版中考数学 第一部分 基础知识过关 第五章 四边形 第19讲 多边形与平行四边形精练.docx

1、版中考数学 第一部分 基础知识过关 第五章 四边形 第19讲 多边形与平行四边形精练第五章四边形第19讲多边形与平行四边形A组基础题组一、选择题1.(2018北京)若正多边形的一个外角是60,则该正多边形的内角和为()A.360 B.540 C.720 D.9002.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她带了两块碎玻璃,其编号应该是()A. B. C. D.3.(2018东营)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择

2、的是()A.AD=BC B.CD=BFC.A=C D.F=CDF4.(2017泰安泰山模拟)如图,ABCD的对角线交于点O,且AB=5,OCD的周长为23,则ABCD的两条对角线的和是()A.18 B.28 C.36 D.465.(2017威海)如图,在ABCD中,DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,下列结论错误的是()A.BO=OH B.DF=CEC.DH=CG D.AB=AE二、填空题6.(2017武汉)如图,在ABCD中,D=100,DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则EB

3、C的度数为.7.(2017江苏南京)如图,1是五边形ABCDE的一个外角.若1=65,则A+B+C+D=.8.如图,在ABCD中,BEAB交对角线AC于点E,若1=20,则2的度数为.9.(2018淄博)在如图所示的平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,将ACD沿对角线AC折叠,点D落在ABC所在平面内的点E处,且AE过BC的中点O,则ADE的周长等于.三、解答题10.(2018湖北黄冈)如图,在ABCD中,分别以边BC,CD作等腰BCF,CDE,使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE,连接AF,AE.(1)求证:ABFEDA;(2)延长AB与CF相交于点G.若AFAE,求证:BFBC.

4、11.(2017菏泽)如图,E是ABCD的边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于F,若CD=6,求BF的长.12.已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.B组提升题组一、选择题1.将一个n边形变成n+1边形,内角和将()A.减少180 B.增加90C.增加180 D.增加360二、填空题2.如图,在ABCD中,BC=10,sin B=,AC=BC,则ABCD的面积是.3.如图,在ABCD中,E为边CD上一点,将ADE沿AE折叠至ADE处,AD与CE交于点F,若B=52,DAE=20,则FED的大小为.三、解答题4.(2018重

5、庆)如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上一点,且AB=AE,连接EO并延长交AD于点F.过点B作AE的垂线,垂足为H,交AC于点G.(1)若AH=3,HE=1,求ABE的面积;(2)若ACB=45,求证:DF=CG.第五章四边形第19讲多边形与平行四边形A组基础题组一、选择题1.C2.D3.DE是BC边的中点,CE=BE,CED=BEF,F=CDF,CDEBFE.CD=BF.AB=BF,CD=AB,F=CDF,CDAF.四边形ABCD为平行四边形,故选D.4.COCD的周长为23,OC+OD+CD=23.又四边形ABCD为平行四边形,且AB=5,CD=5,OC+O

6、D=18.而平行四边形的对角线互相平分,两条对角线的和为36,故选C.5.D四边形ABCD是平行四边形,AHBG,AD=BC,H=HBG,HBG=HBA,H=HBA,AH=AB,同理可证BG=AB,AH=BG,AD=BC,DH=CG,故选项C正确.AH=AB,OAH=OAB,OH=OB,故选项A正确.DFAB,DFH=ABH,H=ABH,H=DFH,DF=DH,同理可证EC=CG,DH=CG,DF=CE,故选项B正确.无法证明AE=AB.二、填空题6.答案30解析四边形ABCD是平行四边形,ABC=D=100,ABCD,DAB=180-D=80.AE平分DAB,BAE=802=40,AE=AB

7、,ABE=(180-40)2=70,EBC=ABC-ABE=30.7.答案425解析1=65,AED=115.五边形内角和是540,A+B+C+D=540-115=425.8.答案110解析在ABCD中,ABCD,BAC=1=20.BEAB,ABE=90,2=BAC+ABE=20+90=110.9.答案10解析四边形ABCD是平行四边形,ADBC,CD=AB=2.由折叠知,DAC=EAC.DAC=ACB,ACB=EAC.OA=OC.AE过BC的中点O,AO=BC.BAC=90.ACE=90.由折叠可知ACD=90,E、C、D共线,则DE=4.ADE的周长为3+3+4=10.三、解答题10.证明

8、(1)四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=DE,BF=BC=AD,ABC=ADC,又CBF=CDE,ABF=ADE,在ABF与EDA中,ABFEDA.(2)由(1)知EAD=AFB,GBF=AFB+BAF=EAD+BAF,易知ADBC,DAG=CBG,AFAE,EAF=90,FBC=FBG+CBG=EAD+FAB+DAG=EAF=90,BFBC.11.解析E是ABCD的边AD的中点,AE=DE,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=6,ABCD,F=DCE,在AEF和DEC中,AEFDEC(AAS),AF=CD=6,BF=AB+AF=12.12.证明如图,连接BD,与AC交于点O.四边形

9、ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD.AE=CF,OA-AE=OC-CF,OE=OF.四边形BEDF是平行四边形.B组提升题组一、选择题1.Cn边形的内角和是(n-2)180,(n+1)边形的内角和是(n-1)180,因而(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大(n-1)180-(n-2)180=180.故选C.二、填空题2.答案18解析作CEAB于点E.在RtBCE中,sin B=,CE=BCsin B=10=9.BC=10,BE=.AC=BC,CEAB,AB=2BE=2,ABCD的面积是29=18.3.答案36解析四边形ABCD是平行四边形,B=52,D=52.DAE=20,AED

10、=180-20-52=108,AEC=20+52=72.由折叠的性质可得AED=AED=108,FED=AED-AEC=108-72=36.三、解答题4.解析(1)AH=3,HE=1,AB=AE,AB=AE=AH+HE=4.BGAE,AHB=90.AB2=AH2+BH2.BH=.SABE=AEBH=4=2.(2)证明:四边形ABCD为平行四边形,ADBC,AD=BC,FAO=ECO.点O为AC的中点,AO=CO.在AOF和COE中,FAO=ECO,AO=CO,AOF=COE,AOFCOE,AF=CE.DF=BE.如图,过点A作AMBC交BC于点M,交BG于点Q,过点G作GNBC交BC于点N.AMB=AME=GNC=GNB=90.AHB=AMB.AQH=BQM,QAH=GBN.AB=AE,AMBE,BAM=QAH,BM=ME.BAM=QAH=GBN.ACB=45,AMBE,CAM=ACB=45.BAG=45+BAM,BGA=45+GBN,BAG=BGA.AB=GB.AB=AE,AE=BG.在AME和BNG中,AME=BNG,EAM=GBN,AE=BG,AMEBNG.ME=NG.BE=2ME=2NG.在RtGNC中,GCN=45,CG=NG.CG=2NG,即BE=2NG=CG.DF=BE=CG.