七年级数学下册二元一次方程组应用题.docx

1、七年级数学下册二元一次方程组应用题二元一次方程组解应用题列方程解应用题根本关系量：（1）行程问题：速度时间=路程 （2）顺水速度=静水速度水流速度 逆水速度=静水速度水流速度（3）工程问题：工作效率工作时间=工作量（4）浓度问题：溶液浓度=溶质（5）银行利率问题：免税利息=本金利率时间二元一次方程组解决实际问题根本步骤：1、审题，搞清量与待求量，分析数量关系. 审题，寻找等量关系2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组 设未知数，列方程组3、列出方程组并求解，得到答案 解方程组4、检查与反思解题过程，检验答案正确性以及是否符合题意 检验,答列方程组解应用题常见题型：（1）与差倍总分问题：较大量

2、=较小量+多余量，总量=倍数倍量（2）产品配套问题：加工总量成比例（3）速度问题：速度时间=路程（4）航速问题：此类问题分为水中航速与风中航速两类1顺流风：航速=静水无风中速度+水风速2逆流风：航速=静水无风中速度-水风速（5）工程问题：工作量=工作效率工作时间 一般分为两种，一种是一般工程问题；另一种是工作总量是单位一工程问题（6）增长率问题：原量1增长率=增长后量，原量1减少率=减少后量（7）浓度问题：溶液浓度=溶质（8）银行利率问题：免税利息=本金利率时间，税后利息=本金利率时间本金利率时间税率（9）利润问题：利润=售价进价，利润率=售价进价进价100%（10）盈亏问题：关键从盈过剩、亏

3、缺乏两个角度把握事物总量（11）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关概念、特征及其表示（12）几何问题：必须掌握几何图形性质、周长、面积等计算公式（13）年龄问题：抓住人与人岁数是同时增长分配调运问题1、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，那么两厂人数一样；如果从乙厂抽5人到甲厂，那么甲厂人数是乙厂2倍，到两个工厂人数各是多少？金融分配问题小华买了10分与20分邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分邮票各买了多小？做工分配问题小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多

4、少时间？行程问题甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人平均速度各是多少？ 倍数问题某市现有42万人口，方案一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加1，求这个市现在城镇人口与农村人口？分配问题某幼儿园分苹果，假设每人3个，那么剩2个，假设每人4个，那么有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？ 浓度分配问题要配浓度是45%盐水12千克，现有10%盐水与85%盐水，这两种盐水各需多少？ 解：设含盐10%盐水有x千克，含盐85%盐水有y千克。 题中两个相等关系 ：金融分配问题需要用多少每千克售4.2元糖果才能与每千克售3.4元糖果混合成

5、每千克售3.6元杂拌糖200千克？ 几何分配问题如图：用8块一样长方形拼成一个宽为48厘米大长方形，每块小长方形长与宽分别是多少？材料分配问题一张桌子由桌面与四条脚组成，1立方米木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米木材，问应如何分配木材，可以使桌面与桌脚配套？与差倍问题一个两位数，十位上数字比个位上数字大5，如果把十位上数字与个位上数字交换位置，那么得到新两位数比原来两位数一半还少9，求这个两位数？分配调运一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司甲、乙两种货车，过去租用这两种汽车运货情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车与6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨

6、？再探实际问题与二元一次方程组应用题检测知能点分类训练知能点11、班上有男女同学32人，女生人数一半比男生总数少10人，假设设男生人数为x人，女生人数为y人，那么可列方程组为 2、甲乙两数与为10，其差为2，假设设甲数为x，乙数为y，那么可列方程组为 3、方程y=kx+b两组解是那么k= b= 4某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元投资一年可增加2500元产值，设新增加投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足方程为 5、学校购置35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，那么列方程组 ，方程组解是 6、一根木棒长8米，分成两段，

