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1、17分数综合应用1专题十七 分数综合应用知识概要1分数与百分数应用题一般有三种类型，一是求一个数是另一个数的几（百）分之几；二是求一个数的几（百）分之几是多少；三是已知一个数的几（百）分之几，求这个数。2解答的关键是通过分析数量关系，弄清把什么看做单位“1”，找出数量关系式，再列式解答。3对于逆向思维的题目，也就是单位“1”未知的题目，可以用两种方法来做，一是根据对应数量对应分率求出单位“1”，二是设单位“1”的量为，用乘法列方程解。基本训练1填空题六年级组织植树活动，六（1）和六（2）班共种植了90棵，其中六（1）班植的是六（2）的80%，两个班各植树多少棵？分析：（1）这道题可以用方程的方

2、法来做，因为六（2）班植树棵数是单位“1”的量，所以设（ ）棵了棵，那么（ ）表示为80%棵，根据六（1）班栽的棵数+六（2）班栽的棵数=90棵，列方程为（ ），解得=（ ），另一个班则植了（ ）棵。（2）可以用除法的方法来做，因为六（2）班植树是单位“1”的量，而另一个班则是单位“1”的（ ）%，90就对应单位“1”的（ ），所以用90去除以（ ）就可以得到单位“1”的量，即六（2）班种植（ ）棵，那么六（1）班栽了（ ）棵。（3）还可以把80%化成，那么六（2）班对应（ ）份，六（1）对应（ ）份，用90（ ）算出一份，进而求出六（2）班栽了（ ）棵，六（1）班栽了（ ）棵。2 应用题（1

3、）六年级组织植树活动，六（1）班植了90棵，比六（2）班多植树80%，六（2）班植了多少棵？（请选择两种方法解答）（2）六年级组织植树活动，六（1）班植了90棵，六（2）班比六（1）班多植80%，六（2）班植了多少棵？（3）六年级组织植树活动，六（1）班植了90棵，六（2）班比六（1）班多植树80%，两个班植树多少棵？（4）一双皮鞋现价81元，比原来降低了10%，便宜了多少元？（5）果园里桃树比梨树少25%，梨树比桃树多60棵，桃树有多少棵？提高训练1一本书有120页，第一次看了它的，第二次看了它的20%，第二次比第一次少看多少页？2篮球和足球共220个，足球比篮球多，篮球有多少个？3果园里桃

4、树占总数的，苹果树占总数的40%，其余都是梨树，梨树有60棵，果园里共有果树多少棵？4一辆汽车从甲地开往乙地，第一次行了全程的30%，第二次行了全程的，已知第一次比第二次少行15千米，甲、乙两地相距多少千米?5商店进了一批水果，第一天卖出30%，第二天卖出150千克，比第一天多卖出20%，这批水果有多少千克？6甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲、乙两船共载货3600吨，甲、乙两船各载货多少吨？7小明、小军、小芳和小东四人爱好集邮，小明说：“我有200张邮票。”小军说：“我的邮票张数的比小明还多20张。”小芳：“如果我的邮票张数再增加25%后，正好与小明邮票张数同样多。”小东说：“我的邮票张

5、数比小明邮票张数的少20张。”小军、小芳和小东各有多少张邮票？8一根电线剪去它的20%，后又接上3米，这时电线比原来长，这根电线原来长多少米？9甲、乙两车共运一批煤，运完时甲车运了总数的多9吨，乙车运的吨数相当于甲车的50%，这批煤共有多少吨？拓展训练1李云看一本书，第一天看了24页，第二天看了全书的两天共看了全书的，还剩多少页没有看？2甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行完全程的一半时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，A、B两地相距多少千米？3王、张两位叔叔原来钱数之比是7：5，如果王叔叔给张叔叔650元，那么他们的钱数之比就变为3：4，问原来王叔叔有多少钱

6、？4甲、乙两班共有79人，甲班女生人数是男生人数的60%，乙班男女人数的比是6：7，求两班共有男生多少人？5甲、乙两个工人共同加工140个零件，甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。问甲、乙两个工人原来各需要多少个零件？6某运输队运一批大米，第一次运走总数的还多60袋，第二次运走总数的少60袋，还剩下220袋没有运走，这批大米原来一共有多少袋？7解放路小学某天阅览室开放，开始每人一个座位，正好坐满，学生走了，又进来21人，这时座位不够，有12人每两个人一个座位，该学校阅览室有多少个座位？8有半桶油，第一天卖出半桶油的少1千克，第二天卖出第一天剩下的多1千

