一元一次方程利润问题与答案.docx

1、一元一次方程利润问题与答案一元一次方程的应用题（利润问题）1体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板 “篮球、足球、排球平均每说： 只 36元，篮球比排球每只多 10 元，排球比足球每只少 8 元 ”（ 1 ）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（ 2 ）胡老板用 1060 元批发回这三种球中的任意两种共 30 只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（ 3 ）胡老板通常将每一种球各提价 20 元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（ 2 ）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由2某商店在某一时间以每

2、件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价 + 商品利润）3某商品的售价为每件 的 商品的进价是多少元？900 元，为了参与市场竞争，商店按售价9 折再让 40 元销售，此时仍可获利 利 10%，此4小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打 8 折，你就付 168 元，我可只赚了你 8 元钱啊！ ”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不 可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5一家商店将某种商品按成本价提高 40%后标价，元旦

3、期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为 224 元，这件商品的成本价是多少元？6虹远商场原计划以 1500 元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提 1600价售出，问甲商品的实际售价是多少元？20%，乙降价 30% 后，实际以 元7某种商品的进价是215 元，标价是 258 元，现要最低获得 14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8一家商店因换季将某种服装打折销售，售，将盈利 40 元求：（ 1 ）每件服装的标价是多少元？（ 2 ）为保证不亏本，最多能打几折？如果每件服装按标价的 5 折出售， 将亏本 20 元如果按标价的 8 折出9. 某商店销售一种衬衫，四月份的营业额

4、为 5000 元为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 比在四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了 600 元求四月份每件衬衫的售价8 折销售，销售10在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声： “ 10 元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜 2 元 ”如果小贩真的让利 （便宜） 2 元卖了，他还能获利 20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价 是多少？（公式 = 进价 利润率 = 销售价 打折数让利数进价）10 元，而按标价的七五折出售11某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 将赚 50 元，问：（ 1 ）每件服装的标价是多少元

5、？（ 2 ）每件服装的成本是多少元？（ 3 ）为保证不亏本，最多能打几折？12一家商店将某种服装按成本价提高 40%标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本多少元？13某商店将某种 VCD 按进价提高 35%，然后打出 “九折酬宾，外送 50 元出租车费 ”的广告，结果每台仍获利 208 元，求进价7215某件商品的标价为1100 元，若商店按标价的 80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？14学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60 套，每套 100 元店方表示：如果多购可以优惠结果校方购了套，每套减价 3 元，但商店获得同样多的利润求每套课桌椅

6、的成本16甲商店将某种超级 VCD 按进价提高 35%定价，然后打出 “九折酬宾，外送 50 元出租车费 ”的广告，结果每 台超级 VCD 仍获利 208 元（ 1 ）求每台 VCD 的进价；（ 2 ）乙商店出售同类产品，按进价提高 40%，然后打出 “八折酬宾 ”的广告， 若你想买此种产品，将选择哪家商店？36 元；如果按标价的17某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本 八折出售，每件将盈利 52 元，问：（ 1）这种电器每件的标价是多少元？（ 2）为保证盈利不低于 10% ，最多能打几折？18某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每 千克1km 收 1.

7、50 元，如果在运输及销售过程中的损 耗为多少元？1.2 元，从产地到商店的距 离是10%，商店要想获得其成本的400km，运费为每吨货物每 运 25%的利润，零售价应是每千 克19某商场按定价销售某产品，每件可获利润 45 元现在按定价的价每件减价 35 元出售 12 件所获利润一样那么，该产品每件定价多少元？85%出售 8 件该产品所获得的利润，与按定销售利润 =（销售单价进货单价）解：设这一商品，每件定价x 元（ 1 ）该商品的进货单价为元；（ 2 ）定价的85%出售时销售单价是元，出售 8 件该产品所能获得的利润是元；（ 3 ）按定价每件减价 35元出售时销售单价是元，出售 12件该产

8、品所获利润是 元；（ 4 ）现在列方程解应用题售数量20某厂生产一种零件，每个成本为 40 元，销售单价为 60 元件数超过 100 个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降 低（ 1 ）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为 51 元？（ 2 ）当客户一次购买 1000 个零件时，该厂获得的利润是多少？（ 3 ）当客户一次购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少？（利买润该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零510.02 元，但不能低于 元=售价成本）21商店里有种皮衣，进价若干件皮衣，而商家仍有 户买了几件皮衣？500 元 / 件，现在客户以12%的利润，问客2800 元总价购买了

