滑动轴承概述.docx

1、滑动轴承概述轴 承 轴承支承轴及轴上零件，保证轴的旋转精度。根据轴承工作的摩擦性质，可分为滑动轴承和滚动轴承。滑动轴承具有工作平稳、无噪音、径向尺寸小、耐冲击和承载能力大等优点。而滚动轴承是标准零件，成批量生产成本低，安装方便，广泛应用。对于初学者来讲，滚动轴承的类型选择；寿命计算；组合设计是比较难掌握。因此，滚动轴承的寿命计算和组合设计是本章讨论的重点。111 滑动轴承概述一、滑动轴承的类型 滑动轴承按其承受载荷的方向分为：（1）径向滑动轴承，它主要承受径向载荷。（2）止推滑动轴承，它只承受轴向载荷。 滑动轴承按摩擦（润滑）状态可分为液体摩擦（润滑）轴承和非液体摩擦（润滑）轴承。（1）液体摩

2、擦轴承（完全液体润滑轴承） 液体摩擦轴承的原理是在轴颈与轴瓦的摩擦面间有充足的润滑油，润滑油的厚度较大，将轴颈和轴瓦表面完全隔开。因而摩擦系数很小，一般摩擦系数=0.0010.008。由于始终能保持稳定的液体润滑状态。这种轴承适用于高速、高精度和重载等场合。（2）非液体摩擦轴承（不完全液体润滑轴承）非液体摩擦轴承依靠吸附于轴和轴承孔表面的极薄油膜，单不能完全将两摩擦表面隔开，有一部分表面直接接触。因而摩擦系数大，=0.050.5。如果润滑油完全流失，将会出现干摩擦。剧烈摩擦、磨损，甚至发生胶合破坏。二、滑动轴承的特点优点：（1）承载能力高；（2）工作平稳可靠、噪声低；（3）径向尺寸小；（4）精

3、度高；（5）流体润滑时，摩擦、磨损较小；（6）油膜有一定的吸振能力缺点：（1）非流体摩擦滑动轴承、摩擦较大，磨损严重。（2）流体摩擦滑动轴承在起动、行车、载荷、转速比较大的情况下难于实现流体摩擦；（3）流体摩擦、滑动轴承设计、制造、维护费用较高。112 滑动轴承的结构和材料一、径向滑动轴承1整体式滑动轴承整体式滑动轴承结构如图所示，由轴承座1和轴承衬套2组成，轴承座上部有油孔，整体衬套内有油沟，分别用以加油和引油，进行润滑。这种轴承结构简单，价格低廉，但轴的装拆不方便，磨损后轴承的径向间隙无法调整。使用于轻载低速或间歇工作的场合。2 对开式滑动轴承对开式滑动轴承结构如图所示，由轴承座、轴承盖、

4、对开式轴瓦、双头螺柱和垫片组成。轴承座和轴承盖接合面作成阶梯形，为了定位对中。此处放有垫片，以便磨损后调整轴承的径向间隙。故装拆方便，广泛应用。3 自动调心轴承结构如图所示，其轴瓦外表面作成球面形状，与轴承支座孔的球状内表面相接触，能自动适应轴在弯曲时产生的偏斜，可以减少局部磨损。适用于轴承支座间跨距较大或轴颈较长的场合。二、止推滑动轴承止推滑动轴承结构如图所示，可分为三种形式：实心止推滑动轴承，轴颈端面的中部压强比边缘的大，润滑油不易进人，润滑条件差。空心止推滑动轴承，轴颈端面的中空部分能存油，压强也比较均匀，承载能力不大。多环止推滑动轴承，压强较均匀，能承受较大载荷。但各环承载不等，环数不

5、能太多。三、轴承材料滑动轴承的主要失效形式：磨损和胶合、疲劳破坏等1. 所以对轴承材料的要求：主要就是考虑轴承的这些失效形式，对轴承材料的要求如下，(1)足够的抗拉强度、疲劳强度和冲击能力；(2)良好的减摩性、耐磨性和抗胶合性；(3)良好的顺应性，嵌入性和磨合性；(4)良好的耐腐蚀性、热化学性能（传热性和热膨胀性）和调滑性（对油的吸附能力）(5)良好的塑性。具有适应轴弯曲变形和其他几何误差的能力。(6)良好的工艺性和经济性等。轴瓦可以由一种材料制成，也可以在轴瓦内表面浇铸一层金属衬。即轴承衬。2、常用材料： （1）铸铁：灰铁；球铁- 性能较好，适于轻载、低速，不受冲击的场合。（2）轴承合金由锡

