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1、多元统计分析课程论文应用多元统计分析期末论文农村居民生活消费分析2014年我国农村居民消费分析农村居民生活消费分析2014年我国农村居民消费分析摘要：本文综合了因子分析与聚类分析,先进行因子分析, 再用因子分析的结果进行聚类分析。在2014 年农村居民消费结构的数据基础上, 本文较多运用了31个省份的因子得分,计算出单因子情况下31个省份的得分和31个省份在八项消费产生的3个因子上的综合得分, 再把该得分作为31个省份的属性, 采用离差平方和(ward)方法进行聚类, 最后将城市分为三层，对整体进行综合评价和说明。关键词：因子分析；聚类分析；综合评价 2014年我国农村居民消费分析一、引言 由

2、于我国国土辽阔,自然条件差异很大,经济发展极不平衡,一些地区、一些乡村、一些居民群体的生活目前与小康指标仍有差距,有的甚至还没有解决温饱问题。我国现有65%的人口在农村,农村居民的生活问题是全面建设小康社会的主要问题。因此,笔者就我国农村居民生活消费结构进行因子分析和聚类分析,以期对农村居民生活消费的问题作一研究,并以此寻求合理的解决思路。 二、因子分析法 2.1、统计思想 因子分析的基本思想是通过对变量相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所以变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，并依据相关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。每组代表一个

3、基本结构，这个基本结构成为公共因子。对于所研究的问题试图用最小个数的不可观测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来可观测的每一个变量。 2.2、因子的确定 利用2014年各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出资料。摘自中国统计年鉴(2015)做因子相关性分析得：表一、相关矩阵表相关矩阵a食品衣着居住家庭设备及服务交通和通讯文娱用品及服务医疗保健其他商品和服务相关食品1.000.669.831.789.759.356.462.818衣着.6691.000.760.729.871.499.722.755居住.831.7601.000.872.814.547.645.767家庭设备及服务.

4、789.729.8721.000.764.466.516.694交通和通讯.759.871.814.7641.000.580.698.763文娱用品及服务.356.499.547.466.5801.000.691.505医疗保健.462.722.645.516.698.6911.000.613其他商品和服务.818.755.767.694.763.505.6131.000Sig.（单侧）食品.000.000.000.000.027.005.000衣着.000.000.000.000.003.000.000居住.000.000.000.000.001.000.000家庭设备及服务.000.000

5、.000.000.005.002.000交通和通讯.000.000.000.000.000.000.000文娱用品及服务.027.003.001.005.000.000.002医疗保健.005.000.000.002.000.000.000其他商品和服务.000.000.000.000.000.002.000a. 行列式 = .000 因子相关相关矩阵反映我国农村居民消费结构的各指标之间存在较高的相关性,而变量间存在较为明显的相关关系是应用因子分析提取主因子，并以此为依据构造评价体系的基础。因此存在可以采用因子分析进行分析的可能。2.3 分析过程 2.3.1、基本分析 共同度描述的是变量i(i

6、=1,2,m)对m个因子的依赖程度，也就是用m个因子描述变量的有效性。本文用因子分析法，选取特征值r1的变量作为主因子并计算其共同度。表二、公因子方差表公因子方差初始提取食品1.000.939衣着1.000.961居住1.000.941家庭设备及服务1.000.948交通和通讯1.000.929文娱用品及服务1.000.997医疗保健1.000.992其他商品和服务1.000.958提取方法：主成份分析。 由表二可以看出，主因子对每个变量指标有很强的解释力。表三、解释的总方差表解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积

7、%15.69371.16171.1615.69371.16171.1613.49143.63543.6352.93011.62782.789.93011.62782.7892.07525.93469.5693.4795.99188.780.4795.99188.7801.53719.21188.7804.3394.23593.0155.2242.79695.8106.1561.95297.7637.0981.22498.9868.0811.014100.000提取方法：主成份分析。 从衡量每个公因子Fi(i=1、2.n)对m个变量解释能力的方差贡献率指标来看，累计方差贡献率达到88.78%，说

