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1、七年级数学上册期末复习计划一语文七年级数学上册期末复习计划一第一单元（丰富的图形世界）复习目标1、进一步认识生活中常见的柱体、锥体、球体，并能对它们进行一些简单的类。2、能了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等简单几何体的表面展开图，能根据展开图想象、判断和制作几何模型。3、能描绘出立体图形的三视图，并能根据三视图判断立体图形的形状。4、了解截面，能想象截面的形状。5、经历几何体的展开、折叠、切截等活动，激发好奇心、积累数学活动经验，形成和发展空间观念。复习内容一.基础知识填空1、图形是由点、线、面构成的。2、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，

2、棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。3、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。4、我们把从正面看到的物体的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。5、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，圆可以分割成若干个扇形。6、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。二.典型例题例题1:如图，甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱？如果能形成，回答：（1）这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？如果不能形成，简要说明理由。分析与解：按顺序将上、下两个五边形

3、折叠到所在长方形同侧，然后对着五边形的边依次折下去，就能形成右边的五棱柱。（1）这个棱柱共有5个侧面，侧面个数与底面边数相同。（2）五棱柱的上、下两个底面一定完全相同，其侧面都是长方形，但不一定完全相同。注意：从展开图折叠成棱柱，得到的图形是唯一的，而把棱柱展开成平面图形，得到的展开图不是唯一的。例题2:将正方体的表面沿某些棱剪开，能否展开成如下图所示的图形？分析与解：解答此类问题要有一定的空间想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五个小正方形连成一条线，正方体表面不可能展开成这种图形。（7）中有七个小正方形，这就更不可能了。一般来说，有四个小正方形连成一条线，这条“线”的两侧各有一个小正方形

4、，都可以折成一个正方体。因此，正方体表面可以展开成（1）、（3）所示的图形。发展空间想象能力或用手折叠可知，正方体表面也可以展开成（5）、（6）所示的图形，但不能展开成（4）所示的图形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。例题3:请你设计一种方法，用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。分析与解：在正方体相邻的三个棱上各取一点，使这点到这三个棱的交点距离相等，连结这三个点得到三条连结线，沿这三条连结线用平面去截，所得的截口是三边相等的三角形。见下图注意：做此类题目时，应先充分想象一下，然后操作，以保证正确性。例题4:如图，是由几个小立方块搭成的几何体的甲、乙两个几何体的俯视图，小正

5、方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它们的主视图与左视图。分析与解：本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数，然后再根据数字确定每列方块的个数。注意：从俯视图画主视图和左视图时，应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。例题5:如图，是由几个一样的小正方体搭成的几何体的三视图，请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的小立方体的块数。分析与解：由主视图可知，俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体，同理可知俯视图右上角的正方形中有1个小立方体；由左视图可知，俯视图第2列中的两个正方形中都有两个小立方体。第二单元（平面图形及其位置关系）复习目标1、知道线段、射线、直线、角以及平行线、垂

6、线的含义，并能举出现实生活中有关这些的实例。2、会画线段和角，会画线段等于已知线段，会画角等于已知角；会比较两条线段的长短，会比较两个角的大小；会画已知直线的平行线和垂线。3、了解七巧板和七巧板的使用；会根据实际需要设计简单的图案。复习内容一、基础知识填空1、线段有两个端点，将线段向一端点无限延伸就形成了射线,射线有1个端点。将线段向两端点无限延伸就形成了直线，直线有0个端点。2、两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。3、若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M叫做线段AB的中点，这时，AM=BM=AB4、由两条公共端点的射线组成的图象叫做角。5、1

7、=60=3606、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的角平分线。7、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。8、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。9、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。10、如果两条直线_相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。11、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。12、过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。二、典型例题例题1：如下图共有几条直线，几条线段，几条可以读出的射线，分么？分析与解：（1）直线有一条MN；（2）线段有：线段

8、AB、线段BC、线段AC；（3）射线有：射线AB、射线AM、射线BC、射线BA、射线CB、射线CN。注意：解题过程中，做到“分类”“有序”，“分类”的原则即不重复也不遗漏；“有序”的方法是指从某点，某条线段开始有序地数。例题2：（1）把252436化为度（2）求802246分析与解：（1）度、分、秒化为度，应从秒开始，将36秒先单独列出转化为分即3660=0.6再把24+0.6=24.6转化为度即24.660=0.41,最后得25.41。（2）有关度数的计算与有理数的计算方法同样，只是运算的顺序与进制不同，具体如下：802246=806+26+24=480+12+144=4801424注意：（

