教学计划安排检验程序拓扑排序报告书.docx

1、教学计划安排检验程序拓扑排序报告书设计题目：示例数据：输入：学期数：5，课程数：12，课程间的先后关系数：16，课程的代表值：v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9,v10,v11,v12。课程间两两间的先后关系：v1 v2,v1 v3, v1 v4,v1 v12,v2 v3,v3 v5,v3 v7,v3 v8,v4 v5, v5 v7,v6 v8,v9 v10, v9 v11 , v9 v12,v10 v12,v11 v6输出：第1学期应学的课程：v1 v9第2学期应学的课程：v2 v4 v10 v11第3学期应学的课程：v3 v6 v12第4学期应学的课程：v5 v8第5学期

2、应学的课程：v7一 需求分析1.1 引言通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。离散数学中关于偏序和全序的定义：若集合X上的关系是R,且R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。设R是集合X上的偏序（Partial Order）,如果对每个x,y属于X必有xRy 或 yRx，则称R是集合X上的全序关系。比较简单的理解：偏序是指集合中只有部分成员可以比较，全序是指集合中所有的成员之间均可以比较。一般应用：拓扑排序常用来确定一个依赖关系集中，事物发

3、生的顺序。例如，在日常工作中，可能会将项目拆分成A、B、C、D四个子部分来完成，但A依赖于B和D，C依赖于D。为了计算这个项目进行的顺序，可对这个关系集进行拓扑排序，得出一个线性的序列，则排在前面的任务就是需要先完成的任务。1.2 拓扑排序的了解.问题的描述在AOV网中为了更好地完成工程，必须满足活动之间先后关系，需要将各活动排一个先后次序即为拓扑排序。拓扑排序可以应用于教学计划的安排，根据课程之间的依赖关系，制定课程安排计划。按照用户输入的课程数，课程间的先后关系数目以及课程间两两间的先后关系，程序执行后会给出符合拓扑排序的课程安排计划. 拓扑排序进行教学计划安排检验理论基础为实现对无权值有

4、向图进行拓扑排序，输出拓扑序列，先考虑如何存储这个有向图。拓扑排序的过程中要求找到入度为0的顶点，所以要采用邻接表来存储有向图，而要得到邻接表，则先要定义有向图的邻接矩阵结构，再把邻接矩阵转化成邻接表。在具体实现拓扑排序的函数中，根据规则，当某个顶点的入度为0（没有前驱顶点）时，就将此顶点输出，同时将该顶点的所有后继顶点的入度减1，为了避免重复检测入度为0的顶点，设立一个栈St，以存放入度为0的顶点。.拓扑排序算法void TopologicalSort(ALGraph G)，大体思想为： 1)遍历有向图各顶点的入度，将所有入度为零的顶点入队列； 2)队列非空时，输出一个顶点，并对输出的顶点数

5、计数； 3)该顶点的所有邻接点入度减一，若减一后入度为零则入队列； 4)重复2)、3)，直到队列为空，若输出的顶点数与图的顶点数相等则该图可拓扑排序，否则图中有环。1.3 查阅相关资料，完成程序的实现二 总体设计拓扑排序：三 详细设计3.1 算法设计分析拓扑排序时有向图的一种重要运算。在课表排序中，每门课都有多种关系：、（一）先后关系，即必须在一门课学完后，才能开始学习另一门课；（二）在一类课之间没有次序要求，即两门课可以同时学习，互不影响。将AOV网络中的各个顶点排列成一个线性有序序列，使得所有的要求的前趋、后趋关系都能得到满足。在AOV网络进行拓扑排序的方法：（一）从中选择一个没有前趋的顶

6、点，并把它输出；（二）从网络中删去该顶点和从该顶点出发的所有有向边；重复执行上述两步，直到网中所有的顶点都被输出3.2 源代码#include #include #define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define STACKINCREMENT 10 #define MAX_VERTEX_NUM 20#define STACK_INIT_SIZE 100 typedef int Status;typedef int SElemType;int indegree20=0;typedef struct SElemType *

7、base; SElemType *top; int stacksize;SqStack;typedef struct ArcNode int adjvex; struct ArcNode *nextarc;ArcNode;typedef struct VNode char data10; ArcNode *firstarc;VNode,AdjListMAX_VERTEX_NUM;typedef struct AdjList vertices; int vexnum,arcnum;ALGraph;Status InitStack(SqStack &S) S.base=(SElemType *)m

8、alloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType); if(!S.base) return ERROR; S.top=S.base; S.stacksize=STACK_INIT_SIZE; return OK;Status Push(SqStack &S,SElemType e) if(S.top-S.base=S.stacksize) S.base=(SElemType *)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType); if(!S.base) return ERROR; S.top=

9、S.base+S.stacksize; S.stacksize+=STACKINCREMENT; *S.top+=e; return OK; Status Pop(SqStack &S,SElemType &e) if(S.top=S.base) return ERROR; e=*-S.top; return OK;Status StackEmpty(SqStack S) if(S.top=S.base) return TRUE; else return FALSE;Status CreateDG(ALGraph &G) int i,l,v,w,vex; printf(t请输入学期数目（小于等

