工程经济2版各章计算题参考答案.docx

1、工程经济2版各章计算题参考答案第2章计算题参考答案9题解：现金流量图略（自己画）（1）将第6年到10年等值500万折为第5年等，其他各年按现值公式折为现值，计算式为:NPV=-1000(P/F，12%，1)-1500(P/F，12%，2)+200(P/F，12%，3)+300(P/F，12%，4)+(400+500(P/A，12%，5) (P/F，12%，5)+450(P/F，12%，11)+400(P/F，12%，12)+350(P/F，12%，13)+450(P/F，12%，14)=-1000*(1+12%)(-1)-1500*(1+12%)(-2) +200*(1+12%)(-3)+30

2、0*(1+12%)(-4)+(400+500*(1+12%)5-1)/(12%*(1+12%)5)*(1+12%)(-5)+450*(1+12%)(-11)+400*(1+12%)(-12)+350*(1+12%)(-13)+450*(1+12%)(-14)=-101.618(2)终值F=-101.618(F/P，12%，14)=-101.618*(1+12%)14=-496.619(3)第2年末等值=-101.618(F/P，12%，2)=-101.618*(1+12%)2=-127.4710题。解：（1）(F/A，11.5%，11)=(1+11.5%)(10)-1)/11.5%17.13(

3、2) (A/P，10%，8.6) =(10%*(1+10%)(8.6)/(1+10%)(8.6)-1)=0.1788(3) (P/A，8.8%，7.8) =(1+8.8%)(7.8)-1)/(8.8%*(1+8.8%)(7.8)=5.4777(4) (A/F，9.5%，4.5)= (1+9.5%)(4.5)-1)/(9.5%*(1+9.5%)(4.5)*(1+9.5%)(4.5)=2.34611题。解：现金流量图为：本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。该一系列支现现金流量的现值10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2

4、)故有等10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)5510+14*(1+6%)(-2)+(4*(P/A,6%,n-2)*(1+6%)(-2)=55有：4(P/A,6%,n-2)=(55-10)*(1+6%)2-14即：(P/A,6%,n-2)=36.562/4=9.14利用内插值法，通过查表（也可通过公式(P/A,6%,n-2)就n值试算）此处查表有(P/A,6%,13)=8.85 (P/A,6%,14)=9.30由内插值公式有：n-2=13+(9.12-8.85)/(9.3-8,85)*(14-13)=13.64所以n/2=(13

5、。64+2)/2=7.8212题。解：现金流量图为（1）计算内存款按单利计算时，由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为100*(1+10%/12*5)+ 100*(1+10%/12*4)+ 100*(1+10%/12*3)+ 100*(1+10%/12*2)+ 100*(1+10%/12*1)+100=612.5从而将原现金流量转化为每半年存入612.5元，共计存入10次等值现金流量，故第5年本利和为：F=612.5(F/A,6%,10)=612.5*(1+5%)10-1) / 5% =7703.96(2) 计算内存款按复利计算时，首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的等值先求每月

6、利率i,使得半年的有效利率为10%/2=5%即有：(1+i)6-1=5% 则i=(1+5%)(1/6)-1=0.8165%则每月支付100元，在第6月的等值为=100(F/A,0.8165%,6)=100*(1+0.8165%)6-1)/0.8165%=612.382同理，将原现金流量转化为每半年存入612.382元，共计存入10次等值现金流量，故第5年本利和为：F=612.382(F/A,6%,10)=612.382*(1+5%)10-1) / 5% =7702.475第3章补充题：某设备原值（包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息）为2500万元，折旧年限为10年，净残值率为5%，试分别用

7、如下法计算其各年折旧额。（1）平均年限法（直线法）（2）双倍余额递减法（3）年数总和法解：（1）年折旧额=2500*(1-5%)/10=237.5(2)年折旧率2/10=20%第1年计提折旧2500*20%500余额=2500-500=2000第2年计提折旧2000*20%400余额=2000-400=1600第3年计提折旧1600*20%320余额=1600-320=1280第4年计提折旧1280*20%256余额=1280-256=1024第5年计提折旧1024*20%204.8余额=1024-204.8=9=819.2第6年计提折旧819.2*20%163.84余额=819.2-163.

