北师大版学年高中数学必修二全册课下能力提升试题含答案.docx

1、北师大版学年高中数学必修二全册课下能力提升试题含答案北师大版2017-2018学年高中数学必修二全册课下能力提升目 录课时跟踪检测（一） 简单几何体 1课时跟踪检测（二） 直观图 6课时跟踪检测（三） 三视图 11课时跟踪检测（四） 空间图形基本关系的认识与公理13 17课时跟踪检测（五） 公理4及等角定理 22课时跟踪检测（六） 平行关系的判定 27课时跟踪检测（七） 平行关系的性质 32课时跟踪检测（八） 直线与平面垂直的判定 37课时跟踪检测（九） 平面与平面垂直的判定 42课时跟踪检测（十） 垂直关系的性质 48课时跟踪检测（十一） 柱、锥、台的侧面展开与面积 55课时跟踪检测（十二）

2、 柱、锥、台的体积 60课时跟踪检测（十三） 球 67课时跟踪检测（十四） 直线的倾斜角和斜率 73课时跟踪检测（十五） 直线方程的点斜式 77课时跟踪检测（十六） 直线方程的两点式和一般式 82课时跟踪检测（十七） 两条直线的位置关系 87课时跟踪检测（十八） 两条直线的交点 92课时跟踪检测（十九） 两点间的距离公式 97课时跟踪检测（二十） 点到直线的距离公式 101课时跟踪检测（二十一） 圆的标准方程 107课时跟踪检测（二十二） 圆的一般方程 112课时跟踪检测（二十三） 直线与圆的位置关系 117课时跟踪检测（二十四） 圆与圆的位置关系 122课时跟踪检测（二十五） 空间直角坐标系

3、的建立 127课时跟踪检测（二十六） 空间两点间的距离公式 132模块综合检测 137课时跟踪检测（一） 简单几何体层级一学业水平达标1下列几何体中棱柱有()A5个 B4个C3个 D2个解析：选D由棱柱定义知，为棱柱2下面有关棱台说法中，正确的是( )A上下两个底面平行且是相似四边形的几何体是四棱台B棱台的所有侧面都是梯形C棱台的侧棱长必相等D棱台的上下底面可能不是相似图形解析：选B由棱台的结构特点可知，A、C、D不正确故B正确3下列说法正确的是( )A圆锥的母线长一定等于底面圆直径B圆柱的母线与轴垂直C圆台的母线与轴平行D球的直径必过球心解析：选D由圆锥、圆柱、圆台的概念可知A、B、C均不正

4、确，只有D正确4用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是()A四边形 B三角形C三角形或四边形 D不可能为四边形解析：选C如果截面截三棱锥的三条棱，则截面形状为三角形(如图)，如果截面截三棱锥的四条棱则截面为四边形(如图)5观察下图所示几何体，其中判断正确的是( )A是棱台 B是棱锥C是棱锥 D不是棱柱解析：选C中互相平行的两个平面四边形不相似，所以侧棱不会相交于一点，不是棱台侧面三角形无公共顶点，不是棱锥是棱锥，正确是棱柱故选C.6若一个棱台共有21条棱，则这个棱台是_棱台解析：由棱台的概念可知，棱台的上下底面为相似多边形，边数相同；侧面为梯形，侧面个数与底面多边形边数相同，可知该棱台为七棱台答

5、案：七7给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体，其中说法正确的是_解析：(1)正确，圆柱的底面是圆面；(2)正确，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)不正确，圆台的母线延长一定相交于一点；(4)不正确，夹在圆柱的两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体答案：(1)(2)8如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体的形状是_解析：由于倾斜角度较小，所以倾斜后水槽中水形成的几何体的形状应为

6、四棱柱答案：四棱柱9观察下列四张图片，结合所学知识说出这四个建筑物主要的结构特征解：(1)是上海世博会中国馆，其主体结构是四棱台(2)是法国卢浮宫，其主体结构是四棱锥(3)是国家游泳中心“水立方”，其主体结构是四棱柱(4)是美国五角大楼，其主体结构是五棱柱10指出如图(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的解：图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体层级二应试能力达标1下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )解析：选DA、B、C中底面边数与侧面个数不一致，故不能围成棱柱2如右图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的

