最新西师版六年级数学上册第五单元图形变化和确定位置 优秀教学设计含反思习题.docx

1、最新西师版六年级数学上册第五单元图形变化和确定位置 优秀教学设计含反思习题第五单元 图形变化和确定位置 单元备课方案 教学内容： 本单元的教学内容共包括以下几部分：单元章前图；图形放大或缩小；比例尺；确定物体的位置；综合实践绘制校园平面图位置等内容。 单元主题图单元主题图从整体上呈现了本单元要学习的内容，引发学生的认识需求，激发学生的学习内驱力。 本单元一共安排了4部分内容，第一部分是图形放大或缩小，在这一部分中教材一共安排了2道例题。例1感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征；例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小，能画出图形的相似图。 第二部分是比例尺，比例尺表示图上距离与实际距离的比

2、，可以看作是比的应用。在“图形的放大与缩小”的学习中，对按一定的比例画图形的相似图也有了了解，这些都是学习比例尺的基础。在这一部分当中，教材一共安排了4道例题。例1以在方格纸上画教室示意图的形式，一方面回顾按一定比例把图形缩小的画法，另一方面沟通按比例画图与比例尺之间的联系,为比例尺的出现作铺垫。例2第（1）小题，让学生认识数字比例尺，理解数字比例尺的含义。第（2）小题，让学生认识线段比例尺，理解线段比例尺的含义，并进行简单的应用，通过应用归纳出比例尺的定义。例3是比例尺的应用。第1小题是告诉实际距离求图上距离；第2小题是告诉图上距离求实际距离。通过这样的对比安排，一方面有利于形成对比例尺的整

3、体认知结构；二是有利于学生全面掌握比例尺的知识。例4突出比例尺与其它知识的综合应用，强化学生的应用意识。 第三部分是确定物体的位置，在这一部分中安排了5道例题，例1通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，强调要知道物体的方向和距离，才能确定位置。例2是通过图上位置确定实际位置，要关注三个最重要的条件：方向（西北），距离，比例尺。要注意的是这里的比例尺是线段比例尺，和数字比例尺比有一定的难度。例3与例2相对，是知道实际位置确定图上位置。也要关注三个条件：图上的方向、距离的比例尺。这是一道综合性较强的题，既要涉及方向和位置的相关知识，又要涉及比例尺的知识，还要涉及画图的知识。其操作

4、程序是：（1）用比例尺的知识算出图上距离。（2）用方向和位置的知识确定位置。（3）用画图的知识确定角度和线段长度画图。例4是认识线路图。教材确定一个黑点来代表建筑物（这是图形放大与缩小相关知识的应用），为学生画路线图提供方便。逐渐让学生思考从具体到半具体到抽象符号，充分经历“数学化”的过程。用第1条路线为学生提供范例，用第2条路线体现例题的开放性。例5直接用例4的情景和条件，表明两道例题的紧密联系。要求学生把实际路线按一定的比例画图，综合了认识线路图与比例尺的相关知识，有利于培养学生综合应用知识解决问题的能力。第四部分是综合实践绘制校园平面图。活动由测量准备、制定测量方案并开展测量、绘制校园平

5、面图、成果展示交流四个环节组成。展示交流可以看作两部分进行，首先是展示，其次是交流，在与别人的交流中，开拓思路、补己不足。 教材分析： 本单元教学内容安排本单元图形变化和确定位置，是小学阶段“图形的运动”、“图形的位置”的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。本单元的教学内容主要由图形放大或缩小、比例尺、确定物体的位置、综合实践绘制校园平面图等4部分组成。 各小节间的关系和特点：图形的放大或缩小，是在方格纸上将简单图形放大或缩小，让学生初步感知比例在生活中的实际需要，唤起学习的需求并为学习比例尺奠定现实基础。比例尺的学习，是以图形的放大或缩小为基础，

6、与现实生活情境相联系。在学生感知比例在生活实际中的需要，唤起学习需求的基础上，通过把图形放大或缩小的操作活动，引出比例和比例尺的相关概念以及图上距离和实际距离的换算方法，与以往教科书相比，不再只是单纯的图上距离与实际距离的换算练习，有效发展学生的空间观念代替了单纯的几何计算，从生活实际需要和学生学习需求引发学生对问题的探索，在探索过程中理解和掌握比例尺的相关知识。物体位置的确定，是“图形的位置”知识在小学阶段的大融合，同时也有延伸和发展。它涵盖了判定方向、确定距离、比例尺计算、画坐标图、路线图等多项知识。这些知识，体现了新课标注重几何直观、弱化图形抽象；注重合情推理与演绎推理相结合的思维过程，