6、（Sn）、铜（Pb）、锑（Sb）、铜（Cu）等组成。（3）铜合金锡青铜、铅青铜、铝青铜（4）铝基合金：可做成单金属轴瓦，也可做成双金属轴瓦的轴承衬，用钢作衬背。（5）多孔质金属材料（粉末冶金）含油轴承（6）精末冶金： 铜基粉末冶金减摩、抗胶合性好 铁基粉末冶金耐磨性好，强度高 常用轴瓦材料及性能见教材表11-1。四、轴瓦结构轴瓦的结构如图所示，分为整体式和对开式两种结构。对开式轴瓦有承载区和非承载区，一般载荷向下，故上瓦为非承载区，下瓦为承载区。润滑油应由非承载区进人。故上瓦顶部开有进油孔。在轴瓦内表面，以进油口为对称位置，沿轴向、周向或斜向开有油沟，油经油沟分布到各个轴颈。油沟离轴瓦两端面应

7、有段距离，不能开通，以减少端部泄油。为了使轴承衬与轴瓦结合牢固，可在轴瓦内表面开设一些沟槽。113 滑动轴承的润滑滑动轴承工作时需要有良好的润滑，对减少摩擦，提高效率；减少磨损，延长寿命；冷却和散热以及保证轴承正常工作十分重要。一、 润滑剂1. 润滑油对流体动力润滑轴承（按程度选润滑油），粘度是选择润滑油最重要的参考指标，选择粘度时，应考虑如下基本原则：（1）在压力大、温度高、载荷冲击变动大时应选用粘度大的润滑油（2）滑动速度高时，容易形成油膜（转速高时），为减少摩擦应选用粘度较低的润滑油（3）加工粗糙或未经跑合的表面，应选用粘度较高的润滑油.参考教材表11-22润滑脂特点：稠度大，不易流失，

8、承载能力但稳定性差，摩擦功耗大，流动性差，无冷却效果适于低速重载且温度变化不大处，难于连续供油时选择原则：1） 轻载高速时选针入度大的润滑脂，反之选针入度小的润滑脂2） 所用润滑脂的滴点应比轴承的工作温度高约2030。如：高点温度较高的钙基或复合钙基3） 在有水淋或潮湿的环境下应选择防水性强的润滑脂铝基、润滑脂、钙3、固体润滑剂轴承在高温，低速、重载情况下工作，不宜采用润滑油或脂时可采用固体润滑剂在摩擦表面形成固体膜，常用：石墨、聚四氟乙烯、二硫化钼、二硫化钨等。使用方法：（1）调配到油或脂中使用；（2）涂敷或烧洁到摩擦表面；（3）渗入轴瓦材料或成型镶嵌在轴承中使用。二、润滑方式滑动轴承的润滑

9、方式，可按下式计算求得k值后选择： 式中：p为轴颈的平均压强，Mpa; v为轴颈的圆周速度m/s.当k2时，选择润滑脂润滑，用旋盖式油杯注入润滑脂。当k216时，（1）油壶或油枪定期向润滑孔和杯内注油，图11-9，压注式油杯，图11-10，旋套式油杯，针阀式油杯，图11-11，利用绳芯的毛吸管作用吸油滴到轴颈上图12-12。当k1632时，油环润滑，油环下端浸到油里图11-13，飞溅润滑，利用下端浸在油池中的转动件将润滑油溅成油来润滑。当k32压力循环润滑用油泵进行连续压力供油，润滑、冷却，效果较好，适于重载、高速或交变载荷作用。114 不完全液体润滑轴承的设计计算大多数轴承实际处在混合润滑状

