任彦硕《自动控制原理》全部答案.docx

1、任彦硕自动控制原理全部答案习题解答第 1 章题 1-1：试列举几个日常生活中见到的控制系统的例子，它们是开环控制还是闭环控制？它们如何工作？比如家里孵化小鸡，人们观察温度计，当温度高时，人们将温度调低；温度低时人们将温度调高。这是开环控制。又比如养鸡厂里面孵化小鸡，他们有孵化器，当外界温度高的，孵化器自动的进行调节，将温度降下来；当外界温度低的，孵化器自动的进行调节，将温度升起来。这是闭环控制。题 1-2：自动控制系统通常由那些基本环节组成？各环节起什么作用？给定环节：给定输入量，通过此环节作用于系统。比较环节：完成将给定量与反馈量进行比较的功能。放大环节：将偏差信号放大以便驱动控制信号。执行

2、机构：由它的动作使被控量得到控制，是控制系统的末端环节。被控对象：受系统控制的物理量，被控量常选为输出量。反馈环节：将检测到的被控量反馈传输到输入端与给定量进行比较以实现闭环控制。题 1-3：如何理解自动控制技术已发展到了计算机控制时代经典控制理论仍然起着重要作用？经典控制理论是当今自动控制技术的基础，当今自动控制技术是由经典理论慢慢发展完善起来的，到当今的计算机控制时代，核心控制思想还是经典控制理论，而且实际应用中系统以单入单出多见。这使得经典理论有广泛的应用空间，经典理论仍起到重要的作用。题 1-4：对自动控制系统有那些基本要求？为什么这样要求？本课程要完成的主要任务是什么？（1）当给定电

3、压 u*n 降低时，由于 un 并没有下降，故 I 2 不变。而u*n 降低时I1减小，故 I 3 0 ，此时电容 C 放电， uct ， ud ，电机转速 n 。测速发电机发出的电压 un 下降，使得 u*n 与 un 相等，达到新的平衡。（2）电网电压降低时，由于 uct 不变，故使 ud ，电机转速 ，发电机发出的电压 un ， I 2 ， I 3 0 ，电容 C 充电，uct ， 使得 ud ，达到新的平衡。（3）如果将图中的测速发电机的极性反接，系统就不能正常工作。因为那样电容 C 始终处于充电状态， uct 会一直上升达到电容的额定电压， ud 也会一直上升到某个值，电机的转速也将

4、越来越快，而且极性接反会把原来的负反馈变为正反馈，使电机在极短的时间内达到限定的转速，有可能损坏电机。题 1-5：试分析图 1-4 所示负反馈速度给定控制系统的下列工作情况：（1）给定电压 U *n 降低时系统的工作情况；（2）电网电压降低时系统的工作情况。如果将图中测速发电机 7 的极性反接，系统能否正常工作？ 380V-ER 1 C8U*nR0I1R 0AI3I2-+R b1+Uct23+U n+U d-9+-4TG57nM+6-图 1-4 具有负反馈的速度给定控制系统原理图1运算放大器 2触发电路 3晶闸管整流器 4平波电抗器5直流电动机 6直流他励绕组 7直流测速发电机 8、9电位器系

5、统框图：当手轮转动时，给定的电位器也会随之改变，我们假设在 ur 上升时，由于uc 不变，故 ue 0， ud 0，电动机正转， 2 减小。 uc 上升， ur 与 uc 达到平衡，系统因此也达到新的平衡，当 ur 减小时， ue 0， ud 0，电动机反转， 2 增大，uc 减小， ur 与 uc 达到平衡，系统因此也达到新的平衡状态。题 1-6：船舶航行是靠旋转驾驶舵轮改变船尾水下舵叶与船身之间的夹角来改变航向的，水下舵叶由电动机经传动机构拖动，控制舵叶转动的位置随动系统原理图如题 16 图所示。试分析该控制系统的工作原理，并找到组成系统的各个基本环节，绘出系统框图。181E+u r-2u

