漫谈高考数学备考策略及复习建议教案新人教版.docx

1、漫谈高考数学备考策略及复习建议教案新人教版路虽远，行则必至；事虽难，做则必成漫谈2011年高考数学备考策略及复习建议内容提要：一、2010年高考数学试卷分析二、2011年高考数学备考策略与备考建议三、2011年高考命题趋势预测与解题攻略四、多媒体教学在备考复习中的应用一、2010年高考数学试卷分析(一)试卷总体情况分析2010年的高考数学试题延续了全国卷多年的命题风格，题型结构、分值没有太大的变化。按照“保持整体稳定，推动改革创新，立足基础考查，突出能力立意”命题指导思想，题目以常规题为主，难度略有提高，得高分必需要有扎扎实实的数学功底。同时试卷遵循考试大纲的指导思想，在对基础知识、基本技能和

2、思想方法全面考查的同时，突出考查学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力，试题朴实无华，没有偏题、怪题，注重对常规数学思想方法、理性思维的考查，在平稳中有创新，在创新中靠能力，即利于选拔人才，又兼顾对中学数学教学的导向作用。1、试题平稳，力图创新今年的数学试卷继续坚持“考查基础知识的同时，注重考查能力”的命题原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，既考查了考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高校继续学习的潜能。主要特征是：纵观试题，小题起步较低，坡度缓，除了选择题11、12、16题有一定的难度之外，其他题目难

3、度都比较平和。试卷结构整体与往年一样：文、理科试卷结构不变，依然分为两部分，第一卷为12个选择题；第二卷为4道填空题和6道解答题。解答题分别涉及三角函数、概率统计、立体几何、函数与导数、数列与不等式、解析几何的考查。除个别题外，每题都以两问形式设置，先易后难，形成梯度，层次分明；与09年比较，从考查内容上试题顺序略有变化，基本与07年一致，如理科依次是三角、数列、立体几何、概率、函数与导数、解析几何；且文理有别。解答题中三角函数题较去年容易，立体几何难度和去年持平，数列题的难度较去年有所提升，由去年常见的递推数列题型转变为今年的数列求极限、数列不等式的证明，不易拿满分，概率题是与物理相关的电路

4、问题，更体现了学科之间的联系。两道压轴题以解析几何和导数知识命制，和去年比较更有利于分步得分。从考试内容上涵盖知识面广，强化主干知识考查：文理试卷几乎涵盖了高中数学的所有知识点，三角、概率、立体几何、函数与导数、解析几何、数列等主干知识勾勒出整个试卷。热点问题，如理科的复数、线性规划、概率统计、导数的应用等问题几乎每年都有所考查。从命题立意上稳中求变，凸显数学本质：选择题、填空题中，注重考查考生的作图、识图、空间想象能力、数形结合能力、转化思想等，如试题中第3、7、10、11、12、15、16题。六个大题表现了稳中有变的设计思路，平淡中强化数学本质的考查，入口较宽，但考查深入，对考生数学能力的

5、要求显著提高。综合性试题以知识交汇点作为设计的起点和着力点，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。如理科解析几何问题一般为综合性较强的题目，命题者将好多考点以圆锥曲线为背景来考查，如向量问题、三角形问题、函数问题等等，试题的难度相对比较稳定。全面地考查了直线与圆锥曲线的位置关系，该题具备了较强的综合性，有效地考查了考生综合运用知识解决问题的能力和理性思维的能力。理科的函数的解答题，以函数为载体考查导数有关的观点、计算和应用。导数常作为高考的压轴题，对考生的能力要求非常高，它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能，还要求考生具有较强的分析能力和计算能力。估计以后对导数的考查力度不会减弱。作为

