最新高中数学 章末综合测评1 解三角形 新人教A版必修5.docx

1、最新高中数学 章末综合测评1 解三角形 新人教A版必修5章末综合测评(一)解三角形满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，ak，bk(k0)，A45，则满足条件的三角形有() 【导学号：91432101】A0个 B1个C2个 D无数个A由正弦定理得，所以sin B1，即sin B1，这是不成立的所以没有满足此条件的三角形2已知三角形三边之比为578，则最大角与最小角的和为()A90 B120C135 D150B设最小边为5，则三角形的三边分别为5,7,8，设边长为7的边对应的角为，则由余

2、弦定理可得49256480cos ，解得cos ，60.则最大角与最小角的和为18060120.3在ABC中，A，BC3，AB，则C() 【导学号：91432102】A.或 B.C. D.C由，得sin C.BC3，AB，AC，则C为锐角，故C.4在ABC中，a15，b20，A30，则cos B()A B.C D.A因为，所以，解得sin B. 因为ba，所以BA，故B有两解，所以cos B.5在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，则sin Asin Bsin C等于() 【导学号：91432103】A654 B753C357 D456B(bc)(ca)(ab)456，.令k(k0)

3、，则解得sin Asin Bsin Cabc753.6在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果2bac，B30，ABC的面积为，那么b等于()A. B1C. D2BSABCacsin B，ac6.又b2a2c22accos B(ac)22ac2accos 304b2126，b242，b1.7已知ABC中，sin Asin Bsin Ck(k1)2k，则k的取值范围是() 【导学号：91432104】A(2，) B(，0)C. D.D由正弦定理得：amk，bm(k1)，c2mk，(m0)，即k.8在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2，则ABC的形状为()A等边三角

4、形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形B由已知可得，即cos A，bccos A.法一：由余弦定理得cos A，则bc，所以c2a2b2，由此知ABC为直角三角形法二：由正弦定理，得sin Bsin Ccos A.在ABC中，sin Bsin(AC)，从而有sin Acos Ccos Asin Csin Ccos A，即sin Acos C0.在ABC中，sin A0，所以cos C0.由此得C，故ABC为直角三角形9已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为() 【导学号：91432105】A2 B8C. D.C2R8，sin C，SABCa

5、bsin C.10在ABC中，三边长分别为a2，a，a2，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为()A. B.C. D.B三边不等，最大角大于60.设最大角为，故所对的边长为a2，sin ，120.由余弦定理得(a2)2(a2)2a2a(a2)，即a25a，故a5，故三边长为3,5,7，SABC35sin 120.11如图16，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30，与O相距15海里的C处现甲船以35海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向25海里的B处的乙船，则甲船到达B处需要的时间为() 【导学号：91432106】图16A.小时 B1小时C.小时 D2小时B在OBC中，由余弦定理

6、，得CB2CO2OB22COOBcos 1201522521525352，因此CB35，1(小时)，因此甲船到达B处需要的时间为1小时图1712如图17，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD,2ABBD，BC2BD，则sin C的值为()A. B.C. D.D设BDa，则BC2a，ABADa.在ABD中，由余弦定理，得cos A.又A为ABC的内角，sin A.在ABC中，由正弦定理得，.sin Csin A.二、填空题(每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知ABC为钝角三角形，且C为钝角，则a2b2与c2的大小关系为_. 【导学号：91432107】a2b2c2cos C，

7、且C为钝角，cos C0，a2b2c20，故a2b2c2.14设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若bc2a,3sin A5sin B，则角C_.由3sin A5sin B，得3a5b.又因为bc2a，所以ab，cb，所以cos C.因为C(0，)，所以C.15在锐角ABC中，BC1，B2A，则的值等于_，AC的取值范围为_. 【导学号：91432108】2(，)设AB2.由正弦定理得，12.由锐角ABC得0290045.又01803903060，故3045cos 0，故cos B，所以B45.18(本小题满分12分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2，

8、cos B.(1)若b4，求sin A的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值解(1)cos B0，且0B，sin B.由正弦定理得，sin A.(2)SABCacsin B4，2c4，c5.由余弦定理得b2a2c22accos B225222517，b.19(本小题满分12分)已知A，B，C为ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2cos A0.(1)求角A的值；(2)若a2，b2，求c的值. 【导学号：91432110】解(1)cos A2cos21，2cos2cos A1.又2cos2cos A0，2cos A10，cos A，A120.(2)由余弦定理知a2

9、b2c22bccos A，又a2，b2，cos A，(2)222c222c，化简，得c22c80，解得c2或c4(舍去)20(本小题满分12分)某观测站在城A南偏西20方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40，在C处测得公路距C处31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时C、D间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A?解 如图所示，设ACD，CDB.在CBD中，由余弦定理得cos ，sin .而sin sin(60)sin cos 60sin 60cos .在ACD中，AD15(千米)所以这人还要再走15千米可到达城A.21(本小题满分12分)在A

