小学奥数思维训练横式问题通用版.docx

1、小学奥数思维训练横式问题通用版2014年四年级数学思维训练：横式问题1请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关 于等号左右对称.(1)12 X 23 = 32 X 21 ; (2) 8 X 89仁198 X 8.2.在算式口 17 X 2 =3 3的方框中填入适当的数字，使得等式成立.3.在“，口 8，口 97”的三个方框分别填入恰当的数字，可以使这 3个数的平均数是150，那么填入的3个数字的和是多少？4.在算式3 X 口 = 口的5个方框中，分别填入 0、1、2、3、4这5个数字，使 等式成立.请问：得到的乘积是多少？5.在下面这个算式中，相同的字母代表相同

2、的数字，不同的字母代表不同的数字，请 把算式用数字表示出来.+ = .6在算式 打匚X打=一中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的 数字.请问：丨”所代表的四位数是什么？7将1至9这9个数字分别填入下面三个算式的方框中(每个数字只能用一次) ，使得各个等式都成立.口 二口 口 - =. 口 二口8下面两个算式是由1至9这9个数字组成的，其中数字 5已经填好，请将其余的数 字填入方框中，使得各等式成立.(X 吒口咒口三二口9.将0、1、2、3、4、5、7这7个数字分别填入算式口 + = DX 口 = 的7个方 框(每个数字只能用一次)，使得等式成立.10.在算式 |丄X|小|X. _

3、 =22500中，“小”、“山”、“羊”各代表一个不同的 数字，那么“I丄”所代表的三位数是什么？11.请在下面两个算式的方框中填入适当的数字， 使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.(1)12 X 46 = 64 X 21 ;(2) 3 X 6528=8256 X 3.12.在算式6口 4十56= 0的每个方框中填入一个恰当的数字，使得等式成立.13.在算式1 +1 +1 +1 = 4的每个方框填入同一个数字，使得等式 成立.所填的数字是多少？14.满足等式口口口大口 =8888 的被乘数是多少？15.等式二十=39 X庁丰卞是由1至9这9个数字组成的，其中有 5个数字已经填好请问

4、：“巨人学校”所代表的四位数是多少?16在乘法算式 订厂x叮=广一中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表 不同的数字.请问：最后的乘积是多少？17.将1至9这9个数字分别填入下面四个算式的方框中（每个数字只能用一次） ，使得四个等式都成立.+=9 4二9 口 X 二918.将1至7这7个数字分别填入算式口 = 十口 = + -的方框中（每个数字 只能用一次），使得等式成立.19.将0、1、2、3、4、5、6这7个数字进行适当组合后填入算式0x0 = = 0-0的圆圈和方框中，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式.请问：填 在方框的数是多少？20.将1至9这9个数字填入算式口

5、 + = - +仁6 - 的方框中（每个数 字只能用一次），使等式成立.请问：除法算式中的被除数是多少？21.在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那 么“迎+春+杯”等于多少？迎+春X春二H春（迎+杯）X （迎+杯）二丑杯22.在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那 么二 Hr-所代表的四位数是什么?汶Xjl|X汶川+地+地霍二2008.四X川+四川二5523.算式59+ - 1= 7是由1至9这9个数字组成的，其中 1、5、7、9已经 填好，请把其余的数字填入方框中，使得等式成立.24.请将2、3、4、5、6、7、8、9这8

6、个数字分别填入算式（口 + + + ）-（ + + ） = 的方框中，使得等式成立.25.算式口 =9 十5 = 是由1至9这9个数字组成的，其中 5, 9已经填 好，请将其余的数字填入方框中，使得等式成立.26.在算式12345十口 = 997的方框填入适当的数字后，可以使其成为正确的等 式.求其中的除数.27. | :+ f_|+细=if宀匚是由1、2、3、4这4个数字组成的，且相同的汉是多少？28.已知A、B、C、D、E、F、G、H、L、K分别代表 0至9中的不同数字，且有下列4个等式成立；D - EX L=F, EX E=l , C - K=G ,：丨 J -L=B, 求 A+C .J

