形成性考核册作业及答案###.docx

1、形成性考核册作业及答案#物流管理定量分析第一次作业（物资调运方案的优化的表上作业法）1将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元 /吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表 销地产地IIIIIIIV供应量A151819 :13 :50 :B2014151740C2516172290需求量30602040解 因为供大于求，所以增设一个虚销地，得供求平衡运输问题如下:、销地产地IIIIIIIVV供应量A151819130 :50B20141517040C25161722090需求量30602040301802 将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；

2、单位运价单位：元 /吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表销地 产地IIIIIIIV供应量A1518 :1913 150B2014151740C2516172260需求量70604030解 因为供小于求，所以增设一个虚产地，得供求平衡运输问题如下:销地 产地IIIIIIIV供应量A15181913 150B2014151740C2516172260D000050需求量706040302003.甲、乙两产地分别要运出物资 1100吨和2000吨，这批物资分别送到 A,B,C,D四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为 100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示

3、：运价表单位：元/吨收点 发点、ABCD甲、15373051乙2072125试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最 小。解用最小元素法编制初始调运方案如下：收点 发点、ABCD发货量AiBCD甲100r 111T000|i淙0 1000%. % 、U；15I3713051乙1500400T100 jX x x2000 500 100201.1 -；7121125收货量150000110010003100 运输平衡表与运价表填有数字的格子数 =2+4-1 = 5用闭回路法计算检验数：12 =37 一 51 25 一 7 =4， 13 =30 一 51 25 一

4、 21 一 -17 ： 0因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：J - min%00,1000、400调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表、收点发点ABCD发货量ABCD甲100400600110015373051乙150050020002072125收货量1001500400P1100 :3100求最新调运方案的检验数：12 =37 _51 25 _7 =4， 21 =20 _15 51 _ 25 =3123 =21 - 30 51 - 25 =17因为所有检验数均大于 0,所以此方案最优，最小运输费用为：S =100 15 400 30 600 51 1500 7

5、 500 25 =67100 （元）4.设某物资要从产地 A1, A2, A3调往销地B1, B2, B3，运输平衡表（单位：吨）与运价 表（单位：元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表、销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A20504080A50301090A360603020需求量403060130试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。 解编制初始调运方案如下：销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A20020 0501408011A220305020；301i10|,_.90 -Ab606060h20 -需求量40203060 0130 1 i运输平衡表与运价表计算检验数:

6、12 =40 -10 30 -50 =10,工3 =90 -30 50 -80 = 3031 =60 -50 80 -20 =70, 32 二 30-10 30 - 50 80 - 20 = 60因为所有检验数均大于 0,所以此方案是最优方案，最小运费为:S =20 50 0 80 20 30 30 10 60 20 =31005设某物资要从产地 A,A2,A3调往销地B1,B2,B3,B4，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下表所示:运输平衡表与运价表销地产地B1B2BbB4供应量B1B2B3B4Ai7311312A41929A3974105需求量365620试问应怎样调运才

7、能使总运费最省? 解编制初始调运方案如下：销地 产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A437 33 .1. .11.3-12一一L - II111A23 111111141111i；911；219A3611_393171141 血一._5 _厂11!需求量36546 320 1 1 1运输平衡表与运价表一计算检验数: 11 =3-3 2-1=1， 12 =11_12 5_4=022 =9 一2 3 一12 5 一4 二1 ： 0因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为:J - min1,3,6调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表销地 产地、B1B2B3B4供应量B1

8、B2B3B4A527311312A3141929A34974105需求量365620求最新调运方案的检验数:12 =3-12，5-4，9-1=0, 12 =11-12，5-4 = 0 23 =2 -3 12-5 4-9=1, 24 =9-5 4-9 - -1 ：0因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：v - min 11,4： =1调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表、销地 产地、B1B2B3B4供应量B1B2B3B4Ar 1一5217311312AII31i 1141929A3 163974105需求量365620求最新调运方案的检验数：12 =3 -12 9 -1 =

9、 -1 ：0因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为:v - minl23；=2调整后的调运方案是：运输平衡表与运价表销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1257311312A21341929A363974105需求量365620求最新调运方案的检验数：12 =11 _3 1 _9 5 _4=1， 14 =12_9 1 _3=122 = 9 _9，5-4=1， 23 = 2-1，3-3 = 131 =7 -19-5=10, 33 =10-5 9-13-3 = 13因为所有检验数均大于 0,所以此方案最优，最省运费为：S=2 3 5 3 1 1 3 9 6 4 3 5

10、= 88 （百元）6有一 3个起始点A,A2,A3和4个目的点B1,B2,B3,B4的运输问题，3个起始点的供应量分别为 50吨、50吨、75吨，4个目的点的需求量分别为 40吨、55吨、60吨、20吨。 它们之间的距离（单位：公里）如下表所示：相关情况表f目的点 起始点、.B1B2B3B4供应量A314550A738650A3239275需求量40556020P 175假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比，试求最优的调运方 案。解按距离最短优先供应的最小元素法编制初始调运方案如下：目的点 起始点、一、B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A505031 1-_4 -5 _

11、11.,1A21111150501Z .111 1l - _8 -16 -11111A3405 :11012075351510：21：3192需求量40555-JJJ601020175 运输平衡表与距离表计算检验数:11 =3 一1 3 一2 =3, 13 =4 一9 3 一1 = 3 ： 0因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为:J - min50,10 ； =10调整后的调运方案是：运输平衡表与距离表目的点起始点、BiB2B3B4供应量B1B2B3B4Ai40i*10F503145A2r11b50507386A3401520752392需求量40556020175求最