9、1）是低级单位向高级单位转化，使用的公式是1=（）1=（）；（2）的计算方法类似于有理数运算法则中的乘法对加法的分配律，使用的是60进制，且度分秒的互化是逐级进行的，不能“跳级”。例题3：如图所示：直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=38，求DOE的度数。分析与解：由于点C、O、D在同一条直线上可知COD是一个平角，度数为180因为AOC=38所以AOD=142又OE平分AOD因此DOE=AOD=71注意：（1）题中有一个隐藏条件，就是COD=180，这是由直线AB、CD相交于点O得到的。（2）根据角平分线的定义与角的和、差来考虑，由OE平分AOD，可得AOE=DOE=AOD例题

10、4：学校进行校际广播操比赛，体育老师是怎样整队的？1、全体立正，各排向前看齐，是为了什么？2、以某一排为基准，各排向左、向右看齐又是为了什么？3、以某一排为基准，各排成广播操队形散开（保持前后左右适当距离），这样的广播操队形整齐美观。为什么？分析与解：(1)各排向前看齐，使每排成为一条直线；（2）各排向左、向右看齐，使每一行成为一条直线；（3）保持左、右适当距离，使各排和各行所在直线互相平行，而且对角线上的所有同学所在队列也互相平行。注意：通过学生熟悉的亲身经历体验，感受几何美，同时能对理解“平行线”的概念有一定帮助。例题5：如图所示，过O点分别作CB、AD的垂线。分析与解：把三角尺的一边和A

11、B重合，同时使另一边紧靠在O点上，沿这条边画直线就是AB的垂线，同理可以过O点作出CD的垂线。注意：在用三角尺作已知直线的垂线时，必须把三角尺的一边（理解为一条直线）和已知直线重合。例题6：我们对钟表再熟悉不过了，可是你是否注意过时钟、分针的相关位置所蕴含的数量关系呢？（1）分针每分钟转6，时针每分钟转0.5；（2）同一段时间内，分针所转的角度与时针所转的角度的比值等于12；由此，你能不能算出1点和2点之间，时针和分针什么时候重合？什么时候两针成90的角呢？注意：有关钟表问题计算，可以利用上述（1）、（2）两个规律来解决。例题7：用七巧板拼图：（1）请用两副一样的七巧板拼出两个人见面互相行礼的

12、图形，如下图（1）（2）请用三套一样的七巧板拼出两人打乒乓球的图形，如图（2）分析与解：对组成七巧板的各种图形的正确认识是解该题的关键。三、课时小结1、本章知识是在小学几何初步知识基础上，进一步对几何中的线段、射线、直线、角、平行线、垂线的含义进行研究，并结合生活常识给出了一些基本性质，使我们对几何基本图形有了更深刻的理解。2、通过本章学习不仅要求同学要养成动手操作的习惯，而且要培养数形结合的思想。四、课外作业第三单元（有理数及其运算）复习目标1、能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。2、能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算

13、，并能用运算律简化计算。3、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。4、会用计算器进行加、减、乘、除、乘方计算和解决实际问题中的复杂计算。复习内容一、基础知识填空1.0既不是正数，也不是负数。2.整数和分数统称有理数。、4.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。5.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数。6.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数的大；正数都大于0，都小于0，正数大于一切负数。7.在数轴上一个数所对应的点与原点距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。8.有理数加法法则

14、：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加仍得这个数。9.减去一个数，等于加上这个数的相反数。10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为011.乘积为1的两个有理数互为倒数12.求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂13.中，a叫做底数，n叫做指数14.有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号二、典型例题例题1：用“”号连接下列各数：，-2.5的相反数，-3.8，3，-4的绝对值分析与解

15、：当多个有理数进行比较大小时，往往借助数轴，利用右边的数比左边的数大来比较。可分别用字母表示各个数，再在数轴上表出字母对应的数。A：0B：-2.5的相反数C：-3.8D：3E：-4的绝对值所以-4的绝对值-2.5的相反数0-3.8注意：比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具，把这5个数字用数轴上的点表示，从大到小的排序就自然完成了。例题2：把下列各数填在表示相应集合的大括号中正数集合：，分数集合：负整数集合：，非负数集合：自然数集合：，有理数集合：分析与解：明确非负数，自然数、负整数和有理数等概念，是解决问题的关键，非负数包括0和正数，自然数包括0和正整数，题中的小数可以当作分数对待。

16、注意：各个集合之间的区别与联系，务必弄得清清楚楚，才能保证集合中的数准确无误。例题3：计算：分析与解：本题可先把加减混合运算统一成加法，再写成简化的代数式，然后利用运算律简化运算。注意：应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变，根据问题特点，灵活选择合适的解法是解题关键。例题4：计算分析与解：将题中的除法运算转化为乘法运算以后，可发现本题能利用乘法的运算性质简化运算。注意：对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。例题5：计算（-0.25）201942019的值分析与解：当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察，多动脑，尽可能找出简便的方法来此题若直接求（-0

