《振动测试》实验讲义.docx

1、振动测试实验讲义实验一简谐振动幅值测量、实验目的1了解振动信号位移、速度、加速度之间的关系。2学会用各种传感器测量简谐振动的位移、速度、加速度幅值。、实验装置框图简谐振动的位移、速度、加速度幅值测量试验的实验装置与仪器框图见图 1-1。图1-1实验装置框图三、实验原理在振动测量中，有时往往不需要测量振动信号的时间历程曲线， 而只需要测量振动信号的幅值。振动信号的幅值可根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器或速度传感器、 加速度传感器来测量。设振动位移、速度、加速度分别为 x、v、a,其幅值分别为 X、V、A :式中：x = Bsin ( - ) (1)v = dy = Bcos (-如 t

2、 (2)dtd 2ya= y=w2Bsin(wt) (3)dt2B 位移振幅 振动角频率 2初相位X=B (4)V= B=2n fB ( 5)A=32B=（2 n fB （6）振动信号的幅值可根据式（6）中位移、速度、加速度的关系，分别用位移传感器、速 度传感器或加速度传感器来测量。也可利用动态分析仪中的微分、积分功能来测量。四、 实验方法1、 安装激振器把激振器安装在支架上， 将激振器和支架固定在实验台基座上， 并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的标识） ，用专用连接线连接激振器和 DH1301扫频信号源输出接口。2、 连接仪器和传感器把加速度传感器安装在简支梁的中部，

3、 输出信号接到电荷放大器的输入端， 并将电荷放大器的输出接到数采分析仪的 1通道。3、 仪器参数设置打开数采仪器的电源开关，开机进入 DAS2003数采分析软件的主界面，设置采样率（2kHz ）、量程范围，输入加速度传感器的灵敏度。打开一个窗口，分别显示三个通道的信 号。4、 采集并显示数据调节扫频信号源的输出频率，使梁产生振动。分别调整电荷放大器为加速度、速度、位 移状态，同时在窗口中读取当前振动的最大值（位移、速度、加速度） 。5、 计算数据与实验数据比较按公式计算位移、速度或加速度值，并与实验数据比较。五、 实验结果与分析1、实验数据表频率位移（X）偏差 （%）速度（V）偏差（%）加速度

4、（A）偏差（%）测量值计算值测量值计算值测量值计算值2、 用实测加速度 A，按上述公式计算位移 X、速度V。3、 位移、速度、加速度幅值的实测值与计算值有无差别 ？若有差别原因是什么？六、实验报告要求1、 简述实验目的与试验方法与过程；2、 绘制试验装置简图；3、 实验数据表列入报告中，并将计算过程列出;4、 分析数据产生差别原因。实验二简谐波幅域统计参数的测定、实验目的1、 学习幅域各统计参数量及其互相关系；2、 学会对振动波形幅域的测试和分析 。、实验装置框图简谐波幅域统计参数的测定的实验框图见图 2-1。三、实验原理每一个振动量对时间坐标的波形，可以得到峰值、峰峰值、有效值和平均值等量值

5、，它们之间存在一定的关系。 振动量的描述常用峰值表示， 但在研究比较复杂的波形时， 只用峰值描述振动的过程是不够的， 因为峰值只能描述振动大小的瞬间值， 不包含产生振动的时间过程。在考虑时间过程时进一步描述，是平均绝对值和有效（均方根）值。这些参量都与幅 值密切相关。峰值定义为：X *=X m即从波形的基线位置到波峰的距离，也可称为振幅。峰峰值是正峰到负峰间的距离。平均绝对值的定义为：1 T|平均 | = T 0 x t dt有效值定义为:x有效“ T 0 |xt dt平均绝对值的使用价值较小，而有效值因与振动的能量有直接关系， 所以使用价值较大,特别是对随机振动的研究，使用价值更大。 各量之

6、间的关系为：X有效X有效(3)(4)这些关系式更通用的形式为:Ff称为波形因数,x有效Fc(6)Fc称为波峰因数，Ff和Fc给出了所研究振动波形的指标，对正弦振动,Ff = 1.11 分贝，Fc = 1.414 分贝。关于波形峰值、有效值和平均绝对值之关系的分析，对位移、速度、加速度和各种讯号 波形都是适用的，但各种不同波形的 Ff和Fc值是不一样的，有时有很大的差别。例如正弦波、三角波和方波，其 Ff和Fc值分别列于下表。波形系数波形因数Ff波峰因数Fc正弦波Ff =1.11Fc =1.414三角波Ff =1.155Fc =1.732方波Ff =1.000Ff =1.000四、实验步骤1、