6、压轴题，主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题，利用导数证明不等式等，常伴随对参数的讨论，这也是难点之所在；同时使函数、方程和不等式有机结合，涉及的函数与方程思想，转化与化归思想都是考纲要求较高的思想方法，使得该题达到了知识考查与思想方法考查相结合的目的。此外要求考生有比较强的计算能力，例如立体几何问题，题目不难，但需要一定的计算技巧和能力。.不管题目难度如何变化，“夯实双基(基础知识、基本方法)”，对大多数考生来说，是以不变应万变的硬道理。2、体现新课程基本理念，利于高中课改的推进注重对考生能力的全面考查，特别是新课程倡导的数学能力：如理科8、10、12题特别强化了对考生合情推理能力的考查，

7、而15、19题则能有效考查学生几何直观能力和数形结合思想的水平。在考查内容方面，体现新课程的设计理念：如由于新课程中对“集合”部分的教学仅定位于一种数学语言的学习，教学时数为4课时，降低了教学难度和深度，因此今年的理科试卷中没有单独设计以“集合”为载体的繁难题目，文科仅设计了一个集合运算的简单应用题，再如新课程中淡化了“三垂线”定理的教学，试卷中对此的考查也相应弱化。这些变化都有利于课改的推进，对中学数学教学发挥了正确的导向作用。3、运算量偏大，整体难度有所增加从第一题开始，每道题需要动笔计算，且大多数题目算法都有一定的技巧性，基本上没有出现一望而答的简单题或结论性的题目，多数试题集中于中档、

8、中档偏难。因此今年的试题比09年难度略有提高。(二)对高中数学教学的启示1、学习新课程理念，自觉落实课程改革今年的试卷虽然是“大纲版”，但向新教材的过度十分明显，试卷在某种程度上体现了新课程、新教材的基本理念和教学要求，使得高考真正有利于课改的推进，成为教学的“指挥棒”。这就要求我们在高中数学教学中，认真体会、落实新课程理念，尤其是现在教新教材的任课教师应该忠实于“课标”和“新教材”，杜绝“穿新鞋走老路的”的现象，勇于开拓创新。教学中抓住容易得分的知识点及知识简单的模块，多关注一下宁夏、海南的高考试题，作为借鉴。2、夯实基础，注重基本功训练“注重基础，回归教材”是高考命题不变的主题，因此日常教

9、学中应该注重基本概念和基本方法的教学。今年试卷中的大多数题目均属于“熟悉”题目，即用常规方法即可求解。其中一些基本概念、基本原理掌握不扎实成为失分的一个重要原因，这就要求我们在教学中加强对学生基本功的训练，夯实基础。3、突出能力，重视数学思想和方法的考查考试大纲指出：强调以“能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。全面考查思维能力，运算能力和空间想象能力，对思维能力的考查重点体现对理性思维的

10、考查，强调思维的科学性，严谨性，抽象性。对运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，特别是考查以含字母的式的运算为主，同时也考查估算、简算。对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的互相转化，表现为对图形的识别、理解和加工。考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合。数学高考历来重视运算能力，虽然近几年试题运算量略有降低，但从未削弱对运算能力的要求，如理科的19题、21题，运算就要熟练、准确、简捷、迅速，并且要与推理相结合。由此警示我们要进一步坚强运算能力的训练，提高学生数学推证推理的能力。高考考知识，同时也在考能力，更注重学生创造思维能力的培养

11、。今年的试卷中也特别强调了对考生合情推理能力、直觉想象能力和空间观念的考查，如理工8、10、12、15等题，尤其是第12题对学生的思维能力有较高要求，同样说明在日常教学中要加强学生创造性能力的培养。4、学生的习惯也是造成扣分和失分因素。如：答题错位；客观题未能添涂在答题卡上等，从试卷上看出学生思考不严密、变形能力差、方法单一缺乏、不能灵活变形、数学语言、符号语言表达不规范、书写不规范、试卷不清晰整洁等因素也影响了学生的得分。这就需要我们不能只是要求强调学生去做，更要落实，减少须生考试过程造成失分的因素，多方面培养学生良好的生活和学习习惯，使学生在答题中能审题深入细致、思维缜密周全、表达规范合理