7、 ”29.请将1至9这9个数字填入算式口十口 =口-的方框，每个数字 只填一次，要求等号左边4个方框填偶数数字，右边5个方框填奇数数字，使等式成立.30.在乘法算式“叮厂X广L= ”中，相同的字母表示相同数字，不同的字母表示不同的数字，已知 A=8，求B+C+D的值.参考答案1 . ( 1) 12 X 23仁132 X 21，方框中填入 1 ； (2) 18 X 89仁198 X 81，方框中填入 1.【解析】试题分析：(1 )右边的个位数字的积是 2，则左边个位数字的积 2乘1或6才是2,验证是 哪一个，即可得解；(2 )左边的个位数字的积是 8，则右边的个位数字 8乘1或6得到8，验证是哪

8、一个，即可得解.解：(1 ) 12 X 23仁2772132 X 21=2772，符合题意；12X 236=2832 ,632 X 21=13272，不符合题意.答：12 X 231=132 X 21，方框中填入1,使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.(2) 18X 891=16038198 X 81=16038，符合题意;68 X 891=60588198 X 86=17028，不符合题意；答：18 X 89仁198 X 81，方框中填入1,使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.点评：根据个位数字的乘积，所得的积的个位数字相等是解决此题的突破口.2.117 X 29=3

9、343【解析】试题分析：个位数字7乘几得到3,只有9, 7 X 9=63 ;三位数的首位数字只有是 1时，117乘29得到的四位数的首位数字是 3;直接用117 X 29，即可得解.解：7 X 9=63117 X29=3343点评：此题考查了横式数字谜，应结合题意，进行试填，找出符合题意的即可.3.12.【解析】试题分析：已知三个的平均数是 150，首先求出三个数的和，由于第二个数的个位上是 8,第三个数的个位上是 7 , 8+7=15，三个的平均数是150，所以第一个数一定是 5，进而确定 第二个数的十位上是 4，第三个数的百位上是 3 据此解答.解: 150 X 3 - 8 - 97=45

10、0 - 8 - 97=345 ,因为三个数的和是 450，所以第一数是5 ,345 - 5=340 ,所以第二个数的十位上是 4，第三个数的百位上是 3.这三个数是 5、48、397 ,5+4+3=12 ,答：填入的3个数字的和是12 .点评：此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握偶数与奇数的性质是解答关键.4.102.【解析】试题分析：因为要使 3乘一个两位数得到三位数，则两位数只能是 41 , 34或43，分别验证，即可得解.解：3 X 41=123，缺少0，多了 1，不符合题意；3 X 34=102，符合题意;3 X 43=129，缺少0，多了 9，不符合题意；答：3 X 34=102，

11、符合题意；得到的乘积是 102 .点评：3乘两位数得到三位数，首先判断这个两位数大于 33是解决此题的关键，还要考虑填入的数字是0、1、2、3、4不重复.5.93 21 0263【解析】试题分析：由题意，USA-USSRPEACE得数的最高位 P只能为1 , U只能是9, E只能是0,那么当A=2时，R=8, S=3, C=6 . 解：根据竖式，可得：得数的最高位 P只能为1 , U只能是9, E只能是0,那么当A=2时，R=8, S=3.93 2十9弭11 0263点评：解答此题应根据数算式特点，抓住某一位上的数字并由此进行分析，进而得出结论.6. 2149.【解析】试题分析：写成竖式为：I

12、 ABACCDCC由此可知：A X A=C B X A+B X A=C 因此A=2B 由此得出答案解决问题.解：根据以上分析，可得：A X A=C B X A+B X A=C 因此A=2B 把代入，得：4B2=C ,因为C是一位数，因此 B只能为1，那么A=2B=2 ;因此 212 X 212=44944，所以 C=4 , D=9所以 A=2 , B=1 , C=4 , D=9 .故忖“；”所代表的四位数是 2149 .点评：解决数字迷问题，抓住某一位上数字想乘的数字规律，进一步探讨得出答案.7.445=9* 8 _ L=7或9- 4=5【解析】试题分析：因为 5+4=9 , 8 - 1=7

