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1、古埃及数学 古埃及数学 古埃及的数学Mathematics in ancient Egypt历史 起源欧洲数学 的起源 古埃及 数学 古巴比伦 数学古典希腊 数学“数学是人的需要中产生的， 是从丈量土地和测量容积， 从计算时间和制造器皿产生 的”恩格斯尼罗河是一条非常古老的河 流，约在6500万年前就已存 在。 是一条流经非洲东部与 北部的河流，自南向北注入 地中海。 这条河把南方的水 一年一度地泛滥到沿河两岸 之后留下沃土，埃及人自古 以来就一直靠耕种这片沃土 谋生。 尼罗河希腊历史学家希罗多德 说：“埃及是受尼罗河 恩施的。 ”希罗多德（公元前世纪）“法老（拉美西斯二世，约公元前 年）把土

2、地分成大小相同的小正方形，然后 分给每一个埃及人，同时，制定年税的支付 并以此作为国家收入的来源。 如果一个人的 土地被河水冲走，他可以找法老申报所发生 的事，然后法老会派人去调查并测量减少的 土地数量。 这样以后就按剩下土地的比例缴 税，我认为，希腊人从埃及人那里学会了几 何技术。 ”希罗多德历史莱因德纸草书Rhind Papyrus是公元前1650年左 右的埃及数学著作，属于世 界上最古老的数学著作之一。 作者是书记官阿默斯。 公元 1858年由英国的埃及学者莱 因德A. H. Rhind购得， 故名。 现藏于伦敦大英博物 馆。 该纸草书全长544厘米， 宽33厘米。 莱茵德纸草书莱茵德纸

3、草书又叫阿默 斯纸草书，作者在书的 开篇写到“万物的详尽 研究，洞察一切存在及 所有晦涩奥秘的知识”, 在草书中含有85道数学 问题和解答。 记载着古埃及数学的另一部 古典书籍是莫斯科纸草书， 此书是由俄罗斯收藏者于 1893年获得的约20年后， 即1912年转藏于莫斯科图书 馆这部纸草书长约550厘 米、宽8厘米，共记载着25 个问题莫斯科纸草书亚历山大图书馆始建于托勒密 一世(约公元前367-前283年)， 盛于托勒密二世、托勒密三世， 是世界上最古老的图书馆之一。 馆内收藏了贯穿公元前400-前 300年时期的手稿，拥有最丰 富的古籍收藏，曾经同亚历山 大灯塔一样驰名于世。 可惜的 是，

4、这座举世闻名的古代文化 中心，却于3世纪末被战火全 部吞没。 古埃及的记数制与算术1、埃及数字的写法是以10为底的，但不 是进位制的。 1,333,331古埃及的记数制与算术2、埃及的算术主要用叠加法，做通常加 减法时，他们只是靠添上或划掉一些记 号，以求得最后结果。 古埃及的记数制与算术3、乘除法也是化成叠加步骤来做的古埃及的记数制与算术4、埃及数系中的分数古埃及的记数制与算术古埃及的记数制与算术除了几个特殊分数之外，通常用单位分数的 和来表示分数。 古埃及的记数制与算术莱茵德纸草里有个数表，它把分子为2而分母 为5到101的奇数的这类分数，表示成为分子 为1的单位分数之和。 例如： 5/2

5、1=1/21+2/21+2/21 由于整数与分数的运算都较 =1/21+1/14+1/42+1/14+1/42 为繁复，古埃及算术难以发 =1/21+2/14+2/42 =1/21+1/7+1/21 展到更高的水平。 =1/7+2/21 =1/7+1/14+1/42埃及人利用单位分 数就可对分数进行 四则运算古埃及的记数制与算术埃及算术里也如巴比伦一 样未能认识到无理数的性 质，代数问题中出现的简 单平方根，他们是能够用 整数和分数来表示。 古埃及的记数制与算术5、体积的测量有其自己的符号体系：由象征 荷鲁斯之眼的象形文字的部分组成。 古埃及的记数制与算术象征荷鲁斯之眼的象形 文字的每一个元素