12、、书写清楚工整，让良好的学习习惯帮助更多的学生取得好成绩。(三)2010年河北省高考考点分布表：题型题号2010年文科理科选择题1集合复数2不等式的解反函数3二倍角公式及诱导公式线性规划问题4函数的反函数及指数对数的互化等差数列5线性规划分式不等式与高次不等式6等差数列排列组合7导数的几何三角函数图像的平移8立体几何向量的基本运算9排列组合棱锥的体积10平面向量的基础知识导数的问题11空间想象能力空间想象能力12椭圆椭圆的性质与第二定义填空题13同角三角函数的基础知识三角函数14二项展开式定理的基础知识二项展开式的通项公式15抛物线的几何性质抛物线的定义与性质16球、直线与圆的基础知识球的截面

13、圆的性质解答题17同角三角函数的关系、正、余弦定理三角函数18等比数列数列19立体几何线面关系及线面角空间的线面关系与空间角的求解20概率(互斥、对立事件及独立事件的概率)概率21导数在函数性质中的应用双曲线的方程及性质22圆锥曲线、直线与圆的知识导数的应用和利用导数证明不等式二、2011年高考数学备考策略与备考建议备考策略(一)课题引领，在研究状态下备考近几年数学高考题依据教学大纲与考试大纲，在努力保持连续稳定的前提下解放思想，在改革中发展，在探索中创新，每年都有一些有背景、内涵深刻、富有新意的试题，逐步推出了应用题、探索题、阅读理解题。如何高效复习，提高课堂质效？在这种背景下我校承担了高三

14、数学备考课程资源建设课题研究。其内容为：学科目标要求系统、学科配套资料系统、学科达标检测系统。同时制定科学可行高考复习计划，明确各阶段的目标，扎实基础，强化训练。把握好预习性诊断，总结性指导，过关性检测三个环节。低起点，小跨度，快反馈，重过关，建立全体学生备考记录及成绩跟踪系统。科学应考将帮助考生在高考中创造奇迹，行到水云处，坐看云起时。1、课堂教学的科学性让学生熟练掌握主干知识、重点内容、热点焦点问题，培养学生解决专题问题能力。注重课堂，提高学生学习的有效性高效的课堂模式。单元复习课：诊断性预习点拨式精讲单元达标检测；专题复习课：专题展示研讨巩固拓展演练专题过关检测；试卷讲评课：针对性精讲归

15、类式点评巩固性提升。2、训练反馈的科学性选择性训练、反思性考试、异步性达标。复习策略指导：让学生会预习，让学生会听课，让学生会总结，让学生会巩固。应试策略培训：审题思维训练(能从试题的立意、情境、设问三个要素上分析命题人的构思，会读出隐含条件等)；限时、定时训练(包括缩短答卷时间的训练)。考试心理调试：考前必胜信心，考试中平常心。考前做好系统回归、查缺补漏、自主整理、准备应试。(二)掌握通性通法，提高解题能力高考试题一般不要求特殊技巧，着重在“通性、通法”上，总结数学学科中解决问题的基本思想和方法，重点放在有价值的常规方法的应用上，特别是教材中每章节所给出的解决问题的一般方法。(三)理解思想方

16、法，把握数学特点数学思想方法是数学的精髓，只有深刻理解并能熟练地运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学学科的特点，才能形成良好的数学素质。在复习中考生特别要注意以下的数学思想和方法：函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、转化与化归的思想，特殊与一般的思想以及有限与无限的思想，配方法、消元法、换元法、待定系数法、归纳法、坐标法、参数法、类比法、一般法，观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、归纳与演绎。渗透思想要靠平时，不要寄希望于专题，避免“死搬硬套”。加强相互联系，不要追求特殊技巧，避免“繁琐运算”。(四)重视基础、重视能力培

