小学数学解题方法动手操作法.docx

1、小学数学解题方法动手操作法方法点一 运用借助实物模拟操作法解决问题例1把一张正方形的纸连续对折20次，折后的每份占这张正方形纸的几分之几？方法指导利用一张正方形纸进行对折操作，寻找对折次数与正方形之间的关系。通过操作发现，对折20次，一共把这个正方形纸平均分成：份，每份占这张正方形纸的。正确解答每份占这张正方形纸的。答：折后的每份占这张正方形纸的。例2有一张长20分米，宽15分米的铁皮，在四个角上分别裁下一个边长为5分米的正方形后，再把它制成一个长方体容器，求容器的容积。方法指导利用一张长方形纸进行剪、折等具体操作，探究长方形与长方体之间的关系。正确解答（20-5-5）（15-5-5）5 =1

2、055 =250（立方分米） =250（升） 答：容积是250升。例3有一张长31.4厘米,宽18.84厘米的长方形硬纸板,蓝蓝横着卷成一个圆柱，朵朵竖着也卷成一个圆柱。哪个圆柱的体积大？大多少立方厘米？方法指导利用长方形纸进行卷叠，标示数据再计算。情况一以长为高，宽为底面周长的圆柱。正确解答情况一把18.84厘米作为底面圆的周长。半径：18.843.142=3（厘米）圆柱的体积：3.143231.4=887.364（立方厘米）情况二把31.4厘米作为底面圆的周长。半径：31.43.142=5（厘米）圆柱的体积：3.145218.84=1478.94（立方厘米）两个圆柱相差：1478.94-8

3、87.364=591.576（立方厘米）答：把31.4厘米作为底面圆的周长，18.84厘米作为高的圆柱的体积大，大591.576立方厘米。例4设计包装方式：共有3个钢笔盒。已知每个钢笔盒长7厘米，宽5厘米，高2厘米。 请你包装一下。有几种方案？分别用多少包装纸（接口处不计）？哪种方案最节约包装纸？方法指导利用三个长方体盒子进行拼摆，标示数据再计算。正确解答方案一（75+235+237）2 =（35+30+42）2 =1072 =214（平方厘米）方案二（735+25+732）2 =（105+10+42）2 =1572 =314（平方厘米）方案三（537+27+532）2 =（105+14+30

4、）2 =1492 =298（平方厘米）214平方厘米298平方厘米314平方厘米答：有三种方案。需要包装纸的面积分别是214平方厘米、314平方厘米、298平方厘米。第一种将长方体长和宽面相接最节约包装纸。例5“六一”儿童节时，笑笑准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼盒。她先在硬纸片上设计了一个如图所示的裁剪方案（实线部分），经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼盒。请你参照下图，帮她设计另外几种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼盒。你能设计出几种方案？方法指导正确解答共有11种方案。例6幼儿园买来了一些白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选两件，不管

5、怎样选，在任意7个小朋友中总有2个彼此选的玩具都相同，试说明道理。方法指导取实物或替代物进行操作,找寻多种组合形式。正确解答从三种玩具中任意选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据抽屉原理，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人选玩具采用同一种搭配方式，选的玩具相同。例7摆几个独立的三角形，所需小棒的根数分别是多少？摆连接的三角形，摆1个需几根小棒？2个呢？3个呢？10个呢？方法指导取小棒或火柴进行操作,寻找规律。正确解答摆1个用3根，

6、摆2个用5根，摆3个用7根，摆10个用21根。规律：摆n个用（2n+1）根小棒。例8压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可轧路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行驶多少米？方法指导取一圆柱代替压路机滚筒，滚动这个圆柱一周，发现：轧路面积就是这个圆柱的侧面积。一分钟压路面积就是10个侧面积，10分钟压路面积就是1010=100个侧面积。正确解答3.140.622=2.2608（平方米）3.140.621010=376.8（米）答：滚筒转一周可轧路2.2608平方米,10分钟可以行驶376.8米。例9将一张正方形纸片按下列顺序折叠，

7、然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。将纸片展开，得到的图形是（）。方法指导取一张正方形按照例题演示的过程折叠，然后剪去三角形，最后展开这张纸，就会发现答案。正确解答C方法点二 运用借助直观图模拟操作法解决问题例10（追击问题之同时不同地） 甲、乙两人练习500米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲在乙后面20米，两人同时出发，那么甲经过几秒可以追上乙？方法指导画一条线段表示甲、乙相距20米，甲每秒比乙多跑0.5米，也就是甲、乙之间的距离每秒缩短0.5米，在这条线段上进行标注，即可找到答案。正确解答20（7-6.5） =200.5 =40（秒） 答：甲经过40秒可以追上乙。例11在下面的点子图中画出一个面积是12平方厘米的长方形。你能画出几个这样的图形？（相邻两点之间的距离是1厘米）方法指导在点子图上进行尝试性的画图，经过尝试，面积是12平方厘米的长方形的长宽情况：长4厘米，宽3厘米；长6厘米，宽2厘米；长12厘米，宽1厘米。正确解答