6、分别 表示1/2、1/4、1/8、 1/16、1/32、1/64，将 它们组合起来可以表示 分母为64的任何分数。 古埃及的代数在埃及纸草书中有求一个未知量 问题的解法，这个问题大体上相 当于今日的一元一次方程，不过 用的方法纯粹是算术的，并且在 埃及人心目中这并不成为一门独 特的学科-解方程。 问题是 用文字叙述的，仅告诉得出解的 步骤，不说明为什么用这些方法， 也不说明为什么这些方法能行。 古埃及的代数第63题：把700块面包分发给四人，第一人 莱茵德纸草书第 31题：一个数量，它的2/3，它 2/3， 的1/2，它的 第二人 1/2，第三人 1/7，它的全部，加起来总共是 1/3，第四人

7、1/4。 33。 古埃及的代数公元前1950年：将给定的100单位的面积分为两 个正方形，使二者的边长之比为4：3。 试 位 法古埃及的代数古埃及的几何学尼罗河周期性泛滥之后为了重划地界，需要有高 度发达的土地测量技术。 因此，埃及人产生了几 何学。 埃及人并不把算术和几何分开， 并且把几何看作实用工具，他们 只是把算术和代数用来解有关面 积、体积及其他几何性质的问题。 古埃及的几何学埃及人对圆面积的计算好得惊人，用的公式是 A=(8d/9)2 ，其中d是直径，这就等于为3.1605。 在埃德富(Edfu)一个庙宇的墙上刻有一个捐献 给庙宇的田地表，这些田地一般有四边，今将 其记为a、b、c、

8、d，其中a与b以及c与d是两批 相对的边，铭文给出的这些田地的面积是古埃及的几何学有些田地是三角形的，这时他们认为d就没 有了，面积的算法变成古埃及的几何学埃及人也有算立方体、箱体、柱体、和其它 图形体积的法则，有些法则是对的，有些法 则只是近似。 埃及几何里最了不起的一个法 则是计算截棱锥体的体积公式，椎体的底是 正方形，这个公式用现代的记号是古埃及的几何学莫斯科纸草书记载：“若有人告诉你说，有截棱 锥，高为6，底为4，顶为2。 你就要取这4的平方， 得结果16。 你要把它加倍，得结果8。 你要取2的 平方，得4。 你要把16、8和4加起来，得28。 你要 取6的三分之一，得2。 你要取28

9、的两倍，得56。 古埃及的几何学古埃及的几何学毕达哥拉斯定理（勾股定理）我们也不知道埃及人是否认识到Pythagoras定理，我 们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上 打结，把全长分成长度各为3比4比5的三段，然后用来 形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得到证实。 古埃及的几何学古埃及的几何学古 埃 及 测 量 单 位古埃及数学的使用1、埃及人是用语文来表述数学问题的，他们 的解题步骤基本上同我们在套公式进行计算时 的做法一样。 2、埃及人用数学来管理国家和教会的事务。 3、确定付给劳逸者的报酬。 4、求谷仓的容积和田地的面积、征收按土地 估出的地税。 5、从一种度量单位换算成另一种度量单位。 古埃及数学的使用6、计算修造房屋和防御工程所需的砖数。 7、计算酿造一定量啤酒所需谷物数量，以及 用一种出酒率与它种谷物之比为已知的谷物 酿出与它种谷物同样的酒所需的数量。 8、同巴比伦人一样，埃及数学的一个主要用 途是天文。 用来预报洪水到来的日期，埃及 人把他们的天文知识和几何知识结合起来用 于建造他们的神庙。 古埃及数学总结古埃及数学并不成其为独立的一门科学， 也未曾为数学本身进行过研究。 它只是 一种工具，形式上是些无联系的简单法 则，用于解决人们日常生活中所碰到的 问题。 谢谢 观赏