8、84=655.36第7年计提折旧655.36*20%131.07余额=655.36-131.07=524.29第8年计提折旧524.29*20%104.86余额=524.29-104.86=419.43第9年计提折旧(419.43-2500*5%)/2147.2152第10年计提折旧(419.43-2500*5%)/2147.2152最后余额为残值125(3)计算表如下：年数，分母总加分子数字倒排各年折旧率各年折旧额1100.181818431.81818290.163636388.63636380.145455345.45455470.127273302.27273560.109091259

9、.09091650.090909215.90909740.072727172.72727830.054545129.54545920.03636486.3636361010.01818243.18181855分母累加：15=/15（2500-125)*第4章作业计算题参考答案4题。解：利用表格计算年份012345现金流量-2000450550650700800折现值-2000391.30 415.88 427.39 400.23 397.74 累计值-2000-1608.70 -1192.82 -765.43 -365.20 32.54 其中第三行折现值现金流量值(第二行)*(1+15%)年数

10、从上表可计算（1）投资回收期5-1+365.2/397.74=5.918(年)（2）投资现值上表第2行各数之和=32.54(万元)（3）在折现率为i时，项目净现值为NPV(i)=-2000+450*(1+i)(-1) +550*(1+i)(-2) +650*(1+i)(-3) +700*(1+i)(-4) +800*(1+i)(-5)经试算有NPV(15%)32.54NPV(16%)=-19.41用内插值公式有内部收益率（使净现值为0的折现率）为：IRR15%+32.54/(32.54+19.41)*(16%-15%)=15.63%5题。解：该问题的现金流量图：（1）费用现值计算，将每相同等值

11、现金流（5年）折为其前一年值，再将其折为现值，其他不等现金流量分别折为现值，各现值之和为所求费用现值，计算如下：NPV=-60000-1500(P/A,8%,5)-50000(P/F,8%,5)-(2500(P/A,8%,5)(P/F,8%,5)-40000(P/F,8%,10)-(3500(P/A,8%,5)(P/F,8%,10)+8000(P/F,8%,15)=-60000-1500*(1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) -50000*(1+8%)(-5)-(2500*(1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) *(1+8%)(-5)-40000*(1+8%)(-10)-

12、(3500*(1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) *(1+8%)(-10)+8000*(1+8%)(-15)=-129290.35(2)费用年值计算PW=NPV(A/P,8%,15) =-129290.35*(8%*(1+8%)15)/(1+8%)15-1)=-15104.936题。解：现金流量图为此现金流量可等价视为1到6年流入50万，第6年注入10万，期初流出120万，其现值可用下式计算：NPV(i)=-120+50(P/A,i,6)+10(P/F,i,6) =-120+50*(1+i)6-1)/(i*(1+i)6)+10*(1+i)(-6)试算，NPV(30%)=14.2NP

13、V(40%)=-10.27根据内插公式计算IRR：IRR=30%+14.2/(14.2+10.27)*(40%-30%)=35.8%7题。解：（1）内部收益率为irr时，使用8年其净现值为0，即NPV(i)=-8000+1360(P/A,irr,8)=0 即：(P/A,IRR,8)=8000/1360=5.8823通过查表或试算，有：(P/A,6%,8)=6.2098 (P/A,8%,8)=5.7466利用内插值公式计算IRRIRR=6%+(5.8823-6.2098)/( 5.7466-6.2098)*(8%-6%)=7.41%(也可以写与计算公式后试算得到7%，8%的(P/A,i,8)，再