10、于8）：t); scanf(%d,&l); if(l8) printf(tWarning!nt学期数目必须小于等于8 ! 请重新输入：); scanf(%d,&l); printf(t请输入课程数目（小于20）：); scanf(%d,&vex); if(vex=20) printf(tWarning! nt课程数目必须小于20 ! 请重新输入：); scanf(%d,&vex); G.vexnum=vex; printf(t请输入课程间的先后关系数：); scanf(%d,&G.arcnum); printf(请输入课程的代表值（课程名的长度小于等于10个字符）:); for(i=0;iG.

11、vexnum;i+) scanf(%s,&G.verticesi.data); G.verticesi.firstarc = NULL; printf(请注意 v1=1,v2=2,v3=3,v4=4,c5=5,v6=6,v7=7,v8=8,v9=9,v10=10,v11=11,v12=12n); printf(请输入课程间两两间的先后关系：); for(i=0;iadjvex=w-1; p-nextarc=G.verticesv-1.firstarc; G.verticesv-1.firstarc=p; return OK; void FindInDegree(ALGraph G) ArcNo

12、de* p; for(int i=0;iG.vexnum;i+) p=G.verticesi.firstarc; while(p) for(int j=0;jadjvex=j) indegreej+; p=p-nextarc; Status TopologicalSort(ALGraph G) SqStack S1,S2; ArcNode* p; int i,count,k; FindInDegree(G); InitStack(S1); InitStack(S2); for(i=0;inextarc) k=p-adjvex; if(!(-indegreek) Push(S1,k); if(c

13、ountG.vexnum) return ERROR; else return OK;int main() printf(*n); printf( 教学计划检验程序（拓扑排序） nn); printf( v1 程序设计基础 v2 离散数学 v3 数据结构n); printf( v4 汇编语言 v5 语言设计与分析 v6 计算机原理n); printf( v7 编译原理 v8 操作系统 v9 高等数学n); printf( v10 线性代数 v11 普通物理 v12 数值分析nn); printf(*n); ALGraph T; CreateDG (T); TopologicalSort(T);

14、 return 0;3.3 调试与分析1. 运行程序打开界面如下图，并根据提示，输入学期数目：2.输入出错时显示如下：3输入正确则继续,根据界面提示输入课程的代表值：4.根据界面提示输入课程间两两间的先后关系：5 输入课程间两两间的先后关系后，则输出每学期应学的课程：6 完美运行结果：四 总结经过近三个星期的不断的学习与努力，有收获，有挫折，终于完成了教学计划安排检验程序（拓扑排序）的数据结构课程设计。从最开始确定程序设计题目到算法基本完成，从运行程序中逐步完善再到设计报告说明书的结束，每一步都是一种新的挑战，也是进步的重要历程。这次课程设计的完成，我意识到自己掌握的知识还是远远不够的，在接下

15、来的学习期间，我会尽最大的可能去拓宽自己在计算机编程方面知识，并在不断地实践中运用自己的理论，使得理论与实践结合，提高自己的技术与能力。通过去图书馆查看相关的资料和书籍以及在网上与他人探讨，通过自己独立的思考，使程序设计一步步完善起来。我也切实认识到做程序设计必然会遇到许许多多不曾遇到过的难题，比如此次程序设计中，要查阅相关资料，明白拓扑排序的定义以及实现拓扑排序的代码，认真细致的分析题目，根据题目得到拓扑排序的排列序列，在多种思路中寻找到时间复杂度最小的方法，实现程序的最优化通过这次课程设计我受益匪浅，从中明白了一个道理：计算机程序设计只要认认真真的用心去做，其中遇到任何的问题都可以一一解决

16、。在这次课程设计中，收获的不仅仅是技术，本次程序设计使我不仅深化理解了教学内容，进一步提高灵活运用数据结构、算法和程序设计技术的能力，并且在总体分析、总体结构设计、算法设计、课程设计、上机操作及程序调试等基本技能方面受到了综合训练，使我在今后的编程读写中更加的得心应手。在今后的不断学习中，不断锤炼自己的技能，使得自己更加适应现在这个信息化高速发展的时代，在未来的舞台更好的展现自己。 总的来说，在程序设计过程中，每一次的小成功都会有一份喜悦，程序的完成都是自己努力的结晶。最后，感谢指导老师不厌其烦的教导，学哥学姐的建议，网上热心人得帮助。 参考文献1严蔚敏，吴伟民.数据结构（C语言版）.北京：清华大学出版社，2013.2谭浩强编著.C程序设计（第二版）.北京：清华大学出版社,1999.3 温秀梅，丁学钧编著.Visual C+面向对象程序设计教程与实验（第二版）.北京：清华大学出版社，20134机械工业出版社.拓扑学M.