10、态（边界润滑与液体润滑同时存在的状态），其可靠工作的条件是：维持边界油膜不受破坏，以减少发热和磨损（计算准则），并根据边界膜的机械强度和破裂温度来决定轴承的工作能力。但影响边界膜的因素很复杂，采用简化的条件性计算。一、径向滑动轴承通常已知条件是轴颈直径d。转速n和径向载荷FR。根据这些条件，选择轴承的结构型式、确定轴承的宽度B，并进行校核计算；对于不完全液体润滑轴承，常取宽度B=（0.81.5）d。由于滑动轴承的主要失效形式为磨损和胶合，故设计时进行相应的计算。1、限制平均压强P目的：避免在载荷作用下润滑油被完全挤出，而导致轴承过度磨损 Mpa p许用压强Mpa, 表11-1， d、B轴颈直径

11、和宽度（mm）FR为径向载荷（N）。2、限制轴承的pv值为了反映单位面积上的摩擦功耗与发热，pv越高，轴承温升越高，容易引起边界膜的破裂目的，限制pv是控制轴承温升，避免边界膜的破裂。 Mpa. m/s 式中，n轴颈转速，r/min；v轴颈圆周线速度m/s p.v轴承材料许用pv值，表11-1。3、限制滑动速度v目的：当p较小时，避免由于v过高而引起轴瓦加速磨损。 m/sv轴承材料的许用v值，见表11-1，表11-2二、 止推滑动轴承的计算止推滑动轴承的计算与径向滑动轴承类似如图教材11-16所示，实心端面由于跑合时中心与边缘磨损不均匀，愈近边缘部分磨损愈快，空心轴颈和环状轴颈可以克服此缺点。

12、载荷很大时可以采用多环轴颈。1校核压强p MpaFa轴向载荷（N）；d1，d2止推环内、外直径mm； P许用比压Mpa。表11-4。2、限制轴承的pvm值 Mpa.m/s式中：dm=(d1+d2)/2止推环平均直径，mmvm止推环平均直径处的圆周速度，m/spvp、vm的许用值，多环轴承，考虑受力不均，表11-4。例题111（略）115 液体润滑轴承简介根据润滑油膜形成原理，可分为液体动压润滑轴承和液体静压润滑轴承。体动压润滑轴承由于轴颈与轴瓦之间存在着一弯曲的楔形间隙，所加的润滑油填满了间隙。轴静止不动，轴上的载荷使轴颈与轴瓦在下部直接接触。当轴顺时针转动时，轴颈沿轴瓦内右壁向上滚动，并挤压

13、润滑油进入楔形间隙。由于润滑油是从间隙大的空间向间隙小的空间挤压，随着转速增加形成很大挤压力。足以把轴抬起，形成很厚的压力油膜。当油膜的厚度大于两接触表面不平度之和时，轴颈与轴瓦之间的接触完全被油膜隔开。摩擦力迅速下降，在合力作用下，轴颈便向左下方漂移。油膜压力与外载荷保持平衡，轴颈便在稳定的位置上正常旋转。一、 体静压润滑轴承 液体静压润滑轴承的轴瓦内表面上有四个对称的油腔，使用一台油泵，经过四个节流器分别调整油的压力，使得四个油腔的压力相等。当轴上无载荷时，油泵使四个油腔的出口处的流量相等，管道内的压力相等，使轴颈与轴瓦同心。当轴受载后，轴颈向下移动，油泵使上油腔出口处的流量减小，下油腔出

14、口处的流量增大，形成一定的压力差。该压力差与载荷保持平衡，轴颈悬浮在轴瓦内。使轴承实现液体摩擦。适用范围广，供油装置复杂。116 滚动轴承的构造、类型及特点一、滚动轴承的构造滚动轴承一般由内圈1、外圈2、滚动体3和保持架4组成。内圈装在轴径上，与轴一起转动。外圈装在机座的轴承孔内，一般不转动。内外圈上设置有滚道，当内外圈之间相对旋转时，滚动体沿着滚道滚动。保持架使滚动体均匀分布在滚道上，减少滚动体之间的碰撞和磨损。滚动轴承具有摩擦阻力小、启动灵敏、效率高、旋转精度高和润滑简便。广泛应用于各种机器中。滚动轴承为标准零件，由轴承厂批量生产，使用者可以根据需要直接选用。常见的滚动体有短圆柱形、长圆柱