7、克，桶里还剩4千克，问这桶油装满后共有多少千克？9有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子，第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的，把三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几？竞赛训练1六（1）班和六（2）班同学买同一种电影票.六（1）班48人共付元，六（2）班共付了元，问六年级两班共有多少人？2某运输队运一批大米，第一天运走总数的1/5多60袋，第二天运走总数的1/4少60袋，还剩下220袋没有运走，这批大米原来一共有多少袋？3专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的倍，鸭的只数占鸡的只数的。4某电视机厂所属的两个分厂共同组装一批彩电，在同

8、样多的天数中，甲分厂共装了这批彩电的5/7，乙分厂每天装400台，正好装完，如果由甲分厂单独组装，需14天装完，问这批彩电共多少台？5某市派出60名选手参加1998年“贝贝杯”少年田径邀请赛，其中女选手占1/4，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的2/11，正式参赛的女选手只有名。6光明玻璃厂十月份生产玻璃20000箱，比九月份多生产了1/3，如果把九月份生产的玻璃箱看作单位“1”，那么十月份生产的玻璃箱数就相当于九月份的。7甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元，在人民商场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4/9，乙买一件衬衫花去了人民币1

9、6元，这样，两人身上所剩的钱正好一样多，问甲、乙两人原先各带了多少钱？8六年级选出男生的1/11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍，已知六年级共有学生156人，其中男生有多少人？9兄弟二人共带200元钱去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等，已知哥哥花去自己钱数的3/7，弟弟花去自己钱数的9/13，哥哥花去元。10某班一次集会，请假人数是出席人数的1/9，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的3/22，那么，这个班共有人。11某校五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生数相同，一班的男生数与二班的女生数相同，三班的男生占全年级男生的3/8，那么全

10、年级女生占全年级有学生的。12一个水箱中的水是装满时的5/6，用去200立升以后，剩余的水是装满时的3/4，这个水箱的窖积是立升。13某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润，售出一部分后每本减价10元出售，全部售完，已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3，书店售完这种挂历共获利润2870元，书店共售出这种挂历多少本？14足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价元。15学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，问后来又有几名女生来看书？16班主任统计暑假里中学生看世界名著的情

11、况，全班学生中有1/2读了一本，1/5读了二本，1/8读了三本，1/10读了四本，这个班学生不超过50人，全班学生中一本也没有读的有人。17某粮库上午运走全部存粮的1/3又2000袋，下午又运进粮食6000袋，这时粮库中的存粮比原来少1/6，若压原来粮库的存粮是n袋，那么n等于18采购员小李先后两次购买回一家公司的A、B两种钢管，两次购买的A型钢管总数与B型钢管总数相等，第一次购买的A型钢管与第二次购买的B型钢管数也相等，但第二次比第一次多用50%的钱，已知小李第一次购买了320根A型钢管，A型钢管的价格是B型钢管的2倍，问小李第一次购买B型钢管多少根？19水果店卖出库存水果的五分之一后，又运

12、进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果万斤。20甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱？（以分为单位）21甲、乙、丙三个分数，它们的分母相同，这三个分数的和是，这三个分数的分子甲占1份，乙占2份，丙占3份，问甲是几分之几？22分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是1/5，原来的分数是几分之几？23有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于1/2如果分母加1，这个分数就等于1/3，这个分数是。24参国“迎春杯”数学竞赛的人数

13、共有2000多人，其中光明区占1/3，中心区占2/7，朝阳区占1/5，其余的全是远郊区的学生，比赛结果光明区有1/24的学生得奖，中心区有1/16的学生得奖，朝阳区有1/18的学生得奖，全部获奖者的1/7是远郊区的学生，那么参赛学生有名，获奖学生有名。25小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少3/7；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少5/8，小莉和小刚原来共有玻璃球个。26大小两数之和为，大数的倍与小数的2倍之和是16，那么大数是。27甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨，当甲仓货的货物运走7/15，乙仓库的货物运走1/3以后，再从甲仓库取出剩下