9、22利民商店购进一批电蚊香， 原计划每袋按进价加价 40%标价出售 但是，按这种标价卖出这批电蚊香的 90%时，夏季即将过去为加快资金周转，商店以打 7 折（即按标价的 70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出（ 1 ）剩余的电蚊香以打 7 折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由（ 2 ）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费 300 元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本） 若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了 15%问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说： “篮球、足

10、球、排球平均每只36 元，篮球比排球每只多 10 元，排球比足球每只少 8 元”（ 1 ）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（ 2 ）胡老板用 1060 元批发回这三种球中的任意两种共 30 只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（ 3 ）胡老板通常将每一种球各提价 20 元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在 2 ）（ 的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由考点 ： 二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。专题 ： 应用题。分析： （ 1 ）分别设篮球每只 x 元，足球 y ，排球 z ，根据题意可得出三个二元一次不

11、定方程，联立求解即 可得出答案（ 2 ）假设： 买的是篮球和足球，分别为 a 只和 b 只，根据题意可得出两个方程，求出解后可判断 出是否符合题意，进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况；（ 3 ）分别对两种情况下的利润进行计算，然后比较利润的大小即可得出答案解答：解：（ 1 ）设篮球每只 x 元，足球 y ，排球 z ，得 + + =36 ； x ； y z=10 z=8；解得 x=40 ； y=38 ； z=30 ；（ 2 ）假设： 买的是篮球和足球，分别为 a 只和 b 只，则 a+b=30；40a+38b=1060 ；得 a= 40， b=70 ，则不可能是这种情况； 同理若买的是

12、足球和排球则求得可以是买足球 20 ，排球 10 只； 若买的是篮球和排球则是篮球 16 只，排球 14 只；（ 3）对两种情况分别计算，若为足球和排球，即（ 38+20 ） 0.820+ （ 30+20 ） 0.8 10=1328（元）；若为篮球和排球，即（ 40+20 ） 0.85 16+（ 30+20 ） 0.8 14=1376（元）， 买篮球 16 只，排球 14 只利润最大点评： 本题考查二元一次不定方程的应用，题目的信息较多，在解答时要注意抓住等量关系，利用二元不 定方程的知识进行解答2某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖

13、这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价 =商品进价 + 商品利润）考点 ： 一元一次方程的应用。专题 ： 应用题；经济问题。分析： 已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏 解答： 解：设盈利 25% 的那件衣服的进价是 x 元，根据进价与得润的和等于售价列得方程： x+0.25x=60 ， 解得： x=48 ， 类似地，设另一件亏损衣服的进价为 y 元，它的商品利润是 25%y 元， 列方程 y+ （ 25%y） =60 ， 解得： y=80 那么这两件衣服的进价是 x+y=128 元，而两件衣服的售价为 120 元 120 128= 8 元

14、，所以，这两件衣服亏损 8 元点评：本题需注意利润率是相对于进价说的，进价 +利润 = 售价3某商品的售价为每 900 元，为了参与市场竞争，件 价的商品的进价是多少元？商店按售9 折再让 40 元销售，此时仍可获 10%，此利利考点 ： 一元一次方程的应用。专题 ： 销售问题。分析： 设进价为 x 元，依商店按售价的 9 折再让利 40 元销售， 此时仍可获 10%，可得方程式， 求解即可得答案 利解答： 解：设进价为 x 元，依题意得： 900 90% 40 x=10%x解之得： x=700 答：商品的进价是 700 元点评： 应识记有关利润的公式：利润 =销售价成本价4小明在商店里看中了

15、一件夹克衫，店家说： “我这儿所有商品都是在进价上加 50%的利润再标价的，这件夹克衫考点 ：一元一次方程的应用。专题 ：经济问题。分析：设进价是 x 元，根据售价是 168 元，可列方程，解方程即可求得进价，再算出利润8 元比较即可与我给你按标价打 8 折，你就付 168 元，我可只赚了 8 元钱啊！ ”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信， 你请你通过计算，说明店家是否诚信？解答： 解：设进价是 x 元， 根据题意得： 1.5 0.8x=168 ， 解得： x=140 则 168 140=28 赚了 28 块所以店家在 撒谎点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合

16、适的等量关系，列出方程，再求解5一家商店将某种商品按成本价提高 40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为 224 元，这件商品的成本价是多少元？考点 ： 一元一次方程的应用。专题 ： 销售问题。分析： 根据题意，售价 = 标价 8 折，设这件商品的成本 x 元，然后求出成本价 价是解答： 解：设这件商品的成本价是 x 元，由题意得： x ( 1+40% ) 0.8=224 ，解得： x=200 答：这件商品的成本价是 200 元点评： 找到相应的等量关系是解决问题的关键6虹远商场原计划以 1500 元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提 1600 价 20%