6、e +-4- d5n72+u c-3E6+-题 16 图 船舶舵叶位置随动控制系统原理图1手轮2给定电位器 3检测电位器 4放大器 5伺服电动机6他励绕组 7传动机构 8舵叶系统中，“开门”和“关门”两个开关是互锁的，即在任意时刻，只有开门（或关门）一个状态，这一状态对应的电压和与大门连接的滑动端对应的电压接成反极性（即形成偏差信号）送入放大器。放大器的输入电压送给伺服电机，伺服电机与卷筒同轴相连，大门的开启和关闭是通过伺服电机的正反转来控制的。与大门连接的滑动端对应的电压与“开门”滑动端对应的电压相等时，大门停止开启；与大门连接的滑动端对应的电压与“关门”滑动端对应 电压相等时，大门停止关闭

7、。设“开门”滑动端对应的电压为 u gk ，“关门”滑动端对应的电压为 u gg ，与大门连接的滑动端对应的电压为 u f 。开门时，将“开门”开关闭合，“关门”开关断开，此时 u f 0，此偏差信号经过放大器放大后带动可逆直流伺服电机转动，并带动可调电位器滑动端上移，直至 u =0 时，伺服电机停止，大门开启。关门时，将“开门”开关断开，“关门”开关闭合，此时 u f u gk ，u = u gk - u f 0，此偏差信号经过放大器放大后带动可逆直流伺服电机向相反方向转动，可调电位器滑动端下移，直至 u =0 时，伺服电机停止，大门关闭。从工作原理上分子，系统稳定运行（大门“全开”或“全关

8、”）时，系统的输出量完全等于系统的输入量（大门“全开”时， u f = u gk ；大门“全关”时， u f = u gg ）。故该系统属于恒值、无差系统。题 1-7：吊起式安装的油库大门控制系统如题 17 图所示。试叙述该系统的工作原理，并绘出系统框图。+ uK放大器伺服电动机减速机构E题 17 图 油库大门位置随动控制系统原理图当由于某种原因使得原动机的转速上升时，发电电动机的端电压 U 上升，从而使 u f 下降（ u f 为负），又 u1 =-R1R0（ ur + u f ），所以 ur + u f 0，这使得 u2上升，励磁电流增大，发电机两端电压下降，从而达到新的平衡。当由于某种原

9、因使得原动机的转速下降时， u f 上升，此时 ur + u f 0， u1 0， u2下降，励磁电流减小，发电机两端电压上升，从而达到新的平衡。习题解答第 2 章题 2-1：题 2-1 图中 a、b 所示电路为 RC 无源网络，图 c 和图 d 为 RC 有源网络。试求以 u r (t) 为输入量， u c (t) 为输出量的各电网络的传递函数。u r (t)R 1C 1R 2C 2u c (t)u r (t)C 1R 1R 2C 2u c (t)a)b)C 3R 3C 2R 2R 2C 2u r (t)R 1+ u c (t)u r (t)R 1+ u c (t)R bc)题 2-1 图电

10、网络R bd)(a)U c (s)U r (s)11 1sC1 sC2=(b)T (s) =U c (s)U r (s)=1sC21 1sC1 sC2=R1R2C1C2 s 2 + (R1C1 + R2C2 )s + 1R1R2C1C2 s 2 + (R1C1 + R2C2 + R1C2 )s + 1(c)U r (s)R1=U c (s)1sC2 T (s) =U c (s)U r (s)R C s + 1R1C2 s(d)U r (s)R1=U c (s)1(R2 /sC2) T (s) =U c (s)U r (s)R 1R1 R2C2s + 1题 2-2：试用运算法建立题 2-2 图所

11、示 LC、RLC 电网络的动态结构图，并求解自 u i (t) 至 u o (t) 信号传输的传递函数。+T (s) = =R2 +sC2 R2C1C2 s + C1(R1 + R2 )C1C2 s + C1 + C2R1 2 + R+R2 +/ R1 2 + RR2 += 2 2= 2+u i (t)L 1u c (t)+C 1L 2C 2+u o (t)+u i (t)R 1u c (t)+CLR 2+u o (t)a)题 22 图a) LC 网络 b) RLC 网络b)(a)U i (s) = sL1I L1 (s) + U c (s) sU c = I L1 (s) I L 2 (s)