17、养1、重视基础永恒的主题基础题容易题占有较大的比例、覆盖面大、强调数学思想、重点突出。复习要注重基础，不要盲目拔高，避免“眼高手低”，复习要全面，不留死角，避免“因小失大”。2、能力立意不变的旋律近年来，已基本确立了“以能力立意”的命题思想，能力立意的要求就是要保证让知识考查服务于能力考查，知识考查让位于能力考查。高考数学能力的考查主要包括思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力等。其中思维能力是核心，而思维能力的重点是理性思维。在高三数学二、三复习中，尤其要注意逻辑思维能力与运算能力的提高，要学会观察，比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，会用简明准确的数学语言阐述自

18、己的思想和观点，要会根据法则、公式定理、定律正确地进行运算的同时，会理解算理，能够根据题目的条件寻求合理、简捷的运算途径，以达到准确、熟练、迅速的运算。思维能力是数学学科能力的核心。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算对包括数字的计算、估值和近似计算。对式子的组合变形和分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系

19、列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中的几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。注重能力培养，不搞题海战术。把握规律、科学应考，踏上高考成功的捷径，在高考命题日趋科学、竞争日趋激烈的今天，研究高考，把握其规律，运用科学的观点、掌握科学的方法，帮助与会学校实现高考备考的科学、愉快、高效！继续坚持能力立意知识成为

20、考核能力的载体；重视学科思想方法，突出强调学科特有能力的考查；强调综合能力，探测潜能，注重学习方法和学习能力的考查；重过程，不重结论；或者说不只看结果、更看过程；试题会更加灵活。(五)双向细目表的应用在高考科学化中，为了克服命题上的主观随意性，并使所命的题目有较合理的复盖面，就需要制定一个“命题双向细目表”(以下简称为细目表)。该表是一种反映某门学科的考查目标和考查内容这两个方向上的细目及其比例的命题计划表。 1、细目表的结构与性能细目表由3个要素组成：考查目标，亦称考查能力层次。它具体地回答了考试“考什么”能力的问题，即体现了该门学科对学生应具备的基本能力的要求。考查内容，亦称考查的知识块。

21、它反映了考试的基本素材，即体现了该门学科的基本纲要或内容体系。考查目标与考查内容的比例，亦称权重。它反映了考查目标或考查内容的各细目之间的相对重要性。 2、双向细目表的作用(1)是命题的依据有了这张表就可以较好地克服命题上的主观随意性，增强命题的客观性和科学性，使高考命题有了标准性要求。要求命题者做到： 明确每道题目出自哪个知识块，并且是属于考查哪个能力目标的。当一个题目同属于2个以上的考查目标(如既考了“理解”、又考了“应用”)时，应以所考的最高层次那个目标为准。高层次的目标涵盖了前面所有低层次的目标。这种界定可以避免对考查目标的从属评判上的混淆。也可以按小问分解到相关细目中，就是以小题（问

22、）为基本单位进行操作。 命题者不但要明确每个知识块里能出多少分的题目，而且要明确这些分是属于哪几个考查目标的。处理好上述2个关系，可使题目占分切实吻合细目表的要求。(2)核检内容效度的依据内容效度是高考中最重要、最基本的一种效度。由于细目表中较好地反映了考试要考的东西，因而按细目表来命题可以有效地保证内容效度。同时，还可以利用细目表来核验或评价考试的内容效度。 (3)评价教学质量的依据由于细目表在很大程度上体现了该门学科教学的“质”(指考查目标与内容)和“量”(指考查的比例)的具体要求，而所命的题目又要吻合细目表中的各项要求，因此在考试之后，我们完全可以利用细目表和考试数据来实施教学质量评价。