7、其中一段比另一段长1米，求这两段长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列二元一次方程组为 7、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，那么矩形长为 cm，宽为 cm8、某校运发动分组训练，假设每组7人，余3人；假设每组8人，那么缺5人；设运发动人数为x人，组数为y组，那么列方程组为 9、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,那么船在静水速度是 _ ,水流速度是 _.10、一辆汽车从A地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用一样时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米,就差3千米才能到桥,那么A地与桥相距 _千米,用了 小时.(考虑问题时,桥

8、视为一点)11、一块矩形草坪长比宽2倍多10m，它周长是132m，那么宽与长分别为_12、一批书分给一组学生，每人6本那么少6本，每人5本那么多5本，该组共有_名学生，这批书共有_本13、某年级有学生246人，其中男生比女生人数2倍少3人，求男、女生各有多少人设女生人数为x人，男生人数为y，那么可列出方程组_ _14、甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米假设设甲绳长xm，乙绳长ym，那么可列方程组 15、长江比黄河长836km，黄河长度6倍比长江长度5倍多1 284km设长江、黄河长度分别为xkm，ykm，那么可列出方程组 16、班上有男女

9、同学32人，女生人数一半比男生总数少10人，假设设男生人数为x人，女生人数为y人，那么可列方程组为 17、甲乙两数与为10，其差为2，假设设甲数为x，乙数为y，那么可列方程组为 18、方程y=kx+b两组解是那么k= b= 19、某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元投资一年可增加2500元产值，设新增加投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足方程为 20、学校购置35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，那么列方程组 ，方程组解是 21、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段长时，设其中一段为x米，另一段为

10、y，那么列二元一次方程组为 22、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，那么矩形长为 cm，宽为 cm23、 七2班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生60，假设画出该班全体师生人数扇形统计图,男生所占扇形圆心角为 .24、小利持250元钱到一超市购置一物品,发现每个物品上标价为2.5元/个,而在超市促销广告上却标明:买这种物品到达100个以上不包括100个售价为2.4元/个,小利用手中钱最多可买 个这种物品.25、某同学买分邮票与一元邮票共花元，买一元邮票比分邮票少枚，设买分邮票枚，那么依题意得到方程为26、某种商品进价为15元，出售时标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不

11、好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10，那么该店最多降价_元出售该商品。27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。那么这次生意盈亏情况是 A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购置笔记本与钢笔共30件，笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 A、20支 B、14支 C、13支 D、10支29、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装本钱价。设这种服装本钱价为x元，那么得到方程是 A、25% B、150x25% C、x150

12、25% D、25%x =15030、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同面饼，小饼直径30cm，售价30分，大饼直径40cm，售价40分。你更愿意买_饼，原因_31、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过200元一律九折优惠，超过200元其中200元按九折算，超过局部按八折算。某学生一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书定价，发现两次共节省了34元钱。那么该学生第二次购书实际付款_元。32、某原料供给商对购置其原料顾客实行如下优惠方法：1一次购置金额不超过1万元不予优惠；2一次购置金额超过1万元，但不超过3万元九折优惠；3一次购置金额超过3万元，其中3万元九折优惠

13、，超过3万元局部八折优惠。某厂因库存原因，第一次在该供给商处购置原料付款7800元，第二次购置付款26100元。如果他是一次性购置同样原料，可少付款 A、1460元 B、1540元 C、1560元 D、2000元33、七年级足球循环赛中,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.现在七(一)班已赛8场,获19分.那么七(一)班现在战况是_(说明:填胜几场,平几场,负几场)知能点2 古代问题1古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空那么有_间房，有_位客人2今有大、小盛米桶，5个大桶加上1个小桶，可盛3斛米；1个大桶加上5个小桶，可盛2斛米，求大、小桶各盛多少米

14、斛：量器名，古时用假设设大桶盛x斛米，小桶盛y斛米，那么可列方程组为_3“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只4希腊文集中有一些用童话形式写成数学题比方驴与骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样：驴与骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮货物太重，压得受不了骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮货物比你重，假假设你货物给我一口袋，我驮上货就比你驮重一倍，而我假设给你一口袋，咱俩驮才一样多那么驴与骡子各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？规律方法一般性应用题与

