届高考模拟押题卷数学理试题金卷二.docx

1、届高考模拟押题卷数学理试题金卷二2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试理科数学(二)注意事项： 1本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。(1)集合，则(A) (B) (C) (D) (2)若复数z

2、满足，则 (A) (B) (C) (D) (3)将函数的图象向左平移个单位，所得的图象其中的一条对称轴方程为(A) (B) (C) (D) (4)已知等差数列为数列的前n项和，若，记数列的前n项和为，则(A) (B) (C) (D) (5)执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内的正整数n的所有可能的值为(A)7 (B)6，7 (C)6，7，8 (D)8，9(6)已知夹角为的两个向量，向量c满足，则的取值范围为(A) (B) (C) (D) (7)若实数满足不等式组且仅在点取得最小值，则实数a的取值范围为(A)(0，1) (B)(1，+) (C)1，+) (D)(一，0(8)已知双曲线的左

3、焦点为为左支上一点，关于原点对称，且，则双曲线的渐近线方程为(A) (B) (C) (D)y=2x(9)设函数其中对，且均有成立，且，若不等式的解集为D，且2e D(e为自然对数的底数)，则a的最小值为(A)0 (B)1(C)e (D)2e(10)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为，则正视图中x的值为(A) (B) (C) (D) (11)已知正项数列的前n项和为，且对于任意的正整数，设数列满足，其前项和为，则满足的最小正整数n的值为(A)1 (B)2(C)3 (D)4(12)若二次函数的图象与曲线存在公共切线，则实数a的取值范围为(A) (B) (C) (D) 第卷 本卷包括必考题

4、和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题。考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题。每小题5分。(13)数列的前n项和记为，则_.(14)已知，则_(15)已知点A、F分别是椭圆的上顶点和左焦点，若AF与圆相切于点T，且点T是线段AF靠近点A的三等分点，则椭圆C的标准方程为_.(16)将三项式展开，当时，得到以下等式：观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的，缺少的数计为0)之和，第k行共有2k+1个数若在的展开式中， 项的系数为75，

5、则实数a的值为_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)如图，设ABC的三个内角A、B、C对应的三条边分别为，且角A、B、C成等差数列，线段AC的垂直平分线分别交线段AB、AC于D、E两点(I)若BCD的面积为，求线段CD的长；()若，求角A的值(18)(本小题满分12分)如图，已知三棱柱中，CA=CB，侧面AA1B1B是菱形，且.(I)求证：；()若，求二面角的正弦值.(19)(本小题满分12分)2018年10月十八届五中全会决定全面放开二胎，这意味着一对夫妇可以生育两个孩子全面二胎于2018年1月1日起正式实施某地计划生育部门为了了解当地家庭对“全面二

6、胎”的赞同程度，从当地200位城市居民中用系统抽样的方法抽取了20位居民进行问卷调查统计如下：(注：表中居民编号由小到大排列，得分越高赞同度越高)(I)列出该地得分为100分的居民编号；()该地区计划生育部门从当地农村居民中也用系统抽样的方法抽取了20位居民，将两类居民问卷得分情况制作了茎叶图，试通过茎叶图中数据信息，用样本特征数评价农村居民和城市居民对“全面二胎”的赞同程度(不要求算出具体数值，给出结论即可)；(III)将得分不低于70分的调查对象称为“持赞同态度”当地计划生育部门想更进一步了解城市居民“持赞同态度”居民的更多信息，将调查所得的频率视为概率，从大量的居民中采用随机抽样的方法每

7、次抽取1人，共抽取了4次(i)求每次抽取1人，抽到“持赞同态度”居民的概率；(ii)若设被抽到的4人“持赞同态度”的人数为.每次抽取结果相互独立，求的分布列、期望E()及其方差D()(20)(本小题满分12分)已知点M是抛物线的准线x轴的交点，点P是抛物线上的动点，点A、B在y轴上，APB的内切圆为圆，且，其中O为坐标原点(I)求抛物线的标准方程；()求APB的面积的最小值(21)(本小题满分12分)已知函数，且曲线在点处的切线与x轴的交点的横坐标为-2(I)求a的值；()若m、n是函数g(x)的两个不同零点，求证： (其中e为自然对数的底数)请考生从第22、23、24题中任选一题做答，并用2

8、B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答。按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。(22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，直线ED与圆相切于点D，且平行于弦BC，连接EC并延长，交圆于点A，弦BC和AD相交于点F(I)求证：ABFC=ACFB；()若D、E、C、F四点共圆，且，求(23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为，半径为2，直线l与圆C相交于M，N两点(I)求圆C的极坐标方程；()求当变化时，弦长的取值范围(24)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数(I)当时，解不等式；()当时，若恒成立，求实数m的取值范围