8、明主因子对变量能够起到较好的概括作用，其中第一主因子起到了尤其重要的作用，其旋转后的方差贡献率达到43.635%。 2.3.2、因子载荷矩阵 因子载荷矩阵的元素ai代表了变量i与因子Fi线性联系的紧密程度，而第j列的因子载荷量a1、a2.ai,则说明了第j个因子Fi与各变量的联系程度，在实际中，常常根据该列载荷中绝对值较大的载荷所对应的变量来说明这个因子的意义。表四、旋转成分矩阵表旋转成份矩阵a成份123食品.910.261.078衣着.539.774.173居住.820.344.331家庭设备及服务.861.239.252交通和通讯.641.621.284文娱用品及服务.232.243.92

9、5医疗保健.215.738.552其他商品和服务.714.483.213提取方法 :主成份。旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。a. 旋转在 5 次迭代后收敛。 由表四可知：第一主因子在食品、居住、家庭设备及服务、交通和通讯以及其他商品和服务等5个指标上的系数比较大，其主要反应的是生活消费水平的提高；第二主因子在衣着、医疗保健2个指标上的系数比较大，其主要反映的是日常生活中最基本的消费情况；第三主因子在文教娱乐用品及服务指标上的系数比较大，其主要反映的是生活消费水平进一步提高的情况。3个主因子从不同的侧面反映了居民的生活质量,从整体来看,则反映了农村居民从生存型消费、数量型消费向

10、发展型消费、质量型消费的发展方向。第一主因子可以解释原始数据全部方差的71.161%,第二主因子可以解释原始数据全部方差的11.627%,第三主因子可以解释原始数据全部方差的5.991%。由此看出,我国现阶段农村居民消费的刚性支出是维护基本生活的吃、必要的的交通、通讯和商品及服务。 2.3.3、因子得分 因子得分是利用因子分析法对原始数据进行评价的依据。以2014年各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出资料为依据，我们得到因子得分系数矩阵和因子得分。表五、成分得分系数矩阵表成份得分系数矩阵成份123食品.461-.258-.141衣着-.160.762-.375居住.326-.249.140家

11、庭设备及服务.432-.390.111交通和通讯.012.360-.119文娱用品及服务-.054-.4521.041医疗保健-.385.644.176其他商品和服务.162.138-.115提取方法 :主成份。旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。表六、因子得分表地区因子一因子二因子三北京1.816651.018110.38765天津1.780041.54079-0.28405河北-0.278620.57007-0.42938山西-1.001260.063440.49417内蒙古-0.812530.981611.79005辽宁-1.360310.65161.02536吉林-0.9

12、92190.384621.10577黑龙江-1.358330.830790.75777上海2.070751.62143-0.69032江苏1.202230.232120.8953浙江1.459680.892561.28764安徽-0.1047-0.23246-0.30475福建1.5009-0.921930.13763江西0.08184-1.02688-0.43173山东-0.410110.21327-0.1464河南-0.710540.51714-0.46178湖北0.00538-0.506570.96649湖南0.25145-1.115831.24554广东1.45502-1.851750

13、.49371广西-0.14494-1.50262-0.16197海南0.28848-1.91973-0.08903重庆0.15731-0.64588-0.2399四川0.294040.03987-1.19174贵州-0.47928-1.25891-0.3303云南-0.67826-0.91445-0.43083西藏-0.08193-0.29863-3.4481陕西-0.87977-0.140830.64863甘肃-0.78854-0.533-0.28667青海-0.706771.5633-1.08221宁夏-0.594770.555550.08217新疆-0.980911.19321-1.30

14、874 以主因子对原始数据的贡献率为权数加权，得出个城市的综合得分F，即F=（(F1*71.161+F2*11.627+F3*5.991）/88.78表七、因子综合得分表地区综合得分排名北京1.6156 2天津1.6094 3河北-0.1776 15山西-0.7609 29内蒙古-0.4019 20辽宁-0.9358 31吉林-0.6703 24黑龙江-0.9288 30上海1.8256 1江苏1.0545 6浙江1.3738 4安徽-0.1349 14福建1.0916 5江西-0.0980 13山东-0.3107 16河南-0.5330 22湖北0.0032 11湖南0.1395 9广东0.