10、BC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos 2C2cos C20.(1)求角C的大小；(2)若ba，ABC的面积为sin Asin B，求sin A及c的值. 【导学号：91432111】解(1)cos 2C2cos C20，2cos2C2cos C10，即(cos C1)20，cos C.又C(0，)，C.(2)c2a2b22abcos C3a22a25a2，ca，即sin Csin A，sin Asin C.SABCabsin C，且SABCsin Asin B，absin Csin Asin B，sin C，由正弦定理得2sin C，解得c1.22(本小题满分12分)在ABC中

11、，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin Acos A2.(1)求角A的大小；(2)现给出三个条件：a2；B；cb.试从中选出两个可以确定ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求ABC的面积(写出一种方案即可)解(1)依题意得2sin2，即sin1，0A，A，A，A.(2)参考方案：选择.由正弦定理，得b2.ABC，sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，SABCabsin C221.面我代表信管1201班委进行工作总结。班级的基本建设情况在之前的风采展示和答辩中已有说明。今天我们着重根据班内出现的一些问题讲一些自己的心得体会。班级活动方面：班级活动班委

12、要积极参加，比如上学期开始的辩论赛，由于我和班长一直在忙关于团课的事以及其他事，并没有太关注，所以，整个辩论赛的从前期准备到真正比赛都是由 班里的辩手独自完成的，所以最后成果不是很好。组织活动要计划周全。比如开学话剧表演、还有元旦日租房活动，由于只计划了前半夜，而后半夜计划不是很周全，导致到零点以后大家没什么可玩的，基本上都是睡觉或是玩手机，这样很容易使大家对班级活动丧失信心与兴趣。还有就是春游，正是由于一直没有周详的计划也没写好策划书，所以一直都没进行。学习方面：要考虑到班里每个同学学习上不同需求和习惯，不能一概而论，也不能以偏概全，认为比较适合一两个同学就一定会适合所有同学。比如上学期高数

13、课上占座，以为大家的积极性能提高，但实际不然，可能有些同学就是习惯坐在后面，这样效率才高，要是让他坐在第一排，反而影响学习。还有组织集体晚自习，因为有些同学的高效的学习时间和习惯可能有差异，所以即便是统一自习了，效果可能也不是很理想。基于这种现象，本学期实行了有弹性的自习，同学们可以根据自己的实际情况有选择地上自习，既不耽误时间，又不影响效率。班委要带头营造良好的学风。班委工作：懂得理解是前提，还要做到耐心沟通，真心付出，只有理解同学了，同学才能理解你，耐心沟通才能知道他们的真实想法，有利于班级工作的开展，而且要相信只要我们真心付出了，同学们就看在了眼里，一定会有回报的。在一些班级活动中比如团

14、日活动，一些同学不参加班级活动，团支书与同学谈心，了解他们的想法，耐心沟通，同学们对于班级的活动的积极性提高很多。还有一点，就是班长支书一定要在获得荣誉时犒劳大家，这样大家不仅增强了集体荣誉感，加深了同学之间的友谊，同时也促进了同学们对班级活动的积极性。班委工作的开展要靠全体班委的努力，我们班将宿舍长也加入了班委，这样在开展活动时，班内就会有半数以上的同学支持，更利于开展工作出现问题，不让问题一直留着，而是去积极解决问题，这是信管1201一直坚持的原则.整个学年，获得12项集体荣誉，20项个人荣誉。总体来说，班级建设工作开展的较为成功。进行班级工作总结时，突然回忆起入学时我们大家被选为临时负责

15、人，导员给大家开的第一次回忆，那时大家做的自我介绍，大家所在的班级还没什么区别，如今，大家多了许多沉着，做的是班级介绍，而每个班也有了各不相同的风格。这一年里，我们在探索中成长，在历练中坚强，在挫折中进步，或许这就是我们收获的。【篇二】班委学期总结范文大学生活在我们指尖流过了四分之一。从天南地北来的三十三个人所组合成的集体，也在一起度过了三百多个日子。这段时间，有各种感情的调味料充实着，初始的新鲜，出游的新鲜，聚会的开心，球赛的热情，考试的紧张我们一起分享。班上的同学是亲密的朋友。任何时间，任何地点，他们都会让你感动不已。我依然记得一次下大雨，我打电话到108寝室之后彭中中同学冒雨给我送伞；不