7、安装仪器把激振器安装在支架上， 将激振器和支架固定在实验台基座上， 并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和 DH1301的输出接口。把加速度传感器放在简支梁的中部，输出信号接到 DH59xx的振动测试通道。2、 仪器参数设置打开DH59*电源开关，进入 DAS2003数采分析软件。设置采样频率为 2kHz在参数设置框内，工程单位设置为 m/s2，在灵敏度栏内输入加速度传感器灵敏度。 新建窗口内，点击鼠标右键选择图形属性/统计特性，选择各项统计项目。（1） 调节扫频信号源的输出频率，使梁产生共振，选择两个共振频率；（2） 开始采集数据，采集

8、数据前要清零；（3 ）在窗口中，数据列表显示了当前数据的各项统计值。五、实验结果和分析该实验主要是为了测定幅域统计参数之间的关系， 不考虑其实际的物理意义，对信号波形来说作为电信号来处理，单位为（ mv ）。频率f(Hz)波峰值波谷值峰峰值平均绝对值有效值波形因数波峰因数六、实验报告要求1、 简述实验目的与试验方法与过程；2、 绘制试验装置简图；3、 实验数据表列入报告中，并将计算过程列出;实验三 单自由度系统强迫振动的幅频特性固有频率和阻尼的测量、实验目的1学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。2学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率 fo和阻尼比。、实验装置框图三、实验原理单自由度系

9、统的力学模型如图 4-2所示。在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动,设激振力F的幅值B、圆频率3 o频率f= 3/ 2n,系统的运动微分方程式为：M空弋鱼+Kx = Fdt2 dtJ? 2 ndx ，x = F/Mdt2 dtd x 学空 2x = f/Mdt3 0 =K/MF激振力方程的特解，即强迫振动为:F 二 Bsin w0t 二 Bsin(2ft)x = Asin( 0 - ) = Asin(2二f 一 :)式中：A 强迫振动振幅；$ 初相位B/MA。2)2 4n2 J式（3）叫做系统的幅频特性。将式（ 示，称为幅频特性曲线（如图 43所示）： （3）所表示的振动幅值与激振频率的关系

10、用图形表(5)4-2单自由度系统力学模型图4-3中，Amax为系统共振时的振幅；振幅为Amax时的频率叫共振频率 f。在有阻尼的情况下，共振频率为:f a = f 心 - 2 （ 4）当阻尼较小时，fa = fo故以固有频率fo作为共振频率fa。在小阻尼情况下可得2 12fofl、f2的确定如图4-3所示：四、实验方法1、 激振器安装把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简 支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和 DH1301输出接口。2、 测试系统连接将力传感器输出信号接到采集仪的第一通道。 将加速度传感器布置在激振器附

11、近， 传感器测得的信号接到数采仪的第二通道。3、 仪器设置打开仪器电源，进入控制分析软件，新建一个文件（文件名自定） ，设置采样频率、量程范围、工程单位和标定值等参数，在数据显示窗口内点击鼠标右键，选择信号，选择显示时 间波形1-2通道，开始采集数据，数据同步采集显示在图形窗口内。（1） 调节DH1301扫频信号源的输出频率，激振信号源显示的频率即为简支梁系统强迫振 动的频率fy。（2） 改变输出频率，把频率调到零，逐渐增大频率到 50Hz。每增加一次25Hz，在共振4-1。峰附近尽量增加测试点数。并将振动幅值及对应频率填入表（3 ）验证上述实验结果：分析软件进入到频响函数分析模块。设置信号源

12、频率，起始频率： 5Hz，结束频率：100Hz,线性扫频间隔：1Hz/s。设置分析软件，平均方式：峰值保持；信号显示窗口内，选择显示频响函数曲线； 数据采集，输出扫频信号给激振器。直到扫频信号达到结束频率，手动停止扫频。频响函数曲线类似与图 4-3五、实验结果分析1实验数据 表4-1频率（Hz）振幅2根据表4-1中的实验数据绘制系统强迫振动的幅频特性曲线。3.确定系统固有频率fo （幅频特性曲线共振峰的上最咼点对应的频率近似等于系统固有 频率）。4. 确定阻尼比 &按图4-3所示计算0.707Amax，然后在幅频特性曲线上确定 f2利用 式（5）计算出阻尼比。六、实验报告要求1、 简述实验目的