15、形、螺旋滚子、圆锥滚子、鼓形滚子、滚针六种形状。二、滚动轴承的类型及特点1. 按所能承受载荷的方向或公称接触角分为： （1） 向心轴承径向接触轴承：公称接触角=0，主要承受径向载荷，可承受较小的轴向载荷。向心角接触轴承：公称接触角=045，同时承受径向载荷和轴向载荷。 （2） 推力轴承推力角接触轴承：公称接触角=4590，主要承受轴向载荷，可承受较小的轴向载荷。轴向接触轴承：公称接触角=90，只能承受轴向载荷。 2、按滚动体及其他分球轴承和滚子轴承；调心轴承和非调心轴承；单列轴承和双列轴承 几个常用滚动轴承的部分类型、代号及特性如下：其他可查教材表115。 三、滚动轴承的材料内、外圈、滚动体；

16、GCr15、GCr15-SiMn等轴承钢，热处理后硬度：HRC6065保持架：低碳钢、铜合金或塑料、聚四氟乙烯四、滚动轴承的特点优点：起动力矩小；运转精度高；轴向尺寸小；某些轴能同时承受Fr和Fa，使机器结构紧凑；润滑方便、简单、易于密封和维护；互换性好。缺点：承受冲击载荷能力差；高速时噪音、振动较大；高速重载寿命较低；径向尺寸较大。应用：广泛应用于中速、中载和一般工作条件下运转的机械设备。117 滚动轴承的代号及类型选择一、滚动轴承的代号滚动轴承的类型和尺才繁多，为了生产、设计和使用，对滚动轴承的类型、类别、结构特点、精度和技术要求等国家标准规定了用代号来表示的方法。滚动轴承的端面上通常印有

17、该轴承的代号。滚动轴承的代号由数字和汉字拼音字母组成分为三部分组成，代号表示其类型、结构和内径等。按照GB/T272-93规定，滚动轴承代号由前置代号、基本代号和后置代号组成。其含义如下：（见表116）表116滚动轴承代号的构成表前置代号基本代号后置代号轴承分部件代号一二三四五内部结构代号密封与防尘结构代号保持架及其材料代号特殊轴承材料代号公差等级代号游隙代号其他代号类型代号尺寸系列代号内径代号宽度系列代号直径系列代号1、基本代号基本代号由基本类型、结构和尺寸、内径代号组成，是轴承代号的基础。由以下三部分内容构成：（1） 类型代号代号用数字或字母表示（尺寸系列代号如有省略，则为第4位，）：用字

18、母表示时，则类型代号与右边的数字之间空半个汉字宽度。轴承的类型表 代号轴承类型代号轴承类型0双列角接触球轴承6深沟球轴承1调心球轴承7角接触球轴承2调心滚子轴承8推力圆柱滚子轴承3圆锥滚子轴承NNN圆柱滚子轴承4双列深沟球轴承 表示双列或多列5推力球轴承NA滚针轴承（2）尺寸系列代号 表示轴承在结构、内径相同的条件下具有不同的外径和宽度。包括宽度系列代号和直径系列代号；宽度系列表示轴承的内径、外径相同，宽度不同的系列，常用代号有0(窄)、1（正常）、2（宽）3，4，5，6（特宽）等。直径系列表示同一内径不同的外径系列。常用代号有0(特轻)、2（轻）3（中），4（重）等。（3） 公称内径代号 d

19、=10, 12, 15, 17mm时代号00 01 02 03表示 内径d=20480mm，且为5的倍数时代号=d/5或d=代号5(mm) d500mm，及d=22，28，32mm时代号： /内径尺寸（mm）表示2、前置代号（表示轴承的分部件，用字母表示）L可分离轴承的可分离内圈或外圈如LN207K轴承的滚动体与保持架组件K81107R不带可分离内圈或外圈的轴承，如RNU207NU表示内圈无档边的圆柱滚子轴承WS、GS分别为推力圆柱滚子轴承的轴圈和座圈，如WS81107、GS81107。3、后置代号（反映轴承的结构、公差、游隙及材料的特殊要求等，共8组代号）（1）内部结构代号反映同一类轴承的不

20、同内部结构如：C、AC、B（2）密封、防尘与外部形状变化代号 RS、RZ、Z、FS、R、N、NR等。（3）轴承的公差等级 精度高 低 公差等级 2 4 5 6 6X 0（4）轴承的径向游隙 代号为： /C1、/C2、 /C3、/C4、/C5（5）保持架代号，代号为：J钢板冲压、Q青铜实体、M黄铜实体、N工程塑料。举例说明 7208AC 二、滚动轴承的类型选择1、 按载荷的大小、方向和性质（1）载荷大小 载荷较大使用滚子轴承，载荷中等以下使用球轴承。例如：深沟球轴承即可承受径向载荷又可承受一定轴向载荷，极限转速较高。圆柱滚子轴承可承受较大的冲击载荷，极限转速不高，不能承受轴向载荷。（2）载荷方向

