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供热管网系统节能运行技术措施研究.docx

1、供热管网系统节能运行技术措施研究序 言根据相关数据统计,我国北方城镇采暖能耗占全国建筑总能耗的36%,为建筑能源消耗的最大组成部分。单位面积采暖平均能耗折合标准煤为20kg/m2年,为北欧等同纬度条件下建筑采暖能耗的2-4倍。能耗高的主要原因有3个:一是围护结构保温不良;二是供热系统效率不高,各输配环节热量损失严重;三是热源效率不高。在能源紧张的情况下,集中供热作为一项节约能源、保护环境、方便生活的重要基础设施,在城市发展中的重要地位日益显现。集中供热通过取替低效率的小锅炉,代之以大型热电联产和大型热水锅炉房,有效提高了热源的热效率。但由于集中供热系统庞大、环节多,也存在输配环节热损失大、系统

2、整体效率不高等弊端。承德热力集团有限责任公司在河北省墙材革新和建筑节能管理办公室的资助下,通过对集中供热系统节能运行进行研究,结合承德热力集团有限公司的运行经验,从源头设计、一次网的运行调节、管理;换热站及二次网的运行调节、管理;公建的节能运行管理等几个方面进行了系统分析,编制了供热企业节能运行管理办法和使用手册,希望对同行业提高运行管理水平、降低能耗起到帮助。第一章 供热管网系统节能运行技术措施研究在能源紧张的情况下,集中供热作为一项节约能源、保护环境、方便生活的重要基础设施,在城市发展中的重要地位日益显现。据相关调查和资料显示,我国北方地区供热能耗为现行国家民用建筑节能标准的1.5倍左右,

3、为相同气候条件下发达国家的2-3倍,说明集中供热系统能耗量偏大,具有节能潜力。集中供热节能需要做两方面工作,一是建筑本身节能。通过节能建筑及对既有建筑节能改造,降低建筑物本身能耗,是供热系统节能的根源;二是集中供热系统节能。依靠技术进步,将新技术、新产品应用到供热系统中去,积极推进供热节能减排,不断挖掘供热系统潜力。集中供热系统作为能源的直接消耗者和热能的分配者,热、电、水的消耗是集中供热能耗的主要组成部分,也是节能减排控制的主要内容。本文以间接集中供热管网系统为例,对热水采暖供热管网系统能耗进行分析,并针对供热管网系统能耗浪费情况提出了解决措施。1.1、常规集中供热系统简介常规集中供热系统包

4、括热源、一次网、换热站、二次网及热用户五部分(图1-1)。图1-1:常规供热系统示意图热源的作用是产生高温高压水并不断向一次网输出热量。目前,集中供热系统热源主要采用燃煤区域锅炉房、热电联产等形式。一次网的作用是将热源产生的热量,即高温高压水输送至换热站。换热站的作用是将一次网的高温高压水转换成低温低压水,并不断向二次网输出热量。换热站的主要设备包括:换热器、循环泵、补水泵、除污器、水箱及相应测量表计。二次网的作用是将换热站产生的热量,即低温低压水输送至用户。热用户是热量的使用者和消耗者。热用户根据采暖形式不同可以分为散热器采暖、地板辐射采暖和风机盘管采暖三种形式。1.2、集中供热管网系统常见

5、能耗浪费分析1.2.1、集中供热管网系统主要能耗指标分析根据调查研究,在集中供热管网系统中,能耗成本占总成本的60%-80%。节约供热管网系统的能源消耗,是供热单位实现经济运行的必要渠道。只有注重供热管网的科学控制、合理调节、实现均衡供热,并结合运用现代先进管理方法,才能增强供热单位的生存能力和竞争能力。因此,实施供热管网系统节能运行,是供热单位的当务之急。集中供热管网系统能耗主要由热、电、水三部分组成。以承德市集中供热为例,2010-2011采暖期,热量指标占集中供热能耗成本比例的86.5%;电量指标占集中供热能耗成本比例的12.5%;水量指标占集中供热能耗成本比例的1.0%(图1-2)。图

