 31.024 * par_13 0.95 顾客忠a24 - 诚 1 0.682 顾客忠a23 - 诚 1.208 0.092 13.079 * par_14 0.846 注:“*”表示0.01 水平上显著，括号中是相应的C.R值，即t值。 表7-6 方差估计 方差估计 S.E. C.R. P Label 超市形象 3.574 0.299 11.958 * par_25 z2 2.208 0.243 9.08 * par_26 8 z1 2.06 0.241 8.54 *

14、par_27 z3 4.405 0.668 6.596 * par_28 z4 0.894 0.107 8.352 * par_29 z5 1.373 0.214 6.404 * par_30 e1 0.584 0.079 7.363 * par_31 e2 0.861 0.093 9.288 * par_32 e3 2.675 0.199 13.467 * par_33 e5 1.526 0.13 11.733 * par_34 e4 2.459 0.186 13.232 * par_35 e6 1.245 0.105 11.799 * par_36 e7 0.887 0.103 8.583

15、 * par_37 e8 1.335 0.119 11.228 * par_38 e10 1.759 0.152 11.565 * par_39 e9 0.976 0.122 7.976 * par_40 e11 3.138 0.235 13.343 * par_41 e12 1.926 0.171 11.272 * par_42 e13 2.128 0.176 12.11 * par_43 e18 1.056 0.089 11.832 * par_44 e16 0.42 0.052 8.007 * par_45 e17 0.554 0.061 9.103 * par_46 e15 0.364

16、 0.591 0.616 0.538 par_47 e24 3.413 0.295 11.55 * par_48 e22 3.381 0.281 12.051 * par_49 e23 1.73 0.252 6.874 * par_50 e14 0.981 0.562 1.745 0.081 par_51 注:“*”表示0.01 水平上显著，括号中是相应的C.R值，即t值。 三、 模型拟合评价 在结构方程模型中，试图通过统计运算方法(如最大似然法等)求出那些使S样本方差协方差矩阵与理论方差协方差矩阵的差异最小的模型参数。换一个,角度，如果理论模型结构对于收集到的数据是合理的，那么样本方差协方差

17、矩阵S,S与理论方差协方差矩阵差别不大，即残差矩阵()各个元素接近于0，,就可以认为模型拟合了数据。 模型拟合指数是考察理论结构模型对数据拟合程度的统计指标。不同类别的模型拟合指数可以从模型复杂性、样本大小、相对性与绝对性等方面对理论模型进行度量。Amos提供了多种模型拟合指数(如表 表7-7 拟合指数 6指数名称 评价标准 2(卡方) ,越小越好 绝对拟合指数 GFI 大于0.9 6表格中给出的是该拟合指数的最优标准，譬如对于RMSEA，其值小于0.05表示模型拟合较好，在0.05-0.08间表示模型拟合尚可(Browne & Cudeck，1993)。因此在实际研究中，可根据具体情况分析。

18、 9 RMR 小于0.05，越小越好 SRMR 小于0.05，越小越好 RMSEA 小于0.05，越小越好 NFI 大于0.9，越接近1越好 相对拟合指数 TLI 大于0.9，越接近1越好 CFI 大于0.9，越接近1越好 AIC 越小越好 信息指数 CAIC 越小越好 77-7)供使用者选择。如果模型拟合不好，需要根据相关领域知识和模型修正指标进行模型修正。 需要注意的是，拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度，并不能作为判断模型是否成立的唯一依据。拟合优度高的模型只能作为参考，还需要根据所研究问题的背景知识进行模型合理性讨论。即便拟合指数没有达到最优，但一个能够使用相关理论解释的模型

19、更具有研究意义。 8第三节 模型修正 一、 模型修正的思路 模型拟合指数和系数显著性检验固然重要，但对于数据分析更重要的是模型结论一定要具有理论依据，换言之，模型结果要可以被相关领域知识所解释。因此，在进行模型修正时主要考虑修正后的模型结果是否具有现实意义或理论价9值，当模型效果很差时可以参考模型修正指标对模型进行调整。 当模型效果很差时，研究者可以根据初始模型的参数显著性结果和Amos提供的模型修正指标进行模型扩展(Model Building)或模型限制(Model Trimming)。模型扩展是指通过释放部分限制路径或添加新路径，使模型结构更10加合理，通常在提高模型拟合程度时使用;模型

