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1、最新华中科技大学计算机学院数据结构试题数据结构试卷 （A卷）2010 2011年度第二学期计算机学院班级 学号 姓名 考试时间：2011年 月 日 考试形式：闭卷题号-一一-二二-三四五六七八总分核对人题分101010123210610100得分得分评卷人一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案将其代号（A,B,C,D）写在下表中，每小题1分，共10分）题号12345678910答案1.对于栈的进栈和出栈运算，采用 储结构时运算效率最高C.单向循环链表 D .双向循环链表2.链式队列和顺序队列比较，具有 这个优势C.通常不会出现满队列情况 D .求队列元素个数方便3.下列关于串

2、的叙述中，正确的是 。A.2个串的长度相等，则2个串相等 B .空串至少包一个空格C.替换操作可以实现字符的删除 D .一个串的长度至少是14.二叉树在线索化后，下列问题中相对难解决的是A .先根线索二叉树中求先根后继B.中根线索二叉树中求中根前趋C.中根线索二叉树中求中根后继D .后根线索二叉树中求后根后继5.对序列（30，26，18，16, 5, 66）进行2遍 卡序后得到序列（5,16，18，26，30，66）。A .选择 B.冒泡 C.插入 D .归并6. 在下列排序算法中， 法可能出现如下情况：在最后一趟排序之前, 所有元素均不在其最终的位置上。A .堆排序 B .快速排序 C.冒泡

3、排序 D .插入排序7. 由4个结点可以组成 不同形态的二叉树。A. 10 B. 12 C. 14 D. 168. 对包含n个元素的散列表进行检索，平均查找长度为 。A. O(logn) B. 0(n) C. O(nlogn) D .不直接依赖于 n9. 广义表(a,(b),c),(),(d),(e),f),()的长度是 oA . 2 B . 3 C. 4 D . 510 .对某无向图进行一次深度优先搜索遍历，如果能访问到所有的顶点，贝U该无向图一定是 o得分评卷人A .连通图 B .树图 C .有回路的连通图 D .完全图题号12345678910答案、填空题(在下表中填写正确的答案,每空1

4、分,共10 分)1 .具有n个单元、用首尾指针、无标志位的循环队列中，队满时共有 个2.设顶点数为n，弧数为e的有向图的用邻接表存储，求顶点值为 V的顶点的入 度的算法时间复杂度为 o3.某哈夫曼树有11个结点，则它有 度为2的结点。4.设森林T中有三棵树，第一、二、三棵树的结点个数分别是 n1, n2, n3,那么当把森林转换成二叉树后，其根结点的右子树上有 结点。5.当线性表经常进行插入和删除操作时，应该选择使用 储结构。6.设栈S和队列Q的初始状态为空，元素a、b、c、d、e、f依次通过栈S，个元素出栈后即进入队列 Q。若这6个元素出队列的顺序是b、d、c、f、e、a， 则栈S的容量至少

5、应该是 o7. 满足先根遍历序列为a、b、c,后根序列为c、b、a的二叉树共有 。8. 按广度优先搜索遍历图的算法需要借助的辅助数据结构是 o9.高度为4的平衡二叉树至少有 结点。10.对n个元素的序列进行简单选择排序，最多进行 元素的交换。得分|评卷人 三、判断题（判断下列各题叙述的正确性,用V表示正确，X表示 错误，每小题1分,共10分）题号123 1456 178 19 110答案1 可以以随机方式访问以三元组方式存放的稀疏矩阵的非零元素2.对完全二叉树，如已知高度 h和第h层的结点数，一定能求二叉树的结点数3算法分析的目的之一是分析算法的效率以求改进。4.正确性是算法的特征之一。5.线

6、性表的逻辑结构与存储顺序总是一致的。6.在循环链表中，任何一个结点的指针部分都指向其直接后继元素的结点。7.将递归算法改写成非递归算法时，通常需要使用的数据结构为栈。8.有n个顶点，n2-2n+2条弧的有向图不一定是强连通图。9.某二叉树的中根遍历序列得到的关键字序列是递增有序的，则该二叉树一定 是二叉排序树。得分评卷人10.快速排序方法的每一趟都能找到一个元素把它放到最终的位置上四、存储结构图（要求标明各结点的数据域、指针域、权值等, 每小题6分，共12分）1.如下图所示为二叉树排序树 T的一种线索二叉树 逻辑结构图，试画出插入结点 48后的线索二叉树的 物理存储结构图。二叉排序树T2.试画

