1、数据结构试题A一、单项选择题(在每小题的4个备选答案中,选出1个正确的答案,并将其号码填在题干的括号内。每小题2分,共30分)1 若某线性表中最常用的操作是取第I个元素和找第I个元素的前趋元素,则采用( )存储方式最节省时间。A)单链表 B)双链表 C)单向循环链表 D)顺序表2串是任意有限个( ) A)符号构成的序列 B)符号构成的集合 C)字符构成的序列 D)字符构成的集合3设矩阵A的任一元素满足: 现将A的所有非0元素以行序为主序存放在首地址为2000的存储区域中,每个元素占有4个单元,则元素A9,5的首地址为( )。 A)2340 B)2336 C)2164 D)21604如果以链表作
2、为栈的存储结构,则退栈操作时( ) A)必须判别栈是否满 B)对栈不作任何判别 C)必须判别栈是否空 D)判别栈元素的类型5设数组Data0.m作为循环队列SQ的存储空间,front为队头指针,rear为队尾指针,则执行出队操作的语句为( ) A)front=front+1 B)front=(front+1)%m C)rear=(rear+1)%m D)front=(front+1)%(m+1)6深度为6(根的层次为1)的二叉树至多有( )结点。 A)64 B)32 C)31 D)637将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每层上从左到右依次对结点编号,根结点的编号为1。则编号为49的结
3、点X的双亲的编号为( )。 A)24 B)25 C)23 D)无法确定8设有一个无向图G=(V,E)和G=(V,E),如果G;G的生成树,则下面不正确的说法是( )。 A)G为G的子图 B) G为G的连通分量 C) G为G的极小连通子图且V=V D) G为G的一个无环子图9下列序列中,( )是执行第一趟快速排序后得到的序列。(排序的关键字类型是字符 串) A)da,ax,eb,cd,bbffha,gc B) ge,ax,eb,cd,bb ff da,ha C)cd,eb,ax,da ff ha,gc,bb D) ax,bb,cdda ff eb,gc,ha10二分查找要求被查找的表是( )。
4、A)键值有序的链接表 B)链接表但键值不一定有序 C)键值有序的顺序表 D)顺序表但键值不一定有序11当初始序列已经按键值有序,用直接插入算法对其进行排序,需要循环的次数为( )。 A)n2 B)nlog2n c)log2n D)n-112堆是一个键值序列(k1,k2,kn),对i=1,2,满足( )。 A)kik2ik2i+1 B)kik2i+1next=NULL。2在单链表中,指针p所指结点为最后一个结点的条件是 。3设一个链栈的栈顶指针是ls,栈中结点格式为,栈空的条件是 _。如果栈不为空,则退栈操作为p=ls; ;free(p)。4已知一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度为2的结点
5、,4个度为3的结点,则该树中有 个叶子结点。5树有三种常用的存储结构,即孩子链表法,孩子兄弟链表法和 。6n个顶点的连通图的生成树有 条边。7一个有向图G中若有弧、和,则在图G的拓扑序列中,顶点vi,vj和vk的相对位置为 _ 。8设表中元素的初始状态是按键值递增的,分别用堆排序,快速排序、冒泡排序和归并排序方法对其进行排序(按递增顺序),_ 最省时间, _ 最费时间。9下面是将键值为x的结点插入到二叉排序树中的算法,请在划线处填上适当的内容。 typedef struct node int key; struct node *left, *right; void searchinsert(
6、int x; pnode t)/* t为二叉排序树根节点的指针*/ if ( _ ) p= malloc(suze);p-key=x; p-left = NULL;p-right=NULL;t=p;elseif(xkey) searchinsert (x, t-left)else _ 10.线性表的 _ 主要有点是从表中任一结点出发能访问到所有结点。而使用_ ,可根据需要在前后两个方向上方便地进行查找。三、应用题(本题共28分)1.树的后根遍历方法是:若树非空,则1)依次后根遍历根的各个子树T1,T2,Tm;2)访问根节点。对图1所示的树,用后根遍历方法进行遍历,请写出遍历所得到的结点访问序列
7、。(4分)图1 树2.将图2的森林转换成二叉树。(4分)图2 森林3.图3表示一个地区的交通网,顶点表示城市,边表示连接城市间的公路,边上的权表示修建公路花费的代价。怎样选择能够沟通每个城市且总造价最省的n-1条公路,画出所有可能的方案。(4分)图3网4已知一个无向图的邻接表如图4所示。V124V2541V345V4321V532 图4邻连表 1)画出这个图。 2)以v1为出发点,对图进行广度优先搜索,写出所有可能的访问序列。(本题4分,每小题2分) 5设n个元素的有序表为R,K为一个给定的值,二分查找算法如下: int binswarth(sqlist R;keytype K) L=1; h