12、新调运方案的检验数： 11 =3d ，32=3,.讪4 =52 31=5讪=78 4 -d 3- 2 = 3 , $、22 = 38 4 - -2 ： 0因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：v - min ：50,40 / = 40调整后的调运方案是：运输平衡表与距离表目的点 起始点 B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A50503145A4010507386A3401520752392需求量40556020175求最新调运方案的检验数：n =3_4 8_3 3_2=5，匕=1_4 8_3 = 214=5_2 3_3 8_4=7, 21=7_3 3_2 = 524

13、=6一2，3-3=4， ，33 = 9一3，3-8=1因为所有检验数均大于 0，所以此方案最优。第二作业（资源合理配置的线性规划法）、填空题_1 -一2 0- 2 -1 ，贝U A-*=（ -1 31 丄- 3 一，并且A=B，则)设A=j 11 _2 1 ，贝U A=( 1 1卫 2_ - 2 一)A4 ,b=t 2 ，则 AT +B=( !| 6 _3L3 4 一3 -1 4-5 -1 8 一A为3 4矩阵,)设A=2则A中的元素a23 =（ 9）B为2 5矩阵，其乘积 ACTBT有意义，则C为（5 4）矩阵。二、单项选择题）阶矩阵.1.设A为3 4矩阵，I是单位矩阵，满足IA=A，贝U

14、I为（AA actb B actbt c. acbt D ACB2.设A, B为同阶方阵且满足 AB=O，则(D ).A.A =O , B=OB.A=O,B=OC. A =O , B =O D. A, B可能都不是03 设A, B为5 3矩阵，则下列运算中（ D ）可以进行.A. AB B. BA C. A BT D. ABT2 ，则A为（5.设矩阵A(O 35 21C )。-121(B)115一 5-21(D)1 c-31 一二、计算题1 设矩阵,111 1-1 0 ,，计算0 1(1) 3A-2B (2) 3At B . (3)AB-BA_7 1 11解：(1)3A-2B= 2 5 61

15、6 7 一10 7 4(2)3AT +B= 5 2 64 6 10一0 -2 -3 I(3)AB-BA= 2 0 44 3 4 一设A=2-1,B=2 1 0，计算BA3-1i i3 0-22.11 1 -1 01 -1解：BA= 2 13 00 1 1 -1 20 2-1=4 1-23 -1_3 5_1 0 -23设矩阵A =卜3 4 -1，求A2 1 3 一一10 -2 1001j0-2100解: (Al)=-34-1010T04-731021300L017-2 01 一531-4355451511301010-201 一1101015 -251OO-I2O72-1- BO-O-13一35

16、丄XT-I1_1_X352-35-53I1-153丄35-2-1，求:1(AAt)j解：A = 1 2ItQ -1110-11520111111T33戶-22010_111(AA331 - 15一6 .36 一5 解线性方程组：(AAT,I)011-10 1门33 L332515201 -33 一L3石一215X1 X2 X3 X4 = 1* 3% +2x2 _x3 _x4 = 0 x2 +4x3+4x4 =3_1 1111_11111解：A =32-1_ 10T0_14-4-3i01443 一01443111 110-3-3-2 1_4-4_ 3T01443000 _00000 一1 1t

17、0 10 0X1 =3x3 +3x4 -2 x2 - -4x3 _4x4 36 解线性方程组：3X1 2X2 2X3 二-1* X1 + X2 十 X3 = -1L 3X2 + X3 = -4x尸-5解：线性方程组的解为： X2 = -4.X3 = 8洛 一3卷 + 2x3= 07 解齐次线性方程组 2为5X2 + 3X3 = 03X -8x2 +5 x3 = 0解：因为系数矩阵1-32_1-3210-1A =2-53T01-1T01-10-3-85_01-1I i00人5方程组一般解为X 0分别销售一件甲、乙产品，企业可得利润 3万元和4万元，故目标函数为：maxS= 3x1 + 4x?生产

18、X1件甲产品，需要 A原料X1单位；同样，生产 X2件乙产品，需要 A原料X2单位。 A原料每天的供应能力为 6单位，故X1 + X2W 6同理，对原料B，C,有X1 + 2x2 w 8X2= 3故，线性规划模型为：S =3xi 4x2xr x2 二 6xr 2x2 込 8 x2 _3xr, x2 _0线性规划模型的标准形式为：引进松弛变量X3,X4,X5,把一般形式 为标准形式：maxL 二 3xi 4x2 0X3 0x4 0X5% +x2 +x3 =6Xr +2x2 +x4 =8x2 X5 = 3Xi 0(i =1,2 ,5)标准形式中的一组变量(x3, x4, x5)解。写出矩阵形式：-

19、、111 006120 108L =0(1)0 013T143-40 000、小 /V-.丄人 77人盘匚曰1 . -4Va-4”所选负检验数最人者-在第一列k确定第三行为主元行，第三行第二列兀素a-101 00300 1-22010 013_ 300 0412还有一个负检验数-3”，它所在的第一列可为确定第二行为主元行，第二行第一列兀素a-00 1-1r10 01_22T01 0013-00 03_218所有检验数均非负，故最优解X1=4乙产品2件，可得最大利润20万元。的系数构成单位矩阵，故本例可用基本单纯形法求U,用最小比值原则1”为主元。对主元作旋转变换，得:1001-1111102-104T01-