20、限制是指通过删除或限制部分路径，使模型结构更加简洁，通常在提高模型可识别性时使用。 Amos提供了两种模型修正指标，其中修正指数(Modification Index)用于11模型扩展，临界比率(Critical Ratio)用于模型限制。 12二、 模型修正指标 1. 修正指数(Modification Index) 7详细请参考Amos 6.0 Users Guide 489项。 8关于案例中模型的拟合方法和模型修正指数详情也可参看书上第七章第三节和第四节。 9如模型不可识别，或拟合指数结果很差。 10譬如可以删除初始模型中不存在显著意义的路径。 11这个CR不同于参数显著性检验中的CR，

21、使用方法将在下文中阐明。 12无论是根据修正指数还是临界比率进行模型修正，都要以模型的实际意义与理论依据为基础。 10 图7-19 修正指数计算 修正指数用于模型扩展，是指对于模型中某个受限制的参数，若容许自由估计(譬如在模型中添加某 13条路径)，整个模型改良时将会减少的最小卡方值。 使用修正指数修改模型时，原则上每次只修改一个参数，从最大值开始估算。但在实际中，也要考虑让该参数自由估计是否有理论根据。 若要使用修正指数，需要在Analysis Properties中的Output项选择Modification Indices项(如图7-19)。其后面的Threshold for Modif

22、ication Indices14指的是输出的开始值。 13即当模型释放某个模型参数时，卡方统计量的减少量将大于等于相应的修正指数值。 14只有修正指数值大于开始值的路径才会被输出，一般默认开始值为4。 11 图7-20 临界比率计算 2. 临界比率(Critical Ratio) 临界比率用于模型限制，是计算模型中的每一对待估参数(路径系数或载荷系数)之差，并除以相应参数之差的标准差所构造出的统计量。在模型假设下，CR统计量服从正态分布，所以可以根据CR值判断两个待估参数间是否存在显著性差异。若两个待估参数间不存在显著性差异，则可以限定模型在估计时对这两个参数赋以相同的值。 若要使用临界比率

23、，需要在Analysis Properties中的Output项选择Critical Ratio for Difference项(如图7-20)。 三、 案例修正 对本章所研究案例，初始模型运算结果如表7-8，各项拟合指数尚可。但从模型参数的显著性检验(如 表7-5)中可发现可以看出，无论是关于感知价格的测量方程部分还是关于结构方程部分(除与质量期望的路径外)，系数都是不显著的。关于感知价格的结构方程部分的平方复相关系数为0.048，非常小。另外，从实际的角度考虑，通过自身的感受，某超市商品价格同校内外其它主要超市的商品价格的差别不明显，因此，首先考虑将该因子在本文的结构方程模型中去除，并且增

24、加质量期望和质量感知到顾客满意的路径。超市形象对顾客忠诚的路径先保留。修改的模型如图-21。 7表7-8 常用拟合指数计算结果 拟合指卡方CFI NFI IFI RMSEA AIC BCC EVCI 数 值(自由度) 结果 1031.4 0.866 0.842 0.866 0.109 1133.441 1139.378 2.834 (180) 图7-21 修正的模型二 12 根据上面提出的图7-21提出的所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如表7-9。 表7-9 常用拟合指数计算结果 拟合指卡方值CFI NFI IFI RMSEA AIC BCC EVCI 数 (自由度) 结

25、果 819.5 0.883 0.862 0.884 0.108 909.541 914.278 2.274 (145) 从表7-8和表7-9可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数也都得到了改善，但与理想的拟合指数值仍有差距。该模型的各个参数在0.05的水平下都是显著的，并且从实际考虑，各因子的各个路径也是合理存在的。 下面考虑通过修正指数对模型修正，通过点击工具栏中的来查看模型输出详细结果中的Modification Indices项可以查看模型的修正指数(Modification Index)结果，双箭头(“”)部分是残差变量间的协方差修正指数，表示如果在两个可测变量的残差变量间增加一条