6、1-2:热、电、水能耗比例示意图由此可见,集中供热管网系统中能耗最大的部分为热量,其次为电量,最小的部分为水量。1.2.2、常见热量浪费分析热量是集中供热管网系统中能耗最大的部分,也是集中供热管网系统中占集中供热能耗成本比例最大的部分。因此,通过对集中供热管网系统热量浪费情况地分析,可以充分挖掘集中供热管网系统节能潜力,降低供热成本。热量浪费主要由管网水力失调、不同采暖形式混装、公建热量浪费、粗放运行调节方式、供热管网失水、管道老化引起的。具体分析如下:1.2.2.1、管网水力失调引起的热量浪费管网水力失调,近端用户水流量大于需求流量,远端用户水流量小于需求流量,产生近端用户过热,远端用户不热

7、的现象。这个时候,为了保证远端用户供热效果,大多数供热单位提高供水温度、提高循环泵功率、加大管网循环流量,这样95%的用户室温就超过了规定温度,超值享受到了夏天一样的温暖。由此可见,管网水力失调产生超温浪费,即热量浪费。以承德市气象参数为例,经过理论计算,用户室温每升高1,每天多增加供热量4.5%。1.2.2.2、不同采暖形式混装引起的热量浪费许多换热站包含不同采暖形式的热负荷,如散热器、地暖混装,散热器、地暖、风机盘管混装。其中,散热器采暖设计供回水温度为85/60,地板辐射采暖设计供回水温度为50/35,风机盘管采暖设计供回水温度为60/50。为满足最高供热参数要求,造成其余用户过热,产生

8、热量浪费。若某一换热站所带负荷中散热器采暖、地板辐射比例为1:1。则换热站实际流量超过设计流量20%,实际供热量超过设计供热量25%,因此不同采暖形式混装产生热量浪费。1.2.2.3、公共建筑热量浪费由于许多换热站包含公共建筑及住宅两种不同用热性质的建筑,换热站必须每天24小时连续供热。由于公共建筑用热时间集中,如办公楼、学校,绝大多数工作人员同时上、下班,每天工作8小时。因此,在8小时之外,供热系统仅维持在防系统结冻状态即可。可见,对于公共建筑而言,一天中有近2/3的时间,将供应的热量大部分浪费掉了。以学校为例,某学校用热面积1万平米,年耗热量4378GJ。根据用户用热性质进行分时段调节,即

9、每天正常供热8小时,其余时间维持房间防冻。可节省热量1313GJ,这些热量可以满足3000平米用户的用热需求。可见,公共建筑具有节能潜力。1.2.2.4、粗放的运行调节方式起的热量浪费供热量的多少应适应室外温度的变化,并保证用户室温在允许的范围内。供热单位应该根据室外气温对供热量进行调整、修正。但有些供热单位没有根据室外平均温度计算各换热站供热量,而是根据经验下达供热指标,致使用户超温,产生热量浪费。1.2.2.5、系统失水引起的热量浪费供热过程中损失多少水就必须补充多少水,但损失的是热水,补充的则是冷水,冷热水温度的差异必然导致供热质量下降,并产生热量浪费。按实际供水温度85,补水平均温度5

10、为例,每吨补水耗热量为:Q=1000*4.2*(85-5)=0.336 GJ若某换热站每天失水10m3,供热天数按150天计算,每年失水1500 m3,这些水消耗热量504GJ,这些热量可满足1200平米用户的供热需求。1.2.2.6、管道老化引起的热量浪费随着供热管网使用年限增加,管网中的保温管道保温破损,管网保温破损后,管网温降增加,管道输热能送效率降低,产生热量浪费现象。1.2.3、供热管网系统常见电量浪费分析供热管网系统中的耗电设备主要是循环泵、补水泵,其耗电量占集中供热管网总耗电量的90%以上。循环泵、补水泵均为离心泵,离心泵的流量Q、扬程H、功率P、转速N、频率F的关系式如下:Q/

11、Qm=N/Nm=F/Fm; (1)H/Hm=(N/Nm)2=( F/Fm) 2 (2)P/Pm=(N/Nm)3=( F/Fm)3 (3)由上述关系式可以看出,循环泵、补水泵的功率与流量、扬程、转速成正比。供热管网流量、阻力的增加均会影响泵的功率,从而影响电量。电量浪费主要由管网水力失调、设备阻力增加、设计不合理、二次网大流量小温差运行方式引起的。具体分析如下:1.2.3.1、管网水力失调引起的电量浪费管网水力失调,造成近端用户过热,远端用户不热。这个时候,为了保证远端用户供热效果,大多数供热公司提高管网循环流量,使管网的实际流量超过设计流量,由于循环泵功率与循环流量成正比,即PQ3,在损失热量