13、与试验方法与过程；2、 绘制试验装置简图；3、 实验数据表列入报告中，并将计算过程列出;4、 分析数据产生差别原因。实验四 单自由度系统自由衰减振动、固有频率和阻尼比的测量、实验目的1了解单自由度自由衰减振动的有关概念。2学会用分析仪记录单自由度系统自由衰减振动的波形。3学会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率 f。和阻尼比E。、实验装置框图单自由度系统自由衰减振动及固有频率和阻尼比的测量实验装置框图见图 3-1。OO动态分析仪图3-1实验装置框图式中：一系统固有圆频率 = K / Mn阻尼系数 2n = C / Mk阻尼比 E= n/w小阻尼（E 9.8 (N)T=1.535 X9.8 (

14、N)固-有频率fif2f3f1f2f3理 论 值实测值17.633.743.021.641.355.62、 绘出观察到的三自由度系统振型曲线。3、 将理论计算出的各阶固有频率、理论振型与实测固有频率、实测振型相比较，是否一致？产生误差的原因的哪里 ？六、实验报告要求1、 简述实验目的与试验方法与过程；2、 绘制试验装置简图；3、 实验数据表列入报告中，并将计算过程列出;4、 分析数据产生差别原因。实验六锤击法简支梁模态测试、实验目的1、 学习模态分析原理；2、 学习模态测试及分析方法。、实验仪器安装示意图三、实验原理1、 模态分析方法及其应用模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行

15、系统的参数识别（系统识 别），从而大大地简化了系统地数学运算。通过实验测得实际响应来寻示相应的模型或调整 预想的模型参数，使其成实际结构的最佳描述。主要应用有：用于振动测量和结构动力学分析。可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、 模态质量和模态刚度。可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算机模型更趋于完善和合理。用来进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算。用来进行响应计算和载荷识别。2、 模态分析基本原理工程实际中的振动系统都是连续弹性体， 其质量与刚度具有分析的性质， 只有掌握无限多个点在每瞬间时的运动情况， 才能全面描述系统的振动。 因此，理论上它们都属于无限多法，

16、归结为有限个自由度的模型来进行分析， 即将系统抽象为由一些集中质量块和弹性元件组成的模型。如果简化的系统模型中有 n个集中质量，一般它便是一个 n自由度的系统，需要n个独立坐标来描述它们的运动， 系统的运动方程是 n个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。模态分析是在承认实际结构可以运用所谓 模态模型”来描述其动态响应的条件下， 通过实验数据的处理和分析，寻求其 模态参数”，是一种参数识别的方法。模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量， 放到所谓模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征 向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组

17、互无耦合的方程， 分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。经离散化处理后，一个结构的动态特性可由 N阶矩阵微分方程描述：Mx Cx Kx 二 f t （ i）式中f（t）为N维激振向量；x，X，X分别为N维位移、速度和加速度响应向量； M、K、C分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，通常为实对称 N阶矩阵。设系统的初始状态为零，对方程式（ 1 ）两边进行拉普拉斯变换，可以得到以复数 s为变量的矩阵代数方程Ms2 Cs K x s=F s(2)式中的矩阵Z s 产 Ms2 Cs K 1(3)反映了系统动态特性，称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵。其逆矩阵H s 二

18、Ms2 Cs K 尸(4)称为广义导纳矩阵，也就是传递函数矩阵。由式（ 2）可知X s =H sF s(5)在上式中令s=j g即可得到系统在频域中输出（响应向量 * ）和输入*的关系式X =H F(6)式中H （ g）为频率响应函数矩阵。 H （ 3）矩阵中第i仃第j列的兀素u F 1 Xi（CO ）HjFj （）等于仅在j坐标激振（其余坐标激振为零）时，i坐标响应与激振力之比。(7)在（3）式中令j ，可得阻抗矩阵Z ）=（K -们 M ）+jC利用实际对称矩阵的加权正交性，有TM=mrtk=kr+-一1 1+* 1 L 1其中矩阵门=,N 称为振型矩阵，假设阻尼矩阵 C也满足振型正交性关