23、为保证必要的区分作用，必须：试卷难中易比例合理。高考试题整体上向中档难度的题目相对集中，前几年思维难度大、起点高的难题几乎没有了。加大试卷上试题的跨度。 对一道大题而言，要尽可能做到“入门容易、深入难，层层把关”。 2 难题的设计思路：位置、重本质理解、答题时间要求、综合、应用 备考建议复习备考的时间是常数，关键是怎样提高单位时间的效率。提高单位时间的备考效率就不能拼时间，就需要头脑清醒。高考考核的内容是常数，关键是怎样扩大知识复习的效果。把握好备考的侧重点，了解高考、分析自己，知己知彼，找到自己增分的突破口，不能盲目操作。北京大学附属中学给出了正确答案：“四重一主”原则，体现了先进的教育思想

24、和新课程倡导的理念，“四重一主”即重视学生基础知识和基本技能的掌握；重视学生实践能力和创新能力的提高；重视学生秉赋、兴趣和特长的培养；重视学生德、智、体、美等全面发展和可持续发展；充分尊重和支持学生的主体性，使学生生动、活泼、主动地学习和成长。1、认真研究课标、考纲、试题和学生，改变教学方法，提高教学效果(1)依纲靠本狠抓落实课题教学要落实，知识的归纳整理要落实，常见题型的解法要落实。“民主、开放、融合、互助”课堂教学理念落实。“民主”倡导兼容并包文化；强调教学民主，坚持启发式，杜绝“一言堂”，师生间自由对话；教师尊重学生的主体地位和主体人格，善于激发学生的学习兴趣、求知欲和创新精神；学生尊敬

25、老师，主动接受教师的教诲，师生关系平等、和谐、融洽。“开放”就是要创设开放的教育教学环境，构建学生主体参与，课内、外融为一体的开放式教学过程；科学整合、拓展一切可利用的教学资源，充分运用网络技术、多媒体手段，实现教学资源的有效开放；开放就是要打开教育的天地，面对每一位学生，关注他们在学习过程中的个性化体验和感受，重视教与学活动的层次性和差异性；开放就是要优化教育教学评价机制，实行多元化评价，激励每一位学生在各个领域中的成长和进步。“融合”就是要做到学科教学与人文教育相互渗透融合；班级式教学与个性化教学相互渗透融合；课堂学习与课外实践相互渗透融合；学科教学与信息化手段相互渗透融合；家庭教育、社会

26、教育与学校教学相互渗透融合。教师善于与同学沟通，了解学生的心理状态和发展需求，促进学生全面、和谐并富有个性的发展。“互助”就是要营造研究性的合作学习氛围，同学间研讨交流、取长补短、共同进步；互助就是要坚持学生为主体，教师为主导，师生互助，教学相长；教师要善于组织有意义的合作学习活动，培养学生的团队精神和协作意识。(2)改善课堂学习方式，优化教学过程改善课堂学习方式和教师的教学行为，优化教学过程，是新型课堂文化建设的行为目标要求，教师在备课时就要设计好课堂教与学的各项活动，并及时处理好教学预设和生成的关系，根据不同课型、不同内容、不同教育对象，灵活运用下列各种有效学习方式组织教学：启发式接受学习

27、启发式接受学习是学生在启发性讲授下获得新知识快捷、有效的教学方式。这种教学方式坚持“以学定教”的原则，是有意义的接受学习，依据学生的“现有发展区”状况，解决“最近发展区”的学习内容和有关问题。采用启发式接受学习往往是在引领式自主学习和研讨式合作学习的基础上进行的，教师的精讲点拨要坚持启发式教学原则，讲解要抓好契机，不愤不启，不悱不发，讲究有效性和艺术性，做到晓之以理，动之以情，启迪点拨要不断唤起学生的志趣和主动思考。创设必要的教学情境，合理运用多种教学手段辅助教学，关注学生实际收获。引领式自主学习引领式自主学习是学生在教师指导下或依据教师设计的导学案完成某些学习任务或实现一定学习目标的学习方式