16、和同班同学住一起的汤丹在生日那天收到全班同学签名的生日卡片。在最平凡的日子，让我最感动，感觉最亲切的，总是他们。我们班级的活动，同学们也是一直积极出谋划策和热心参加。开学第一次团会和特团，因为大家都是新手，就算有学长的指导，我们仍然比较茫然。此时周雨沁同学我为我们解决了这个问题；在“重阳敬老”的节目排练时期更是班级总动员，大家都是自发来一栋讨论哪些节目好，哪些节目合适；文艺委员蒋曼在我们班女生资源少的情况下排出六人舞蹈；而为了最后的大合唱同一首歌，全班同学更是一起集中练习了好几个晚上。今年的森林公园素质拓展和以读书为主体的团会，也是在团支书李玉杰的主持下，彭中中，李柏林，陈颢等同学积极筹办的。

17、这两次活动同学们的参加热情更高。特别是平时比较喜欢安静的同学此刻站在大讲台上，风度翩翩，当谈到自己的兴趣所在时，更是口若悬河。在场的同学因此也享受了一次来自身边的文化大餐。而素质拓展也让我们在学习紧张之余一起分享快乐与欢笑。素质拓展时的一个游戏让我很欣慰。游戏是这样的：写下你心中的班级是怎样的。几乎是所有的同学，都把这当作一个团结的集体，一个温暖的家，一个避风的港湾。实抓好班级安全工作，实现班级安全教育的三结合，形成班级整体育人优势。一、班主任是实现班级安全教育三结合的中枢。班级安全工作是通过学生的学习、生活、活动、劳动对学生进行有目的、有计划、经常性的安全教育和管理。班主任是组织和发挥班级各

18、方面教育力量，实现安全目标，做好班级安全工作，形成班级整体育人优势的核心力量。班主任是班级管理的组织者和领导者，是联系班级科任教师的纽带，是沟通学校教育、家庭教育、社会教育的桥梁。在具体实践中，班主任必须做到一要制定班级安全工作目标，与其他教育力量形成共识。二要落实班级安全教育的内容，这是实现班级安全工作目标的保证。三要强化班级安全教育的过程管理，这是实现班级安全目标，使教育力量形成合力，增强实效的关键。二、只有实现三结合，才能形成班级安全教育合力。班级安全工作是由各个方面的教育力量共同进行的。要实现班级安全工作目标，班主任必须与各科教学、班队活动、家庭教育相结合，形成教育合力。与任课教师的学

19、科教学结合科任教师是班级安全教育工作的重要力量，班级安全教育工作主要通过科任教师把握学科特点，延伸教材内涵，拓展学生知识视野，从而达到科学、稳定和潜移默化的教育目的，更具有防患于未然的功效。要做好这一结合，一是要强化结合意识，进一步使每位教师以安全教育为已任；二是要在教学中认真探索安全教育的最佳结合点，不断改进结合的形式和方法，把安全教育与学科的教学结合落到实处；三是要加强班主任和科任教师的联系，统一目标，严格要求，齐抓共管，以增强安全育人的效果。与班队活动相结合。班主任、少先队辅导员要充分发挥班集体和少先队组织作用，开展好自主性教育活动，让学生在活动中自我认识，自我体验，自我感悟，自我教育。

20、要做好这一结合，一要在传统的活动中有机地穿插渗透安全教育，如庆祝六一儿童节过程中，根据义务教育法、未成年人保护法、交通法等法规中的有关内容，有目的地编排一些节目，让学生在看演出过程中受到教育和启迪。二要开展主题性教育活动与经常性训练相结合，如主题活动：珍爱生命、远离毒品签名活动，逃生自救演练、学校是我家，平安靠大家征文活动等；经常性训练：每期组织一项雏鹰争章活动，举行一次消防知识手抄报比赛，办一期用电常识黑板报等。与家庭教育相结合学生家长的影响和教育的效力是构成学生接受班级教育的基础。家长的教育作用，不仅直接影响其学生本人，而且还影响到班级整体面貌和教育效果，因此班级安全教育必须与家庭教育相结

21、合。要做好这一结合，一是建立班级家长委员会，办好家长学校，提高家长的安全育人素养。二是发挥家校联系卡的作用，做好家访工作，主动与家长联系配合，了解学生在家的情况，汇报在校表现，统一教育要求，增强教育针对性和实效性。三是定期举办讲座，有目的地请家长参与，从而端正家长的教育思想，求得家长的合作，共同为学生创造良好的整体育人氛围。班级安全教育总结2安全稳定工作，是班级顺利开展教育教学工作的前提和基础。没有安全稳定的班级，班级的各项工作都无法正常进行。为此我班以对家长和学生高度负责的精神，认真开展好安全教育活动，并在安全教育基础上普遍开展了安全检查和建章立制工作。现将我班安全教育工作作如下总结：一、抓