17、，乙降价 30% 后，实际以 元售出，问甲商品的实际售价是多少元？考点 ： 一元一次方程的应用。专题 ： 销售问题。分析： 设甲商品原售价为 x 元，则乙商品原售价为 ( 1500 x )元；由题意知： 甲提价 20%+ 乙降价 30%= 实 际售出，依此列方程求解1500 x ）元，依题意得：解答： 解：设甲商品原售价为 x 元，则乙商品原售价为（ （ 1+20% ） x+ （ 1 30%）（ 1500 x ） =1600 ，解得： x=1100 所以 1.2x=1320 1320答：甲商品实际售价为 元点评： 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解7某种商品的进价是 2

18、15 元，标价是 258 元，现要最低获得 14%的利润，这种商品应最低打几折销售？考点 ： 一元一次方程的应用。专题 ： 销售问题。分析： 要注意 14% 是进价的，打折是对标价讲的，等量关系 进价 （ 1+14%） =标价 打折数，列方程即可解 是： 得解答： 解：设这种商品应最低打 x 折销售，由 题 意 得 ：215 （ 1+14%） =258 解得： x=9.5 答：这种商品应最低打 9.5 折销售点评： 此题关键要抓准百分数与打折数的归属问题，使学生常出错的题目，与实际联系密切8一家商店因换季将某种服装打折销 如果每件服装按标价 5 折出售， 将亏 20 元如果按标价 8 折出 售

19、，售， 的 本 的将盈利 40 元求：（ 1 ）每件服装的标价是多少元？（ 2 ）为保证不亏本，最多能打几折？考点 ： 一元一次方程的应用。专题 ： 销售问题。分析： 通过理解题意可知本题的等量关系：（ 1 ）无论亏本或盈利，其成本价相同；（ 2 ）成本价 = 服装标价 折扣解答： 解：（ 1 ）设每件服装标价为 x 元0.5x+20=0.8x 40 ， 0.3x=60 ，解得： x=200 故每件服装标价为 200 元；（ 2 ）设至少能打 y 折由（ 1 ）可知成本为： 0.5 200+20=120 ，列方程得： 200 =120，解得： x=6 故至少能打 6 折点评： 解题关键是要读懂

20、题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解9某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价 8 折销售，销的售比在四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了 600 元求四月份每件衬衫的售价答：四月份考点 ：一元一次方程的应用。每件衬衫的售价是50 元专题 ：应用题；销售问题。分析：设四月份每件衬衫的售价为x 元，那么五月份的销售额是5000+40x 5000+600（售比在四月份增加了 40 件，列方程即可）0.8， 即解答：解：设四月份每件衬衫的售价为x 元，根据相等关系列方程得：（ 5000+40x ） 0.8=500

21、0+600 ，解得 x=50 元根据五月销点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！10在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：不能再便宜 2 元 ”如果小贩真的让利 （便宜） 2 元卖了，他还 20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？能获利（公式 = 进价 利润率 = 销售价 打折数让利数进价）考点 ： 一元一次方程的应用。专题 ： 销售问题。分析： 应先算出玩具赛车的售价： 10 0.8 2 ，根据售价 = 进价 + 利润列方程求解即可解答： 解：设一个玩具赛车进价是 x 元，依题意，得：

22、 10 0.8 2=x+x 20%解得： x=5 答：一个玩具赛车进价是 5 元点评： 解题关键是找出合适的等量关系：售 价=进价 + 利润，列出方程，再求 解11某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元，而按标价的七五折出售将赚 50 元，问：（ 1 ）每件服装的标价是多少 元？（ 2 ）每件服装的成本是多少元？（ 3 ）为保证不亏本，最多能打几折？ 点 ： 一元一次方程的应用。题 ： 销售问题。分析： （ 1 ）设每件服装的标价是 x 元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元，此时成本价为 60%x+10 元； 若按标价的七五折出售将 50 元

23、，此时成本价为： 75%x 50 元，由于对于同一件衣服成本价是一样 赚 的， 以此为等量关系，列出方程求解；元，将（ 1 ）求出的 x 的值代入其中求出成本（ 2 ）由（ 1 ）可得出每件衣服的成本价为： 60%x+10 价；（ 3 ）设最多可以打 y 折，则令 400 =成本价，求出 y 的值即可解答： 解：（ 1 ）设每件服装的标价是 x 元，由题意得： 60%x+10=75%x 50解得： x=400 所以，每件衣服的标价 为 400 元（ 2 ）每件服装的成本是： 60% 400+10=250 （元）（ 3 ）为保证不亏本，设最多能打 y 折，由题意得：400解得：=250y=6.2

