统计学计算题同名9921.docx

1、统计学计算题同名9921第二章六、计算题.1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况：月收入（元） 工人数（人）400-500 20500-600 30600-700 50700-800 10800-900 10指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。答：闭口等距组距数列，属于连续变量数列，组限重叠。各组组中值及频率分布如下：组别组中值频率（%）400-50045016.7500-60055025.0600-70065041.7700-8007508.3800-9008508.32.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下：88 77 66

2、 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列编制向上和向下累计频数、频率数列答：某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入分布表全年可支配收入户数比例（）向上累计户数向上累计比例向下累计户数向下累计比例60以下315.0315.020100.06070630.0945.01185.07080630.01575.01755.08090315.01890.0525.090以上210.020100.0210.0合计20100.0第三章六、计算题.某企业生产情况如下：2005年总产值2006年总产值计划

3、（万元）实际（万元）完成计划（%）计划（万元）实际（万元）完成计划（%）一分厂200105230110二分厂300115350315三分厂132110140120企业合计要求：填满表内空格.对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。解：某企业生产情况如下： 单位：（万元）2005年总产值2006年总产值计划实际完成计划%计划实际完成计划%一分厂（190.48）200105230（253）110二分厂300（345）115350315（90）三分厂（120）132110140（168）120企业合计（610.48）（677）（110.90）（720）（736）（102.22）该企业2005年的计划完

4、成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？解：118.8%3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本计划执行结果？解：95.79%4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨，假设“八五”期最后两年钢产量情况如下：（万吨）第一季度第二季度第三季度第四季度第四年1700170017501750第五年18001

5、80018501900根据上表资料计算：钢产量“十五”计划完成程度；钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？解：102.08%；提前三个月5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下：时间2005年2006年人口数目（万人）110210商业网点（个）5400012500商业职工（人）13800096000计算：平均每个商业网点服务人数；平均每个商业职工服务人数；指出是什么相对指标。解: 某城市商业情况2005年末2006年末平均每个商业网点服务人数（人）21168平均每个商业职工服务人数（人）822上述两个指标是强度相对指标。6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下

6、：企业名称2006年职工人数2005年工业总产值（万元）2006年工业总产值2006年全员劳动生产率（元人）2006年工业总产值为2005年的（%）各企业和全公司劳动生产率为乙企业的倍数人数（人）比重（%）计划（万元）实际（万元）完成计划（%）（甲）（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）甲30090015001800乙30003000130.0260.0丙45012.012001800300.0合计3750100.0试根据上表已知数据计算空格中的数字（保留一位小数并分别说明、栏是何种相对指标。）解：企业名称2006年职工人数2005年工业总产值（万元）2006年工业总产值200

7、6年全员劳动生产率（元/人）2006年工业总产值为2005年的（%）各企业和全公司劳动生产率为乙企业的倍数人数（人）比重（%）计划（万元）实际（万元）完成计划（%）甲3008.0900150018003900120.0130.060000200.04.6乙300080.01500300013000260.01.0丙45012.060012001800150.040000300.03.1合计3750100.0300057007500131.620000250.01.5表中栏为结构相对数；栏为计划完成程度相对数；栏为动态相对数；栏为比较相对数。7.某企业2005年计划比上年增产甲产品10%，乙产品

8、8%，丙产品5%；实际产量甲产品为上年1.2倍，乙产品为上年85%，丙产品为上年2.03倍。试确定三种产品的计划完成程度指标。解：计划完成程度的计算表如下：产品2006年计划为2005年的%2006年实际为2005年的%计划完成程度%甲110120109.09乙1088578.70丙105203193.338.某企业产值计划完成103%，比上年增长55%，试问计划规定比上年增长多少？又该企业某产品成本应在去年600元水平上降低12元，实际上今年每台672元，试确定降低成本计划完成指标。解：由题意知：本年实际产值/本年计划产值=103%本年实际产值/上年实际产值=155%所以：本年计划产值/上年