13、, 2 X 3=6，据此得解. 解：4+5=9U7=8* 8 - 1=7或9- 4=52X3=6点评：此题考查了数字谜，认真思考，即可得解，但答案不唯一.8.112X34-4=9【解析】试题分析：因为 7X 8=56 , 12 X 3十4=9，正好符合题意，据此得解.解：点评：关键是考虑，积是 5十几的数是解决此题的突破口.9. 13+7=4 X 5=20 或 17+3=5 X 4=20【解析】试题分析：经过凑数， 4 X 5=20 , 13+7=20，或17+3=20符合题意，据此得解.解：13+7=4 X 5=20 或 17+3=5 X 4=20点评：此题考查了凑数谜，认真分析，凑数，不断

14、验证是解决此题的关键.10 . 125 或者 150 .【解析】试题分析：要想积的个位数是 0 ,只能是0乘0或2乘5，羊乘羊乘山=0 ,只能是2乘5 ,所以羊是5，山是2，结合积是22500，小应该是1，验证，125 X 12 X 15=22500，可以； 或者是个位是 0乘0，十位是5 X 5，即小=1，山=5，羊=0,验证，150 X 15 X 10=22500 , 也可以；即可得解.解：125 X 12 X 15=22500或者：150 X 15 X 10=22500都符合题意；答：“ 丁”所代表的三位数是 125或者150 .点评：关键是根据积是 0的特点，首先判断出山和羊，进而判断

15、出小，即可得解.11.(1) 12 X 462=264 X 21，方框中填入 2; (2) 43 X 6528=8256 X 34，方框中填入 4.【解析】试题分析：(1)等号右边个位数字 4X仁4 ,结果积的个位数字也是 4，左边2乘2或7结果个位是4，然后验证是2还是7,即可得解；(2)等号左边个位数字的积是 3 X 8=24，结果积的个位数字是 4，右边6乘4或9结果个位是4，然后验证是4还是9，即可得解.解：(1) 12 X 462=5544264 X 21=554412X 467=5604764 X 21=16044所以12 X 462=264 X 21，方框中填入 2,使得等式成立

16、，并且算式中的数字关于等号左右 对称；(2) 43X 6528=2807048256 X 34=28070493 X 6528=6071048256 X 39=321984所以43 X 6528=8256 X 34，方框中填入4，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左 右对称；点评：根据一方积的个位数字来判断另一方的积的个位数， 从而找到中数字是解决此题的突破口.12.6104 - 56=109 .【解析】试题分析：根据除数是两位数的除法计算方法可知： 6 4十56= 0，商的最高位(百位)是1 ;由因为被除数的个位是 4,除数的个位数是 6，因为6 X 9=54 , 6 X 4=24，即商

17、的个位只能是9或4，然后分两种情况进行讨论，即可确定出商，进而得出被除数.解：6 4十56= 0 ，商的最高位(百位)是 1 ;由因为被除数的个位是 4，除数的个位数是 6,因为6X 9=54 , 6 X 4=24，即商的个位只能是9或4:当个位是4时，104 X 56=5824，不超过6000 ,不合题意，舍去；当个位是9时，109 X 56=6104，符合题意，即被除数是 6104 ；所以本题算式为：6104 - 56=109 .点评：此题属于横式数字谜，根据题意，进行分析，得出商的最高位(百位)是 1,然后根据被除数的个位数、除数的个位数确定出商的个位只能是 9或4,是解答此题的关键.1

18、3. 6【解析】试题分析：因为 1 +1 +1 +1 = 4，即：1 X 4= 4，设所填的数为x，则:(100+10x+x )X 4=100x+10x+4，然后解这个方程即可.解：因为 1 +1 +1 +1 = 4，即：1 X 4= 4, 设所填的数为x,则：(100+10x+x ) X 4=100x+10x+4400+44x=110x+4400+44X - 44x=110x+4 - 44x66x+4=400x=6答：所填的数字是 6.点评：此题属于横式数字谜，比较简单，只有设出要求的数为 x，然后代入所给算式，列出方程，解答即可.14. 9876 .【解析】试题分析：口口 =8888 ，即

19、四位数X位数 =8888 ，如果乘数是 8的话，不管 这个四位数是多少， 都不能满足得数是 88880或88880多，所以确定乘数是 9,因为88880 h十9=9875.医，88889十9=9876.医，所以确定这个被乘数是 9876，由此解答即可.解：由分析可知：乘数是 9，因为88880 - 9=9875. ., 88889 - 9=9876.，所以确定这个被乘数是9876 ,即 9876 X 9=88884 ;答：满足等式口口口大口 =8888 的被乘数是 9876 .点评：此题属于横式数字谜，根据题意，进行推断，确定出乘数是 9，是解答此题的关键.15. 7218.【解析】试题分析：

