基于SPSS因子分析在地区经济发展综合评价中的应用.docx

1、基于SPSS因子分析在地区经济发展综合评价中的应用基于SPSS因子分析在地区经济发展综合评价中的应用一、 研究背景与研究意义地区经济是国民经济的基础层次，任何国家的地区经济发展失衡都会使其面临严峻的挑战。而我国各地区由于各种原因，经济发展水平有较大差异，尽管我国地区经济发展的不平衡通常是地区经济快速发展的特征之一，但缩小和规避内部差异是地区经济一体化和地区可持续发展的关键。促进地区经济的发展，需要对经济能力、稳定的专业化生产力和地区经济目标的新机遇有充分的理解。这一认识是规划加强地区经济发展和竞争力必备的基础要素，这些因素包括：人力资源、技术和创新、基础设施、管理、经营环境和市场定位。导致地区

2、发展不平衡的因素是多样化的，所以有必要用定量化的方法来进行评价并提出对策，从而正确选择重点投资区、实施重点地带(或城市)开发布局和带动战略。这是促进我国经济持续发展、进一步缩小地区差异的重要途径之一，而对各地区经济进行综合评价是实现这一目标的科学参考和基本工作。本文通过对中国统计年鉴2007中的我国各地区主要指标统计数据为依据，从地区经济实力水平、地区经济实力水平、产业结构、地区对外开放水平、地区文化教育和卫生水平、高等教育水平；、地区交通水平以及映地区环境保护水平等几个方面选取了28个指标，来反映我国地区经济发展水平的并应用因子分析方法对这些指标进行降维分析。二、 问题提出与变量选取由于地区

3、经济复合系统结构非常复杂，单靠一个或几个指标往往难以客观评估一个地区的经济发展水平，所以需要建立指标体系来描述系统的发展状况。指标太少或过于简单不能反映可持续发展的内涵，指标过少会对评估结果的精度产生影响，指标过多和过于复杂则不利于评估工作的开展。本文从衡量地区发展的各类指标中选取了28个指标，如表 01所示。表 21 变量符号及含义序号变量符号变量含义1X1人均GDP（元）2X2固定资本形成总额（亿元）3X3工业企业单位个数（个）4X4第一产业生产总值占比5X5第三产业生产总值占比6X6地方财政收入（万元）7X7财政支出（万元）8X8人均粮食占有量（公斤）9X9居民消费支出（亿元）10X10

4、平均货币工资（元）11X11总人口（万人）12X12城镇人口比例13X13各地区国际旅游外汇收入（亿美元）14X14入境旅游人数（万人次）15X15外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元）16X16高等学校数（所）17X17每十万人口在校生数（人）18X18普通高等学校教职工数（人）19X19各地区图书馆数（个）20X20图书馆总藏量（千册）21X21卫生机构数（个）22X22铁路营业里程（公里）23X23交通运输业客运量（万人）24X24交通运输业货运量（万吨）25X25邮电业务总量（亿元）26X26城市人口密度（人每平方公里）27X27生活垃圾无害化处理率（%）28X28工业废水排放达标

5、量（万吨）这里指标X2-X12主要是反映地区经济实力水平，X3-X5其中反映了产业结构；X13- X15主要是反映地区对外开放水平；X16-X21主要是反映地区文化教育和卫生水平，其中X16 和X18反映了高等教育水平；X22-X25主要是反映地区交通邮电水平，从属于X5；X26-X28主要是反映地区环境保护水平。三、 原始数据收集3.1 原始数据来源本文选取2007年我国31个省、直辖市及自治区的统计资料作为数据源。统计数据来源于中国统计年鉴2008等。统计数据见表 附录（一）各地区主要指标统计数据。3.2 数据标准化处理为了消除变量间的量纲关系，从而使数据具有可比性，首先将原始数据进行标准

6、化处理。可以直接使用SPSS进行数据标准化处理，这里采用的是Z标准化，即使均值为0，方差为1。标准化后的数据见标准化数据SAV文件。四、 因子分析因子分析的目的是从众多指标中，抽取少数几个综合性指标来反映原指标所包含的主要信息。用少数几个因子来描述众多指标之间的联系，并反映原始数据的大部分信息，通过公共因子的提取可以简化变量间的复杂关系。因子分析的过程如下。1. 2. 3. 4. 4.1 变量相关性检验因子分析的前提是变量间有较强的相关性。因此，为确定变量是否适合做因子分析，即变量间是否有意义的关系，首先需要对变量进行相关性分析。4.1.1 相关系数矩阵首先观察相关系数矩阵，这里仅列出前18个

