七年级数学期末复习教案.docx

1、七年级数学期末复习教案(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)七年级数学(上册)期末复习教案第一单元（第一章丰富的图形世界）复习目标1、 进一步认识生活中常见的柱体、锥体、球体，并能对它们进行一些简单的分类。2、 能了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等简单几何体的表面展开图，能根据展开图想象、判断和制作几何模型。 3、 能描绘出立体图形的三视图，并能根据三视图判断立体图形的形状。 4、 了解截面，能想象截面的形状。 5、 经历几何体的展开、折叠、切截等活动，激发好奇心、积累数学活动经验，形成和发展空间观念。复习内容一.基础知识填空1、 图形是由点、线、面构成的。2、 在棱柱中，任何相邻两个

2、面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。3、 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。4、 我们把从正面看到的物体的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。5、 圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，圆可以分割成若干个扇形。6、 圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。二.典型例题例题1:如图，甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱？如果能形成，回答：（1）这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？（2）哪些面的形状与大

3、小一定完全相同？如果不能形成，简要说明理由。分析与解：按顺序将上、下两个五边形折叠到所在长方形同侧，然后对着五边形的边依次折下去，就能形成右边的五棱柱。 （1）这个棱柱共有5个侧面，侧面个数与底面边数相同。 （2）五棱柱的上、下两个底面一定完全相同，其侧面都是长方形，但不一定完全相同。注意：从展开图折叠成棱柱，得到的图形是唯一的，而把棱柱展开成平面图形，得到的展开图不是唯一的。例题2:将正方体的表面沿某些棱剪开，能否展开成如下图所示的图形？分析与解：解答此类问题要有一定的空间想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五个小正方形连成一条线，正方体表面不可能展开成这种图形。（7）中有七个小正方形，这

4、就更不可能了。一般来说，有四个小正方形连成一条线，这条“线”的两侧各有一个小正方形，都可以折成一个正方体。因此，正方体表面可以展开成（1）、（3）所示的图形。发展空间想象能力或用手折叠可知，正方体表面也可以展开成（5）、（6）所示的图形，但不能展开成（4）所示的图形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。例题3:请你设计一种方法，用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。分析与解：在正方体相邻的三个棱上各取一点，使这点到这三个棱的交点距离相等，连结这三个点得到三条连结线，沿这三条连结线用平面去截，所得的截口是三边相等的三角形。见下图注意：做此类题目时，应先充分想象一下，然后操作，以保证

5、正确性。例题4:如图，是由几个小立方块搭成的几何体的甲、乙两个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它们的主视图与左视图。 分析与解：本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数，然后再根据数字确定每列方块的个数。注意：从俯视图画主视图和左视图时，应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。例题5:如图，是由几个一样的小正方体搭成的几何体的三视图，请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的小立方体的块数。分析与解：由主视图可知，俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体，同理可知俯视图右上角的正方形中有1个小立方体；由左视图可知，俯视图第2列中的两个正方形中都有两个小立方体

6、。第二单元（第二章 有理数及其运算）复习目标 1、 能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。 2、 能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。 3、 能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。 4、 会用计算器进行加、减、乘、除、乘方计算和解决实际问题中的复杂计 算。复习内容一、基础知识填空 1. 0 既不是正数，也不是负数。 2. 整数和分数统称有理数。、 4.规定了原点 、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 5.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的 相反数 。 6.数轴上两个点表示的数， 右边的

7、数 的总比 左边的数的大；正数都大于0，都小于 0， 正数 大于一切负数 。 7.在数轴上一个数所对应的点与 原点 距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数 ，0的绝对值是 0 ；两个负数比较大小，绝对值大的 反而小。 8.有理数加法法则：同号两数相加，取 加数 的符号，并把 绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用 较大 的绝对值减去 较小的绝对值；一个数同0相加仍得这个数。 9. 减去一个数，等于 加上这个数的相反数。 10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为 0 11.乘积为1

8、的两个有理数互为倒数12.求几个相同因数的积的运算叫做 乘方 ，乘方的结果叫做 幂13. 中，a叫做底数 ，n叫做指数 14.有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号二、典型例题 例题1：用“”号连接下列各数：，-2.5的相反数，-3.8，3，-4的绝对值 分析与解：当多个有理数进行比较大小时，往往借助数轴，利用右边的 数比左边的数大来比较。可分别用字母表示各个数，再在数轴上表出字 母对应的数。A：0 B：-2.5的相反数 C：-3.8 D：3 E：-4的绝对值所以-4的绝对值3-2.5的相反数 0 -3.8 注意：比较两个以上的数的大小可借助于数轴