20、写成竖式：字校（5x 3 9i A 5 4由由3 X 6=18 ,末位数字8加上“校X 9”的末尾数字，它们的和的末尾数字是 5,因此“校 X 9”的末位数字加上进位 5，末位数字应为7,因此“校X 9”的末位数字应为2，故“校” =8 ；因为三位数字乘两位数字的积为四位数字，因此学 =1 由此解决问题.解：学校（5K 3 9i A 5 4由3X 6=18，末位数字8加上“校X 9”的末尾数字，它们的和的末尾数字是 5,因此“校 X 9”的末位数字加上进位 5，末位数字应为7,因此“校X 9”的末位数字应为2，故“校” =8 ；因为三位数字乘两位数字的积为四位数字，因此学 =1 .竖式为：I

21、1S6_3&7 2 5 4因此，“巨人” =72，“学校” =18，“巨人学校”所代表的四位数是 7218 . 点评：此题主要是考查整数加法的灵活运用，注意进位以及数字特点，然后进行推算即可.16. 10404 .【解析】试题分析：写成竖式为：ASCABCABD3D因为三位数乘三位数，积是六位数，因此积的最高位一定为 1，即A=1 ;由此可知：C最大为3，再根据积得十位上为 B,因此B=0 ;通过试算，C=2 ;由此得出答案解决问题.解：根据以上分析，可得：积的最高位A=1 ,B=0 ,因为C X C=D，因此C不能为1,通过试算，C=2因此，A=1 , B=0 , C=2积为：102 X 1

22、02=10404答：最后的乘积是 10404 .点评：解决数字迷问题，抓住某一位上数字想乘的数字规律，进一步探讨得出答案.17.由以上分析得，5 - 4=13+6=972 - 8=91 X 9=9【解析】试题分析：从最后一共乘法算式开始分析. 在1至9这9个数字中，只有1 X 9=9和3 X 3=9 .而33不符合每个数字只能用一次的要求，所以只能是 1X 9=9 还有2、3、4、5、6、7、8这7个数字可用.再分析除法算式，显然45十5和81十9不符合要求.还有27十3、36十4、 54十6、63十7、72十8这5种可能.依次分析，当除法算式是 27十3时，还有4、5、6、8这4个数字可用.

23、当减法算式是5 - 4时，剩下6+8丰9;当减法是6 - 5时，剩下4+8丰9 .故 除法算式是27十3不符合要求.依次检验剩下的 3个除法算式知，只有当除法算式是 72十8时，剩下的3、4、5、6，可组成一共加法算式和减法算式： 5 - 4=1、3+6=9 .据此得解.解：由以上分析得，5 - 4=13+6=972 - 8=91 X 9=9点评：本题须先从乘法算式入手，先确定 2个数字，再从除法算式入手，依次检验，从而得出结论.18. 1X 2=6 - 3=4+5 - 7.【解析】试题分析：可以使每个算式都等于 2，即：1X 2=6十3=4+5 - 7 ;由此解答即可.解：1X2=6 - 3

24、=4+5 -7 .点评：此题考查了横式数字谜，应结合题意，进行试填，找出符合题意的即可.19. 12.【解析】试题分析：由题意可知：0不宜做乘数，更不能做除数，因而是两位数的个位数字，从而知 道是被除数的个位数字；乘数如果是 1,无论被乘数是几，都将在算式中出现两次所以乘数不是1，同理乘数也不是 5;被除数是三个一位数的乘积，其中一个是也不能有2 （否则2 X 5=10，从而被除数的十位数字与另一个乘数相同）是3X 4X 5=60 .则可得出结果.解：由题意可知：0不宜做乘数，更不能做除数;乘数如果是1，无论被乘数是几，都将在算式中出现两次所以乘数不是 1 ;由分析可得被除数就是 60 .则整