14、用内插值法计算内部收益率)（2）要求达收益率10%的最小使用年数，可视为多少年，使内部收益率为10%即求年数n，在折现率10%下，净现现值为0。净现值与年数关系为NPV( n)=-8000+1360(P/A,10%,n) =-8000+1360*(1+10%)n-1)/(10%*(1+10%)n)查表法：-8000+1360(P/A,10%,n)=0(P/A,10%,n)= 8000/1360=5.8823查表有：(P/A,10%,9)5.7590(P/A,10%,10)=6.1446用试算法计算年数：n=9+(5.8823-5.7590)/(6.1446-5.7590)*(10-9)=9.3

15、2(年)试算法NPV(9)=-167.73NPV(10)=356.61n=9+(0-(-167.73)/(356.61-(-167.73)*(10-9) =9.32(年)8题。解：（1）用净现值法，三个方案寿命周期相同，可直接由净现值大小选择方案NPV(A)=-3000+(1800-800)(P/A,15%,5) =-3000+(1800-800)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5)NPV(A)=-3650+(2200-1000)(P/A,15%,5) =-3650+(2200-1000)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5) =372.59NPV(A)=-4

16、500+(2600-1200)(P/A,15%,5) =-4500+(2600-1200)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5) =193.02故应选择方案B(2)利用内部收益率法利用试算法或EXCEL函数法计算三个方案的内部收益率三个方案的净现金流量表如下：年数0123456A-3000100010001000100010001000B-3650120012001200120012001200C-4500140014001400140014001400IRR(A)=24.29%IRR(B)=23.70%IRR(C)=21.39%均大于基准收益率15%，方案均可行。按初期投资由

17、大到小排序为C、B、A首先由C与B方案构成增量投资，通过增量投资净现金流量计算增量投资内部收益率IRR(C-B)年数0123456C-4500140014001400140014001400B-3650120012001200120012001200C-B-850200200200200200200IRR(C-B)=10.84%15%,故应选择初期投资大的方案B，所以用内部收益法评价结果为选择方案B投资。9题。解：由于二方案的计算期不同，故可用净年值法两方案的净现金流量表为：方案012345678910A-12000064000640006400064000640006400064000640

18、006400084000B-900006150061500615006150061500615006150071500AW(A)=NPV(A)(A/P,10%,10) =(-120000+64000(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%,10) (A/P,10%,10) =(-120000+64000*(1+10%)10-1)/(10%*(1+10%)10)+20000*(1+10%)(-10)*(10%*(1+10%)10)/ (1+10%)10-1)=45725.46或者将初期120000与期末20000折为年值，与净收入年值64000代数和得到：AW(A)=64000-12

19、0000(A/P,10%,10)+20000(A/F,10%,10) =64000-120000*(10%*(1+10%)10)/ (1+10%)10-1)+20000*(10%/ (1+10%)10-1) =45725.46同理有AW(B)=NPV(B)(A/P,10%,8) =(-90000+61500(P/A,10%,8)+10000(P/F,10%,8) (A/P,10%,8)=(-90000+61500*(1+10%)8-1)/(10%*(1+10%)8)+10000*(1+10%)(-8)*(10%*(1+10%)8)/ (1+10%)8-1)=45504.48或用如下计算法计算A

20、W(A)=61500-90000(A/P,10%,8)+10000(A/F,10%,8) =61500-90000*(10%*(1+10%)8)/ (1+10%)8-1)+10000*(10%/ (1+10%)8-1) =45504.48方案A净年值较大，应选择方案A10题。解：此为互斥方案比选。方案使用年数可视为无穷，即永续使用。应计算各方案永续费用现值，取值小者。计算各方案桥使用费用年值PW(A)=2+5(A/F,10%,10) =2+5*(10%/ (1+10%)10-1) =2.314（万元）所以方案A永使用投资与费用现值NPV(A)=1200+2.314/10% =1223.14同理

21、对于方案B有：PW(B)=8+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10) =8+3*(10%/ (1+10%)3-1)+4*(10%/ (1+10%)10-1)=9.157NPV(A)=1100+9.157/10% =1191.57按投资与使用费用现值最小原则应选择方案A11题。解：此属于有投资限制的多独立多方案选择问题，可用净现值率排序法进行。利用如下公式计算各方案净现值NPV(A)=-15+5(P/A,12%,8)=-15+5*(1+12%)8-1)/(12%*(1+12%)8)=9.84净现值率NPVR(A)=9.84/15=0.66，同理计算其他三个方案，并排序，其结果见下表

