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1、初一数学基本的平面图形易错题训练初一数学基本的平面图形易错题训练一选择题（共14小题）1（2016春威海期中）学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25，那么平面图上的CAB等于（）A25 B65 C115 D1552（2016春龙口市期中）下列计算错误的是（）A0.25=900 B1.5=90C1000=（） D125.45=1254.53（2015石家庄校级模拟）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短C垂线段最短 D三角形两边之和大于第三边4（2015临沂模拟）设A

2、1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=|A1A2|，|A1A4|=|A1A2|，且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则（）A点C可能是线段AB的中点B点D一定不是线段AB的中点C点C，D可能同时在线段AB上D点C，D可能同时在线段AB的延长线上5（2015秋蓬江区期末）下列说法中，正确的有（）经过两点有且只有一条直线；两点之间，直线最短；同角（或等角）的余角相等；若AB=BC，则点B是线段AC的中点A1个 B2个 C3个 D4个6（2015秋淮北期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之

3、间的距离是（）A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm7（2015秋丹东期末）如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（）AAB=AC BEC=2BD CB是AE的中点 DDE=AB8（2015秋太康县期末）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个 B2个 C3个 D4个9（2015春郑州校级月考）在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是（）A9：489：49 B9：499：50 C9：509：51 D9：519：

4、5210（2013秋五莲县校级期末）已知线段AB=8厘米，直线AB上有一点C，且BC=6厘米，M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A2cm B1cm或7cm C2cm或14cm D7cm11（2012秋河北区期末）我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同），则图中线段的条数为1+2=3条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为1+2+3=6条；若线段上取三个点，则图中线段的条数为1+2+3+4=10条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（）A6种 B15种 C20种 D30种12（2008秋

5、江山市期末）若AOB=60，AOC=30，则BOC为（）A30 B90 C30或90 D不确定13（2008秋临清市期中）A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？（）A4 B20 C10 D914如图，AOD=150，BOC=30，BOC绕点O逆时针在AOD的内部旋转，其中OM平分AOC，ON平分BOD，在BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（）（1）射线OM的旋转速度为每秒2；（2）当AON=90时间为15秒；（3）MON的大小为60A（1）（2）（3） B（2）（3） C（1）（2） D（3）

6、二填空题（共3小题）15（2014达州）如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90，则图中阴影部分的面积是16（2014秋合肥期末）上午9：40时，时针与分针夹角为度17计算：4839+6741=；90781940=；21175=；176523=（精确到分）三解答题（共6小题）18（2015秋文安县期末）如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度19（2015春淄博校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长20（2015秋陕西校级月考）如图，OB

7、是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，求BOD的度数解：OB是AOC的角平分线AOB=40OD是COE的角平分线COE=COE=60BOD=COD+=+=21（2014秋罗平县校级期末）如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分AOB，COD=20；（1）若AOB=80，试说明OD为AOC的角平分线；（2）若BOD=60，求COF的度数22（2013秋东西湖区校级期末）如图，O是直线AC上一点，OD平分AOB，BOE=COD，COEBOD=40，求DOE的度数23（2014春芝罘区期中）如图，AOC：BOC=2：1，OD平分AOB，COD=18，求AOB的

8、度数初一数学基本的平面图形易错题训练参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1（2016春威海期中）学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25，那么平面图上的CAB等于（）A25 B65 C115 D155【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解2（2016春龙口市期中）下列计算错误的是（）A0.25=900 B1.5=90C1000=（） D125.45=1254.5【分析】根据1=60，1=60，进行转换，即可解答3（2015石家庄校级模拟）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A

9、两点确定一条直线 B两点之间线段最短C垂线段最短 D三角形两边之和大于第三边【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答4（2015临沂模拟）设A1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=|A1A2|，|A1A4|=|A1A2|，且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则（）A点C可能是线段AB的中点B点D一定不是线段AB的中点C点C，D可能同时在线段AB上D点C，D可能同时在线段AB的延长线上【分析】由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），结合条件，根据题意考查方程的解的情况，用排

10、除法选出正确的答案即可5（2015秋蓬江区期末）下列说法中，正确的有（）经过两点有且只有一条直线；两点之间，直线最短；同角（或等角）的余角相等；若AB=BC，则点B是线段AC的中点A1个 B2个 C3个 D4个【分析】利用确定直线的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即可确定正确的选项6（2015秋淮北期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；当C在AB之间

11、时，此时AC=ABBC，再代入已知数据即可求出结果7（2015秋丹东期末）如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（）AAB=AC BEC=2BD CB是AE的中点 DDE=AB【分析】根据题中的已知条件，结合图形，对结论进行一一论证，从而选出正确答案8（2015秋太康县期末）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案9（2015春郑州校级月考）在上午9时到10时

