高数第一章知识点总结.docx

1、高数第一章知识点总结高数第一章知识点总结篇一：高数第一章知识点总结 高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数 学一、三中占 56%，数学二中占 78%，重点难点较多。具体说 来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确 定原式中的常数 ;讨论函数连续性和判断间断点类型 ; 无穷小阶 的比较 ; 讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在 给定区间上有无实根。2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义 ; 各种函数导数与微分的计算 ;利用洛比达法则求不定式极限 ;函数极值 ; 方程的的个数 ; 证明函数不等式 ; 与中值定理相关的

2、证明 ; 最大 值、最小值在物理、经济等方面实际应用 ; 用导数研究函数性 态和描绘函数图形 ; 求曲线渐近线。3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积 分的计算 ;变上限积分的求导、极限等 ; 积分中值定理和积分性 质的证明 ; 定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、 变力作功等。4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的 判断; 多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数 ; 多元函数极值或 条件极值在与经济上的应用 ; 二元连续函数在有界平面区域上 的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯 度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。5.多元函数的积分学

3、：包括二重积分在各种坐标下的计 算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分 和曲面积分以及相关的重要公式。6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或 特解 ; 二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解 ; 微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程 求解方法由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带 有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有 一个完整而系统的把握。最后凯程考研名师预祝大家都能取得 好成绩。凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做 决定，趁早备考 ;二是要有计划，按计划前进 ; 三是要跟时间赛 跑，争分夺秒

4、。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时 间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。1.制定详细周密的学习计划。这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括 月计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难 的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，这 样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第 一天就应该指定的 ; 月计划可以在每一轮复习开始之前，制定 未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每 个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天， 可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在 每一天晚上做好第二天的学习计划。并且，要在每

5、一天睡觉之 前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时 完成计划。方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、 日计划学习时间表，并把它们贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，互 相监督，共同进步。方法三：定期考核。定期对自己复习情况进行考察，灵活 运用笔试、背诵等多种形式。2.分配好各门课程的复习时间。一天的时间是有限的，同学们应该按照一定的规律安排每 天的学习，使时间得到最佳利用。一般来说上午的头脑清醒、 状态良好，有利于背诵记忆。除去午休时间，下午的时间相对 会少一些，并且下午人的精神状态会相对低落。晚上相对安静 的外

6、部环境和较好的大脑记忆状态，将更有利于知识的理解和 记忆。据科学证明，晚上特别是九点左右是一个人记忆力最好 的时刻，演员们往往利用这段时间来记忆台词。因此，只要掌 握了一天当中每个时段的自然规律，再结合个人的生活学习习 惯分配好时间，就能让每一分每一秒都得到最佳利用。 方法 一：按习惯分配。根据个人生活学习习惯，把专业课和公共课 分别安排在一天的不同时段。比如：把英语复习安排在上午， 练习听力、培养语感，做英语试题 ; 把政治安排在下午，政治 的掌握相对来说利用的时间较少 ; 把专业课安排在晚上，利用 最佳时间来理解和记忆。方法二：按学习进度分配。考生可以根据个人成绩安排学 习，把复习时间向比

7、较欠缺的科目上倾斜，有计划地重点复习 某一课程。方法三：交叉分配。在各门课程学习之间可以相互穿插别 的科目的学习，因为长时间接受一种知识信息，容易使大脑产 生疲劳。另外，也可以把一周每一天的同一时段安排不同的学 习内容。篇二：高数第一章知识点总结 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！考研数学：高数重要知识点总结考研日一天天近了，要求各位考研生必须要高效率进行考 研复习，在扎实基础知识的基础上，注重总结答题思路及方 法。为帮助各位考研生复习的更加全面，凯程考研小编对高数 部分中的重要考点进行了整理，如下：1. 函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确 定原式中的常数 ;讨论

8、函数连续性和判断间断点类型 ; 无穷小阶 的比较 ; 讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在 给定区间上有无实根。2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义 ; 各种函数导数与微分的计算 ;利用洛比达法则求不定式极限 ;函数极值 ; 方程的的个数 ; 证明函数不等式 ; 与中值定理相关的证明 ; 最大 值、最小值在物理、经济等方面实际应用 ; 用导数研究函数性 态和描绘函数图形 ; 求曲线渐近线。3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积 分的计算 ;变上限积分的求导、极限等 ; 积分中值定理和积分性 质的证明 ; 定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、 变力作功等。

9、4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断; 多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数 ; 多元函数极值或 条件极值在与经济上的应用 ; 二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯 度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计 算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分 和曲面积分以及相关的重要公式。6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或 特解 ; 二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解 ; 微分方 程的建立与求解。差分方程的 基本概念与一介常系数线形方程求解方法打有

10、准备之战，胜算才能更大。希望各 2015 考研生抓紧 时间复习，在考研中取得好成绩。凯程考研，考研机构， 10 年高质量辅导，值得信赖！ 以 学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作 , 为学员服务，为学员引 路。凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 凯程考研：凯程考研成立于 2005 年，具有悠久的考研辅导历史，国 内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李 海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、 方法指导、联系导师、复