7、削弱以演绎推理为主要形式的几何证明的要求。 教材编写的主要特点： 1.选择贴近现实生活的教学内容。图形放大或缩小，与学生的生活密切相关。本单元注重选取和实际生活相联系的实例来呈现教学内容，凸现图形放大或缩小在现实生活中的应用价值。例如，教材第64页例1题选取的是学生在实际生活中经常遇到的照片，第二幅照片中的大象是学生们喜爱的动物；议一议中的小房子也是生活中随处可见的图形，在教材第68页比例尺的例1中，选择让学生画会议室的平面图，69页例3儿童乐园平面图等都是生活中常见的场景，教材第73页例1例5所选的情境都是学生所熟悉的生活情境。学生在学习这些内容的同时，不但掌握了图形放大或缩小、比例尺以及确

8、定物体的位置等有关知识，也感受到图形放大或缩小、比例尺以及确定物体的位置等知识在人类社会中的重要作用。2.关注知识的生产，发展学生思维。本单元知识的核心是比例尺，所有知识都是围绕比例尺展开的。教材以具体的情境，让学生在解决这一问题时经历“实际需要提出问题操作研究相互交流认识升华”的过程，从而体会知识的产生、形成、发展的过程。3.注意突出学生的主体地位。教科书多次引用“试一试”、“议一议”、观察、比较等手段，引导学生主动参与学习活动。通过探索与交流的方式，让学生经历知识的探究过程，让学生经历观察、分析、推导、归纳、总结的每个环节，突出学生的主体地位。4.注重知识间的前后联系。由于比例尺表示图上距

9、离与实际距离的比，求图上距离或实际距离都离不开比例尺。教材一方面充分利用前面学习的比的有关知识，另一方面重视对后继知识的铺垫和渗透。图形放大或缩小，在唤起学习需求的基础上，引出比例和比例尺的相关概念以及图上距离和实际距离的换算方法，也为以后学习图形的相似打下基础。 教学目标：1.了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。 2.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程，掌握图形放大或缩小的方法。 3.理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺，并能正确计算平面图的比例尺，并会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。4能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能描述简单的路线

10、图，并能根据描述画出简单的路线图。5运用平面图形的相关知识解决简单的实际问题，初步学会平面图的设计方法。6. 在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。7在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。8. 激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 重点难点：重点掌握图形放大或缩小的方法。理解比例尺的意义，认识线段比例尺和数值比例尺，能根据比例尺计算。能根据物体相对于观察点的方向和距离确定其位置

11、。运用平面图形的相关知识解决简单的实际问题。 难点会利用方格纸把一个简单的图形按一定的比例放大或缩小。能根据比例尺求图上距离或实际距离。能描述简单的路线图，并能根据描述绘制简单的路线图。初步学会平面图的设计方法。 教学建议 小学数学新课程标准提出：数学课程生活化，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。让学生亲历数学知识的形成，学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲

12、身体验，就是“再创造”。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。 1.充分利用学生的生活经验，培养学生的学习兴趣。教材呈现了一系列的学生所熟悉的生活中的情境，教学时，要利用信息创设问题情境，激发学生的生活经验，让学生感受问题的现实性和趣味性，引导学生将对游乐园等的喜爱和兴趣移植到数学学习中来，产生学习的欲望，体会数学学习的快乐。 2.提供探索空间，引导学生自主获取知识。 本单元从例题到练习，都给学生提供了较大的探索空间和众多的动手操作时机。如教材第65页例2，在方格纸上按要求画图形，教材68页例1，一间会议室长12m，宽6m，在方格纸上画出示意图等等。教学时，要让学生充分

13、动手操作，动脑思考，经历知识的形成过程，主动构建知识。 3.充分利用知识间的联系，学习新知。本单元的许多知识都是在已学过的比的知识和常见的数量关系的基础上发展而来的。因此，教学中要充分利用学生已有的知识和经验，引导学生主动构建知识。如学习比例尺要与比的意义联系起来，明白图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，从而得出“图上距离：实际距离=比例尺”。 课时安排：课题课时图形放大或缩小2比例尺2确定物体的位置3综合实践绘制校园平面图1总计8 课时备课方案一 图形放大或缩小第1课时 图形的放大或缩小（一） 教学内容： 教科书第64页，图形的放大或缩小。 教学提

