工程经济学计算题.docx

1、工程经济学计算题 第一章7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？解:9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画现金流量图（2）计算nF = P 1 i = P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 1001.6105 = 161.

2、05(万元)答：5年末一次偿还银行本利和 161.05万元。10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10。那么现在应存入银行多少钱？解：（1）作图（2）计算1P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 20.6209 = 1.2418(万元)n 1 i 答：现在应存入银行的现值为 1.2418万元。 11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10，问投产时一次还款多少钱？解：（1）作图（2）计算F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10

3、% ,3) (F/P,10%,1)= 1003.3101.10 =364.1(万元)答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利率为 5，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？解：（1）作图（2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 50000.181 = 905（万元）A = F 1 i n答：每年年末应等额存入银行 905万元。13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10时，10年内可以全部收回投资，问期初的投资是多少钱？解：（1）作

4、图（2）计算 1 i 1 nP = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 26.1446 = 12.2892（万元）i 1 i n 答：期初投资为 12.2892万元。14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是多少？ 解：（1）作图（2）计算 i 1 i n A = P = P(A/P , i , n) = 50(A/P , 10% , 5) = 500.2638 = 13.19（万元） 1 i n 1 答：偿还金额是 13.19万元。15、某借款金额 1万元，利率 8%，分 5年于年末等额偿还，问每年的偿

5、付值？若在每年初偿还，每期偿付值又是多少？解：（1）作图图 1.年末等额偿还图 2.年初等额偿还（2）计算A = P(A/P, i, n) = 1(A/P, 8%, 5) = 0.2505万元P = A +A(P/A, i, n)PA = 0.2319万元1 (P/ A,8%,4)答：若年末等额偿还，每年偿还 0.2505万元，若在每年初偿还，每期偿还 0.2594万元。16、某项目第 14年平均投资 50万元，第 4年建成投产，年净收益 40万元，第 510年生产达产后年均净收益 70万元。第 1112年生产约有下降，年均净收益 50万元，在年利率8%时，求终值、现值、第 4年期末的等值资金

6、？解：（1）作图 （2）计算P = -50+(-50)(P/A, 8%, 3)+40(P/F, 8%, 4)+70(P/A, 8%, 6)(P/F, 8%,4)+50(P/A, 8%,2)(P/F, 8%, 10) = 129.6142万元F = P(F/P, 8%, 12) = 326.3686万元F = P(F/P, 8%, 4) = 176.2753万元4第四章1.某建设项目方案表明，该项目在建设的第一年完工，投资为 10 000元，第二年投产并获净收益为 2 000元，第三年获净收益为 3 000元，第四年至第十年获净收益为 5 000元，试求该项目的静态投资回收期。解：（1）作图（2

7、）计算pt CI CO = -10000+2000+3000+5000 = 0tt 1p = 4t3.某项目的各年金现金流量如表 4-17所示，收益率在 15时，试用净现值判断项目的经济性。（表 4 -17见书 p95）解：（1）作图（2）计算n F 1 i t =4010 1 15% 18(P/A , 15%, 2)(P/F, 15%, 1)NPV =tnt 0 13(P/A, 15%, 16)(P/F, 15%, 3)33(P/F, 15%, 20)=40100.869681.62570.8696135.95420.6575330.0611= 15.520合理4.甲、乙两项目的有关费用支出

8、如表 4-18所示，在收益率为 10时，试用费用现值法选择方案。（表 4 -18见书 p95）解：（1）作图（2）计算PC = 800 1 0.1 320(P/A, 0.1, 9)(10.1) 1 1甲= 8000.90913205.7590.9091 = 2402.64PC = 900 1 0.1 300(P/A, 0.1, 9)(10.1) 1 1乙= 9000.90913005.7590.9091 = 2388.84PC PC乙甲因此乙方案好5.某方案需要投资为 1 995元，当年见效年收益为 1 500元，年成本支出为 500元，第四年有 1 000元追加投资，服务期为 5年，在收益率