14、货物的10%放入乙仓库，这时，甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等，那么甲仓库原有存货多少吨？28李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3/8，第二次运了50块，这时，已运来的恰好是没运来的5/7，还有块蜂窝煤没有运来。29春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当栽种了杨树总数的3/5和30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的三种树的棵数恰好相等，问原计划要栽种这三种树各多少棵？30一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是1/5，那么原来的分数是。31五（1）班原计划抽1/5的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫

15、除的人数是其余人数的1/3，原计划抽个同学参加大扫除。32一只猴子摘了堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一；这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子吃的桃子的总数是。33张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果个。34某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二

16、班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有人。35某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人，那么男生比女生少人。36李明到商店买一盒花球、一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个，节日降价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李明少花了4元钱，那么他共买了个球。37小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路，小明上学两条路所用时间一样多，已知下坡的速度是平路的3/2倍，那么上坡的速度是平路的倍。38把100个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队仍数是三队人数倍，那么四队有个人。

17、39某中学初中共780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有8/17是初一学生，有9/23是初二学生，那么该校初中学生中，没进奥校学习的有人。40高中学生人数是初中学生人数的5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，那么高、初中毕业生共有人。41电话费均以整分为单位计时收费（不足1分钟按1分钟计算），市内电话三分钟内一律收0.3元，超过三分钟则为0.30元/分，夜间21:00后对折收费，市外电话计费正好是市内的3倍，夜间21:00后也对折收费，但超过5分钟，就另加0.10元/分的附加费，超过10分钟，则另加0.20元/分的附加费

18、，以此类推（附加费不对折）。A市的小东在夜间20点54分时给B市的外婆打了一电话，外婆不在，五分钟后小东再次打电话给外婆，直到21点18分8秒才挂了电话，则小东在这天夜里给外婆打电话应付元电话费。42有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子，第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几？43甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰是乙班没有参加的人数的1/3，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的1/4，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？4

19、4村里种了新瓜，男女老少品尝它，小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜，男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组（）人品尝瓜。45某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍，问：每本书的售价降价多少元？46一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去2/3；添入6克糖、加满水搅匀，再喝去2/3；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去2/3；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去2/3。问此时杯中所剩的糖水中有多少克的糖？47在编号为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水，1号杯中溶有100克糖，3号杯中溶有10

20、0克盐，先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的1/4倒入2号杯，然后搅匀，再从2号倒出所盛液体的2/7到1号杯，接着倒出所余液体的1/7到3号杯。问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少？48当今世界上有一种近乎耸人听闻的悲观论调：“到2030年中国将不能养活自己”，对此，中国政府领导人及大批学者都予以反驳，事实上，目前中国农业占全球7%的耕地上养活着世界上人口的22%，而且在1984年曾达到年人均粮食400千克，使粮食净进口量变为负值，到1994年中国粮食总产量达到4500亿千克，年人均粮食375千克，仅需进口国内消费量的5%，据估测，中国现有耕地1.39亿公顷，其中约有一半为山地、丘陵、

21、平原地区平均粮食产量已超过4000千克/公顷。如果按现有的潜力，到2030年使平原地区产量提高七成，让山地、丘陵地区的产量增加二成是很有把握的，同时在本世纪末把中国人口控制在12.7亿以内，且在下一个世纪保持人口自然年增长率低于9或每10年人口自然增长不超过10%是可能办到的，请利用以上资料，论证：“在2030年中国完全能养活自己”。491998年夏天长江洪水居高不下，8月22日武汉关水位高达29.32米，已知武汉离长江入海口1125千米，而九江离武汉关269千米，假设从武汉到入海口的长江江面坡度相同，请计算当天九江的水位是多少米？50已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数

22、的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分比等于。51向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25%，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，问：这个生产队共有多少亩土地？52小明到商店买红、黑两种笔共66支，红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元，由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔支。53迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16%，那么，原计划生产插秧机台。54有两包糖，每包糖都有奶糖、水果糖

