北航叶轮机高等气动力学大作业.docx

1、北航叶轮机高等气动力学大作业北航叶轮机高等气动力学大作业 作业条件和要求 设计参数 进气总压 P0*=101325.0 Pa 进气总温 T0*=288.15 K 质量流量 总增压比 G=550 kg/s*k=1.5 绝热效率 k*=0.90 气体常数 定压比热 R=287.06 J/kg/K Cp=1004.7 J/kg/K 比热比 k=1.4 确定（说明理由）转速，流道几何，各排叶片参数的展向分布（最少根、中、尖三个截面）：叶片 尾缘半径，D 因子，压比，效率，轮缘功，子午速度，相对速度，绝对速度，相 对气流角，绝对气流角，静压，静温，总压，总温，密度，各叶片的基元几何（最 少根、中、尖三个

2、截面）叶轮机高等气动力学叶轮机高等气动力学 大作业大作业 风扇设计 院（系）名称 专业名称 学号 学生姓名、控制方程、控制方程 1）连续性方程 积分形式的连续性方程（对展向计算站而言）tip G VA KG hub FG Wxd sin（）FG 2 R cos 2）运动方程 以焓熵形式描述的展向平衡方程 Wx F1Wx F2/Wx 1 x 2 x F1 sin tg D ln Wx rm cos sin cos cos()cos dx F2 cos2 vu(vur)i*T s r 3）能量方程 i 2*i1*(vu2r2 vu1r1)4）状态方程 p RT 5）s2 s1 cp ln R*1*

3、s2 s1 R ln s*6）沿流线斜率曲率 dr 1 dfs x tan dx tan dx tan 1 1D rm dm d2f s dx2 3 1 ddfxs 2 2 二、数值过程二、数值过程 1）离散方式（i 为计算站标号，j 为流线标号）FF j j 1 j j 1 DF dx i 2 xi Fi 1 Fi Fi Fi 1 1 xi xi xi 1 2）运动方程 流线平均参数 1 Fj 12 Fj Fj1 Wxj Wxj 1 Wxj Wxj 1 F1 F2Wxj Wxj 1 j j 1 3）连续方程 G j G j 1 K Gi FGj Wxj Wxj 1 j j 1 G1 GJN

4、三、求解三、求解 S2m 流场流程图流场流程图 四、压气机设计四、压气机设计（1）压气机级数的确定：压气机设计流量为 550kg/s，压比 1.5，可以看出 属于民用风扇范畴，因此初步选定为单级轴流压气机。一级转子与一级静子的形 式。（2）压气机流道形式的选择：对于级数较少的压气机而言，流道采用等外 径设计规律，可以充分利用压气机较高的叶尖切线速度，实现较大的加功量。因 此本压气机选择等外径气流通道设计。（3）压气机轮毂比的确定：转子轮毂比的选择需同时考虑气动性能和结构 强度等方面的因素较小的进口轮毂比对气动性能有好处，可以提高风扇的效率，但不利于转子的结构强度，且过小的轮毂比会导致根部的加功

5、量足。对于发动机 进口机风扇而言，其轮毂比多在 0.32-0.4 之间，因此选定压气机轮毂比为 0.35。并定义转子进口机匣与轮毂半径分别为 Rt,Rh，且满足 Rh/Rt 0.35。（4）压气机进口参数的确定：）压气机进口参数的确定：压气机进口轴向马赫数大小与压气机性能有密切的关系，当进口轴向马赫数 增加，压气机效率和裕度都要下降。根据以往经验，高压压气机进口马赫数通常 为 0.48-0.52 之间，对于风扇，进口马赫数通常在 0.6-0.68 之间。因此本设计选定进口马赫数 Ma=0.6，并认为进口流场为均匀场，来流方向轴向，无预旋。*T*K 1 进口静温：由 T 1 K 1 Ma 2，可