8、=n;suc=0; while(L=h)(!suc) mid=(L+h)2; switch K=Rmid.key:suc=L;break; kRmid.key:L=mid+1 if(suc) return(mid) else return(0); 将上述算法中划线语句改为:Knext=s;2)r=s;3)r-next=NULL答案:r-next=s。2.分析:单链表最后一个结点的指针域为空,所以可用p-next=NULL作为判断最后一个结点的条件。3.分析:当栈空时,栈顶指针为空,故判栈空条件为ls=NULL。栈非空时,退栈操作步骤为:1)p=ls;2)ls=ls-link;3)free(p)
9、答案:ls=NULL,ls=ls-link。4.分析:设n1=2,n2=3,n3=4,树的总结点数为n=n0+n1+n2+n3。 (1)树的分支树为n-1=n1+2n2+n3。 (2)(2)-(1):-1=n2+2n3-n0有n0=n2+2n3+1=3+24+1=12答案:12。5.答案:双亲表示法。6.分析:n个顶点的连通图,其生成树有且仅有n-1条边。答案:n-1。7.分析:按题意画出图5所示示意图。由此知,在拓扑序列中i,j,k的相对位置是i,j,k。图5 有向图G的局部示意图答案:i,j,k。8.分析:对冒泡排序来讲,由于哨兵的作用,经一趟排序后,就能判断出当前无序区已经自然有序,终止
10、算法。故它最省时间。对快速排序来讲,由于待排序空间是有序的,每趟排序后,中间元素的左边总是一个空区域,而右边区域长度仅比上一趟少1。因此当在最坏情况下,占用时间最长。答案:冒泡排序、快速排序。9.答案:t=NULL,searchinsert(x,t-right)。10.分析:线性表的存储方式有多种,其中循环链表的主要优点是从表中任一结点出发,都能访问到所有其它的结点。而如果采用双向链表,则可以按前后两个方向进行查找。答案:循环链表、双向链表。三、应用题1.答案:EBFGCKHIJDA。2.分析:先将每棵树转换成二叉树,然后再将各二叉树的根结点作为兄弟连接在一起。而树转换成二叉树的方法是,先将兄
11、弟结点连在一起,然后除最左边的孩子外,断开其它双亲到孩子的连线。答案:如图6所示。(a)先将各树转换成二叉树(b)以结点为中心旋转45(c)将各二叉树组合在一起图6 森林转换成二叉树3.分析:本题实际上是求最小生成树问题。由于图中有两条权值为6的边,故可以得到两种方案。答案:如图7所示。图7 由网络得到的最小生成树4.答案:(1)如图8所示。图8 图4所示邻接表所对应的图(2)v1v2v4v5v3和v1v4v2v3v5。5分析:经过改动以后,有可能出现死循环,比如当查找的键值k小于有序表中的最小键值时,就会出现死循环。答案:(1)算法不能正常运行。(2)假设有序表的查找序列为(7,10,12,
12、16,24,39,42),当待查的键值为k=5时,出现死循环。6答案: 25 84 2l 47 15 27 68 35 20第一趟 20 15 21 25 47 27 68 35 84第二趟 15 20 21 25 35 27 47 68 84第三趟 15 20 21 25 27 35 47 68 84得到: 15 20 2l 25 27 35 47 68 84第一趟排序过程中键值的移动情况如图9所示。图9 键值移动示意图四、设计题1分析:因为是求前根序列中处于第k个位置的结点,所以本算法是按前根遍历来实现的。在这当中,访问根结点的操作就是计算器count加1,然后判断count是否等于k,等
13、于k就退出并返回指向对应结点的指针,否则继续按前根遍历往下查找。 答案:Viod search(bitreptr t;integer k) if(t!=NULL) count+; if(count=k)return(t); else search(t-lchild, k); search(t-rehild,k); 2分析:判断一个单链表是否递增,只要从起始结点开始,依次向后比较前一个结点的键值是否小于后一个结点的键值。 答案:单链表L的结构如图10所示。图10 单链表L的结构参考答案:int isviset(lklist L) /1分 p=L; /1分 while(p-next!=NULL) /1分 if(p-datanext-data) /1分p=p-next; /1分 else return(0); /1分 return(1); /1分另:整个函数结构1分。
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