12、 Ui (s)sU o = I L 2 (s) 14 21 1(b)U i (s) = R1I R1 (s) + U c (s) = I U i (s)U o = R2 I R 2 (s) 2R2题 2-3：热敏电阻随温度变化的特性为 R = 10000e 0.2T ，其中 T 为温度，R 为阻值。试用小信号线性化方法提取温度分别为 20 C 、60 C 时的线性化近似关系式。R = 10000e0.2T0 2000e0.2T0 (T T0 )T0 = 20 时， R = 36.6T + 930T0 = 60 时， R = 0.0122T + 0.793题 2-4：题 2-4 图 a 为机器人

13、手臂双质量块缓解运动冲击的物理模型；图 b 为由两级减震环节构成的运动系统，它可以是汽车减震系统的物理模型。试分别建立它们以 F(t) 为输入量， x 1 (t) 为输出量的传递函数模型。F(t)x1(t)x 2 (t)mF(t)Mfmf 1k 1x 1(t)(a)k题 2-4 图 弹簧质量阻尼器平移运动模型k 2x 2 (t)U c (s) = sL2 I L 2 (s) + U o (s) U0 (s) T(s) = =L1 2C1C2s + (LC1 + L2C2 + LC2 )s +1LU c (s) = sLI R 2 (s) + U o (s) U 0 (s)sCU c R1 (s

14、) I R 2 (s) T (s) = =LCR1s + (R1R2C + L)s + R1 + R22M 2 + k + f x1 (t ) x2 (t ) = F (t)dt dt2 2 21 2 2 2 2X 1 (s)F (s)ms 2 + ks + fs Mms + (M + m)ks + (M + m) f (b)2m 2 + f1 + k1 x1 (t ) x2 (t) = F (t )dt dt22 2 2 2 2 2=F (s) mf1s3 + m(k1 + k2 )s 2 + k2 f1s + k1k2题 2-5：题 2-5 图所示系统中，他励直流电动机拖动经减速器减速的负

15、载运转，作用其上的大小可变的直流电压由晶闸管整流装置提供。设电网电压 u 2 的幅值、频率、初相均不变，整流装置输出的电压 u d (t) 与形成触发移相脉冲的电压 u i (t) 满足 ud (t ) = 2.34U 2 cosK1ui (t ) ，其中 K 1 为常数。试完成：(1) K 1u i (t) = 35 时整流装置非线性特性的线性化；(2) 绘制系统动态结构图；(3) 求出分别以 u i (t) 、 M c (t) 为输入量， 1(t) 为输出量的传递函数。 d x1 1 (t ) x2 (t)(t )d xk d x1 (t ) x2 (t ) + f x (t ) x (t

16、) = m d x2 (t ) 或F (t ) M d x1 (t ) = m d x2 (t )dt 2 2dt 2dtdtMs 2 X1 (s) + ks X 1 (s) X 2 (s) + f X 1 (s) X 2 (s) = F (s)ks X 1 (s) X 2 (s) + f X 1 (s) X 2 (s) = ms X 2 (s)或F (s) Ms X 1 (s) = ms X 2= 2 2 d x1 1 (t ) x2 (t )(t )d x(t) x f d x1 2 (t ) + k x (t ) x (t) = k x (t)或F (t ) m d x1 (t ) =

17、k x (t) 1 1 1dt 2dtms 2 X 1 (s) + f1s X 1 (s) X 2 (s) + k1 X 1 (s) X 2 (s) = F (s) fs X 1 (s) X 2 (s) + k1 X 1 (s) X 2 (s) = k2 X 2 (s)或F (s) ms X 1 (s) = k2 X 2 (s)X 1 (s) f1s + k1 + k2u2LR+u i(t)-+ud(t)-i a+E a-M m(t)1+if-J1f1 r 1r 22J 2f 2M c(t)题 2-5 图电枢控制直流电动机拖动开环系统(1) ud (t ) = 2.34U 20.82 0.57