22、安全工作措施得力，成效显著。我班对安全教育工作非常重视，常抓不懈。一是从平时的安全教育入手，消除思想上的隐患。每学期的开学要讲安全；放归宿假、寒暑假时，在给家长一封信也强调安全；同时加强对学生平时的安全教育与管理，充分利用板报、电视、广播宣传安全常识；利用班会讲安全。二是加大安全检查力度，不留死角，防范于未然。本期我多次对教室、寝室、学生活动场所的每一角落，每一个电源开关、灯头、插座，进行了全面检查，发现问题当场解决，对破损的电源开头、灯头及时更换。三是明确责任、建立规章，狠抓落实。班上发动同学个个参与，按区域划分了责任，对教室、寝室、学生经常聚集的场所等易发生火灾实抓好班级安全工作，实现班级

23、安全教育的三结合，形成班级整体育人优势。一、班主任是实现班级安全教育三结合的中枢。班级安全工作是通过学生的学习、生活、活动、劳动对学生进行有目的、有计划、经常性的安全教育和管理。班主任是组织和发挥班级各方面教育力量，实现安全目标，做好班级安全工作，形成班级整体育人优势的核心力量。班主任是班级管理的组织者和领导者，是联系班级科任教师的纽带，是沟通学校教育、家庭教育、社会教育的桥梁。在具体实践中，班主任必须做到一要制定班级安全工作目标，与其他教育力量形成共识。二要落实班级安全教育的内容，这是实现班级安全工作目标的保证。三要强化班级安全教育的过程管理，这是实现班级安全目标，使教育力量形成合力，增强实

24、效的关键。二、只有实现三结合，才能形成班级安全教育合力。班级安全工作是由各个方面的教育力量共同进行的。要实现班级安全工作目标，班主任必须与各科教学、班队活动、家庭教育相结合，形成教育合力。与任课教师的学科教学结合科任教师是班级安全教育工作的重要力量，班级安全教育工作主要通过科任教师把握学科特点，延伸教材内涵，拓展学生知识视野，从而达到科学、稳定和潜移默化的教育目的，更具有防患于未然的功效。要做好这一结合，一是要强化结合意识，进一步使每位教师以安全教育为已任；二是要在教学中认真探索安全教育的最佳结合点，不断改进结合的形式和方法，把安全教育与学科的教学结合落到实处；三是要加强班主任和科任教师的联系

25、，统一目标，严格要求，齐抓共管，以增强安全育人的效果。与班队活动相结合。班主任、少先队辅导员要充分发挥班集体和少先队组织作用，开展好自主性教育活动，让学生在活动中自我认识，自我体验，自我感悟，自我教育。要做好这一结合，一要在传统的活动中有机地穿插渗透安全教育，如庆祝六一儿童节过程中，根据义务教育法、未成年人保护法、交通法等法规中的有关内容，有目的地编排一些节目，让学生在看演出过程中受到教育和启迪。二要开展主题性教育活动与经常性训练相结合，如主题活动：珍爱生命、远离毒品签名活动，逃生自救演练、学校是我家，平安靠大家征文活动等；经常性训练：每期组织一项雏鹰争章活动，举行一次消防知识手抄报比赛，办一

26、期用电常识黑板报等。与家庭教育相结合学生家长的影响和教育的效力是构成学生接受班级教育的基础。家长的教育作用，不仅直接影响其学生本人，而且还影响到班级整体面貌和教育效果，因此班级安全教育必须与家庭教育相结合。要做好这一结合，一是建立班级家长委员会，办好家长学校，提高家长的安全育人素养。二是发挥家校联系卡的作用，做好家访工作，主动与家长联系配合，了解学生在家的情况，汇报在校表现，统一教育要求，增强教育针对性和实效性。三是定期举办讲座，有目的地请家长参与，从而端正家长的教育思想，求得家长的合作，共同为学生创造良好的整体育人氛围。班级安全教育总结2安全稳定工作，是班级顺利开展教育教学工作的前提和基础。

27、没有安全稳定的班级，班级的各项工作都无法正常进行。为此我班以对家长和学生高度负责的精神，认真开展好安全教育活动，并在安全教育基础上普遍开展了安全检查和建章立制工作。现将我班安全教育工作作如下总结：一、抓安全工作措施得力，成效显著。我班对安全教育工作非常重视，常抓不懈。一是从平时的安全教育入手，消除思想上的隐患。每学期的开学要讲安全；放归宿假、寒暑假时，在给家长一封信也强调安全；同时加强对学生平时的安全教育与管理，充分利用板报、电视、广播宣传安全常识；利用班会讲安全。二是加大安全检查力度，不留死角，防范于未然。本期我多次对教室、寝室、学生活动场所的每一角落，每一个电源开关、灯头、插座，进行了全面检查，发现问题当场解决，对破损的电源开头、灯头及时更换。三是明确责任、建立规章，狠抓落实。班上发动同学个个参与，按区域划分了责任，对教室、寝室、学生经常聚集的场所等易发生火灾