9、为 10时，用净现值率法评价方案。解：（1）作图（2）计算 3NPV =19951000（10.1）（1500500）（P/A, 0.1, 5）=1995753.310003.7908 = 1042.5K = 19951000（10.1）= 1995753.3 = 2748.3p1042.5NPVR = 0.38 10%合理2748.3 6.某项目需要投资为 2万元，经济寿命为 5年，残值为 0.4万元，每年收益为 1万元，每年支出成本费用为 0.44万元，若基准收益率为 8，用效益成本比率法确定方案是否可取？解：（1）作图（2）计算Bt 1 i = 1（P/A, 8%, 5）0.4（P/F,

10、 8%, 5）= 3.99270.40.6806 = 4.265tCt 1 i = 20.443.9927 = 3.757t4.265B/C = 1.13523.757此方案可取，除收回投资外，还可获得相当于投资总成本现值总额 0.1352倍的净值。7.某投资项目，投资额为 1万元，在 5年中每年的平均收入为 0.6万元，每年的费用支出为0.3万元，期末残值为 0.2万元，若投资收益率为 10，试用净未来值法评价方案。解：（1）作图（2）计算NFV =1（F/P, 0.1, 5）0.3（F/A, 0.1, 5）0.2=1.6110.36.1050.2 = 0.4205 0因此该方案可行8.某项

11、目投资为 700万元，每年的净收益均为 200万元，寿命期为 5年，基准收益率为 10，试用内部收益率判断方案。解：（1）作图（2）计算设 NPV = -700+200(P/A, I , 5) NPV = 0(P/A,I,5) = 3.5查表可知 12与 15可以作为比较值。 i = 12% NPV 1 = -700+200(P/A, I , 5) = 20.960i = 15% NPV 2 = -700+200(P/A, I , 5) = -29.56i n可行20.96 29.569.有两个投资方案 A和 B，其投资分别为 1.8万元和 1.6万元，年净收益分别为 0.34万元和 0.3万

12、元，项目寿命期均为 20年，基准收益率为 10，用差额投资收益率比较方案。解：（1）作图（2）计算A-B:-0.20.040.040.04判断方法如上题：i1= 15% NPV = -0.2+0.04(P/A,15%,20) = 0.0501i 2 =20% NPV = -0.2+0.04(P/A,20%,20) = -0.005 i n则投资大的方案 A优0.05 0.00510.某项目总产量为 6 000吨，产品售价为 1 335元/吨，其固定成本为 1 430 640元，单位可变成本为 930.65元。试求盈亏平衡点产量和盈亏平衡点时的生产能力利用率。（分别用计算法和作图法求解）。解：（

13、1）作图法 画直角坐标图在纵坐标轴上找点 B，C，S，F。已知：B = 1430640元，F = B则C = B + VQ = 1430640 + 930.656000 = 7014540元S = PQ = 13356000 = 8010000元连接 FB，FC，OS三线。找出 FC与 OS的交点 G，其对应的产量为 3500吨，即为所求盈亏平衡点产量（2）计算法B1430640BEP =3538.123吨QP V 1335 930.65BEPQQi3538.123100%=58.97%100%=6000BEP =i 11.生产某种产品有三种工艺方案，采用方案 A，年固定成本为 800万元，单

14、位变动成本为10元；采用方案 B，年固定成本为 500万元，单位变动成本为 20元；采用方案 C，年固定成本为 300万元，单位变动成本为 30元。用盈亏平衡法分析各种方案适用的生产规模。解：A: C = 800 + 10QAB: C = 500 + 20QBC: C = 300 + 30QC800C = C BA800 + 10Q = 500 + 20QQ = 30（C = 800 + 10Q = 1100）A500300C = C C500 + 20Q = 300 + 30QQ = 20（C = 500 + 20Q = 900）BBC = C C800 + 10Q = 300 + 30QQ

15、 = 25（C = 300 + 30Q = 1050）AC010202530Q 30时12、某项目设计年生产能力为 10万吨，计划投资需要 1800万元，建设期 1年，产品销售价格为 63元/吨，年经营成本为 250万元，项目寿命期为 10年，残值 60万元，收益率为 10%。试就投资额，产品价格、经营成本等影响因素对投资方案进行敏感性分析？解：（1 ）作图（2 ）计算投资回收期法： K1800Pt =+1 =+ 1 = 5.7410 63 250M用投资回收期进行敏感性分析20106.215.066.07010204.79投资额6.685.745.745.745.266.685.44产品价格