21、 主要承受径向载荷使用深沟球轴承、圆柱滚子轴承和滚针轴承，受纯轴向载荷使用推力轴承，同时承受径向和轴向载荷使用角接触轴承或圆锥滚子轴承。当轴向载荷比径向载荷大很多使用推力轴承和深沟球轴承的组合结构。（3）载荷性质 承受冲击载荷使用滚子轴承。因为滚子轴承是线接触，承载能力大，抗冲击和振动。2、 转速 转速较高，旋转精度较高，使用球轴承。否则使用滚子轴承。3、 调心性能 跨距较大或难以保证两轴承孔的同轴度的轴及多支点轴，使用调心轴承。但调心轴承需成对使用，否则将失去调心作用。轴承外圈滚道做成球面。所以内、外圈可以绕几何转动。偏转后内、外圈轴心线间的夹角，称为倾斜角。倾斜角的大小标志轴承自动调整轴承

22、倾斜的能力，是轴承的性能参数，故称为调心轴承。4、 装调性能 圆锥滚子轴承和圆柱滚子轴承的内外圈可分离，便于装拆。5、 经济性 在满足使用要求的情况下优先使用球轴承、精度低和结构简易的轴承，其价格低廉。118 滚动轴承的寿命计算一、滚动轴承的失效形式及设计准则滚动轴承的失效形式：1. 疲劳点蚀 轴承转动时，承受径向载荷Fr，外圈固定。当内圈随轴转动时，滚动体滚动，内、外圈与滚动体的接触点不断发生变化，其表面接触应力随着位置的不同作脉动循环变化。滚动体在上面位置时不受载荷，滚到下面位置受载荷最大，两侧所受载荷逐渐减小。所以轴承元件受到脉动循环的接触应力。这种周期性变化的应力，促使疲劳裂纹的产生，

23、并逐渐扩展到表面，从而形成疲劳点蚀，使轴承旋转精度下降，产生噪声、冲击和振动。2. 塑性变形 当滚动轴承转速很低或只作间歇摆动时，一般不会产生疲劳点蚀。但若承受很大的静载荷或冲击载荷时，轴承各元件接触处的局部应力可能超过材料的屈服极限，从而产生永久变形。过大的永久变形会使轴承在运转中产生剧烈的振动和噪音，致使滚动轴承不能正常工作。此外，由于使用维护和保养不当或密封、润滑不良等因素，也能导致轴承早期磨损、胶合、内外圈和保持架破损等不正常失效。二、基本额定寿命和基本额定动载荷（1）轴承的寿命单个轴承，其中一个套圈或滚动体材料首次出现疲劳扩展之前，一个套圈相对于另一套圈的转动的圈数称为轴承的寿命。（

24、2）轴承寿命分布曲线由于制造精度、材料的均质程度等的差异，即使是同样的材料、同样的尺寸以及同一批生产出来的轴承，在完全相同的条件下工作，它们的寿命也会极不相同。（3）轴承的基本额定寿命按一组轴承中10%的轴承发生点蚀破坏，而90%的轴承不发生点蚀破坏前的转数（以106为单位）或工作小时数作为轴承的寿命，并把这个寿命叫做基本额定寿命，以L10表示。对单个轴承而言，基本额定寿命意味着有90的可能性达到或超过该寿命。滚动轴承的基本额定寿命通常简称为寿命，以下如无特别声明，滚动轴承的寿命均指额定寿命。（4）滚动轴承的基本额定动载荷轴承的寿命与所受载荷的大小有关，工作载荷越大，引起的接触应力也就越大，因