18、K1ui (t) 35 = 2.34U 21.168 0.57 K1ui (t)(2) 参照教材式(2-5)、(2-6)、(2-17)U 本题第(1)问s2 12m a 教材式(2 6) 1 2由上面的关系式可得系统动态结构图为：M c (s)U 22.73sM (s)Ls + RCm+Js + fU i (s)1.34K1U 21Ce1 (s)(3) 将动态结构图化简可得： M c (s) = 0 M c (s) = 01 (s)2.73CmU 2 1.34K1CmU 2sU i (s)=31 U i (s) = 01 (s)2.73CmU 2 (Ls + R)M c (s)=31 (s)

19、= MU d (s) = 1.34K1 2U i (s)M c c (s) / i 2.73U 2i = r / rLsI a a (s) + Ce1 (s) = U d (s) 教材式(2 5) 其中， (s) + RI J = J1 2 / i+ JM (s) = C I (s) f = f + f / i 2c (s) 教材式(2 17) Js1 (s) + f 1 (s) = M (s) MJLs + ( JR + fL)s 2 + ( fR + CmCe )sJLs + ( JR + fL)s 2 + ( fR + CmCe )s1 (s)2.73iCmU 2 (Ls + R)M c

20、 (s)=31题 2-6：运算放大器电路如题 2-6 图所示，其中各参数为： C1 = C 2 = 1F ，R 1 = 160k ，R 2 = 220k ，R 3 = 1k ，R 4 = 100k 。试计算传递函数 U c (s) / U r (s) 。u r (t)C1R 1R 2+C 2R 3+R 4u c (t)题 2-6 图运算放大器电路U r (s) U1 (s)1 1/ R1 2sC1 sC2,U1 (S )R3U (S )R4 T (s) =U c (s) U c (s) U1 (s) R4U r (s) U1 (s) U r (s) R3)( 1 2 1 2 )R1C2 s=R

21、1R2 R4C1C2 s 2 + R1R4C1s + R2 R4C2s + R4R1R3C2 s=22s 2 + 237.5s + 625s题 2-7：题 2-7 图为单容水箱控制水位的闭环控制系统，两个调节阀的开度分别为 1 和 2 。其中 1 的开度由直流伺服电动机控制，旋转角度与开度成正比，比例系数为 K 1 。试绘制动态结构图，并求解以给定电压 u r (t) 为输入量，水位高度h(t) 为输出量的传递函数。iJLs + (iJR + ifL)s 2 + (ifR + iCmCe )s=+ R= c= (R R C C s 2 + R1C1s + R2C2 s + 1R1RaLa(t)

22、+ +u a (t)+R0R0Qr (t)+U Su r (t)-U S+h(t) 2Qc题 2-7 图单容水箱水位闭环控制系统参照教材式(2-8b)、(2-58)设水箱横截面积为 F ，反馈电压为 u f (t ) ，水面高度与反馈电压比例为 K f ；=R1 R0T 2 s H (s) K11 1U d (s) U r (s) U f (s) = K 1 1 (s)U d (s)Ce由题图得出教材式(2 8b)由题图得出教材式(2 58)由题图得出 La JRa其中， 2F H 0 k21ae mH由上面的关系式可得系统动态结构图为：U r (s)R1R0121K 1sK1T1s + 1H

23、 (s)U f (s)1K f将动态结构图化简可得：H (s)U r (s)=KK fs(T1s + 1)(TlTm s 2 + Tm s + 1) + K(Tl m s + Tm s + 1) (s) = (s) (s) = T s + 1H (s) = K f U f (s)Tl = RTm = C CK = 2k1 0k2T1 =Ce lTm s + Tm s + 1)(T其中， K =K1R1K 1K f R0Ce题 2-8：试用动态结构图简化方法求解题 2-8 图所示两系统的传递函数。H 1H 1R(s)G 1+G 2+G 3G 4C(s) R(s)G 1G 2G 3G 4C(s)H 2题 2-8 图系统动态结构图