14、示：这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的图形放大或缩小与“数与代数”领域的比例尺知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。教材安排了一道例题例1，例1是感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征。分为三个层次：第一层次突出完全相同；第二层次突出画面相同，大小不同；第三层次让学生动手操作的方式突出形状相同，大小不同。从眼睛看到动手做，从画面过渡到实物形状，三个层次逐渐深化学生对形状相同，大小不同理解。 教学目标：1.知识与技能：了解图形

15、放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。 2.过程能力与方法：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。 3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 重点难点：教学重点：理解图形的放大与缩小。教学难点：理解图形的放大与缩小。 教学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备：方格纸、火柴或小棒等。 教学过程： （一）新课导入 教师谈话：课前，咱们先来玩一个游戏，比比谁的眼睛最亮。（课件演示）这是一位大家熟悉与喜爱的明星的照片，能看相出他是谁吗？（放大）这样能看清了吗？为什么刚才看不清而现在却能看清了呢？

16、在生活中，我们经常会遇到图形放大与缩小的现象。教师：在生活中，你还见过哪些类似的现象？其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。 教师揭示课题图形放大或缩小。（教师板书课题） 【设计意图：从学生的熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的

17、放大与缩小的区别，初步感知图形放大与缩小的变化规律。】 （二）探究新知投影出示例1第一幅图片。请同学们观察这两幅图，同桌之间说一说两张图片有什么相同或不同？ 这是两张大小和画面都完全相同的图片。（教师可板书：形状相同，大小相同。） 真的是完全相同吗？我们来验证一下。（教师用课件示进行验证。） 谈话：同学们去过动物园吗？你们最喜欢什么动物？喜不喜欢大象？下面让我们一起去参观一下动物园吧！ 课件出示动物园的情境，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。 教师：观察这两张图片，你又发现了什么？请大家四人小组议一议。学生讨论后汇报： 预设：生1：两张都是同一只大象的图片。 生2：图片的大

18、小不同。 生3：从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。 学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。 教师给予鼓励性评价，在学生回答的基础上小结，同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。非常棒！ 教学“议一议”。这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。 同学们请观察教材第64页例1下面议一议中的两组图，然后说一说每组图中的两个图形之间什么有变化？什么没有变化？（课件出示：房屋图和六边形图。） 教师引导：观察这两组图形的

19、形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？ 学生自己观察，然后在小组内进行讨论交流。学生交流后小组汇报，教师给予鼓励性评价。 教师在学生汇报的基础上总结：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。（板书）【设计意图：以上环节的教学，学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决矛盾的过程中一直处在积极探索之中，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。】（三）巩固新知 处理教材第65页课堂活动。1.用火柴棍摆图形。 我们用火柴棍来摆一摆三角形，要求每个同学摆出两个大小不同的三角形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。 学生交流后得出：摆出的两个三角形

20、形状相同，大小不同。 2.课件出示几组图形，让找找放大或缩小的图形？然后说一说为什么？ 再让学生举出生活中图形。 【设计意图：通过本环节，让学生对图形放大或缩小的意义有一个进一步的理解，抓住图形放大或缩小的本质形状相同、大小不同，为今后的学习打下坚实的基础。】（四）达标反馈1.判断题。图形无论是放大还是缩小，只是大小变化，而形状是不变的。 （ ） 2.说一说下面的图形中的两张图片，从左到右有什么变化，什么没变？从右向左有什么变化，什么没变？ 答案：1.2.从左到右图形放大，形状没变；从右向左图形缩小，形状没变。 （五）课堂小结 谈话：这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会呢？ 生

21、1：我们想知道的东西，都得到解决了。 生2：我认识了图形放大或缩小，知道了它在生活中的意义。 生3：我知道图形无论放大或缩小，形状不变，只是大小发生了变化。 【设计意图：通过谈话的方式帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验，教师的鼓励，使学生体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习的积极性。】（六）布置作业 1.下面四个图形中哪两个的形状相同，大小不同？ 2.下图中几号图形是由号图形放大得到的？ 答案： 1.和 和2.号图形是由号图形放大得到的。 板书设计图形放大或缩小 形状相同，大小相同完全相同图形 形状相同，大小不同放大或缩小图形 教学反思 图形的放大与缩小，

22、学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，图形放大或缩小的本质是形状不变，大小变化，这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使作为老师