25、而，在发生点蚀破坏前所能经受的应力变化次数也就越少，也就是说，轴承的寿命越短。所谓轴承的基本额定动载荷，就是使轴承的基本额定寿命恰好为106转时，轴承所能承受的载荷值，用字母C表示。对于向心轴承，指的是纯径向载荷，并称为径向基本额定动载荷，常用Cr表示；对于推力轴承，指的是纯轴向载荷，并称为轴向基本额定动载荷，常用Ca表示；对于角接触球轴承或圆锥滚子轴承，指的是套圈间产生纯径向位移的载荷的径向分量。不同型号的轴承有不同的基本额定动载荷值，它表征了不同型号轴承的承载特性。在轴承样本中对每个型号的轴承都给出了它的基本额定动载荷值，需要时可从轴承样本中查取。三、当量动载荷在实际应用的情况下，一般滚动

26、轴承受径向载荷Fr和轴向载荷FA同时作用。因此，在进行轴承寿命计算时，必须把实际载荷转换为与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷，用字母P表示。当量动载荷P的计算公式为：P=fP(XFR+YFA)式中：Fr为径向载荷；FA为轴向载荷；fP为考虑振动、冲击等工作引入的载荷系数；查表119。X径向系数； Y轴向系数；其值见表118所示。表中e为轴向载荷影响系数。FA/FRe, X=1,Y=0;说明FA的影响可不计，FA/FRe，轴向力较大，P中必须考虑FA的影响。四、寿命计算公式载荷与寿命的关系曲线方程为： =常数寿命指数 = 3球轴承 10/3滚子轴承根据定义： ，P=C（轴承所能承受

27、的载荷为基本额定功载荷） （106r） 用给定转速n(r/min) 下的工作小时数Lh来表示轴承的基本额定寿命，当轴承温度高于1200时C将降低，因此引入ft（表1110）温度系数加以修正；则有：轴承预期寿命的推荐值见表1111.五、角接触轴承的轴向载荷计算角接触球轴承和圆锥轴承由于结构上存在接触角，承受径向载荷时，要产生轴向反力，如图11-24所示。图中F?Ri是作用于第i个滚动体的反力，F?Ri可以分解为径向分力FRi和轴向分力FSi，所有滚动体轴向分力的总和FS称为轴承的内部轴向力。1. 内部轴向力FS按表1112公式确定。2. 轴向载荷FA的计算分析角接触轴承的轴向载荷FA ,即要考虑

28、轴承内部轴向力FS，也要考虑轴上传动零件作用于轴上的轴向力（如斜齿轮等Fa）。FR1和FR2为轴承支座约束力。FR1和FR2的位置由轴承手册查得。是由FR1和FR2产生的相应轴向力为：FS1和FS2。将轴承内圈和轴视为一体，有下列两种情况：（1）。当Fs1 +Fa Fs2时：轴有向右移动的趋势，使轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”，压紧的轴承2外圈通过滚动体将对内圈和轴产生一个阻止其左移的平衡力FS/2。由此可知轴承2的轴向载荷FA2为：FA2=FS1Fa轴承1的轴向载荷FA1为：FA1= FS1压紧端=除本身的内部轴向力外其余轴向力之和 放松端=本身的内部轴向力(2) 若Fs1 +Fa Fs

29、2时轴有向左移动的趋势，使轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”，压紧的轴承1外圈通过滚动体将对内圈和轴产生一个阻止其左移的平衡力FS/1。可知轴承2的轴向载荷FA2为：FA2=FS2轴承1的轴向载荷FA1为：FA1= FS2Fa结论：实际轴向力FA的计算方法(1) 分析轴上内部轴向力FS和外加轴向载荷Fa，判定被“压紧”和“放松”的轴承。(2)“压紧”端轴承的轴向力FA等于除本身内部轴向力外，轴上其他所有轴向力代数和。(3)“放松”端轴承的轴向力FA等于本身的内部轴向力。例题112教材（略）六、滚动轴承的静强度计算对于不转动、低速旋转或缓慢摆动的轴承，由于主要失效形式为塑性变形，应按静载荷对轴承进行计算。滚动轴承的基本额定静载荷：在承受载荷最大的滚动体与滚道接触处，产生的总塑性变形量为滚动体直径的万分之一倍时的接触应力所引起的载荷。用C0表示，向心轴承径向基本额定动载荷C0r，推力轴承轴向基本额定动载荷C0a。其值可查机械手册。轴承静强度的计算公式：C0S0P0式中： P0当量静载荷，S0静强度安全系数其值查表1114当量静载荷P0计算：对于=0的