11、试等全方位的考研服务。 凯程考研 的宗旨：让学习成为一种习惯；凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿； 使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机 构；激情：永不言弃，乐观向上； 敬业：以专业的态度做非凡的事业； 服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服 务，团队合作，为学员服务，为学员引路。特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程有公布，同学们和 家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研 的价值观：凯旋归来，前程万里。如何选择考研辅导班： 在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业 考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复

12、习的不足，可 以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个 方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以 针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评 价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力 量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个 教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的 学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集， 李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批 名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识 点把握和命题方向，欠缺火候。对该专业有

13、辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入 辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成 绩：凯程教育拿下 2015 五道口金融学院状元，考取五道口 15 人，清华经管金融硕士 10 人，人大金融硕士 15 个，中财和贸 大金融硕士合计 20 人，北师大教育学 7 人，会计硕士保录班 考取 30 人，翻译硕士接近 20 人，中传状元王园璐、郑家威都 是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武 汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业 成绩请查看凯程网站。在凯程的光荣榜，成功学员经验谈视频 特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程 集训营班主任邢老

14、师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程 严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多凯程考研，考研机构， 10 年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任， 为学员提供高效、专业的服务，团队合作 , 为学员服务，为学员引 路。凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名 的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业 考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的 刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程 老师详细沟通一下就清楚了。凯程考研历年战绩辉煌，成就显著！ 在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的

15、成绩：凯程教育拿 下国内最高学府清华大学五道口金融学院金融硕士 29 人，占五道口金融学院录取总人数的约 50%，五道口金融学院历年状 元均出自凯程 . 例如， 2014 年状元武玄宇 ,2013 年状元李少 华， 2012 年状元马佳伟， 2011 年状元陈玉倩 ; 考入北大经院、 人大、中财、外经贸、复旦、上财、上交、社科院、中科院金 融硕士的同学更是喜报连连，总计达到 150 人以上，此外，还 有考入北大清华人大法硕的张博等 10 人，北大法学考研王少 棠，北大法学经济法状元王 yuheng 等 5 人成功考入北大法学院，另外有数 10 人考入人大贸大政法公安大学等名校法学 院。北师大教

16、育学和全日制教育硕士辅导班学员考入 15 人， 创造了历年最高成绩。会计硕士保录班考取 30 多人，中传郑 家威勇夺中传新闻传播硕士状元，王园璐勇夺中传全日制艺术 硕士状元，（他们的经验谈视频在凯程有公布，随时可以查看 播放。）对于如此优异的成绩，凯程辅导班班主任邢老师说， 凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅 导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本 三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的， 大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的 训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。考研路上，拼搏和坚持，是我们成功的必备要素。王少棠 本

17、科学校：南开大学法学 录取学校：北大法学国际经济法方向第一名 总分： 380+ 在来到凯程辅导之前，王少棠已经决定了要拼搏北大法学 院，他有自己的理想，对法学的痴迷的追求，决定到最高学府 北大进行深造，他的北大的梦想一直激励着他前进，在凯程辅 导班的每一刻，他都认真听课、与老师沟通，每一个重点知识 点都不放过，对于少棠来说，无疑是无比高兴的是，圆梦北大 法学院。在复试之后，王少棠与凯程老师进行了深入沟通，讲 解了自己的考研经验，与广大考北大法学，人大法学、贸大法 学等同学们进行了交流，录制为经验谈，在凯程能够看到。王少棠参加的是凯程考研辅导班，回忆自己的辅导班的经 历，他说：“这是我一辈子也许

18、学习最投入、最踏实的地方， 我有明确的复习目标，有老师制定的学习计划、有生活老师、 班主任、授课老师的管理，每天 6 点半就起床了，然后是吃早 餐，进教室里早读， 8 点开始单词与长难句测试， 9 点开始上 课，中午半小时吃饭，然后又回到教室里学习了，夏天比较凯 程考研，考研机构， 10 年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的 前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作 , 为学员服务，为学员引 路。凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 困了就在桌子上睡一会，下午接着上课，晚上自习、测 试、答疑之类，晚上 11 点 30 熄灯睡觉。”这样的生活，贯穿了我在辅导班的整个

19、过程，王少棠对他 的北大梦想是如此的坚持，无疑，让他忘记了在考研路上的辛 苦，只有坚持的信念，只有对梦想的勇敢追求。龚辉堂本科西北工业大学物理考入: 五道口金融学院金融硕士 （原中国人民银行研究生部 ） 作为跨地区跨校跨专业的三跨考生 , 在凯程辅导班里经常 遇到的 ,五道口金融学院本身公平的的传统 , 让他对五道口充满 了向往 ,所以他来到了凯程辅导班 , 在这里严格的训练 ,近乎严 苛的要求 , 使他一个跨专业的学生 , 成功考入金融界的黄埔军校 , 成为五道口金融学院一名优秀的学生 , 实现了人生的重大转 折。在凯程考研辅导班，虽然学习很辛苦，但是每天他都能感 觉到自己在进步，改变了自己

