五年级数学下册第三单元知识点.doc

1、第三单元知识点总结（新人教版）第三单元 长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4长4+宽4+高4 =（abh）4长=棱长总和4宽 高 宽=棱长总和4长 高 高=棱长总和4长 宽正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和123、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2S=2（axbaxhbxh）无底（或无盖）:长方体表面积= 长宽（

2、长高宽高）2无底又无盖长方体:表面积=（长高宽高）2正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，l棱长总和就扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方，体积扩大倍数的立方（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积就会扩大到原来的4倍（2x2），体积扩大到原来的8倍(2x2x2)）。4、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vb

3、h 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高 用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。5、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)同一个物体，体积大于容积*形状不规则的物体可以用排水法

4、求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：物体的体积=总体积 水的体积 水的体积=总体积物体的体积水上升的体积=物体的体积 物体的体积=底面积X水上升的高度 6、【体积单位换算】大单位换小单位 进率 小单位换大单位 进率进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米1000立方厘米1升1000毫升1立方厘米1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1公顷=10000- - - - - - - - - - - - - - -