9、这一重要工具，把这5个数字用数轴上的点表示，从大到小的排序就自然完成了。例题2：把下列各数填在表示相应集合的大括号中正数集合： ，分数集合： 负整数集合： ，非负数集合： 自然数集合： ，有理数集合： 分析与解：明确非负数，自然数、负整数和有理数等概念，是解决问题的关键，非负数包括0和正数，自然数包括0和正整数，题中的小数可以当作分数对待。 注意：各个集合之间的区别与联系，务必弄得清清楚楚，才能保证集合中的数准确无误。例题3：计算： 分析与解：本题可先把加减混合运算统一成加法，再写成简化的代数式，然后利用运算律简化运算。 注意：应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变，根据问

10、题特点，灵活选择合适的解法是解题关键。例题4：计算 分析与解：将题中的除法运算转化为乘法运算以后，可发现本题能利用乘法的运算性质简化运算。注意：对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。例题5：计算（-0.25）200242004的值分析与解：当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察，多动脑，尽可能找出简便的方法来此题若直接求（-0.25）2002和42004比较难，但细观察可以发现这就是提醒我们利用乘法交换律和结合律，就比较容易求出结果16。例题6：用计算器计算： （-3）3-（-5）2+（1-0.2 ）（-2）第三单元（第三章 字母表示数）复习目标1、 进一步经历探索事物之

11、间的数量关系，并能用字母与代数式表示出来。 2、 理解用字母表示数的意义和代数式的含义，会分析和解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。3、 掌握合并同类项和去括号的法则，会进行计算。4、 会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。复习内容：一、基础知识填空 1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式；单独一个数或一个字母也是_代数式。 2、在代数式中，字母前的数字因数叫做它的_系数_。 3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数_也相同的项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_. 4、合并同类项法则:_把同

12、类项的系数相加，字母和字母的指数不变。5、去括号法则:_括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变二、典型例题例题1:用字母表示下面实际问题： （1）长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么长方体的体积是多少？表面积是多少？ （2）某服装标价为a元，按八折优惠出售，那么出售价是多少元？ （3）下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是S。按此规律，推出S与n的关系。 分析与解：(1)由长方体体积公式=长宽高，表面积=六个小面

13、积的和，可得长方体体积是abc，表面积是2(ab+bc+ac)；(2)所谓的八折指得是按标价的百分之八十出售，因此出售价是0.8a元；(3)由于每条边上都是n盆花，这样三条边上花盆的总和为3n，其中重复地计算了顶点上的花盆数，因此，花盆总数应为3n-3。因此当n=2时，花盆总数是 23-3=3；当n=3时，花盆总数是 33-3=6； 当n=4时，花盆总数是 43-3=9； 当每条边有n个花盆时，花盆总数S=3n-3 注意：（1）用含有字母的式子表示实际问题时，必须弄清楚实际问题中的数量关系；（2）数字与字母相乘，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数字写在前面；（3）字母和字母相乘时，可

14、以把“”写成“ ”，或不写。例题2：求下列代数式的值：分析与解：（1）先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。（2）此题可以直接去括号，再合并同类项最后求值，但仔细观察可以发现每个括号里的式子都一样，所以可以像合并同类项一样对这几个式子直接合并。 注意：一般地在求代数式的值时，我们都要先看代数式是否可以合并同类项，如果可以，我们应先合并，再求值。例题4：在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意33个数。第四单元（第四章 平面图形及其位置关系）复习目标1、 知道线段、射线、直线、角以及平行线、垂线的含义，并能举出现实生活中有关这些的实例。2、 会画线段和角，会画线段等于已知线段，会画角等于已知角；会比较两条线段的长短，会比较两个角的大小；会画已知直线的平行线和垂线。3、 了解七巧板和七巧板的使用；会根据实际需要设计简单的图案。复习内容一、基础知识填空1 线段有两个端点，将线段向一端点无限延伸就形成了射线,射线有1个端点。将线段向两端点无限延伸就形成了直线，直线有0个端点。2 两点之