20、以往在大学期间散漫的学习状 态，进入了高强度学习状态。在这里很多课程让他收获巨大， 例如公司理财老师，推理演算，非常纯熟到位，也是每个学生 学习的榜样，公司理财老师带过很多学生，考的非常好。在学 习过程中，拿下了这块知识，去食堂午餐时候加一块鸡翅，经 常用小小的奖励激励自己，寻找学习的乐趣。在辅导班里，学 习成绩显著上升。在暑期，辅导班的课程排得非常满，公共课、专业课、晚 自习、答疑、测试，一天至少 12 个小时及以上。但是他们仍 然特别认真，在这个没有任何干扰的考研氛围里，充实地学 习。在经过暑期严格的训练之后，龚对自己考入五道口更有信 心了。在与老师沟通之后，最终确定了五道口金融学院作为自

21、 己最后的抉择，决定之后，让他更加发奋努力。五道口成绩公布，龚辉堂成功了。这个封闭的考研集训， 优秀的学习氛围，让他感觉有质的飞跃，成功的喜悦四处飞 扬。另外，在去年，石继华，本科安徽大学，成功考入五道口 金融学院，也就是说，我们只要努力，方向正确，就能取得优 异的成绩。师弟师妹们加油，五道口、人大、中财、贸大这些 名校等着你来。黄同学 （ 女生 ） 本科院校：中国青年政治学院 报考院校：中国人民大学金融硕士 总分：跨专业 380+ 初试成绩非常理想，离不开老师的辛勤辅导，离不开班主 任的鼓励，离不开她的努力，离不开所有关心她的人，圆梦人 大金融硕士，实现了跨专业跨校的金融梦。黄同学是一个非常

22、腼腆的女孩子，英语基础算是中等，专 业课是 0 基础开始复习，刚刚开始有点吃力，但是随着课程的 展开，完全能够跟上了节奏。10初试成绩公布下来，虽然考的不错，班主任老师没有放松 对复试的辅导，确保万无一失，拿到录取通知书才是最终的尘 埃落地，开始了紧张的复试指导，反复的模拟训练，常见问 题、礼仪训练，专业知识训练，每一个细节都训练好之后，班 主任终于放心地让她去复试，果然，凯程考研，考研机构， 年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作 , 为学员服务，为学员引 路。凯程考研历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！她以高分顺利通过复试，拿到了录

23、取通知书。这是所有凯 程辅导班班主任、授课老师、生活老师的成功。张博，从山东理工大学考入北京大学法律硕士，我复习的 比较晚，很庆幸选择了凯程，法硕老师讲的很到位，我复习起 来减轻了不少负担。愿大家在考研中马到成功，也祝愿凯程越 办越好。张亚婷，海南师范大学小学数学专业，考入了北京师范大 学教育学部课程与教学论方向，成功实现了自己的北师大梦 想。特别感谢凯程的徐影老师全方面的指导。孙川川，西南大学考入中国传媒大学艺术硕士，播音主持 专业。在考研辅导班，进步飞快，不受其他打扰，能够全心全 意投入到学习中。凯程老师也很负责，真的很感谢他们。在凯程考研辅导班，他们在一起创造了一个又一个奇迹。 从河南理

24、工大学考入人大会计硕士的李梦说：考取人大，是我 的梦想，我一直努力，肯定能够成功的，只要我们不放弃，不 抛弃，并且一直在努力前进创造成功的条件，每个人都能够成 功。正确的方法 +不懈的努力 +良好的环境 +严格的管理 =成功。 我相信，每个人都能够成功。凯程考研，考研机构， 10 年高质量辅导，值得信赖！ 以 学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作 , 为学员服务，为学员引 路。篇三：高数第一章知识点总结凯程考研集训营，为学生引路，为学员服务！ 考研数学：高数重要知识点总结 考研日一天天近了，要 求各位考研生必须要高效率进行考研复习，在扎实基础知识的 基础上，注重总结答题思路及

25、方法。为帮助各位考研生复习的 更加全面，凯程考研小编对高数部分中的重要考点进行了整 理，如下：1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确 定原式中的常数 ;讨论函数连续性和判断间断点类型 ; 无穷小阶 的比较; 讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给 定区间上有无实根。2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义 ; 各种函数导数与微分的计算 ;利用洛比达法则求不定式极限 ;函数极值 ; 方程的的个数 ; 证明函数不等式 ; 与中值定理相关的证明 ; 最大 值、最小值在物理、经济等方面实际应用 ; 用导数研究函数性 态和描绘函数图形 ; 求曲线渐近线。3.一元函数积分学：主

26、要考查不定积分、定积分及广义积 分的计算 ;变上限积分的求导、极限等 ; 积分中值定理和积分性 质的证明 ; 定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、 变力作功等。4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的 判断; 多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数 ; 多元函数极值或 条件极值在与经济上的应用 ; 二元连续函数在有界平面区域上 的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯 度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计 算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分 和曲面积分以及相关的重要公式。6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或 特解 ; 二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解 ; 微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程 求解方法打有准备之战，胜算才能更大。希望各 2015 考研生抓紧 时间复习，在考研中取得好成绩。一分耕耘一分收获。加油！