19、系代入（8）式得到zr不难发现，N自由度系统的频率响应，等于 N个单自由度系统频率响应的线形叠加。为了确定全部模态参数 mr、&、r （r = 1,2,3.n）,实际上只需测量频率响应矩阵的 一列（对应一点激振，各点测量的 H（3）或一行（对应依次各点激振，一点测量的 H（3）T）就够了。试验模态分析或模态参数识别的任务就是由一定频段内的实测频率响应函数数据， 确定系统的模态参数-模态频率3r、模态阻尼比 &和振型。】Jr2,JrN r二1,2,3,n 5为系统在测试频段内的模态数）。3、模态分析方法和测试过程1）激励方法为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号， 进行传递函数分析。

20、传递函数 分析实质上就是机械导纳，i和j两点之间的传递函数表示在 j点作用单位力时，在i点所引 起的响应。要得到i和j点之间的传递导纳，只要在 j点加一个频率为的正弦的力信号激 振，而在i点测量其引起的响应， 就可得到计算传递函数曲线上的一个点。如果 是连续变 化的，分别测得其相应的响应，就可以得到传递函数曲线。然后建立结构模型，采用适当的方法进行模态拟合， 得到各阶模态参数和相应的模态动画，形象地描述出系统地振动型态。根据模态分析的原理， 我们要测得传递函数模态矩阵中得任一行或任一列， 由此可采用不同的测试方法。要得到矩阵中的任一行，要求采用各点轮流激励，一点响应的方法；要得 到矩阵中任一列

21、，采用一点激励，多点测量响应的方法。实际应用时，单击响应法，常用锤 击法激振，用于结构较为轻小，阻尼不大的情况。对于笨重、大型及阻尼较大的系统，则常 用固定点激振的方法，用激振器激励，以提供足够的能源。还有一点是多点激励法，当结构常因过于巨大和笨重，以至于采用单点激振时不能提供足够的能量，把我们感兴趣的模态激励出来。或者是在结构同一频率时可能有多个模态， 这样单点激振就不能把它们分离出来， 这时就需要采用多点激振的方法， 采用两个甚至更多的激励来激发结构的振动。2）结构安装方式在测试中使结构系统处于什么状态，是试验准备工作的一个重要方面。一种经常采用的自由状态。 即使试验对象在任一坐标上都不与

22、地面相连接， 自由地悬浮在空中。如放在很软的泡沫塑料上； 或用很长的柔索将结构吊起而在水平方向激振， 可认为在水平方面处于自由状态。另一种是地面支承状态，结构上有一点或若干点与地面固结。如果在我们所关心的实际情况支承条件下的模态， 这时，可在实际支承条件下进行试验。但最好还是自由支承为佳。因为自由状态具有更多的自由度。四、实验步骤有一根梁如下图所示，长（x向）500m m,宽（y向）50mm，欲使用多点敲击、单点响应 方法做其z方向的振动模态，可按以下步骤进行。（1）测点的确定此梁在x、y、z方向尺寸和x方向（尺寸）相差较大，可以简化为杆件，所以只需在 x方向顺序布置若干敲击点即可（本例采用多

23、点敲击、单点响应方法） ，敲击点的数目视要得到的模态的阶数而定， 敲击点数目要多于所要求的阶数， 得出的高阶模态结果才可信。 此例中x方向把梁分成十六等份， 即可布十七个测点。选取拾振点时要尽量避免使拾振点在模态 振型的节点上，此处取拾振点在六号点处。图6-2梁的结构示意图和测点分布示意图（2 ）仪器连接仪器连接如下图所示， 其中力锤上的力传感器接动态采集分析仪的第一通道 （即振动测量通道），压电加速度传感器接第二通道（振动测试通道） 。（3）操作打开仪器电源，启动 DHDAS2003控制分析软件，选择分析/频响函数分析功能。在新建的四个窗口内，分别显示频响函数数据、 1-1 通道的时间波形、相干函数和 1-2 通道的时间波形。（4）参数设置 打开动态采集分析仪电源，启动 DHDAS2003 软件，选择分析 /频响函数分析，打开新 窗口，点击右键，信号选择 /选择频响函数。分析参数设置采样率：2KHz；触发方式：信号触发延迟点数：-30。平均方式：线性平均预览平均：V系统参数设置参考通道：1-1工程单位和灵敏度： 将两个传感器灵敏度输入相应的通道的灵敏度设置栏内。 传感 器灵敏度为 KCH （PC/EU ）表示每个工程单位输出多少