17、.25）2019和42019比较难，但细观察可以发现这就是提醒我们利用乘法交换律和结合律，就比较容易求出结果16。第四单元（字母表示数）复习目标1、进一步经历探索事物之间的数量关系，并能用字母与代数式表示出来。2、理解用字母表示数的意义和代数式的含义，会分析和解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。3、掌握合并同类项和去括号的法则，会进行计算。4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。复习内容：一、基础知识填空1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式；单独一个数或一个字母也是_代数式。2、在代数式中，字母前的数字因

18、数叫做它的_系数_。3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数_也相同的项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_.4、合并同类项法则:_把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。5、去括号法则:_括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变二、典型例题例题1:用字母表示下面实际问题：（1）长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么长方体的体积是多少？表面积是多少？（2）某服装标价为a元，按八折优惠出售，那么出售价是多少元？（3）下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边

19、（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是S。按此规律，推出S与n的关系。分析与解：(1)由长方体体积公式=长宽高，表面积=六个小面积的和，可得长方体体积是abc，表面积是2(ab+bc+ac)；(2)所谓的八折指得是按标价的百分之八十出售，因此出售价是0.8a元；(3)由于每条边上都是n盆花，这样三条边上花盆的总和为3n，其中重复地计算了顶点上的花盆数，因此，花盆总数应为3n-3。因此当n=2时，花盆总数是23-3=3；当n=3时，花盆总数是33-3=6；当n=4时，花盆总数是43-3=9；当每条边有n个花盆时，花盆总数S=3n-3注意：（1）用含有字母的式子表示实际问题时，必须

20、弄清楚实际问题中的数量关系；（2）数字与字母相乘，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数字写在前面；（3）字母和字母相乘时，可以把“”写成“”，或不写。例题2：求下列代数式的值：分析与解：（1）先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。（2）此题可以直接去括号，再合并同类项最后求值，但仔细观察可以发现每个括号里的式子都一样，所以可以像合并同类项一样对这几个式子直接合并。注意：一般地在求代数式的值时，我们都要先看代数式是否可以合并同类项，如果可以，我们应先合并，再求值。例题4：在如图所示的2019年1月份的日历中，用一个方框圈出任意33个数。第五单元（一元一次方程）复习

21、目标1、了解一元一次方程的概念及一元一次方程的解法；2、能熟练地解一元一次方程，并能利用它解决一些实际问题；3、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。复习内容一、知识填空1、含有未知数的等式叫做方程。2、只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次的方程，叫做一元一次方程。3、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式；等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。4、把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。5、解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元

22、一次方程“转化”成的形式。6、本金+利息=本息和，利息=本金利率期数。二、典型例题注意：解一元一次方程应认真观察其特点；去分母时，不能漏乘无分母的项；分数线不仅表示除号和比号，还起着括号的作用，因此去分母时，要去分数线，应将分子作为一个整体，加上括号，然后再去括号。例题3：某同学用十字形框子套住日历中某个月的5个数，这5个数的和是125可能吗？为什么？分析与解：由日历上的数字排列规律：上下两数相差7，左右两数相差1，因此设中间的数为x，则另外4个数分别为：x-1,x+1,x-7,x+7得方程(x-1)+(x+1)+x+(x-7)+(x+7)125,解得x=25，所以x+7=32，因3231，不

23、合要求，所以这5个数之和是125是不可能的.注意：先按常规方法求出这5个数的大小，再检验是否合乎常理就行了。例题4：有甲、乙两个容器，甲容器是长方体，底面是边长为2的正方形，高为3；乙容器是圆柱形，底面半径为1，高为3，如果甲容器装满水，将其中一部分水倒进乙容器，使两个容器内的液面一样高，求此时液面的高。（为3.14,精确到0.01）分析与解：长方体的体积：v=abc，圆柱体的体积：甲容器的容积=甲容器中水的体积+乙容器中水的体积。由以上两点可列出方程。设此时液面的高为x，由题意得，得x=1.68。注意：解答本题的关键是找出等量关系：两个容器里的水的体积之和等于甲容器的容积。例题5:某城市按以

24、下规定收取每月煤气费，一个如果不超过70m3，按每立方米0.9元收费，如果超过70m3，超过部分按每立方米1.1元收费，已知某用户5月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么5月份这个用户应交煤气费多少元？分析与解：因为五月份的煤气费平均每立方米0.95元，介于0.9元到1.1元之间，由此可知该用户5月份的煤气使用量超过70m3，煤气费应由两部分组成。所以可设该用户5月份用了xm3煤气，由题意得700.9+1.1（x-70）=0.95x解之得x93.30.95x=89即5月份这个用户应交煤气费89元。三、课时小结1、一元一次方程是方程知识中最基础的内容，是学习一元二次、一元多次及二元一次、二元二

25、次等其它方程的奠基石；2、一元一次方程的解法也是其它方程解法的基础，其它方程的求解最终会转化成求一元一次方程的解；“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和

26、“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。3、生活中的一些实际问题可以通过建立方程的模型来解决。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。四、课外作业与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。