二次函数顶点式练习题.docx

1、二次函数顶点式练习题 二次函数顶点式练习题 1、二次函数y=2x2-4的顶点坐标为_，对称轴为_。 2、二次函数y?2?1由y?2?1向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。 3、抛物线y?3?3可由抛物线y?3?2向平移 个单位得到 4、将抛物线y?222252?2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，6 得到的抛物线是 。 5、把抛物线y1向_平移_个单位得到抛物线y32 16、抛物线y?2?7的顶点坐标是2 直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x 时，y随x的增大而；当x=y的值最最 值是 。 7、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为 。

2、8、 若一抛物线形状与y5x22相同，顶点坐标是，则其解析式是_. 9、两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为 ，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为 10、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为 11、若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为，它有最 值，即当x=时，y= 12、边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y与x之间的函数表达式为 13、等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为 14、 二次函数yx2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式

3、是 A. yx2+ B. yx2C. y2D. y2 15、二次函数y2+3图像的顶点坐标是 A. B. C. D. 216、 二次函数yx+x6的图象与x轴交点的横坐标是 A.和 B. 2和 C.和3D. 2和3 17、二次函数y?ax2的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。 18、关于y?12下列说法中不正确的是 x，y?x2，y?3x2的图像，3 A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同 19、两条抛物线y?x与y?x在同一坐标系内，下列说法中不正确的是 A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值 2

4、0、在抛物线y?x上，当y0时，x的取值范围应为 Ax0 Bx0 Cx0 Dx0 21、对于抛物线y?x与y?x下列命题中错误的是 A两条抛物线关于x轴对称 B两条抛物线关于原点对称 C两条抛物线各自关于y轴对称 D两条抛物线没有公共点 22、抛物线y=bx23的对称轴是，顶点是。 23、抛物线y=22222124的开口向，顶点坐标，对称轴2 ，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。 24、抛物线y?2?3的顶点坐标是 A B CD 25、二次函数y?ax2的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为 Ay=a2By=a23 Cy=a2Dy=a23 26、对抛物线

5、y=223与y=224的说法不正确的是 A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同 C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反 27、函数y=ax2c与y=axc在同一坐标系内的图像是图中的 28、在平面直角坐标系中，将二次函数y?2x的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 Ay?2x?By?2x?2 Cy?2Dy?2 29、抛物线y?2?n的顶点坐标是 A B C D22222 30、图6是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m如图6建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 Ay?2x By?2x Cy?x2 2221Dy? 12x2 图图6 31、已知a?0，

6、在同一直角坐标系中，函数y?ax与y?ax2的图象有可能 是 2A2、把抛物线y?x向左平移1个单位，然后向上平移 3个单位，则平移 后抛物线的解析式为 Ay? ?3 Cy3 222By? ?Dy2233、抛物线y?3?2的对称轴是 Ax?1Bx?1 34、抛物线y? Cx?Dx? 12?4关于x轴对称的抛物线的解析式为_ 122235、如图所示,在同一坐标系中,作出y?3xy?xy?x的图2 象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_、若抛物线yxbx9的顶点在y轴上， 则b的值为_ 37、若y?m?mx 2?2?m2?m是二次函数， 设计: 苏文娟 审核：李杰 日期： 12.13班级

7、：_姓名：_总分：_ 1.两条抛物线y?x2与y?x2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是 8.图6是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当8. 水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m如图6建立平面直角坐标系，则抛物线 A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反的关系式是Ay?2x2By?2x2D都有最小值 2.在抛物线y?x2上，当y0时，x的取值范围应为Ax0Bx0Cx0Dx0 .二次函数yx2 的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是 A. yx2 +3B. yx2 C. y2 D. y2 4.二次函数y2 +3图像的顶点坐标是 A. B. C. D. .二次函数y?ax2 的图像向左

8、平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为 Ay=a2By=a2Cy=a2Dy=a2 6.对抛物线y=223与y=224的说法不正确的是 A抛物线的形状相同B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反.函数y=ax2 c与y=axc在同一坐标系内的图像是图中的 1 Cy?2x2 Dy?1x2 2 图图6 9.若y?m2?m? xm 2 ?m 是二次函数， m=_。 10.二次函数y=2x2 -4的顶点坐标为_，对称轴为_。 11.将抛物线y? 5 6 2?2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 . 12.二次函数y?22 ?1由y?22 ?1向_平移_个

9、单位，再向_平移_个单位得到。 13.抛物线y? 1 2 的 7顶点坐标是，对称轴是直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x 时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的值最 ，最 值是 。 14.若一抛物线形状与y5x22相同，顶点坐标是 ，则其解析式是_. 15.抛物线y? 1 23 ?4关于x轴对称的抛物线的解析式为_ 16.如图所示,在同一坐标系中,作出y?3x2 y? 12 x2 y?x2的图象, 则图象从里到外的三条抛 设计: 苏文娟 审核：李杰 日期： 12.13班级：_姓名：_总分：_ ) 17.轴上， 则b的值为_ 18.已知一个二次函数的图像过点，它的顶点坐标是，求这个二次函

10、数的关系式 2y?a?k习题课 二次函数 班级_姓名_ 学号_ 成绩_ 一、复习 1、二次函数y?-2?4的图象的开口方向_，顶点坐标是_， 对称轴是_. 当x_时,y随着x的增大而增大, 当x_时, y随着x的增大而减少.当x=_时，函数有最_值是_. 2、二次函数y?2?1由y?2?1向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到. 二、求函数表达式 例1、已知一个二次函数的图像的顶点在原点，且经过点，求这个二次函数的表达式. 例2、已知抛物线的顶点坐标是，且经过点，求这个二次函数的表达式. 例3、已知二次函数当x=3时有最大值4，并且图象经过点，求这个二次函数的表达式. 例4、已知抛物线的对称

11、轴为直线x?1,且经过和，求这个二次函数的表达式. 三、实际应用 例5、一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时实心球被掷得最高，此时实心球离地面3.6米，设实心球行进的路线是如图所示的一段抛物线 求实心球行进的高度y与行进的水平距离x之间的函数关系式； 如果实心球考试优秀成绩为9.6米，那么这名男生在这次考 试中成绩是否能达到优秀？请说明理由 222 四、课堂练习 1、抛物线y?3的对称轴是_，顶点坐标是_. 2、二次函数y?2的最小值是_. 3、将二次函数y?2x图象向左移动3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的表达式为_ 4、已知二次函数当x=2时y有最大值是.且过点,求该函数的表达式. 5、将抛物线y?a?k的图像先向左移动2个单位，再向上移动3个单位得到二次函数2222 y?-22?1 的图像. 确定a,h,k的值； 指出二次函数y?a?k的开口方向、对称轴和顶点坐标. 6、足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图1中的抛物线是足球的飞行高度y关于飞行时间x的函数图象，已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s 求y关于x的函数表达式； 足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由； 2