16、经营成本4.566.458.095.19净现值法：NPV = -1800+(630-250)(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+60(P/F,10%,10)= -1800+3805.7590.9091+600.3856 = 212.626万元+20-147.374872.3+1032.626542.581.70-10392.626-117.2343.5-20572.626-447.1474.4投资额212.6212.6212.6产品价格经营成本-49.1第五章5、某拟建项目有三个相互独立的投资组合，其数据如下表，若最高投资限额为 10000万元，投资收益率不低于 15%，问应如何决策

17、？（用 VPV法）（表见书 111页）解：由于最高投资限额为 10000万元所以只有以下四种可能方案 ANPV = -2000+1200(P/A,15%,3) = 739.84万元方案 BNPV = -6000+3000(P/A,15%,3) = 849.6万元方案 CNPV = -10000+4000(P/A,15%,3) = -867.2万元方案 AB NPV = -8000+4200(P/A,15%,3) = 1589.44万元因此选择方案 AB第六章8、某厂以 5万元购进一台新设备，最使用期为 10年，残值 0.15元。试用直线折旧法，年限总额法和双倍余额递减法计算设备使用到第二年和第

18、八年的折旧额？解：P Sv5 0.152 = 0.97万元直线折旧法：d 2=2 =8 =n10P Sv5 0.158 = 3.88万元d 8年限总额法：d 2d 8n102(n t 1)v2(10 2 1)（50.15） = 0.794万元10(10 1)（PS） =vn(n 1)2(n t 1)v2(10 8 1)（50.15） = 0.265万元10(10 1)（PS） =vn(n 1)双倍余额递减法：r = 2 1 = 2 1 = 0.2n10d 2 = rP(1r) 2 1 = 0.25(10.2) 0.8万元d 8 = rP(1r) 8 1 = 0.25(10.2) 0.21万元7

19、10、某设备的购置费用为 6000元，第一年设备的运行成本为 400元，以后设备每年的低劣化增加值为 300元，不考虑设备的残值，求其经济寿命？解： y = 400+ (T-1)+ K02Tdy K 0=-= 0=dT2T22K 02 6000T min= 6年 300208、下列系数供考生解题时参考：(FP,10，9)=2.358；(PF,10，9)=0.4241(FA,10，9)=l3.579；(AF,10，9)=0.07364.某公司目前已有基金 20万元，准备以后每年末从收益中留 5万元作基金，以备扩大再生产，并把全部基金存入银行，年利率为 10，那么第 9年末该公司共能获取多少扩大再

20、生产的资金?(计算结果保留小数点后两位)F=P（FP，i，n)+A(FA，i，n)=20(FP，10，9)+5(F/A，10，9)=202.358+513.579=115.06（万元）所以，公司 9年后共能取得 115.06万元。 209、某企业生产甲产品主要用 A材料，在第一季度生产 400件，实际用 A材料2500公斤，经核算实际单价为 22.50元/公斤。生产甲产品 A材料的标准耗应为6公斤件，标准价格为 22元公斤，试求甲产品的直接材料成本差异。解：根据产品成本差异计算公式分别计算为：材料用量差异（实际用量-标准用量）标准价格（2500-6400）222200（元）材料价格差异（实际价

21、格-标准价格）实际用量（22.5-22）25001250（元）产品直接材料成本差异材料用量差异+材料价格差异2200+12503450（元）210.某公司从每年收入中留 5万元作基金，以备扩大再生产，并打算把这笔资金存入银行，年利率为 10%，目前该公司已有基金 20万元，那么 9年后该公司共能取多少资金?解：共留资金：20(F/P，10%，9)5(F/A，10%，9)202.358513.579115.06(万元)211.某企业在考虑购买一台设备，设备的投资为 11万元，估计设备的寿命为 10年，10年末残值为零；与此同时还需要投入 5万元不能形成固定资产的其它费用。使用该设备每年能节约经营