9、实际产值=155%103%=150.49%计划规定比上年增长50.49%；成本计划完成程度=672（60012）=114.29%9.甲乙两企业生产同种产品，1月份各批产量和单位产品成本资料如下：甲企业乙企业单位产品成本（元）产量比重（%）单位产品成本（元）产量比重（%）第一批第二批1.0101.2301.1201.130第三批1.2701.040试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？解：甲企业的平均单位产品成本=1.010%+1.120%+1.270%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.230%+1.130%+1.040%=1.09（元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企

10、业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。10.某厂开展增产节约运动后，1月份总成本为10000元，平均成本为10元，2月份总成本为3000元，平均成本为8元，3月份总成本为35000元，平均成本为7.2元，试问，第一季度该厂平均单位成本为多少元？解：第一季度该厂平均成本为：=7.70（元）11.有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下：地区销售量（千件）销售额（万元）甲50200乙40176丙60300丁80384试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。解：计算数值如下表：地区销售量（千件）销售额（万元）平均价格（元）甲502

11、0040乙4017644丙6030050丁8038448合计230106046.09总平均价格=46.0912.某商店售货员的工资资料如下：工资额（元）售货员人数（人）37544303510759036903根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。解：工资额（元）X售货员人数（人）Xf137541500135540729002430312908024019200351073570000459031770802401920056903207018054097200259520102001560208500=510（元）； 全距=690375=315（元）=78

12、（元）； =102.1（元）=15.29%；=20.02%13.某厂400名职工工资资料如下：按月工资分组（元）职工人数（人）900-1100601100-13001001300-15001401500-1700601700-190040合计400试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。解: 列表有按月工资分组（元）职工人数（人）f组中值（元）工资总额（元）xf900-1100601000600003601100-130010012001200001601300-15001401400196000402240001500-1700601600960002401700-19004018007

13、2000440合 计400544000平均工资：=1360（元）标准差：=233.24（元）14.某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：甲小组成绩人数60分以下360-70570-801080-90490分以上2合计24乙小组成绩人数60分以下260-70670-80980-90590分以上2合计24试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。解: 甲小组成绩（分）人数组中值xf60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-801075 7501.251.5615.6380-9048534011.25126.56506.2

14、590以上29519121.25451.56903.13合计2417702936.25=73.75（分） =11.06（分）100%=15.00%乙小组成绩（分）人数组中值xf60分以下2 55 110 19.58 383.38 766.7560-706 65 390 9.58 91.78 550.6670-80975 675 0.42 0.18 1.5980-90585 425 10.42 108.58 542.8890以上295 190 20.42 416.98 833.95合计24 1790 2695.83=74.58（分） =10.60（分）100%=14.21%计算结果得知乙小组标准

15、差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。 第四章六、计算题.某地区2005年各月总产值资料如下：月份总产值（万元）月份总产值（万元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。解：第一季度平均每月总产值=4400万元第二季度平均每月总产值4856.7万元第三季度平均每月总产值=5200万元第四季度平均每月总产值=5500万元全年平均每月总产值=4989.2万元某企业2005年各月月初职工人数资料如下：日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006年1

16、月1日职工人数（人）300300304306308314312320320340342345350请计算该企业2005年各季平均职工人数和全年平均职工人数。解：第一季度平均职工人数302人第二季度平均职工人数310人第三季度平均职工人数=322人第四季度平均职工人数=344人全年平均职工人数320人2000年和第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下：时期2000年2001年2002年2003年2004年2005年工业总产值（万元）343.3447.0519.7548.7703.6783.9请计算各种动态指标，并说明如下关系：发展速度和增长速度；定基发展速度和环比发展速度；逐期增长量和累计增

17、长量；平均发展速度和环比发展速度；平均发展速度和平均增长速度。解：计算如果如下表：单位2000年2001年2002年2003年2004年2005年工业总产值万元 343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9累计增长量万元 103.7 176.4 205.4 360.3 440.6逐年增长量万元 103.7 72.7 29.0 154.9 80.3定基发展速度 % 130.21 151.38 159.83 204.95 228.34环比发展速度 % 130.21 116.26 105.58 128.23 111.41定基增长速度 % 30.21 51.38 59.83