7、变量的相关系数矩阵，如图 41所示：相关矩阵相关ZX1ZX2ZX3ZX4ZX5ZX6ZX7ZX8ZX9ZX10ZX11ZX12ZX13ZX14ZX15ZX16ZX17ZX18.ZX11.000.408.433-.768.562.688.499-.417.393.743-.077.938.689.391.633.283-.538.403ZX2.4081.000.876-.389-.146.844.900.010.907.035.790.294.556.518.683.827-.244.812ZX3.433.8761.000-.432-.041.851.800-.222.891.156.622.3

8、16.653.628.767.672-.137.625ZX4-.768-.389-.4321.000-.351-.598-.441.323-.372-.593.024-.717-.571-.371-.480-.296.344-.376ZX5.562-.146-.041-.3511.000.234.046-.476-.022.814-.372.517.459.211.203-.100-.209.068ZX6.688.844.851-.598.2341.000.937-.324.911.392.556.589.884.770.888.714-.254.727ZX7.499.900.800-.441

9、.046.9371.000-.117.944.171.769.403.749.699.747.845-.252.825ZX8-.417.010-.222.323-.476-.324-.1171.000-.165-.503.121-.297-.447-.318-.348-.013-.242-.011ZX9.393.907.891-.372-.022.911.944-.1651.000.094.806.304.757.782.758.822-.104.759ZX10.743.035.156-.593.814.392.171-.503.0941.000-.339.626.512.256.385-.0

10、96-.333.046ZX11-.077.790.622.024-.372.556.769.121.806-.3391.000-.168.291.414.340.841.062.720ZX12.938.294.316-.717.517.589.403-.297.304.626-.1681.000.645.390.576.224-.551.355ZX13.689.556.653-.571.459.884.749-.447.757.512.291.6451.000.910.846.482-.137.492ZX14.391.518.628-.371.211.770.699-.318.782.256.

11、414.390.9101.000.742.443.081.385ZX15.633.683.767-.480.203.888.747-.348.758.385.340.576.846.7421.000.514-.182.522ZX16.283.827.672-.296-.100.714.845-.013.822-.096.841.224.482.443.5141.000-.217.926ZX17-.538-.244-.137.344-.209-.254-.252-.242-.104-.333.062-.551-.137.081-.182-.2171.000-.300ZX18.403.812.62

12、5-.376.068.727.825-.011.759.046.720.355.492.385.522.926-.3001.000Sig.单侧ZX1.011.008.000.001.000.002.010.014.000.340.000.000.015.000.061.001.012ZX2.011.000.015.217.000.000.478.000.425.000.054.001.001.000.000.093.000ZX3.008.000.008.413.000.000.114.000.201.000.042.000.000.000.000.232.000ZX4.000.015.008.

13、026.000.006.038.020.000.448.000.000.020.003.053.029.019ZX5.001.217.413.026.102.402.003.453.000.020.001.005.127.137.296.130.358ZX6.000.000.000.000.102.000.038.000.014.001.000.000.000.000.000.084.000ZX7.002.000.000.006.402.000.265.000.178.000.012.000.000.000.000.086.000ZX8.010.478.114.038.003.038.265.

14、188.002.258.052.006.040.028.472.095.476ZX9.014.000.000.020.453.000.000.188.307.000.048.000.000.000.000.289.000ZX10.000.425.201.000.000.014.178.002.307.031.000.002.082.016.303.033.402ZX11.340.000.000.448.020.001.000.258.000.031.183.056.010.031.000.371.000ZX12.000.054.042.000.001.000.012.052.048.000.1

15、83.000.015.000.112.001.025ZX13.000.001.000.000.005.000.000.006.000.002.056.000.000.000.003.232.002ZX14.015.001.000.020.127.000.000.040.000.082.010.015.000.000.006.332.016ZX15.000.000.000.003.137.000.000.028.000.016.031.000.000.000.002.163.001ZX16.061.000.000.053.296.000.000.472.000.303.000.112.003.0

16、06.002.120.000ZX17.001.093.232.029.130.084.086.095.289.033.371.001.232.332.163.120.050ZX18.012.000.000.019.358.000.000.476.000.402.000.025.002.016.001.000.050图 41 相关系数矩阵相关系数值越大表明两变量间相关性越强，较弱。相关系数小于0.3时表明相关性较弱。由上图看出，大部分相关系数为大于0.3，大部分单边检验值小于0.05，可以初步判定变量间有较强的相关性，适合做因子分析。4.1.2 KMO与Bartlett检验下面进一步做KMO与B