24、5所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25 折250 元，为保证不亏本，最多能答：每件服装的标价为 400 元，每件衣服的成本价是 打 6.25 折点评： 本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价 所打折数 = 成本价40%标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获 12一家商店将某种服装按成本价提高 利 15 元，这种服装每件的成本多少元？： 一元一次方程的应用考点专题分： 销售问题。： 设这种服装每件的成本 x 元，根据成本价 求出成 本价（ 1+40%） 0.8 成本价 =利润列出方程，解方程就可以解答： 解：设这种服装每件的成本为 x

25、元， 根据题意得： （ 1+40% ）x?80% x=15 ， 解得： x=125 答：这种服装每件的成本为 125 元点评： 此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题时要明确利润是在 进价的基础上的13某商店将某 VCD 按进价提 35%，然后打出 “九折酬宾，外 50 元出租车费 ”的广告，结果每台仍 208种 高 送 获利元，求进价考点 ： 一元一次方程的应用。专题 ： 销售问题。分析： 利用售价进价 = 利润，列方程求解即可解答： 解：设进价为 x 元，根据题意得： （ 1+35% ） 0.9x 50 x=208 ，解得： x=1200 答：进价为 1200

26、 元点评： 此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力本题解决的关键是不要误把进价提高 35% 后的价格认为是 35%?x ，再就是 9 折优惠是在价格提高后再打 9 折，这是最容易出错的地方100 元店方表示：如果多购可以优惠结果校方购14学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60 套，每套 了 72套，每套减价 3 元，但商店获得同样多的利润求每套课桌椅的成本考点 ： 一元一次方程的应用。专题 ： 计算题；经济问题。分析： 每套利润 套数 = 总利润，在本题中有两种方案，虽然单价不同，但是总利润相等，可依此列方程解应 用题解答： 解：设每套课桌椅的成本 x 元则： 60

27、 （ 100 x ）=72 （ 100 3 x ）解之得： x=82 答：每套课桌椅成本 82 元点评： 列方程解应用题，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据此题主要考查了一元一次方 程的解法15某件商品的标价 1100 元，若商店按标价 80%降价销售仍可获 10%，求该商品的进价是多少元？为的利考点 ： 一元一次方程的应用。专题 ： 分析：售价 解答：应用题；经济问题。通过理解题意可知本题的等量关系，即解：设该商品的进价为 x 元，=标价 80%=进价 1+10% ） （由题意得： 1100 80%= （ 1+10%） x ，解方程得： x=800 点评：答：该商品的进价为 800

28、 元 注意售价、进价、利润之间的关系16甲商店将某种超级 VCD 按进价提高 35%定价，然后打出 “九折酬宾，外送 50 元出租车费 ”的广告，结果每台超级 VCD 仍获利 208 元（ 1 ）求每台 VCD 的进价；（ 2 ）乙商店出售同类产品，按进价提高 40%，然后打出 “八折酬宾 ”的广告， 若你想买此种产品，将选择哪家商店？分析： （ 1 ）设每台 VCD 的进价为 x 元，根据进价 （ 1+35% ） 0.9 50=x+208 即可列出方程解决问题； （ 2 ）根据（ 1 ）中计算的结果可以根据乙的出售方案计算出它的价格，然后比较即可作出判断解答： 解：（ 1 ）设每台 VCD

29、的进价为 x 元，则（ 1+35% ）x 0.9 x=208+50 ， x=1200 答：每台 VCD 的进价是 1200 元；（ 2）乙商店出售同类产品时是实际价格为： 1200（ 1+40%） 0.8=1344 ，而 1344 1200=144 208 ，所以选择乙商店36 元；如果按标价的点评： 此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题关键是理解打折， 利润率等知识才能正确列出方程17某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本八折出售，每件将盈利 52 元，问：（ 1）这种电器每件的标价是多少元？（ 2）为保证盈利不低于 10% ，最多能打几折？ 考点 ： 一元一次方程的应用。专题 ： 销售问题。分析： 根据题意，可设这种电器每件的标价为 x 元，利 =售价进价这个等量关系列方程解答 润解答： 解：（ 1 ）设这种电器每件的标价为 x 元，根据题意得： 0.6x+36=0.8x 52 ，解