7、出如下图所示无向网的邻接多重表存储结构图。4A C4 9 108 9D B E无向网G五、求解问题(每小题8分，共32分)n行2n-1列矩阵A1.n，1.2n-1，现以行为主序进行压缩存储到一维数组SA1m中。(1)试问m值是什么？ ( 2)假定非零元素 Ai , j保存在SAk中，试写出由下标(i, j)到k的转换公式0 0 0 . o1,n a . 00 0 0 .2-,n-aa?,n Q,n+1 .00 0 .i,na1 a . i 為卜1 . 0gn,14,2 . n,na . n,2a1 ；2如下图所示为有序表(10, 15, 21, 33，44, 60, 67, 68, 70，86

8、)的判定树, 试问该判定树是否正确？如果正确，说明理由，错误则指出错误处并给出正确结 果。443试用元素序列(63、72、88、68、66、38、43),生成平衡二叉排序树T,(1)按步骤 画出该平衡二叉排序树T,(2)写出平衡二叉排序树T的中序遍历序列,(3)假定每个元 素的查找概率相等，计算查找成功时的平均查找长度。4已知图的邻接表法存储结构如下，从顶点 A出发求图的深度遍历的结果123456六、证明题（每小题5分，共10分）1，2,证明在哈夫曼树中最小权值所对应的叶结点的层数正好是哈夫曼树的高度。2.证明有n个结点的完全二叉树的高度为log2（n+1） 得分评卷人七、编程题（6分）Cre

9、ateBiTree构造该二叉树。根据二叉树的先根和中根遍历序列，试编写函数 相关说明如下：typedef struct node ElemType data;struct node *lchild,*rchild; NODE,*bitTree;bitTree CreateBiTree(ElemType X，ElemType Y，int n); /*要实现的函数原型说明，其中X、丫分别表示n个结点的二叉树的先根和中根遍历序列*/得分评卷人 八、阅读并改进算法(每小题5分，共10分)#defi ne N 10void main() int aN =1,4,5,6, 8,10,11,13,15,20

10、 , bN,i,j,k;scanf(”d”,&k);for(i=0;iN;i+) bN-i-1=k-ai;i=j=0;while(iN & jN) if (ai=bj) else if (ai=N |j=N) prin tf(No Solutio n!);else prin tf(%5d%5d,ai,k-bj);(1)阅读上面的算法程序，叙述算法的功能，并给出算法的时间与空间复杂度(2)改写算法，使改进算法的时间和空间效率尽可能提高。数据结构试卷参考答案 (A卷)2010 2011年度第二学期计算机学院一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，将其代号（A,B,C,D） 写在下

11、表中，每小题1分,共10分）题号12345678910答案B厂CDADP CP DCA、填空题（在下表中填写正确的答案，每空1分，共10分）题号12345678910答案n-1(n+e)5n2+n3链式34队列7n-1二、判断题（判断下列各题叙述的正确性,用V表示正确，x表示错误，每小题 1 分,共10分）题号12345678910答案xVVxxxVxVV四、存储结构图（要求标明各结点的数据域、指针域、权值等，每小题 6分，共12 分）2.如下图所示为二叉树排序树 T的一种线索二叉树 逻辑结构图，试画出插入结点 48后的线索二叉树的 物理存储结构图。答案:i I2.试画出如下图所示无向网的邻接

12、多重表存储结构图参考答案:01234五、求解问题(每小题8分，共32分)2如下图所示为n行2n-1列矩阵A1.n , 1.2n-1,现以行为主序进行压缩存储到 一维数组SA1m中。(1)试问m值是什么？ ( 2)假定非零元素 Ai , j保 存在SAk中，试写出由下标(i, j)到k的转换公式。0 0 0 . o1,n a . 00 0 0 . 2,n-aa?,n Q,n+1 .00 0汕和a . i鬲-1 . 00,1 环,2 . n,na . n ,2 /答案：(1) m=n2(2) k=(i-1) 2+i+j-n (当 |j-n|vi)2.如下图所示为有序表(10, 15, 21, 33

13、, 44, 60, 67, 68, 70, 80)的判定树, 试问该判定树是否正确？如果正确，说明理由，错误则指出错误处并给出正确结 果。答案:4 7 10注：没按序号作为结点值扣1分3试用元素序列(63、72、88、68、66、38、43),生成平衡二叉排序树T,(1)按步骤 画出该平衡二叉排序树T,(2)写出平衡二叉排序树T的中序遍历序列,(3)假定每个元 素的查找概率相等，计算查找成功时的平均查找长度。ASL= (1+2*2+3*4 ) /7=17/788(3)答案：ABDECF六、证明题(每小题5分，共10分)3,证明在哈夫曼树种最小权值所对应的叶结点的层数正好是哈夫曼树的高度。 略2.证明有n个结点的完全二叉树的高度为Iog2(n+1)。 略 七、编程题(6分)1.已知大小为N的数组AN、BN分别存放着有N个结点的某二叉树的