28、。这种方式充分尊重学生的主体地位，相信学生的自学潜能，有助于培养学生的主体性，促进学生主动发展。采用引领式自主学习方式，教师须给予必要指导，帮助学生确定学习目标和任务。如编制导学案或提出自学提纲等。目标要层次化，学习方法个性化。学生逐步学会阅读、思考、表达、操作，逐步掌握自学方法。课内外要有一定时间保证，教师要有督促检查。研讨式合作学习研讨式合作学习是通过同伴间或小组研究、讨论、沟通、交流等形式来完成学习任务和解决问题的学习方式。这种学习方式在学生自主学习中遇到困惑时最能奏效，同伴的交流互助是解决问题的有利武器，在研究讨论中很多问题都可以得到解决。研讨式合作学习彰显集体的智慧和协作的力量，有助

29、于培养学生的思辨表达力、团队意识和交流合作能力。采用研讨式合作学习通常以学生预习为基础，教师善于组织或提出议题，善于搭建平台，使学生有问题可议。鼓励各抒己见、相互质疑，运用同伴间或小组内的研讨互动以及展示交流来解决问题。教师要因势利导，协调掌控,关注激励评价和团队评价。展示式体验学习展示式体验学习方式是基于启发式接受学习、引领式自主学习、研讨式合作学习只外，提出的另一种课堂学习方式。展示式体验学习方式是指学生个体亲自经历了学习过程，获得了体验感悟，通过内化反思初步完成了知识建构，然后通过课堂展示活动，将自己的学习收获和体验，以适当的方式（书面、口头等表达方式）展示给学习伙伴或教师，在展示分享的

30、过程中，获得了知识的巩固和能力的提升；在展示交流中进一步巩固、整合了原有的知识结构、产生了新的知识联想，获得了更加深刻的体验感受并提升了自我价值的认知度。采用展示式体验学习，教师要当好引导者，搞好教学预设（如导学案编写、预习提纲拟订、自学任务安排、教学情境创设、展示交流活动等），在展示活动中要抓好教学契机，做好激励评价，反馈点评，注意培养学生的主动精神和敢于质疑的批判精神。四种学习方式并无优劣之分，一般说来，引领式自主学习是其他学习方式的基础，只有有了学生预习和初步自学的准备，其他学习方式进行时才会有更好的针对性和更高的效率。在同一节课不同教学环节中各种学习方式也可相机使用，用得恰到好处，都会

31、提高复习效果。2、优化基础和专题综合训练相结合，提高综合能力高考的复习要有节奏，阶段性任务要明确，建立学生个性化的复习计划，帮助学生确定复习中的重点和难点。复习一般应该是三轮，一轮是优化基础，二轮是专题综合训练，在二轮中重点复习主要知识交会点，分专题进行；同时，在各个专题中提炼五种数学思想。解题综合能力的提高的两个方面：一是解题思路，二是运算能力。同时要加大学生提取信息、分析信息、应用信息的能力，加大答题的逻辑性、规范性、科学性的训练。3、让学生成为课堂的主人由学生自我感知、自己归纳、自己修正、自己总结，容量以学生最佳接受度为标准，教会学生自我总结：每做一题都要总结，总结两点：数学基础是否熟练；数学思想方法有什么提高。在考前顶多做八套模拟题即可，不要做更多的题。做题应该越做越少，要有针对性，针对自己的薄弱章节，全力突破数学思想方法。高考问题解决主要靠数学思想，以数学思想为中心，抓住四个基本点：考基础、考综合、考应用、考新型。而整个的试卷基础分就占120分左右，所以答到前三个解答题就可以获得100分以上。后三难题在夺得容易的分数你突破120分毫不费劲。如何做好总结(1)心理方面：考前、考中、考后的心理。(2)考前复习准备。(3)考后的结果: 考得好的、差的地方,薄弱环节,未过关的知识点等。(4