15、差倍问题学校篮球比足球数2倍少3个，篮球数与足球数比为3：2，求这两种球队各是多少个？与差倍问题一次篮,排球比赛,共有48个队,520名运发动参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮,排球各有多少队参赛 ？与差倍问题 一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运发动参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？与差倍问题有甲、乙两种金属，甲金属16分之一与乙金属33分之一重量相等，而乙金属55分之一比甲金属40分之一重7克，求两种金属各重多少克？与差倍问题某厂第二车间人数比第一车间人数五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间人数就是第一

16、车间四分之三.问这两个车间各有多少人？与差倍问题今年，小李年龄是他爷爷五分之一.小李发现，12年之后，他年龄变成爷爷三分之一.试求出今年小李年龄.与差倍问题小明与小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到与为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到与为341，原来两个加数分别是多少？ 与差倍问题、行程问题一条公路，第一天修了全程8分之一多5米；第二天修了全程5分之一少14米，还剩63米，求这条公路有多长？与差倍问题、行程问题某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中段长一半，现只知道前段长5m，那么该草绳中段，后段各长多少米？与差倍问

17、题、金融问题共青团中央部门发起了“保护母亲河行动，某校九年级两个班115名学生积极参与，九一班有三分之一学生捐了10元，九二班有五分之二学生每人捐了十元，两班其余学生每人捐了5元，两班捐款总额为785元，问两班各有多少名学生与差倍问题某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原方案每天检测30台这种仪器，那么在规定时间内只能检测完总数七分之三；现在每天实际检测40台，结果不但比原方案提前了一天完成任务，还可以多检测25台.问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？与差倍问题游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色多1

18、倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？问题：问题中量是什么？待求量是什么？有哪些相等关系即等量关系？行程问题一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。那么这条轮船在静水中每小时行 千米？行程问题甲以5km/h速度进展有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，那么乙骑车速度应当控制在什么范围？行程问题从甲地到乙地路有一段上坡、一段平路与一段3千米长下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？行

19、程问题某班同学去18千米北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山距离。行程问题甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地路程。行程问题甲,乙两人分别从甲,乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲,乙两人第一次相遇,甲,乙到达乙,甲两地后立即返身往回走,结果甲,乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲,乙两地路程.行程问题两列火

20、车同时从相距910千米两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车速度.行程问题某班同学去18千米北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山站.汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站距离.行程问题通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，那么可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，那么要迟到15分钟。求通讯员到达某地路程是多少千米？与原定时间为多少小时？分配问题一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,那么有

21、28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.分配调运运往灾区两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢与20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢与6辆汽车正好装完，求每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨？分配问题假设干学生住宿，假设每间住4人那么余20人，假设每间住8人，那么有一间不空也不满，问宿舍几间,学生多少人？ 分配问题将假设干练习本分给假设干名同学，如果每人分本，那么还余本；如果每人分本，那么最后一名同学分到缺乏本，求学生人数与练习本数。分配问题课外阅读课上，教师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够。问有几个小组？分配问题小龙

22、与小刚两人玩“打弹珠游戏，小龙对小刚说：“把你珠子一半给我，我就有10颗珠子.小刚却说：“只要把你给我，我就有10颗，如果设小刚弹珠数为颗，小龙弹珠数为颗，问各有多少颗弹珠？分配问题小明与他爸爸一起做投篮球游戏.两人商定规那么为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人得分恰好相等.你能告诉我，他们两人各投中几个吗？分配问题运往灾区两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢与20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢与6辆汽车正好装完，求每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨？分配问题 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，那么有

23、28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数分配问题用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？分配问题某车间原方案30天生产零件165个。在前8天，共生产出52个零件，由于工期调整，要求提前5天超额完成任务，问以后平均每天至少要生产多少个零件？分配问题某篮球队一个主力队员在一次比赛中投中得分，除了个三分球外，他还投中二分球及罚球分别多少个？分配问题一群女生住假设干间宿舍，每间住人，剩人无房住；每间住人，有间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生？分配工程问题现要