12、的同时,致使循环泵耗电量大幅度增加。若换热站的二次网循环流量增长10%,电量将增加33%。1.2.3.2设备阻力增加引起的电量浪费集中供热管网系统中的设备包含换热器、除污器、阀门等。这些设备因磨损、锈蚀、挂垢、堵塞后,水流阻力增大,致使循环泵扬程升高,由于循环泵耗电同循环泵扬程成正比关系,即PH,因此水泵耗电量增加。1.2.3.3、设计不合理引起的电量浪费设计人员应根据城市热力网设计技术规范,计算供热管网的循环流量及最不利环路水流阻力,并根据理论计算值选择循环泵、除污器等设备。但是,现在有些设计人员不严格执行规范,存在设计不合理现象。设计不合理有以下两方面原因:一是设计保守。设计人员计算理论循

13、环流量及水流阻力时,安全系数选取上限值。并且当标准型号设备与理论计算值不相符时,选择型号偏大的设备。如循环泵余量偏大,额定流量、扬程偏高,循环泵工作点偏离泵的高效工作区,使循环泵运行效率低,浪费电能。二是设备预留。由于建筑分期建设,换热站内设备选型按建筑最终规模确定。因此,设备余量偏大。如循环泵不能满负荷运行,无论循环泵是否采用变频控制,循环泵都偏离高效工作区运行,产生电量浪费。1.2.3.4、二次网大流量小温差运行方式引起的电量浪费低温水采暖是集中供热采暖的普遍形式,多数供热单位采用大流量小温差的运行方式,使实际运行流量大于设计流量,增加了循环泵电量。因此,在实际运行过程中,应该避免采用大流

14、量小温差运行方式。以散热器采暖为例,采用大流量小温差的运行方式,供回水实际运行温差不超过15,设计供回水温差25为例。实际供回水温差是设计温差的15/25倍,即实际运行流量是设计流量的1.67倍,根据循环泵功率与流量关系式 PQ3,推导出循环泵功率是设计功率的4.7倍。由此可见,采用大流量小温差的运行方式,当供回水温差由 25变成15时,循环泵的轴功率增加4.7倍,产生电量浪费。1.2.4、供热管网系统常见水浪费分析目前一些城市的供热管网系统失水很严重,能源浪费也很严重,给正常供热工作带来很大困难。水浪费主要由管网水力失调、管网维护不当、水质不合格、监管不到位引起的。具体分析如下:1.2.4.

15、1、水力失调引起的水浪费二次网水力失调,造成部分用户不热,不热用户可能会在散热器上安装水嘴放水,强化二次网循环,产生水量浪费。1.2.4.2、管网维护不当引起的水浪费由于管网使用年限增加,保养不当,管道腐蚀严重,致使管道跑、冒、滴、漏现象严重。1.2.4.3、水质不合格引起的水浪费管网水质不合格,致使管道、设备内结构、堵塞,为保证供热效果,必须冲洗管道,使耗水量增加。1.2.4.4、监管不到位引起水浪费由于监管不到位,用户私自放水用于洗衣服、拖地,致使耗水量增加。1.3、供热系统降低能耗节能措施由上述能耗浪费分析可见,造成供热管网系统能源浪费的原因多种多样,供热管网系统具有节能潜力。针对热、电

16、、水的能耗浪费分析,提出如下节能方案,以达到供热管网系统节能的目的。1.3.1、供热设备节能措施随着科技进步,供热行业的新技术、新产品不断涌现。根据供热单位自身特点,适当应用新技术、新产品,通过增加供热管网系统的硬件设施,可以有效提高供热管网的调节手段,为节能降耗创造基础条件。1.3.1.1、适当增加换热站表计,建立热网监控系统A、建立热网监控系统的必要性随着供热事业的发展,集中供热管网规模越来越大,换热站数量越来越多。庞大的供热管网系统,若不采用热网监控系统,存在换热站供热调节滞后,设备异常故障发现不及时,不能统一调度等缺点。热网监控系统可以实现对供热管网系统的中央监测、统一调度、集中控制、