22、：ABCD期初投资15141317年净收益543.55.5方案净现值9.84 5.87 4.39 10.32 净现值率0.66 0.42 0.34 0.61 净现值率排序1342按净现值率大小顺序选择项目，首先选择方案A，投资15万，方案D虽然净现值率大，但若加入，总投资将达15+1732，超过30元资金限制，故不能选择方案D，选择方案B，总投资15+1429元，故应选择方案A与方案B。12题。解：各方案净现值及净现值率计算表见下表A1A2B1B2C1C2期初投资12169787年净收益4532.532.5方案净现值7.87 8.84 5.90 5.42 6.90 5.42 净现值率0.66

23、0.55 0.66 0.77 0.86 0.77 净现值率排序343212根据各方案互斥与从属关系，可构造若干组合方案，根据不超过投资限额下选择净现值最大的组合方案。组合方案投资额可行净现值A1+B1+C212+9+8=29可行7.87+5.9+6.9=20.6A1+B212+7=19可行7.87+5.4213.29A2+C116+827可行8.84+6.915.74故最优的投资组合方案为A1+B1+C2,总投资29万元，总净现值为20.6万元。第5章作业参考答案4题。解：此为线性问题，产量最大时盈利最大最大可能盈利=(50-28)*6000-66000=66000盈亏平衡点BEP(Q) =6

24、6000/(50-28)=3000(件)盈利50000时产量=(50000+66000)/(50-28)=5273(件)5题。解：先计算所购设备费用年值=4500(A/P,10%,9)-150(A/F,10%,9)=4500*(10%*(1+10%)9)/(1+10%)9-1)-150*(10%/(1+10%)9-1)=770.336设年产量为Q，求使两加工方法年费用相等的产量公式1.2Q+300=0.5Q+180+770.34解得Q=(770.34+180-300)/(1.2-0.5)=929决策分析（可作简图帮助分析），当Q929时，选择人工方案，否则选择机械方案机械人工6题。解：根据题意

25、有项目净现金流量表年数012345678910投资15000收入03500350035003500350035003500350035003500支出01000100010001000100010001000100010001000净现多流量-150002500250025002500250025002500250025002500内部收益率10.56%利用内部收益率试算法或用EXCEL的IRR公式计算得内部收益率为：10.56%同理，计算得出当收入增加10%、20%、10%、20%时内部收益率分别为：收入变化-20%-10%0%10%20%IRR（%）3.46%7.15%10.56%13.7

26、7%16.83%可计算知内部收益率相比于收入的敏感系数=(16.83%-10.56%)/10.56%/20%=2.978题。解：选择求出各年净现金流量在各种情况时的项目的净现值：NPV(5000)=-25000+5000(P/A,12%,5)=-25000+5000*(1+12%)5-1)/(12%*(1+12%)5)=-6976.12同理可求其他情况下净现值用下表表示情况P净现金流量NPVNPV*P10.35000-6976.12 -2092.8420.51000011047.76 5523.88130.21200018257.31 3651.463故净现值期望期-2092.84+5523.88+3651.46=7082.51标准差：=(-6976.12-7082.51)2*0.3+(11047.76-7082.51)2*0.5+(18257.31-7082.51)2*0.2)(1/2)=9598.46第六章作业参考答案6题。解：首先计算各种计息情况下年实际利率，如一年计息4次i1=(1+8%/4)4-1=8.243%，同理计算得每年计息12次与2次时的年实际利润分别为8.3%、8.16%。计算各种情况下资金成本第一种情况K1=(1-25%)*i1=(1-25%)*8.243%=6.18%同理计算其他两种情况下资金成本K2=(1-25%)*8.3%=6.