6、求得 T1=268.80 K T 2 1 当地音速：c=kRT=328.67 m/s，C1a 0.6a 197.20m/s。*k 进口静压：由 P(1 k 1Ma2)k 1 计算得 P1 79439.20 Pa P2 进口空气密度：P1 3 1 1 1.030 kg/m3 1 RT1 空气质量流量：G=550 kg/s 由连续方程，风扇进口面积 A1 G 2.708m 2 1 1C1a 由轮毂比和面积公式 A1（Rt2 Rh2），可得 R1=0.991m，r1=0.347m。（5）压气机出口参数的确定：风扇出口 Ma 数范围为 0.48-0.5，选定出口 Ma 为 0.48。压气机级出口总压

7、P3*P0*101325*1.5=151987.50 Pa，由压气机 k1*k T3 313.04 K，P3 k k1 绝热效率*(P(3T3*/P1T1)*)11，可求得压气机出口总温为 T3*327.47 K。*P3 3 P3*129816.75 Pa，3 3 1.45 kg/m3，v3a 170.25m/s。由压气机出口截面积 A3 以及出口外径 R3=0.991m，可得压气机 出口轮毂半径为 r3 0.5224m。6)转子出口截面参数确定：确定静子总压恢复系数 23=0.98，转子出 口 总 压 P2*1 5 50 89，.2 转 9 P 子 a压 比 R*=1.531，由 转 子 效

8、 率 公 式 减小根部和尖部的加功量：对于叶根处，加功量应尽可能小，以保证根部气流转 折角不至于过大；对于尖部，同样应减小加功量，来减小尖部气流的分离。由轮 缘功的公式可知，可通过给定压比和效率沿展向的分布来保证不同展高位置的功 分配。表 1 给出了不同截面处，转子叶片轮缘功压比和效率的分配情况，图 1 给出了不同截面处压比分配曲线。表 1 转子叶片不同展高位置参数分布 百分比展高 压比 效率 轮缘功 J/kg 0 1.4 0.9 32458.3 5%1.425 0.9 34253.6 10%1.45 0.9 36026.5 20%1.5 0.9 39507.8 30%1.54 0.9 422

9、33.7 50%1.5931 0.9 45775.1 70%1.605 0.9 46557.2 90%1.57 0.915 43519.7 100 1.45 0.92 35243.3 平均值 1.543 0.9058 39508.4 （7）叶尖切线速度和转速的确定：根据轮缘功公式：Lu u wu r wu 可 知，切线速度越大轮缘功越大，有利于压比的提高，当轮缘功不变时，切线速度 越大，扭速越小，即叶片的弯度越小。当然，叶尖切线速度过大时，尖部相对马 赫数过高，激波损失增强，从而导致效率的下降，这对于现代压气机设计来说已 经成为了不可避免的问题。对于相同的角速度，为得到更大的加功量，根部需要

10、更高的扭速，即叶片的弯角更大。由公式：u r r n 知，切线速度与转速密 30 切关联，本压气机选取叶尖切线速度为 380m/s，其中 r 为转子外径，所以转速 n=3661.69rpm，角速度=389.733 rad/s，所以对应的根中尖三个截面处的负荷 系数分 别为 2.23、0.601 和 0.274。由压气机出口气流速度 v3a 170.25m/s，所以对应根中尖的流量系数 分别为：1.280,0.864,0.448。图 2 给出了本压气机 尖部流量系数负荷系数的分配在 Smith 图上的位置（图中=2Lu/U2）。可以看 到，本压气机中部和尖部的流量系数与负荷系数的分配比较合理（坐

11、标分别为 0.864,1.202；0.448,0.548），且在图中效率较高位置，然而根部的负荷过大，这 有可能导致根部分离较严重，效率不高。图 3 流量系数与负荷系数对应关系（8）叶片弦长及稠度的确定：叶片展弦比与发动机使用成本、叶尖速度、压气机效率、裕度有直接关系。在压气机设计时首先选定压气机的平均展弦比。低展弦比对气动性能的影响主要表现在效率和抗失速能力上，低的展弦比就意味 着有更高的弦长雷诺数，子午面内激波更斜，这些因素都有利于提高压气机效率 同时有利于抗失速能力；另外，宽弦叶片可以省掉阻尼台，这毫无疑问有利于效 率的提升。宽弦叶片边界层较厚这不利于压气机效率的提高。综上所述：由于本压