22、费用 18300元，基准收益率为 10%，请作出决策解：(1)、现金流量图：(2)、NPV(10%)-161.83(P/A，10%，10)-4.760所以，项目不可行。谢谢大家使用并提出意见和建议四、计算题（共28分）1、某工程项目计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该产品的销售收入函数及成本函数分别为：TR 3100x 0.2x2TC 3187500 600x 0.2x2试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。(非线性问题)2、某固定资产的原值为1000万元，残值率为10，折旧年限为5年。请分别用平均年限法、年数总和法计算该固定资产的年折旧额。（18分）四、计算

23、题1、解：根据盈亏平衡点的定义，可知在盈亏平衡时，有：TR TC即3100x 0.2x 3187500 600x 0.2x2 2解上述方程，可得：x =1785，x =4465，即产品的盈利区域为产量介于 1785到 4465之间。12根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点时，通过求导应有：P x 0.8x 2500 0 解得：x=3125，即当产量水平达到 3125时，该产品将获得最大的利润2、答：（1）平均年限法年折旧率1 10% 100% 18%5年折旧额1000 18% 180万元（3）年数总和法固定资产原值-预计残值1000 (1 10%) 900万元5 0 5第一年折旧率5

24、 (5 1) 215第一年折旧额900 5 300万元15依此类推：可以计算出第 25年每年的折旧额。年份12345固定资产原值残值年折旧率9005/153009004/152409003/151809002/151209001/1560年计提折旧额四、计算题（共28分）1、某工程项目期初投资 130万元，年销售收入为 100万元，年折旧费为 20万元，销售税金2万元，年经营成本为 50万元，所得税税率为 33%，不考虑固定资产残值。试计算该工程项目第一年年初年和其余各年年末的净现金流量。2、3、A、B、C三个互斥方案，其寿命期各年内的净现金流量如表所示，已知 ic=10%。试用净现值法选择出

25、最佳方案（18分）净现金流量表单位：万元01-10670674697ABC-2310-2317-2346四、计算题1、解：第一年年初年净现金流量：130万元其余各年年末年净现金流量：（100-20-2-50）（1-33%）+ 20 =38.76（万元）2、解：NPVA=-2310+670(P/A，10%，10)-2310+6706.14461806.88万元NPVB=-2317+674(P/A，10%，10)1824.46万元NPVC=-2346+697(P/A，10%，10) 1936.79万元计算结果表明：方案 C的净现值最大，所以方案 C为最佳方案。四、计算题（共28分）1、某工程项目期

26、初投资 130万元，年销售收入为 100万元，年折旧费为 20万元，销售税金2万元，年经营成本为 50万元，所得税税率为 33%，不考虑固定资产残值。试计算该工程项目第一年年初年和其余各年年末的净现金流量。（10分）2、某工程项目计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该产品的销售收入函数及成本函数分别为：TR 3100x 0.2x2TC 3187500 600x 0.2x2试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。（非线性问题）四、计算题(18分)1、解：第一年年初年净现金流量：130万元其余各年年末年净现金流量：（100-20-2-50）（1-33%）+ 20 =3

27、8.76（万元）2、解：根据盈亏平衡点的定义，可知在盈亏平衡时，有：TR TC即3100x 0.2x 3187500 600x 0.2x2 2解上述方程，可得：x =1785，x =4465，即产品的盈利区域为产量介于 1785到 4465之间。12根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点时，通过求导应有：P x 0.8x 2500 0解得：x=3125，即当产量水平达到 3125时，该产品将获得最大的利润15.借款 100万元，如年率为 6，计算下列各题：按年计息，求第 5年末的本利和；按每半年计息一次，求第 5年末的本利和；按每月计息一次，求第 5年末的本利和参考答案：解：F=P(1+i)n10（16）513.38万元F=P(1+i)n10（162）1013.44万元F=P(1+i)n10（1612）6013.49万元16.某工程由银行贷款 1000万元，年利率 10，五年后一次结算偿还