回归分析.docx

1、回归分析应用回归分析习题 9.3：（1）程序：data ls;input x y;x1=1/x;y1=log(y);cards;4.2 0.0864.06 0.093.8 0.13.6 0.123.4 0.133.2 0.153 0.172.8 0.192.6 0.222.4 0.242.2 0.352 0.441.8 0.621.6 0.941.4 1.62;proc reg data=ls;model y1=x1/r;plot student.*p.=*;run;非线性回归思想：有许多回归模型的被解释变量y与x之间不是线性关系，其中一些回归模型可以通过自变量和因变量的变换转化为线性关系，利

2、用线性回归的求解方法求解。残差图：程序结果：P值小于0.05，可以认为回归方程显著。参数分别为-3.856 和6.08 由此方程为（2）对于加性误差项不能通过取对数的方式求解，只能用非线性的方式估出要求的值。程序：data ls;input x y;cards;4.2 0.0864.06 0.093.8 0.13.6 0.123.4 0.133.2 0.153 0.172.8 0.192.6 0.222.4 0.242.2 0.352 0.441.8 0.621.6 0.941.4 1.62;proc nlin;parameters a=1 b=0.5;model y=a*exp(b/x);r

3、un; SAS 系统 2009年09月28日 星期一 下午04时14分37秒 6 The NLIN Procedure Dependent Variable y Method: Gauss-Newton Iterative Phase Sum of Iter a b Squares 0 1.0000 0.5000 12.6462 1 0.2479 1.4817 1.5534 2 0.1273 2.4960 1.0435 3 0.0476 3.8624 0.9899 4 0.0267 5.0532 0.5526 5 0.0185 6.2297 0.00684 6 0.0213 6.0528 0.

4、00158 7 0.0213 6.0606 0.00121 8 0.0213 6.0605 0.00121 NOTE: Convergence criterion met. Estimation Summary Method Gauss-Newton Iterations 8 Subiterations 5 Average Subiterations 0.625 R 4.075E-7 PPC(a) 4.129E-8 RPC(b) 9.49E-6 SAS 系统 2009年09月28日 星期一 下午04时14分37秒 7 The NLIN Procedure Estimation Summary

5、Object 4.332E-6 Objective 0.001206 Observations Read 15 Observations Used 15 Observations Missing 0 NOTE: An intercept was not specified for this model. Sum of Mean Approx Source DF Squares Square F Value Pr F Model 2 4.4576 2.2288 24029.3 F Model 1 11.51099 11.51099 179.50 |t| Intercept 1 -2.20087

6、0.12094 -18.20 .0001 t 1 -0.14211 0.01061 -13.40 FModel 3 9092.8 3030.9 . .Error 0 5.68E-18 .Corrected Total 2 2809.0ApproxParameter Estimate Std Error Approximate 95% Confidence Limitsu 90.9339 . . .b0 0.1671 . . .b1 0.7321 . . .由结果可得b0 b1的值，分别为0.1671 0.73219.5程序：data ls;input t cpi gdp k l;y=log(g

7、dp);x1=log(k);x2=log(l);cards;1 100 3624.1 1377.9 401522 101.9 3962.9 1446.7 410243 109.54 4124.2 1451.5 423614 112.28 4330.6 1408.1 437255 114.53 4623.1 1536.9 452956 116.82 5080.2 1716.4 464367 119.97 5977.3 2057.7 481978 131.13 6836.3 2582.2 498739 139.65 7305.4 2754 5128210 149.85 7983.2 2884.3

8、5278311 178.02 8385.9 3086.8 5433412 210.06 8049.7 2901.5 5532913 216.57 8564.3 2975.4 6474914 223.94 9653.5 3356.8 6549115 238.27 11179.9 4044.2 6615216 273.29 12673 5487.9 6680817 339.16 13786.9 5679 6745518 397.15 14724.3 6012 6806519 430.12 15782.8 6246.5 6895020 442.16 16840.6 6436 6982021 438.