15、9571 7广西-0.3239 17海南-0.0262 12重庆0.0253 10四川0.1605 8贵州-0.5713 23云南-0.6925 26西藏-0.3375 18陕西-0.6798 25甘肃-0.7212 28青海-0.4348 21宁夏-0.3984 19新疆-0.7183 27 可以看出,第一主因子的前10位排名依次为上海、北京、天津、福建、浙江、广东、江苏、四川、海南、湖南;第二主因子的前10位排名依次为上海、青海、天津、新疆、北京、内蒙古、浙江、黑龙江、辽宁、河北;第三主因子前10位排名依次为内蒙古、浙江、湖南、吉林、辽宁、湖北、江苏、黑龙江、陕西、山西。综合因子前10位排

16、名与第一主因子大致相同,这就进一步说明,我国农村居民的整体消费水平由第一类地区的消费水平所决定。考虑到不同地区的消费习惯和物价水平的影响,因子分析排名基本符合实际情况。第二主因子的排名与第一主因子、第三主因子相差较大。三、聚类分析法 3.1 系统聚类法的思想 首先，将N个样品看成N类，然后将性质最近的两类合并成一个新类，我们得到N-1类，再从中找出最近的两类合并变成N-2类，如此下去，最后所有样品归为一类。 3.2 系统聚类 离差平方和 Ward方法的思想来源于方差分析，如果分类正确，同样品的离差平方和应当较小，类与类之间的离差平方和应当较大。对表中综合因子得分运用统计分析软件SPSS进行聚类

17、分析的WARD(离差平方和)法进行最优分割,把我国31个省、直辖市、自治区的农村居民生活消费情况归来为3大类。图一、系统聚类图表八、聚类图中数字代表的省市地区北京天津河北山西内蒙古辽宁序号123456吉林黑龙江上海江苏浙江安徽789101112福建江西山东河南湖北湖南131415161718广东广西海南重庆四川贵州192021222324云南西藏陕西甘肃青海宁夏252627282930新疆31 由上图知第东部沿海地区农村居民在科技教育、居住、服务方面的消费普遍较高;西部、北部地区农村居民在科技教育、居住、服务方面的消费普遍较低,主要用于生存消费。即:第一、二类地区的生活水平较低,第三类地区的生

18、活水平较高,整体差异悬殊较大。 四、影响农村居民消费因素 4.1、收入影响 农民收入增长缓慢,而且其收入绝大部分用于家庭生产经营、支付税费以及供子女受教育的学费开支,这从根本上限制了农村居民消费水平的提高和消费结构的改善,因此,增收问题是提高农村居民生活质量的核心问题。 4.2、消费环境影响 目前,我国农村居民的消费环境较差,明显制约农村居民消费结构的改善。主要表现在:基础设施落后。道路、供水供电、通讯等设施不能满足消费的需求,出现了“买车无路开,买手机无信号,买洗衣机没有自来水”的现象,严重制约了农村居民对家用电器等现代化工业产品的消费。市场上适应农村消费特点的消费品偏少,而且农村商品销售网

19、络和服务体系严重滞后,如乡镇以下区域商品批发市场、零售网点少,假冒伪劣商品充斥农村市场,诸如送货上门、免费安装、售后服务等便民措施在农村市场难以得到保障,这些问题严重影响了农民的购买热情和消费心理。农村社会保障体系不健全,农村居民因防老、防病、育儿的储蓄心理较强,因而限制了消费需求的实现。 4.3、消费观念影响 多数农村居民的消费观念比较保守,仍停留在短缺经济时代的水平上,积累性消费特点突出,超前消费、贷款消费的意识不强,求实、求廉的购买动机明显,价格仍是选购商品时首先考虑的因素。此外,农村居民消费的趋同性和从众心理显著,往往是同一区域内的一家农户买了某一种物品,其他农户就都买同一品牌、品种的