18、104.95 128.34环比增长速度 % 30.21 16.26 5.58 28.23 11.41“十五”时期工业总产值平均发展速度=117.96%各种指标的相互关系如下：增长速度=发展速度1，如2001年工业总产值发展速度为130.21%，同期增长速度=130.21%100%=30.21%定基发展速度=各年环比发展速度连乘积，如2005年工业总产值发展速度228.34%=130.21%116.2%105.58%128.23%111.41%累计增长量=各年逐期增长量之和，如2005年累计增长量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3平均发展速度等于环比发展速度的连乘积

19、再用其项数开方。如“十五”期间工业总产值平均发展速度=117.96%平均增长速度=平均发展速度1，如“十五”期间平均增长速度17.96%=117.96%100%某国对外贸易总额2003年较2000年增长7.9%，2004年较2003年增长4.5%，2005年又较2004年增长20%，请计算2000-2005每年平均增长速度。解：2000-2005年每年平均增长速度=6.2%某厂职工人数及非生产人员数资料如下：1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日职工人数（人）4000404040504080407040904100其中：非生产人员数（人）7247166826946666666

20、60要求：计算第一季度和第二季度非生产人员比重，并进行比较；计算上半年非生产人员比重。解：第一季度非生产人员比重：17.4%；第二季度非生产人员比重：16.4%；第二季度指标值比第一季度少1%。上半年非生产人员比重：16.9%。某地区2001年至2005年水稻产量资料如下表：年份20012002200320042005水稻产量（万吨）320332340356380试用最小平方法配合直线趋势方程，并据此方程预测该地区2008年水稻产量。解：yc=345.6+14.4x；y2008=417.6万吨某企业历年若干指标资料如下表： 单位：万元年度发展水平增减量平均增减量发展速度%增减速度%累计逐期定基

21、环比定基环比2000285200142.52002106.2200345.22004136.020053.2试根据上述资料，计算表中所缺的数字。解：各指标计算见下表： 单位：万元年份发 展水 平增 减 量平 均增减值发展速度（%）增减速度累计逐期定基环比定基环比2000258100.02001327.542.542.542.5114.9114.914.914.92002391.2106.2 63.753.1137.3119.537.319.52003413.8128.822.642.9145.2105.845.25.82004562.8277.8149.069.5197.5136.097.53

22、6.02005580.8295.818.069.2203.8103.2 103.8 3.2已知我国1997年自行车产量为2800万辆，若今后以每年递增15%的速度发展，则到2005年将达到什么水平？解：已知：=2800，=115% 或1.15，n=8 ，yn=2800=8565.26（万辆）9.某县2001-2004年各季度鲜蛋销售量数据如下(单位：万公斤)年份一季度二季度三季度四季度200120022003200413.110.814.618.413.911.517.520.07.99.716.016.98.611.018.218.0用同期平均法计算季节变动用趋势剔除法计算季节变动；拟合线性

23、模型测定长期趋势，并预测2005年各季度鲜蛋销售量。解： 2001-2004年各季度鲜蛋销售量（同期平均法）年份一季度二季度三季度四季度2001 13.10 13.90 7.90 8.60 2002 10.80 11.50 9.70 11.00 2003 14.60 17.50 16.00 18.20 2004 18.40 20.00 16.90 18.00 同季合计56.90 62.90 50.50 55.80 同季平均14.23 15.73 12.63 13.95 季节指数（%）101.43111.3289.3898.73季节指数（%）101.21 111.08 89.1998.52 各季平均14.13 校正系数（%）99.7855 移动平均法消除季节变动计算表（一）年别季别鲜蛋销售量四项移动平均值移正平均值季节不规则指数Y/T2001年一季度13.10 二季度13.90 10.88 三季度7.90 10.30 10.59 0.75 四季度8.60 9.70 10.00 0.86 2002年一