26、相关路径至少会减少的模型的卡方值;单箭头(“-”)部分是变量间的回归权重修正指数，表示如果在两个变量间增加一条因果路径至少会减少的模型的卡方值。比如，超市形象到质量感知的MI值为179.649，表明如果增加超市形象到质量感知的路径，则模型的卡方值会大大减小。从实际考虑，超市形象的确会影响到质量感知，设想，一个具有良好品牌形象的超市，人们难免会对感到它的商品质量较好;反之，则相反。因此考虑增加从超市形象到质量感知的路径的模型如图7-22。 根据上面提出的图7-22所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如表7-10、表7-11。 表7-10 常用拟合指数计算结果 拟合指卡方值(自C

27、FI NFI IFI RMSEA AIC BCC EVCI 数 由度) 结果 510.1(144) 0.936 0.914 0.937 0.080 602.100 606.942 1.505 从表7-9和表7-10可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数也都得到了改善，但与理想的拟合指数值仍有差距。 表7-11 5%水平下不显著的估计参数 Estimate S.E. C.R. P Label 顾客满-.054 .035 -1.540 .124 par_22 意 - 质量期望 顾客忠.164 .100 1.632 .103 par_21 诚 - 超市形象 13 图7-22 修正的模型三 除上面

28、表7-11中的两个路径系数在0.05的水平下不显著外，该模型其它各个参数在0.01水平下都是显著的，首先考虑去除p值较大的路径，即质量期望到顾客满意的路径。重新估计模型，结果如表7-12。 表7-12 5%水平下不显著的估计参数 Estimate S.E. C.R. P Label 顾客忠诚 - 超市形象 .166 .101 1.652 .099 par_21 从表7-12可以看出，超市形象对顾客忠诚路径系数估计的p值为0.099，仍大于0.05。并且从实际考虑，在学校内部，学生一般不会根据超市之间在形象上的差别而选择坚持去同一个品牌的超市，更多的可能是通过超市形象影响超市满意等因素进而影响到

29、顾客忠诚因素。考虑删除这两个路径的模型如图7-23。 根据上面提出的如图7-23所示的模型，在AMOS中运用极大似然估计运行的部分结果如表7-13。 表7-13 常用拟合指数计算结果 拟合指卡方值CFI NFI IFI RMSEA AIC BCC EVCI 数 (自由度) 结果 515.1 0.936 0.913 0.936 0.080 603.117 607.749 1.508 (146) 从表7-10和表7-13可以看出，卡方值几乎没变，并且各拟合指数几乎没有改变，但模型便简单了，做此改变是值得的。该模型的各个参数在0.01的水平下都是显著的，另外质量感知对应的测量指标a11(关于营业时间

30、安排合理程度的打分)对应方程的测定系数为0.278，比较小，从实际考虑，由于人大校内东区物美超市的营业时间从很长，几乎是全天候营业在顾客心中，可能该指标能用质量感知解释的可能性不大，考虑删除该测量指标。修改后的模型如图7-24。 根据上面提出的如图7-24所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如表7-14。 14 表7-14 常用拟合指数计算结果 拟合指卡方值CFI NFI IFI RMSEA AIC BCC EVCI 数 (自由度) 结果 401.3 0.951 0.930 0.951 0.073 485.291 489.480 1.213 (129) 从表7-13和表7-14可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数都得到了较大的改善。该模型的各个参数在0.01的水平下都仍然是显著的，各方程的对应的测定系数增大了。 图7-23 修正的模型四 15 图7-24 修正的模型五 下面考虑通过修正指数对模型修正，e12与e13的MI值最大，为26.932，表明如果增加a12与a13之间的残差相关的路径，则模型的卡方值会减小较多。从实际考虑，员工对顾客的态度与员工给顾客结帐的速度，实际上也确实存在相关，设想，对顾客而言，超市员工结帐速度很慢本来就是一种对顾客态度不好的方面;反之，则相反。因此考虑增加e12与e13的相关性路径。(这里的