12、气机根部区域负荷过高，气流在根部区域有较大的转折 角，因此需要对根部采用较小的展弦比来获得更大的弦长，从而防止根部叶型弯 角过大。而对于尖部区域则采用较大的展弦比来获得较小的弦长，从而提高尖部 效率。因此 本压气机转子平均展弦比为 2，根部展弦比为 1.8，中部为 2.0，尖部 为 2.5。由 转子 进口 前缘 叶高 L=0.684m 可 得转 子根 中尖弦长分 别为 0.38m,0.342m,0.274m。同理，给定静子根中尖展弦比分别为 2,2,1.8，由静子叶 高 L=0.4215m 可得静子弦长分别为 0.25,0.25,0.278。稠度的确定：稠度的选取与气流的转角密切相关，同时也反

13、映了叶片间的通 道面积，稠度过大会导致通道面积减小，容易发生堵塞。根据 D 因子表达式：D 1 w2 w1 wu 2w1，可知稠度的取值能够影响到 D 因子的大小。因此对 转子根中尖稠度分别取 2.3,1.7,1.2；静子根中尖稠度分别取 1.9,1.3,1.2。根据 D 因子表达式得转子根中尖 D 因子分别为 0.448,0.576,0.279；静子根中尖 D 因子分 别为 0.363,0.242,0.021。根据叶片数公式 Z 2 ravg/b 可求得转子叶片数为 23 片，静子为 24 片。表 2 所示为根据以上计算所得压气机各相关参数。表 2 压气机各相关参数 动叶 根 中 尖 展弦比

14、 1.8 2 2.5 弦长 b(m)0.380 0.342 0.274 稠度=b/t 2.3 1.7 1.2 栅距 t(m)0.165 0.201 0.228 D 因子 0.449 0.576 0.279 轴向长度 z(m)0.331 0.332 叶片数 23 进口速度 V1(m/s)166.05 166.05 166.05 进口总压 P1*(Pa)101325 101325 101325 进口静压 P1(Pa)87538.94 87538.94 87538.94 进口总温 T1*(K)288.15 288.15 288.15 进口静温 T1(K)274.43 274.43 274.43 出口

15、总压 P2*(Pa)140841.75 162120 146921.25 出口静压 P2(Pa)105120.95 136899.32 131791.70 出口总温 T2*(K)319.74 334.16 324.01 出口静温 T2(K)284.18 309.06 308.95 出口轴向速度 V2a(m/s)150.13 150.13 150.13 压比*1.39 1.6 1.45 效率*0.90 0.90 0.90 静叶 展弦比 2 2 1.8 弦长 b(m)0.251 0.251 0.278 稠度=b/t 1.9 1.3 1.2 栅距 t(m)0.132 0.193 0.232 D 因子

16、 0.363 0.242 0.021 轴向长度 z(m)0.243 0.303 叶片数 24 出口速度 V3(m/s)170.25 170.25 170.25 出口总压 P3*(Pa)151987.5 151987.5 151987.5 出口静压 P3(Pa)137494.26 137494.26 137494.26 出口总温 T3*(K)327.47 327.47 327.47 出口静温 T3(K)313.05 313.05 313.05 （9）计算站给定及流道几何设计：根据以上数据，初步设计压气机流道 几何如图 3 所示。并在转子叶片之前给定 9 个计算站，转静之间给定两个计算站，静子后给

17、定 4 个计算站，没有给定叶片内部计算站。图 4 压气机流道图 五、通流计算结果五、通流计算结果 转子出口截面各参数展向分布如表 3 所示；静子出口截面个参数展向分布如 表 4 所示。图 5、图 6 分别给出了通流计算全流场的相对马赫数等值线和静压等 值线分布。表 3 转子出口截面各参数沿展向分布 半径 mm 相对展高 m/s 子午速度 m/s 绝对速度 m/s 相对速度 m/s 压比 效率 密度 D 因子 总温 K 静温 K 总压 Pa 静压 Pa 534.18 0.00%155.37 220.06 163.96 1.40 0.90 1.27 0.43 320.44 296.34 14183

18、4.2 107877.2 608.82 14.41%151.66 208.88 178.24 1.42 0.90 1.31 0.42 322.07 300.36 144143.5 112900.8 674.79 27.15%149.45 201.82 196.35 1.44 0.90 1.34 0.41 323.65 303.38 146405.5 116748.3 734.10 38.61%148.08 200.46 211.49 1.49 0.90 1.37 0.41 326.63 306.63 150735 120830.7 788.35 49.08%147.22 198.21 228.

