五年级奥数训练第7讲行程问题四.docx

1、五年级奥数训练第7讲行程问题四五年级奥数训练第7讲 行程问题四内容概述 流水行船问题与环形问题流水行船问题中，注意水速对实际速度酌影响，初步了解速度酌相对性；环形问题中，注意相遇和逼及酌同期性典型问题兴趣篇1一条船顺流行驶40千米需要2小时水流速度为每小时2千米这条船逆流行驶40千米需要多少小时？27两地相距480千米，一艘轮船在两地之间往返航行，顺流行驶一次需要16小时，逆流返回需要20小时，该轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？3A、B两港相距560千米，甲船在两港间往返一次需105小时，其中逆流航行比顺流航行多用了35小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，乙船在两港间往返一次需

2、要多少小时？4A、B两个码头间的水路为90千米，其中A码头在上游，B码头在下游，第一天，水速为每小时3千米，甲、乙两船分别从A、B两码头同时起航同向而行，3小时后乙船追上甲船，已知甲船的静水速度为每小时18千米，乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水，水速变为每小时5千米，甲、乙两船分别从A、B两码头同时起航相向而行，出发多长时间后相遇？5一条小河流过A、B、C三镇，其中A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米；B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3：5千米已知A、C两镇水路相距45千米，水流速度为每小时1.5千米某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时

3、，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用了7小时请问：A、B两镇间的距离是多少于米？6甲、乙两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行，这条公路长2400米，甲骑一圈需要10分钟如果第一次相遇时甲骑了1440米，请问：乙骑一圈需要多少分钟？再过多久他们第二次相遇？7甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟后，乙从起点同向跑出又过了5分钟，甲追上乙请问：乙每分钟跑多少米？如果他们的速度保持不变，甲还需要再过多少分钟才能第二次追上乙？8甲、乙两人在环形跑道上训练，他们从同一地点同时出发，背向而行两人相遇后立即调头，继续前进，一开始甲的速度是每分钟160米，乙

4、的速度是每分钟120米，调头后甲的速度提高了一半，乙的速度提高了三分之一若跑道长500米，甲、乙两人第一次相遇地点与第二次相遇地点相距多远？（环形路线上两点的距离指沿跑道的最短距离）9如图7-1，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲沿逆时针方向每分钟行75米，乙沿顺时针方向每分钟行45米请问：两人第一次在CD边（不包括C、D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？10如图7-2，学校操场的400米跑道中套着300米小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重，甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，两人同时从两跑道的交点A处

5、出发，当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米？拓展篇1甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？2一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里；在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？3甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港，静水中甲船每小时航行15千米，乙船每小时航行12千米，水流速度是每小时3千米乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达廖港之后立即返回，则

6、甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？4轮船从A城行驶到B城需要3天，而从B城回到A城需要4天请问：在A城放出一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？5一艘游艇装满油，能够航行180个小时已知游艇在静水中的速度为每小时24千米，水速为每小时4千米，现在要求这艘游艇开出之后沿原路回港，而且中途没有油料补给请问：这艘游艇最多能够开出多远？6某人在河里游泳，逆流而上他在A处丢失一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流速度7黑、白两只小猫在周长为300米的湖边赛跑，黑猫的速度为每秒5米，白猫的速度

7、为每秒7米，若两只小猫同时从同一地点出发，背向而行多少秒后两只小猫第一次相遇？如果它们继续不停跑下去，2分钟内一共相遇多少次？8在400米长的环形跑道上，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行4分钟后，甲第一次追上乙，又经过10分钟甲第二次追上乙已知甲的速度是每秒3米，那么乙的速度是多少？A、B两地相距多少米？9有一个周长40米的圆形水池甲沿着水池边散步，每秒钟走1米；乙沿着水池边跑步，每秒跑3.5米甲、乙两人从同一地点同时出发，同向而行，当乙第8次追上甲时，他还需要跑多少米才能回到出发点？10甲、乙两人在一条圆形跑道上锻炼，他们分别从跑道某条直径的两端同时出发，相向而行，当乙走了100

8、米时，他们第一次相遇相遇后两人继续前进，在甲走完一周前60米处第二次相遇，求这条圆形跑道的周长11如图7-3，甲、乙两辆汽车在周长为360米的圆形道上行驶，甲车每分钟行驶20米它们分别从相距90米的A、B两点同时出发，背向而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车经过B点后恰好又回到A点，此时甲车立即调头前进，乙车经过B点继续行驶，请问：再过多少分钟甲车与乙车再次相遇？12如图7-4，一个正方形房屋的边长为10米，甲、乙两人分别从房屋的两个墙角同时出发，沿顺时针方向前进甲每秒行5米，乙每秒行3米问：出发后经过多长时间甲第一次看见乙？超越篇1甲、乙两艘游船顺水航行的速度均是

9、每小时7千米，逆水航行的速度均是每小时5千米现在甲、乙两船从某地同时出发，甲先逆流而上再顺流而下，乙先顺流而下再逆流而上，1小时后它们都回到了出发点请问：在这1小时内有多少分钟两船的行进方向相同？2甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲船顺流而下，乙船逆流而上相遇时，甲、乙两船的航程是相等的，相遇后两船继续前进甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来的路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米，如果从两船第一次相遇到第二次相遇间隔1小时20分，那么河水的流速为每小时多少千米？3一条河上有甲、乙两个码头，甲码头在乙码头的上游50千米处，一艘客船和一艘货船分别从甲、乙两码头

10、同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同，客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米，客船在行驶20千米后掉头追赶此物品，追上时恰好和货船相遇，求水流的速度4在一条圆形跑道上，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，反向而行6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇，甲、乙两人绕跑道环行一周各需要多少分钟？5有一条长度为4200米的环形车道，甲车从A点出发35秒后，乙车从A点反向出发，两车在B点第一次迎面相遇，如果乙车出发的时候变换方向，即出发的时候和甲车保持同向，那么乙车将行驶完一圈之前追上甲车，并且追上甲车的地点恰好还在B点乙车追上甲车之后立刻折返，甲车继

11、续前进，那么两车会在距离A点300米的地方迎面相遇求乙车的速度6如图7-5，8时10分，甲、乙两人分别从相距60米的A、B两地出发，按顺时针方向沿长方形ABCD的边走向D点，甲、乙两人的速度相同甲8时20分到D点后，丙、丁两人立即从D点出发丙由D向A走去，8时24分与乙在E点相遇；丁由D向C走去，8时30分在F点被乙追上丙、丁两人的速度也相同问：三角形BEF的面积是多少平方米？7A地位于河流的上游，B地位于河流的下游每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行，从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍试问：今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化多少千米？8有甲、乙两名选手在一条河中进行划船比赛如图7-6，赛道是在河中央的长方形ABCD，其中，AD=100米，AB= 80米已知水流从左到右，速度为每秒l米甲、乙两名选手从A处同时出发，甲沿ABCDA的方向划行，乙沿ADCBA的方向划行，若已知甲船在静水中的速度比乙船在静水中的速度每秒快1米（注：两船在AB和CD上的划行速度视为静水速度），且两人第一次相遇在图中CD的P处，且CP=CD问：在比赛开始5分钟内两人一共相遇多少次？