25、数算式为3 X 4=12=60十5，即填在方框里的数是 12 . 点评：本题考查有理数的乘法，逻辑推理性很强.20. 956.【解析】试题分析：因为 1+2=3 , 6- 3=3 , 956 - 478+ 仁3 ,所以可得到：1+2=956 - 478+ 仁6 - 3;,由此即可得出除法算式中被除数的大小.解：1+2=956 - 478+1=6 - 3;所以被除数是956 ;答：被除数是956 .点评：此题考查了横式数字谜，应结合题意，根据数的特点进行试填，进而得出结论.21. 18.【解析】试题分析：（迎+杯）X（迎+杯）=i |，因为（8+1 ） X（ 8+1 ） =81，所以得出“迎”表

26、示8, “杯”表示1 ;迎+春+杯”的和.迎+春X春 =.卩？, 因为8+9 X 9=89，所以“春”表示9,由此即可得出解：（迎+杯）X（迎+杯） =i I， 因为（8+1 ）X（ 8+1 ） =81，所以得出“迎”表示 8 ,“杯”表示1 ;迎+春X春 =丁, 因为8+9 X 9=89，所以“春”表示 9;所以迎+春+杯=8+9+1=18 ;答：“迎+春+杯”等于18 .点评：数字特点和算式特点相结合，从“迎”和“杯”切入，逐步推出各数字，从而解决问题.22. 4315 .【解析】试题分析：因为“四X川 +T=55，结合数字可知：4X 3+43=55，所以“四” =4 , “川”=3 ;“

27、汶 X 川 X 二 | + 地 + 一二=2008，即：汶X 3 X - | + 地 +111=2008，因为：8 X 3 X83+1+15=2008 ,所以可以推出汶=8，地=1，震=5 ;由此即可得出结论.解：因为“四X川 +仃丁=55，结合数字可知：4 X 3+43=55，所以“四” =4 , “川” =3 ;“汶x川 x | + 地 +二=2008，即：汶X 3X 11 + 地 +|=2008，因为：8 X 3 X83+1+15=2008 ,出汶=8，地=1，震=5，即 门|.汁严 =4315 ;答：所代表的四位数是 4315 .点评：数字特点和算式特点相结合，从第二个式子切入，推出“

28、四”和“川”表示的数，然 后逐步推出各数字，从而解决问题.23. 59+328 - 41=67 .【解析】试题分析：因为 59+ +口 1= 7,所以确定最后“口 7”中方框中的数字是 6或8, 如果“口 7”中方框中的数字是 8，则口十口 1的商是：87 - 59=28，因为除数的个位 是1，则被除数的个位是 8，不合题意，舍去；如果是6，则口十口 1的商是：67 - 59=88 , 因为除数的个位是1，所以确定被除数的个位是 8，然后试填，即可得出结论.解：因为59+ - 1= 7,所以确定最后“口 7”中方框中的数字是 6或8，如果“口 7”中方框中的数字是 8,则口十口 1的商是28，

29、则被除数的个位是 8，不合题意，舍 去；如果是6，则口十口 1的商是8,所以确定被除数的个位是 8，然后试填，可得：59+328 - 41=67 .点评：根据题意，并结合数的特点进行推导，确定“口 7”中方框中的数字是 6或8，是解答此题的关键.24. (4+7+8+9 )-( 3+5+6 )【解析】试题分析：根据所给的数字，并结合算式，进行试填，可得： 4+7+8+9=28 , 3+5+6=14 ,28 - 14=2 ;由此填入即可.解：(4+7+8+9 )-( 3+5+6 )=28 - 14=2 .点评：此题属于横式数字谜，根据所给的数并结合算式，进行试填，即可得出结论.25. 3X 6=

30、972 - 54=18 .【解析】试题分析：因为算式DX 口 =9十5 =是由1至9这9个数字组成的，其中 5 , 9 已经填好，所以还剩下 1、2、3、4、6、7、8,因为900多除以50多，所以商应为十几， 所以商的十位是1,这样还剩下2、3、4、6、7、8，结合十几可以分成两个不同的数相乘， 并且从剩下的数中选，然后通过试填，即可得出结论.解：算式DX 口 =9 十5 = 是由1至9这9个数字组成的，其中 5 , 9已经填好， 所以还剩下1、2、3、4、6、7、8,因为900多除以50多，所以商应为十几，所以商的十 位是1，这样还剩下2、3、4、6、7、8,结合十几可以分成两个不同的数相乘，并且从剩