20、商品。这显然对消费领域的拓展和消费质量的提高有所限制。 五、参考文献 1、我国农村居民生活消费实证研究 ：孙艳玲 ，讲师,成都信息工程学院信息统计系 ：四川成都. 2、基于因子分析的我国证券公司竞争力的研究：王晓芳， 王学伟 ，西安交通大学经济与金融学院 ：陕西西安.3、近年居民消费结构统计分析的研究 -关于因子分析和聚类分析的应用; 吴栋, 李乐夫 ,李阳子 ,清华大学经济管理学院 :北京. 4、基于因子和聚类分析的县域经济发展研究以河南省18个县（市）为例 王庆丰.党耀国.王丽敏,南京航空航天大学经济与管理学院 ,江苏. 南京. 中原工学院经济管理学院 ,河南郑州.六、附录：6-28 农村

21、居民分地区人均消费支出 (2014年)单位：元地 区消 费支 出食品烟酒衣 着居 住生活用品交通通信教育文化医疗保健其他用品及 服 务娱 乐及服务 全 国8382.62814.0510.41762.7506.51012.6859.5753.9163.0 北 京14535.14048.0917.84360.7994.61813.01097.31088.6215.1 天 津13738.64314.41013.13200.4891.01979.41041.4979.7319.2 河 北8248.02421.2581.61858.5508.01146.5758.7788.7184.7 山 西6991.

22、72054.3539.71480.5343.9706.5928.5770.2168.2 内蒙古9972.23039.0728.11675.7427.91467.51318.01114.4201.5 辽 宁7800.72210.9531.71491.7331.71049.71014.51026.4144.2 吉 林8139.82411.2552.61650.9355.7931.21042.21008.0188.0 黑龙江7830.02210.2597.41602.1348.0966.2984.2992.1129.7 上 海14820.15332.7860.43615.7689.51830.378

23、2.71330.3378.3 江 苏11820.33711.9758.92467.0719.01788.51215.5845.3314.3 浙 江14497.84618.5881.83302.1746.62256.81355.31068.3268.4 安 徽7980.82842.3474.01686.0498.7811.7735.1778.8154.1 福 建11055.94222.5572.42607.8642.71097.7940.7735.9236.2 江 西7548.32755.1380.61877.3406.8759.4711.9525.2132.0 山 东7962.22464.54

24、89.31547.1523.91225.8801.4776.4133.8 河 南7277.22153.8600.71542.6505.9859.6757.8731.4125.4 湖 北8680.92724.1495.71944.6574.3816.41010.2907.3208.3 湖 南9024.83095.2468.01982.4541.9871.91112.1771.4181.9 广 东10043.23968.9328.22238.8599.71068.7918.2686.9233.8 广 西6675.12462.9208.61550.8394.8709.7682.5553.5112.4

25、 海 南7029.03037.2247.91328.5392.8661.8760.3454.1146.4 重 庆7982.63229.0490.51294.2569.4780.4805.1677.0137.1 四 川8301.13299.3548.11486.5629.8884.9599.8723.7129.1 贵 州5970.32223.5341.61202.1355.1636.5746.4373.092.1 云 南6030.32145.9267.21147.8359.6856.8664.9514.074.1 西 藏4822.12534.9458.1688.4252.9517.0129.191.6149.9 陕 西7252.42112.2457.31627.0444.2690.5900.6883.7136.8 甘 肃6147.82145.7411.21079.8383.4730.4753.4546.297.7 青 海8235.12626.0615.51416.3487.51392.3610.6944.5142.5 宁 夏7676.52296.0602.01388