17、artlett检验，进行变量相关性检验，检验结果如图 42所示：KMO 和 Bartlett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.627Bartlett 的球形度检验近似卡方1372.245df378Sig.000图 42 KMO与Bartlett检验由图看出，KMO度量值为0.6270.5，样本大小达到要求，虽然度量值未达到0.7，属于较差的范围，但变量间仍存在共同因素，可以做因子分析。同时， Bartlett球度检验中，近似卡方值为1372.245，显著水平值为0.0000.005，达到显著性水平要求，表明相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异，即原始变量间可能存在

18、有意义的关系，可进一步做因子分析。1. 2. 3. 4. 4.1. 4.2 抽取因子接下来抽取变量间的共同因子。这里利用SPSS，采用常用的主成分法进行因子抽取。所谓主成分法就是以较少的成分，解释原始变量方差较大的部分。4.2.1 公因子方差首先得到公因子方差表，如图 43所示：公因子方差初始提取Zscore(X1人均GDP（元）)1.000.945Zscore(X2固定资本形成总额（亿元）)1.000.921Zscore(X3工业企业单位个数)1.000.871Zscore(X4第一产业生产总值占比)1.000.659Zscore(X5第三产业生产总值占比)1.000.652Zscore(X

19、6地方财政收入（万元）)1.000.984Zscore(X7财政支出（万元）)1.000.963Zscore(X8人均粮食占有量（公斤）)1.000.846Zscore(X9居民消费支出（亿元）)1.000.980Zscore(X10平均货币工资（元）)1.000.814Zscore(X11总人口（万人）)1.000.922Zscore(X12城镇人口比例)1.000.875Zscore(X13各地区国际旅游外汇收入（亿美元）)1.000.965Zscore(X14入境旅游人数（万人次）)1.000.946Zscore(X15外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元）)1.000.821Zsc

20、ore(X16高等学校数（所）)1.000.869Zscore(X17每十万人口在校生数（人）)1.000.841Zscore(X18普通高等学校教职工数（人）)1.000.804Zscore(X19各地区图书馆数（个）)1.000.867Zscore(X20图书馆总藏量（千册）)1.000.761Zscore(X21卫生机构数（个）)1.000.824Zscore(X22铁路营业里程（公里）)1.000.866Zscore(X23交通运输业客运量（万人）)1.000.863Zscore(X24交通运输业货运量（万吨）)1.000.764Zscore(X25邮电业务总量（亿元）)1.000.9

21、68Zscore(X26城市人口密度（人每平方公里）)1.000.890Zscore(X27生活垃圾无害化处理率（百分比）)1.000.797Zscore(X28工业废水排放达标量（万吨）)1.000.873提取方法：主成份分析。图 43 公因子方差公因子方差表示了变量中能够被公因子所解释的部分，公因子方差越大，变量能够被因子解释的程度越高。 公因子方差越大,变量能够被因子解释的程度越高。表中大部分变量的公因子方差均大于0.8，各个变量丢失的信息都较少，因此本次因子分析的因子抽取效果较为理想。4.2.2 因子解释的总方差进一步，通过因子解释的总方差，观察因子抽取的效果，如图 44所示：解释的总

22、方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %113.21547.19547.19513.21547.19547.19511.03339.40539.40526.37122.75569.9506.37122.75569.9505.42719.38358.78832.2277.95577.9052.2277.95577.9053.17911.35570.14341.2814.57682.4811.2814.57682.4813.11811.13581.27851.0583.77786.2581.0583.77786.2581.39

23、44.98086.2586.8172.91789.1767.6242.22791.4038.4641.65793.0609.4061.44994.50910.3231.15495.66311.242.86696.52912.205.73197.26013.179.64197.90014.147.52398.42415.122.43498.85816.093.33199.18917.071.25499.44318.050.18099.62319.039.13999.76320.021.07699.83921.018.06499.90322.009.03299.93523.008.02899.96

24、424.005.01999.98225.003.01099.99226.002.00699.99827.000.00199.99928.000.001100.000提取方法：主成份分析。图 44 解释的总方差特征值反映了每个变量在某一公因子上的因子负荷的平方总和，特征值大的因子将先被提取，从而以最少的因子量解释最大的变异信息量。由上图看出，初始特征值大于1的因子有5个，累计贡献率为86.258%，即5个因子共解释了原始变量总信息量的86.258%，大于80%。可以认为提取的5个公因子反映了原始变量的大量信息，有较好的解释能力。4.3 因子载荷矩阵及因子旋转4.3.1 原始因子载荷矩阵原始因子载荷矩阵如图 46所示：成份矩阵a成份12345Zscore(X9居民消费支出（亿元）).974.094.118.020-.090Zscore(X7财政支出（万元）).970.056-.081.109.021Zscore(X6地方财政收入（万元）).959-.245.006