12、之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是（）A9：489：49 B9：499：50 C9：509：51 D9：519：52【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，时钟的时针每小时转过的角是一份，即30；分针每分钟转过的角是分，即30=6；九点钟，时针和分针呈270，时针1分钟走0.5，分针一分钟走6设九点x分，重合，则有0.5x+270=6x，即可解答10（2013秋五莲县校级期末）已知线段AB=8厘米，直线AB上有一点C，且BC=6厘米，M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A2cm B1cm或7cm C2cm或14cm D7cm【分析】分类点C在AB

13、上，点C不在AB上；根据线段AB上，AB=8cm，BC=6cm，可得AC，根据M是AC中点，可得AM11（2012秋河北区期末）我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同），则图中线段的条数为1+2=3条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为1+2+3=6条；若线段上取三个点，则图中线段的条数为1+2+3+4=10条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（）A6种 B15种 C20种 D30种【分析】相当于一条线段上有4个点，又火车票是要说往返的12（2008秋江山市期末）若AOB=60，AOC=

14、30，则BOC为（）A30 B90 C30或90 D不确定【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论13（2008秋临清市期中）A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？（）A4 B20 C10 D9【分析】根据A站到B站之间还有3个车站，首先弄清楚每两个站之间的数量，再根据往返两种车票进行求解14如图，AOD=150，BOC=30，BOC绕点O逆时针在AOD的内部旋转，其中OM平分AOC，ON平分BOD，在BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（）（1）射线OM的旋转速度为每秒2；（2

15、）当AON=90时间为15秒；（3）MON的大小为60A（1）（2）（3） B（2）（3） C（1）（2） D（3）【分析】（1）根据角平分线的意义来分析射线OM的速度；（2）先假定时间为15秒，然后来分析A、C的位置的变化情况；（3）根据角平分线的性质来求即可二填空题（共3小题）15（2014达州）如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90，则图中阴影部分的面积是2【分析】通过图形知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积SABC的面积，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积16（2014秋合肥期末）上午9：40时，时针与分针夹角为50度【分析】因为钟表上的

16、刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出9时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可17计算：4839+6741=11620；90781940=114020；21175=10625；176523=5857（精确到分）【分析】根据度、分、秒是60进制，度与度相加，分与分相加，分大于60，向度进1；向90借1化为60分，再借1化为60，然后度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，进行计算即可得解；同一单位相乘，分大于60，向度进1；先用度除，余数乘以60化为分，加上原来的分，继续除以3计算即可得解三解答题（共6小题）18（2015秋文安县期末）如图所示，线段AB=8c

17、m，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度【分析】根据线段AB=8cm，E为线段AB的中点，得到BE=AB=4cm，所以BC=BEEC=43=1cm，从而求得AC=ABBC=81=7cm，又点D为线段AC的中点，所以CD=3.5cm，根据DE=CDEC即可解答19（2015春淄博校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【分析】根据AC=12cm，CB=AC，得到CB=6cm，求得AB=18cm，根据D、E分别为AC、AB的中点，分别求得AE，AD的长，利用线段的差，即可解

18、答20（2015秋陕西校级月考）如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，求BOD的度数解：OB是AOC的角平分线AOB=BOC=40OD是COE的角平分线COE=DOE=COE，COE=60COD=30，BOD=COD+BOC=30+40=70【分析】根据OB是AOC的角平分线，AOB=40，可以求出BOC=40，OD是COE的角平分线，COE=60，得出COD=30，两角相加得BOD21（2014秋罗平县校级期末）如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分AOB，COD=20；（1）若AOB=80，试说明OD为AOC的角平分线；（2）若BOD=6

19、0，求COF的度数【分析】（1）因为射线OC平分AOB，所以AOC=BOC=AOB=40，根据AOD=AOCCOD=4020=20，COD=20，所以AOD=COD，所以OD为AOC的角平分线；（2）先根据BOD=60，COD=20，得到BOC=BODCOD=6020=40，因为射线OC平分AOB，所以AOB=2BOC=80，所以BOF=180AOB=18080=100，所以COF=BOF+BOC=100+40=14022（2013秋东西湖区校级期末）如图，O是直线AC上一点，OD平分AOB，BOE=COD，COEBOD=40，求DOE的度数【分析】根据BOE=COD可得：BOE=BOD+COE，再利用COEBOD=40与平角等于180列等式计算23（2014春芝罘区期中）如图，AOC：BOC=2：1，OD平分AOB，COD=18，求AOB的度数【分析】根据AOC：BOC=2：1，OD平分AOB，得到AOC=，AOD=，再根据COD=AOCAOD，即可解答