17、故障诊断,并利用远程通讯系统实现由调度中心对换热站的实时监测及自动控制。从而保证供热系统的稳定、节能运行。因此,增加供热管网系统的热网监控系统是必要的。B、热网监控系统的组成热网监控系统由监控中心、通讯网络、现场控制设备三部分组成。监控中心由各种功能不同的服务器或工作站组成,用于完成数据采集、数据存储、运行状态显示、控制操作、报警管理、网络发布等功能。通过利用先进的电子技术和计算机技术,一名管理人员利用一台计算机可同时监控多个换热站;通过对供热管网系统的实时监测,可快捷地获取各种运行数据,发现故障,及时处理;并通过调整参数,最大限度地节约热能、降低电耗。监控中心的特点是技术含量高、监控范围广,

18、可监控系统任一位置的压力、流量、温度以及电器系统的电压、电流、水箱水位以及室内外温度等;并根据采集的系统参数,调节系统的最佳工况点;能够减少大量的劳动力,节约人工工资,降低能源消耗。通讯系统是整个控制系统联络的枢纽,各个换热站、管道监控节点和泵站通过通讯系统形成一个统一的整体。为了实现运行数据的集中监测、控制、调度,必须建立连接所有监控点的通讯网络。目前通讯方式有gprs无线通讯、adsl拨号通讯和光纤通讯三种方式,随着技术不断更新发展,目前光纤通讯和adsl拨号形式逐渐成为主要通讯方式。现场控制设备采集本地温度、压力、热量等信号,自动控制温度、压力等参数,提供现场显示与操作界面,自动控制运行

19、并实现监控中心与换热站之间的远程通讯。现场控制设备主要包括现场控制器、控制箱、传感器、变送器、执行机构等。C、热网监控系统的功能热网监控系统具有如下功能:一是可以实现调度中心对各换热站的数据监测。二是可以实现调度中心对各换热站的控制,如:一次网电动调节阀开度、设定二次网供水温度、二次网循环泵启停等。三是可实现供热管网系统自身保护功能。如:失压保护、超温报警、超压保护、断电保护等。因此,通过上述功能的实现,可以实现调度中心对供热管网系统实时监测、实时调节。减少供热管网系统热、电、水的消耗。某公司热网监控系统示意图(图1-3):图1-3某公司热网监控系统示意图1.3.1.2、合理选用调节阀门类型供

20、热管网水力失调,是造成热、电、水浪费的主要因素。传统供热管网系统中的阀门多为蝶阀、球阀、闸阀,这些阀门主要起关断作用,调节功能很差。手动调节这些阀门,很难实现管网水力平衡。为此,在供热管网中适当应用具有调节功能的阀门,有利于解决水力失调问题。具有调节功能的阀门种类很多。如电动调节阀、恒温阀、自力式压差控制阀、自力式流量控制阀等。电动调节阀由电动执行机构和调节阀连接组合后经过机械连接装配、调试安装构成。电动调节阀通过接收自动化控制系统的信号(如:420mA)来驱动阀门改变阀芯和阀座之间的截面积大小,控制管道介质的流量、温度、压力等工艺参数。实现自动化调节功能。电动调节阀的流量特性有:线性特性,等

21、百分比特性及抛物线特性三种。电动调节阀一般安装在一次网回水管道上,用于换热站的整体热量调节。恒温阀由阀体和温度传感器组成。温度传感器感应室温,当室温上升时,驱使阀锥趋向关闭;当室温下降时,驱使阀锥趋向开启。恒温阀应安装在用户散热器入口,温度传感器应安装在正确感受室内环境温度的位置。恒温阀是分户计量供热系统的必备硬件之一。自力式压差控制阀,阀下导压管与入口处供水管相接,P1为供水压力,P2为阀内回水压力,P3为阀外回水压力。设阀内系统压差Pi(Pi=P1-P2)为阀门压差设定值时,阀门下膜室压力P1与P2加上弹簧被压缩变形产生的推力相平衡,从而确定了流体流过阀门的流通截面积A和流量系数。当流量改