19、34 1.52 0.90 1.40 0.40 328.73 309.18 153859.9 124142.1 838.59 58.79%146.62 195.91 245.50 1.54 0.90 1.42 0.39 330.42 311.31 156383.2 126964 885.38 67.82%146.29 195.78 260.01 1.58 0.90 1.45 0.39 332.84 313.76 160069.4 130195.8 929.45 76.33%146.11 193.62 276.89 1.60 0.90 1.46 0.38 333.96 315.30 161794.

20、7 132306.2 971.34 84.42%145.94 190.58 294.68 1.60 0.90 1.47 0.36 334.33 316.26 162377.8 133672 1011.50 92.18%145.70 185.24 315.51 1.59 0.91 1.48 0.34 333.03 315.95 160923.8 133848.3 1052.00 100.00%144.70 168.31 354.88 1.45 0.92 1.42 0.26 323.23 309.13 146919.3 125686.7 表 4 静子出口各参数沿展向分布 半径 mm 相对展高 子午

21、速度 m/s 绝对速度 m/s 相对速度 m/s 密度 D 因子 总温 K 静温 K 总压 Pa 静压 Pa 601.97 0.00%155.70 155.70 155.70 1.39 0.03 320.44 308.38 140415.9 122767 662.82 13.52%155.32 155.32 155.32 1.40 0.03 322.07 310.07 142702.1 124935.4 718.30 25.85%155.14 155.14 155.14 1.42 0.02 323.65 311.67 144941.4 127019.5 769.01 37.12%155.18

22、155.18 155.18 1.45 0.03 326.63 314.64 149227.7 130927.6 816.03 47.56%155.34 155.34 155.34 1.47 0.03 328.73 316.72 152321.3 133718.1 860.06 57.35%155.50 155.50 155.50 1.49 0.02 330.42 318.38 154819.4 135967.2 901.34 66.52%155.73 155.73 155.73 1.51 0.03 332.84 320.77 158468.7 139250.6 940.53 75.23%155

23、.97 155.97 155.97 1.52 0.02 333.96 321.85 160176.8 140758.4 978.08 83.58%156.06 156.06 156.06 1.53 0.01 334.33 322.21 160754 141263.4 1014.49 91.66%155.97 155.97 155.97 1.52 0.00 333.03 320.92 159314.5 139948.5 1052.00 100.00%155.01 155.01 155.01 1.43 0.00 323.23 311.27 145450.1 127471.3 六、叶片造型六、叶片造

24、型 转子采用圆弧中弧线，由于转子叶片跨音，所以对尖部以下区域采用双圆弧 叶型，适应来流马赫数为 0.8 1.2 的跨音流动，其最大厚度相对位置和最大挠 度相对位置均为弦长的 50%，采用重心积叠的方式。但由于本压气机转子叶尖相 对马赫数最大值超过了 1.2，所以对转子叶尖采用多圆弧叶型。最大厚度相对位 置和最大挠度相对位置均为弦长的 50%。转子进出口绝对气流角和相对气流角沿 展向分布如下表 5 所示。表 5 转子进出口绝对/相对气流角 Y%进口绝对气流角 进口相对气流角 出口绝对气流角 出口相对气流角 0.00%0.00-37.91 45.09-18.62 49.08%0.00-60.03

25、42.03-49.85 100.00%0.00-68.88 30.07-65.94 叶片根部和尖部给定攻角-2，中部给定攻角 2，由叶型弯角公式：其中 m 0.92(a)2 0.002 2*0.18 可计算得出根中尖位置处的叶型弯角，并由此画出中弧线。其中，根部基元 hub 31.62，叶中基元 mid 15.07，尖部基元 tip 11.76 计算出根部叶型 安装角为 26.26，中部叶型安装角 56.9，尖部叶型安装角为 65.4，因此可 画出转子根中尖三个截面的基元。图 7 给出了转子叶片根中尖三个基元截面的叶 对静子叶片采用 NACA65 010 叶型，采用尾缘积叠的方式，并采用圆弧中