7、几何体形状为()A一个球体B一个球体中间挖出一个圆柱C一个圆柱D一个球体中间挖去一个长方体解析：选B圆旋转一周形成球，圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱，所以选B.3下列命题：圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线相互平行其中正确的是( )A BC D解析：选C所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义符合圆锥、圆柱母线的定义及性质4给出以下说法：球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长；球的直径是球面上任意两点间所连线段的长；用一个平面截一个球，得到的截面可以是一个正方形；过圆柱轴的

8、平面截圆柱所得截面是矩形其中正确说法的序号是_解析：根据球的定义知，正确；不正确，因为球的直径必过球心；不正确，因为球的任何截面都是圆；正确答案：5一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分，第六个正方形在编号15的适当位置，则所有可能的位置编号为_解析：将展开图还原为正方体，当第六个正方形在的位置时，满足题意答案：6一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则在图中，可能是截面的是_解析：在组合体内取截面时，要注意交点是否在截面上，如：当截面过对角面时，得(2)；当截面平行正方体的其中一个侧面时，得(3)；当截面不平行于任一侧面且不过对角面时，得(1)，只要是过球心就不可能截出截面(4)

9、答案：(1)(2)(3)7如图所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成了一个几何体，试描述该几何体的结构特征解：如图所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分构成的组合体8圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和两底面半径解：圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为x cm,3x cm，延长AA1交OO1的延长线于S，在RtSOA中，ASO45，则SAO45，所以SOAO3x，SO1A1O1x，所以OO12x.又S轴截面(6x2x)2x

10、392，所以x7.所以圆台的高OO114(cm)，母线长lOO114(cm)，两底面半径分别为7 cm,21 cm.课时跟踪检测（二） 直观图层级一学业水平达标1下列关于直观图的说法不正确的是()A原图形中平行于y轴的线段，对应线段平行于直观图中y轴，长度不变B原图形中平行于x轴的线段，对应线段平行于直观图中x轴，长度不变C画与直角坐标系xOy对应的xOy时，xOy可以画成45D在画直观图时，由于选轴的不同所画直观图可能不同解析：选A平行于y轴的线段，直观图中长度变为原来的一半，故A错2若把一个高为10 cm的圆柱的底面画在xOy平面上，则圆柱的高应画成( )A平行于z轴且大小为10 cmB平

11、行于z轴且大小为5 cmC与z轴成45且大小为10 cmD与z轴成45且大小为5 cm解析：选A平行于z轴(或在z轴上)的线段，在直观图中的方向和长度都与原来保持一致3.水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知BC4，AC3，BCy轴，则ABC中AB边上的中线的长度为()A. B.C5 D.解析：选A由斜二测画法规则知ACBC，即ABC为直角三角形，其中AC3，BC8，所以AB，AB边上的中线长度为.故选A.4一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m,5 m, 10 m，四棱锥的高为8 m，若按1500的比例画出它的

12、直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为()A4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmB4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm解析：选C由比例尺可知，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为4 cm, 1 cm, 2 cm和1.6 cm，再结合直观图特征，图形的尺寸应为4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm.5水平放置的ABC，有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形ABC，则ABC是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形解析：选C如图所示

13、，斜二测直观图还原为平面图形，故ABC是钝角三角形6.水平放置的正方形ABCO如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(4,4)，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为_解析：由斜二测画法画出的直观图如图所示，作BEx轴于点E，在RtBEC中，BC2，BCE45，所以BEBCsin 452.答案：7已知ABC的直观图如图所示，则原ABC的面积为_解析：由题意，易知在ABC中，ACAB，且AC6，AB3. SABC639.答案：98在如图所示的直观图中，四边形OABC为菱形且边长为2 cm，则在xOy坐标系中，四边形ABCO的形状为_，面积为_cm2.解析：由斜二测画法的特点，知该平面图形的直观图的原图，即在xOy坐标系中，四边形ABCO是个长为4 cm，宽为2 cm的矩形，所以四边形ABCO的面积为8 cm2.答案：矩形89画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图解：(1)过点C作CEx轴，垂足为E，如图所示，画出对应的x轴、y轴，使xOy45，如图所示(2)如图所示，在x轴上取点B，E，使得OBOB，OEOE；在y轴上取一点D，使得ODOD；过E作ECy轴，使ECEC.(3)连接BC，CD，并擦去x轴与y轴及其他一些辅助线，如图所示，四边形OBCD就是所求的直观图10如图，ABC是水平放置的平面图形的斜二测直观图，