9、62 17861.6 6736.1 7063722 432.48 18975.9 7098.9 7139423 434.21 20604.7 7510.5 7208524 437.25 22256 8567.3 7302525 433.75 24247 9764.9 73740;proc reg data=ls;model y=x1 x2/r dw vif;run;SAS 系统 2009年09月28日 星期一 下午09时41分35秒 9The NLIN ProcedureApproximate Correlation Matrixu b0 b1u . . .b0 . . .b1 . . .SA

10、S 系统 2009年09月28日 星期一 下午09时41分35秒 15The REG ProcedureModel: MODEL1Dependent Variable: yNumber of Observations Read 25Number of Observations Used 25Analysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr FModel 2 8.44564 4.22282 1805.49 |t| InflationIntercept 1 -1.78545 1.43848 -1.24 0.2276

11、 0x1 1 0.80107 0.05575 14.37 .0001 13.03374x2 1 0.40164 0.17059 2.35 0.0279 13.03374SAS 系统 2009年09月28日 星期一 下午09时41分35秒 17The REG ProcedureModel: MODEL1Dependent Variable: yDurbin-Watson D 0.715Number of Observations 251st Order Autocorrelation 0.594SAS 系统 2009年09月28日 星期一 下午09时41分35秒 18The REG Proced

12、ureModel: MODEL1Dependent Variable: yOutput StatisticsDependent Predicted Std Error Std Error Student CooksObs Variable Value Mean Predict Residual Residual Residual -2-1 0 1 2 D1 8.1954 8.2625 0.0209 -0.0671 0.0436 -1.539 | *| | 0.1812 8.2847 8.3101 0.0198 -0.0254 0.0441 -0.576 | *| | 0.0223 8.3246

13、 8.3257 0.0175 -0.001035 0.0451 -0.0230 | | | 0.0004 8.3735 8.3141 0.0171 0.0594 0.0452 1.313 | |* | 0.0825 8.4388 8.3984 0.0162 0.0405 0.0456 0.888 | |* | 0.0336 8.5331 8.4968 0.0147 0.0363 0.0461 0.787 | |* | 0.0217 8.6957 8.6571 0.0128 0.0387 0.0466 0.829 | |* | 0.0178 8.8300 8.8527 0.0136 -0.022

14、7 0.0464 -0.489 | | | 0.0079 8.8964 8.9155 0.0125 -0.0191 0.0467 -0.409 | | | 0.00410 8.9851 8.9641 0.0111 0.0210 0.0471 0.446 | | | 0.00411 9.0343 9.0301 0.0104 0.004231 0.0472 0.0896 | | | 0.00012 8.9934 8.9878 0.0105 0.005618 0.0472 0.119 | | | 0.00013 9.0554 9.0711 0.0302 -0.0157 0.0377 -0.416 |

15、 | | 0.03714 9.1751 9.1723 0.0259 0.002817 0.0408 0.0690 | | | 0.00115 9.3219 9.3255 0.0186 -0.003655 0.0446 -0.0819 | | | 0.00016 9.4472 9.5740 0.0120 -0.1268 0.0469 -2.706 | *| | 0.16017 9.5315 9.6053 0.0123 -0.0738 0.0468 -1.579 | *| | 0.05718 9.5973 9.6546 0.0128 -0.0573 0.0466 -1.229 | *| | 0.0

16、3819 9.6667 9.6904 0.0132 -0.0237 0.0465 -0.510 | *| | 0.00720 9.7315 9.7194 0.0135 0.0121 0.0464 0.262 | | | 0.00221 9.7904 9.7606 0.0140 0.0298 0.0463 0.645 | |* | 0.01322 9.8509 9.8069 0.0147 0.0440 0.0461 0.956 | |* | 0.031SAS 系统 2009年09月28日 星期一 下午09时41分35秒 19The REG ProcedureModel: MODEL1Depend

17、ent Variable: yOutput StatisticsDependent Predicted Std Error Std Error Student CooksObs Variable Value Mean Predict Residual Residual Residual -2-1 0 1 2 D23 9.9333 9.8559 0.0155 0.0774 0.0458 1.689 | |* | 0.10924 10.0104 9.9666 0.0185 0.0438 0.0447 0.981 | |* | 0.05525 10.0960 10.0753 0.0227 0.0208 0.0427 0.486 | | | 0.022Sum of Residuals 5.15769E-14Sum of Squared Residuals 0.05146Predicted Residual SS (PRESS) 0.06334R方为0.9135.接近于1，模型拟合得很好。回