26、 弧线。同理，可计算得静子叶片的叶型弯角，根中尖分别为 hub 58.9 mid 59.8，tip 43.6 ；根中尖截面的安装角分别为 14.93，11.39，8.48 附：源程序 PROGRAM MAIN IMPLICIT NONE INCLUDE COMM.FOR INTEGER I,J,K,N,IPASS DOUBLE PRECISION RES_WX(IMAX,JMAX),RES_MF(IMAX,JMAX),A,W,RES1,RES2,ERROR PARAMETER(ERROR=3E-3)RADPS=RPM 转速*PI/30.0 CALL INPUT CALL INITIAL DO

27、IPASS=1,IPASSMAX CALL SL_ADJ DO I=1,IMAX DO J=1,JMAX RES_WX(I,J)=ABS(WX(I,J)/WX_OLD(I,J)-1)RES_MF(I,J)=ABS(DETG(I,J)/1E6-MF*(J-1)/(JMAX-1)ENDDO ENDDO RES1=MAXV AL(RES_MF)RES2=MAXV AL(RES_WX)WRITE(*,*)IPASS,RES1,RES2 IF(RES1.LT.ERROR).AND.(RES2.LT.ERROR)THEN CALL CAL_STATE CALL INTP(SLD,SLDT,2)DO I=1

28、,IMAX DO J=1,JMAX DO N=1,NOBR/2 IF(I.GE.SOLE(2*N-1).AND.(I.LE.SOTE(2*N-1)THEN W=RADPS ELSE W=0.0 ENDIF ENDDO WU(I,J)=VU(I,J)-W*R_CUR(I,J)/1000.0 V_REL(I,J)=SQRT(VM(I,J)*2.0+WU(I,J)*2.0)A=SQRT(KG*RG*ST(I,J)MA(I,J)=V(I,J)/A REL_MA(I,J)=V_REL(I,J)/A ARPHA(I,J)=ATAN(VU(I,J)/VM(I,J)BETA(I,J)=ATAN(WU(I,J)

29、/VM(I,J)ENDDO ENDDO DO J=1,JMAX DO N=1,NOBR DF(SOTE(N),J)=1-V_REL(SOTE(N),J)/V_REL(SOLE(N),J)$+(WU(SOTE(N),J)-WU(SOLE(N),J)/(2.0*SLDT(SOTE(N),J)*V_REL(SOLE(N),J)ENDDO ENDDO CALL OUTPUT EXIT ELSEIF(IPASS.EQ.IPASSMAX)THEN WRITE(*,*)CONVERGENCE NOT REACHED.ENDIF ENDDO END SUBROUTINE OUTPUT IMPLICIT NON

30、E INCLUDE COMM.FOR INTEGER I,J OPEN(30,FILE=FIELD.plt)WRITE(30,*)TITLE=FIELD WRITE(30,(A300)V ARIABLES=CoordinateX,CoordinateR,WX,VR,VM,VU,V,WU,$V_REL,MA,MA_REL,TT,ST,TP,SP,RHO,DF,ARPHA,BETA!,J,I WRITE(30,*)ZONE T=Zone,1,WRITE(30,*)I=,IMAX,J=,JMAX,K=,1,ZONETYPE=Ordered WRITE(30,*)DATAPACKING=BLOCK W

31、RITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(X_CUR(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(R_CUR(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(WX(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(VR(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(VM(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,

32、(E16.9)(VU(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(V(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(WU(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(V_REL(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(MA(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(REL_MA(I,J),I=1

33、,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(TT(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(ST(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(TP(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(SP(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(DENS(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(DF(I,J),I=1,IMAX),J=1,JMAX)WRITE(30,*)WRITE(30,(E16.9)(ARPHA(I,J)*180.0/PI),I=1