22、变时,上述力的平衡使阀门的流通截面积A和流量系数发生变化,但Pi保持不变。自力式压差控制阀,一般安装在单元热力入口回水管上,为分户计量提供了必要条件,为系统的动态平衡调节提供了可靠的保证,是既节能又经济的运行方式。自力式流量控制阀是由一个手动调节阀组和一个自动平衡阀组组成。调节阀组作用是设定流量,自动平衡阀组作用是维持流量恒定,从而维持与之串联的被控对象流量恒定。自力式压流量制阀一般安装在单元热力口,适用于定流量系统。在国家大力推行既有建筑节能改造、分户计量的政策下,以用户为主动变流量的变流量运行方式是今后供热单位的发展方向。因此在供热管网中安装电动调节阀、恒温阀、自力式压差控制阀是适合供热单

23、位发展需要的。目前,市场上还有动态阻力平衡阀、数显流量控制阀、数显流量压差阀、自力式温度控制阀等具有调节功能的阀门。这些阀门各有各的优缺点,供热单位可以根据自身需求,应用于供热管网系统。1.3.1.3、变频器在供热管网系统中的应用变频器的应用范围很广,凡是使用三相交流异步电动机电气传动的地方都可装置变频器。对使用变频器控制的设备而言,其优点有两个:一是对电动机实现调速。具体值按工艺要求而定,受电动机允许最大工作频率的制约。由于供热管网系统中的泵在设计选型时,留有余量,这样泵的运行工况与管网特性不完全匹配。当泵采用变频控制后,通过变频器对泵转速的调节,改变泵的流量及扬程,达到泵的运行工况与管网特

24、性相匹配的目的。从而使供热管网系统节能。二是对电动机实现软起动、软制动。频率的上升或下降,可人为设定时间,实现起、制动平滑无冲击电流或机械冲击。变频器的使用可节省电能,降低生产成本,减少维修工作量,给实现生产自动化带来方便和好处 ,应用效果十分明显。对供热管网系统而言,换热站循环泵、补水泵采用变频控制,不仅可以达到以上目的。还可以对变流量系统实施自动调节。1.3.2、技术节能措施随着科技发展,供热行业涌现很多新技术,供热单位可以根据自身实际情况,酌情应用。通过新技术的应用,降低集中供热管网系统能耗。1.3.2.1、推行直埋无补偿技术传统供热管网系统,供热管网采用地沟或架空敷设方式;供热管道选用

25、岩棉保温,岩棉的导热系数为:0.040W/mk。直埋无补偿供热管网系统,供热管网采用直埋敷设方式;保温管道的保温材料为聚氨酯,聚氨酯的导热系数为:0.024W/mk。由于聚氨酯的导热系数远远小于岩棉,可见,直埋供热管道的保温性能好于架空敷设管道;并且直埋无补偿管道减少了补偿器等附属设备,从而降低管道热损失。因此,推行直埋无补偿技术,可以降低管网热损失。1.3.2.2、 分布式变频技术分布式变频技术是一种集中优化分配集中供热管网系统水循环动力的技术,传统的供热管网系统一次网循环泵必须按满足最不利用户的资用压头设计,靠阀门调节各换热站的水力平衡,阀门的截流损失浪费了大量电能。分布式变频的基本特点是

26、把传统供热系统中包含热源和一次网的集中大循环泵分解为安装在各换热站一次网回水侧的多个配套了变频控制器的回水加压泵。采用分布式变频技术的供热管网系统实质性的把传统的供热管网系统改变成了一种柔性的供热管网系统。允许根据热量平衡需要,通过各换热站变频泵调节各换热站的运行流量,并且不会出现供热管道压力大幅度波动的安全问题。供热管网热平衡调节变得简单易行,可以节约大量的热能与电能。传统供热管网系统与分布式变频供热管网系统原理图(图1-4)比较如下:图1-4:传统供热管网系统与分布式变频供热管网系统原理图由图1-4可见,配置传统循环泵的供热管网系统需在确定了供热管网系统一次网最大流量Qmax和满足最不利环

27、路要求的系统扬程Hmax后确定。传统循环泵功率N计算公式(1)N=Qmax*Hmax (1)对于各换热站一次网加回水加压泵的分布式变频系统,其循环流量由各换热站流量之和确定,式(2)Qmax=Qi=Q1+Q2+Q3+.+Qn (2)各换热站小循环泵确定供水系统总功率N1,式(3)N1=(Qi* Hi)= Q1* H1+ Q2* H2+ Q3* H3+.+Qn* Hn (3)因为各换热站一次网回水加压泵扬程均小于一次网循环泵扬程,所以:N N1分布式变频系统降低了把热能输送到各换热站消耗的电能。它节电的本质是改变集中供热管网系统一次网循环泵选型根据最不利环路压力要求的设计理念,降低一次网循环泵带