24、加工400个机器零件，假设甲先做1天，然后两人再共做2天，那么还有60个未完成；假设两人齐心合作3天，那么可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？分析：工作时间工作效率=工作量分配调运问题一船队运送一批货物，如果每艘船装50吨，还剩下25吨装不完；如果每艘船再多装5吨，还有35吨空位求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨？分配调运问题某运输公司有大小两种货车,2辆大车与3辆小车可运货15.5吨,5辆大车与6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等大小货车运出,问需用大,小货车各多少辆分配工程问题甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时甲先花了

25、1小时修理工具，因此甲每小时比以前多加工10件，结果在后一段时间内，甲比乙多加工了10件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？分配几何问题用如图一中长方形与正方形纸板作侧面与底面，做成如图二中竖式与横式两种无盖纸盒。现在仓库里1500张正方形纸板与1001张长方形纸板， 问两种纸盒各做多少只，恰好使库存纸板用完？金融问题一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶廉价2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大,中,小各买1瓶,需9元6角.3种包装饮料每瓶各多少元 ？金融问题五一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购置甲、乙两种商品，分别抽到七折与九折，共付368元，这两面种商品原

26、价之与为500元，问两种商品原价各是多少元？金融问题某厂买进甲,乙两种材料共56吨,用去9860元.假设甲种材料每吨190元,乙种材料每吨160元,那么两种材料各买多少吨 ？金融问题某人用24000元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买甲,乙两股票各是多少元 ？金融问题有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少 ？金融问题购置甲种图书10本与乙种图书16本共付款410元,甲种图书比乙种图书每本贵15元,问甲,乙两种图书每本各买多少元？ 金融问题某家庭前年结余5000元,去年结余9500

27、元,去年收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,这个家庭去年收入与支出各是多少？金融问题某人装修房屋,原预算25000元.装修时因材料费下降了20%,工资涨了10%,实际用去21500元.求原来材料费及工资各是多少元 金融问题某单位甲,乙两人,去年共分得现金9000元,今年共分得现金12700元 . 今年分得现金,甲增加50%,乙增加30% . 两人今年分得现金各是多少元 金融问题某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。假设甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，那么两种材料各买多少吨？金融问题某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10时卖出，

28、共获利1350元，试问某人买甲、乙两股票各是多少元？金融问题有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各多少？金融问题、与差倍问题 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶廉价2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装饮料每瓶各多少元？金融问题购置甲种图书10本与乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？金融问题2021年5月12日，四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，给当地人民造成巨大损失全国迅速组织捐款支援灾区，我校七年级(1)班55名同学共捐款830元

29、，捐款情况如右表表中捐款2元与5元人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由捐款10153050人数184规律方法应用难题分配问题戴着红凉帽假设干女生与戴着白凉帽假设干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多一男生说：“我看到红帽子是白帽子2倍请问：该船上男、女生各几人？行程问题有一头狮子与一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项为哪一项进展百米来回赛跑合计200m，谁赢谁为王每跨一步，老虎为3m，狮子为2m，这种步幅到最后不变，假设狮子每跨3步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何？行程问题通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,那么

30、可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,那么要迟到15分钟.求通讯员到达某地路程是多少千米 与原定时间为多少小时植树问题、行程问题、金融问题某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处公路边栽立，要求沿公路一边向前每隔100米栽立电线杆。工程车每次最多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根任务，并返回仓库。假设工程车行驶每千米耗油m升耗油量只考虑与行驶路程有关，每升汽油n元，求完成此项任务最低耗油费用。金融问题小敏爸爸为了给她筹备上高中费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都一样，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏爸爸两种存款各存入了多少元？金融问题某公司门票价格规定如下表所列，某校七年级1，2两个班共104人去游公园，其中1班人数较少，不到50人，2班人数较多，有50