23、的我领略更多的精彩！第2课时 图形放大或缩小（二） 教学内容： 教科书第65页例2，在方格纸上按要求把图形放大或缩小。 教学提示： 本节课内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形的基础上进行教学的，“放大与缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵，所以这节课的内容还为下节课教学比例打基础。上节课已经学习了例1，学生对于图形放大或缩小有了初步的认识和理解，本节课通过教学例2使学生进一步理解图形的放大和缩小的含义，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，

24、由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。在这个过程中体会图形放大和缩小的前后是“大小变了，形状不变，图形的各部分长度是按一定的比变化的”这一内涵。 教学目标： 1.知识与技能：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程，掌握图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形。2.过程与方法：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的

25、喜悦。 重点难点： 教学重点：理解图形的放大与缩小。 教学难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。 教学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备：直尺、方格纸、练习本等。 教学过程： （一）新课导入谈话：同学们，上节课我们学习了图形放大或缩小的知识，你们说一说图形放大或缩小时，有哪些变化；有哪些没有变化? 学生回忆，说出图形放大或缩小时，大小变化，形状没有变化。教师：这节课我们继续研究图形放大或缩小的知识。（板书课题：图形放大或缩小）【设计意图：通过上面的问题，唤起了学生已有的知识经验，为本节课学习在方格纸上按要求把图形放大或缩小做好铺垫。】 （二）探究新知 教学例2。 投影仪出示例2：引导学生

26、理解题意，按要求在方格纸上画图。 首先让学生动笔尝试画一画图1，教师巡视指导。教师可以提示学生，左边的正方形每条边的长都是2格，放大到原来的3倍后，每条边的长是6个格。 学生尝试画完，指名一名学生板演，集体评议。 教师提问：说说你是怎样画的？ 学生阐述自己画图的过程。教师根据学生回答情况做出规范并给予鼓励性评价。然后让学生独立完成例2的图2，先让学生在小组内讨论交流，然后再尝试独立完成。教师师生引导：把L形的各边缩小为原来的，就是把L形的每条边都缩小倍，L形的底边，原来是4格，缩小为原来的后应该是2格，然后再计算出其它边的长度，最后画出图形。 学生独立画完之后，教师可以挑选比较规范的用投影展示

27、。集体评价，教师给予鼓励性评价。处理完例2之后，让学生小组讨论，总结这类问题的做法。 教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？小组内议一议。 学生小组讨论在方格纸里画图的步骤。讨论之后，反馈讨论情况，明确画法。 教师根据学生的反馈情况小结：教师：同学们在方格纸上画放大或缩小图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。在方格纸上按一定的倍数放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大或缩小图。教师再引导：观察上面的2个图形，你有什么发现？画图你还有

28、什么建议？小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。【设计意图：探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的学习效果，最后小结方法，渗透数形结合的数学思想。】（三）巩固新知1.练习十七第3题。 让学生独立完成，然后交流评价，教师提醒学生要注意每条边都要缩小为原来的。 2.练习十七第8题。 注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。 3.课外拓展：练习十七第9题。 用

29、计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小 。【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。】（四）达标反馈 1.把下图中左边的长方形各边缩小到原来的。 2.把下面方格图中的三角形各边放大到原来的4倍。 答案： 1.如下图： 2.如下图： （五）课堂小结同学们，这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？【设计意图：通过让学生回顾本节课所学的知识，在教学中一定要充分发挥学生的主观能动性，调动学生的学习积极性，主动性，使所有学生均参与到整个学习活动中，才能收到良好的教学效果。】（六）布置作业 1.把下面方格图中的长方形

30、放大2倍。 2.把左边的图形各边缩小到原来的。 答案：1.如下图： 2.如下图： 板书设计图形的放大或缩小 步骤 ：一看，看原图形每边各占几格； 二算，计算按给定的比例将图形各边长 放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； 三画，按计算出的边长画出原图形放大或缩小图。 教学反思图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数与代数领域。教材将图形放大或缩小与比例联系起来，将两者融合在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图形与变换的一个重要教学目标。它要求我们在教学中，要注意从

31、简单图形开始，借助计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。 例2教学我基本上是学生自己完成的，但在做题前作了提示，提示学生明确做题步骤，关注图形布局；做题后作了必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质。实现了目两个的：一是学生能在网格中画出放大和缩小后的图形。二是通过思考“你发现了什么？”，进一步巩固图形放大与缩小的特征。在此基础上我增加了引导学生了解、感知两个图形两两之间的关系，也就是感知图形的放大与缩小是一个相对应的关系，两个相反的过程。在教学中，我采取让学生分组讨论、尝试练习、合作交流等方式，使学生了解到：要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。然后再让学生观察放大前后