28、给其余换热站过大的资用压力产生的能耗损失。经比较,仅水泵功率一项能耗指标,分布式变频供热管网系统比传统供热管网系统节省耗电量20%以上。1.3.2.3、一次网旁通定压技术 旁通定压是指维持热水供热管网系统循环水泵旁通管上某点水压稳定,实现热水供热管网系统定压的措施。在循环泵的吸入和压出管之间连接一旁通管,利用补水泵使旁通管上某点保持符合静水压线要求的压力。原理图(图1-5)如下:图1-5:旁通定压示意图在供热管网循环泵运行,此点的压力高于控制值时,补水量减少,相反则补水量增加。当供热管网循环水泵停止运行时,整个网路压力先达到运行时的平均值然后下降,通过补水泵的补水作用使整个系统压力维持在定压点

29、的静压力。旁通管连续补水定压,可以适当地降低运行时的动水压曲线,网路循环水泵吸入口侧的压力值低于定压点的静压力。另外通过调节旁通管上定压点两侧的阀门开启度,可以控制网路动水压曲线的升高和降低。旁通管定压的特点是降低供热管网系统的运行压力,降低泵扬程;运行调节时减少管网压力波动,具有较大的灵活性等优点。1.3.2.4、混水技术 混水供热技术是把用户的回水部分地混入供水中,降低用户供水温度的一种供热方式。原理图(图1-6)如下:图1-6:浑水技术原理图目前,混水系统受地势影响,主要采用三种混水方式,分别为水泵旁通加压、水泵回水加压、水泵供水加压。混水供热系统适用于同一换热站不同建筑物,室内采用不同

30、的采暖形式,比如散热器和地板辐射采暖两种供热形式并存。相对于散热器采暖系统而言,地板辐射采暖系统要求供水温度较低、循环流量较大。混水供热技术能彻底解决不同采暖形式热平衡问题。由于混水降低了地板温度,取得合理温度场、降低耗热量的效果。1.3.2.5、远程测温技术 供热单位常采取人工上门测量用户室内温度的方式,检测供热效果。人工测温,工作量大,测量数据不及时,数据无法与自动化设备连接。采用远程测温技术可以实现实时监测用户室内温度变化情况,降低劳动强度。采用远程测温技术,随时测量用户室内温度。根据用户室内温度变化规律,对供热指标进行修正,指导换热站热量调节,可以减少热量浪费。同时采用远程测温技术,还

31、可以检测管网水力平衡情况。1.3.2.6、分时分区供热技术分时分区控制系统由控制器、电动执行器及恒流量调节阀组成。控制器根据预先设置的时间、阀门开度对恒流量阀进行控制。分时分区控制器是一套适用于分时段供暖建筑物,实现不同时间段、不同建筑供暖与防冻切换控制的装置。例如:某学校,有办公楼、教学楼、宿舍楼、家属楼、图书馆、体育馆、游泳池等建筑,在供暖时段实时根据不同建筑供水温度及室内温度,精确驱动电动阀,保证供暖室温相对稳定;在防冻时段,实时根据采集回水温度,控制电动阀动作,保证系统水流正常,节约能源消耗。采用分时分区供热技术后,根据建筑物室内采暖系统不同,节能率可达12%40%。1.3.3、加强供

32、热单位日常管理供热单位运行管理好坏,关系到供热能耗指标的多少。改变粗放式的日常管理方式,实行量化管理,生产指导数据化、精细化,是实现节能减排、降低能耗的基础。1.3.3.1、根据室外温度按计划热量供热供热管网系统运行调节是指当热负荷发生变化时,为保证按需供热,对供热管网系统的流量、供水温度进行调节。供热管网系统的热负荷不是恒定的,而是随室外气温变化的。因此,在供热管网系统中,通常按照供热量随室外温度变化规律,作为制定计划供热量的依据。按计划供热的目的,在于用户的散热设备的散热量与用户热负荷变化规律相适应,防止用户出现室温过高或过低。按计划供热量调节的主要任务是维持室内温度。当供热管网系统稳定运行时,如不考虑管网热损失,则有如下

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