23、和巧克力糖（1）第一包糖的粒数是第二包糖的粒数的2/3（2）第一包糖中，奶糖占25%，第二包糖中，水果糖占50%；（3）巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于 .55流花公园每张个人票5元，供1个人入园，每张团体票30元，供不超过10个人的团体入园，买10张或更多团体票可优惠10%，某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又增加了两个人，幸好这两个人每人带来了m元钱，结果147人刚好都能购票入园，m。56某城市的出租汽车费的收费办法是这样规定的：开始行驶的1/4千米收费0.6元，以后每行驶1/4

24、千米收费0.2元，某人乘出租汽车10千米，应付车费元。57一个旅社有40间客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现了这样一个规律，如果客房定价每间每天40元时，住房率为55%。每天每间定价35元时，住房率为65%每间定价30元时，住房率75%，每天每间定价25元时，住房率为85%每间定价20元时，则住房率为100%，为使每天收入达到最高，经理应从上述五种定价中选取每天每间为元。58车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数之比是2:5，问：摩 托车的辆数与小臣车的辆数之比是多少？59中山商场1996年销售的名人系列电脑，按台数统计每月销售量平均增长20%，96年12月销售了

25、120台，按此速度下去，预计1997年3月份比1月份多销售多少台？（按四舍五入计算）60甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天能运送64.4吨，比乙队每天多运75%；如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的1/2时，就比乙队多运了138吨，这批救灾物资一共有多少吨？61李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内，已知东院内养鸡40只在把西院养鸡数的1/4卖给商店，1/3卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%，原来东、西两院一共养鸡只。62红星小学组织少先队员从学校去香山秋游，途中设甲、乙两个休息站，少先队员到达甲站时，已经走了全

26、程的25%还多1千米，甲站到乙站比学校到甲站多1千米，乙站到香山比甲站到乙站多1千米，那么学校离香山千米。63把一个正方形的一边减少2cm，另一边增加20%，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么，正方形的边长是Cm64有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆白子都占28%，小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32%，那么，共有棋子堆。65滨海市少先队员在城乡学校“手拉手”的活动中，为山区学校捐献了一批图书，按计划把这批书的1/10又6本送给青山小学的；把余下的一部分送给少年宫，送给少年宫的笔送给青山小学的3倍还多136本；又把第二次余下的75

27、%又80本送给春苗幼儿园；最后还余下300本，作为山区小学数学竞赛的奖品，问滨海市少先队员一共捐献了多少本图书？66有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，那么，这堆糖中有奶糖。67某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少10%女代表增加了5%今天共1995人出席会议，那么昨天参加会议的有人。68利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每代加价40%定价出售，但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去，为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出，这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%，按

28、规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？69甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按80%和50%的利润出售，两人都全部售完后，甲仍经乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套（进价不变）甲原来购进这种时装多少套？70张阿姨今天把20000元人民币存入银行，定期3年，2002年4月18日，她可从银行取回本金、利息共22484元，定期存款三年期的年利率是%71赢利百分数（卖出价买入价）/买入100% 。某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20

29、%赢利，由于今年买入价降低，按同样定价75%出售，即能获得25%的赢利，那么今年买入价/去年买入价72某人用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20%后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20%，这5元钱还够不够买一瓶啤酒？73某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率（毛利率（售价-进价）/进价100%）可增加12%，那么，原来这种商品售出的毛利率是74某人有1000元，他打算存入银行15年，按现在的利率（三年整存整取月息10.95五年整存整取月息12.54，保值贴息不计），他可以先存三年，到期后把本息再存三年，这样连续15年；也可以先存五年，到期后把本息再存五年，这

30、样连续存15年，两种存法到期后本息相差元。75某人上班时，车速降低了20%，那么路上时间增加了%76海淀图书城内九章数学书店对顾客有一项优惠，凡购买一种书100本以上，就按书价90%收款，某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5，只有甲种书得到了90%的优惠，这时，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍，已知乙种书每本定价是1.5元，那么优惠前甲种书每本原价是元。77银行整存整取的年利率是：二年期为11.7%三年期为12.24%，五年期为13.86%，如果甲、乙二人同时各存入一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期，五年后，二人同时取出，那么

31、的收益多，多元。78某商店某一个月销售A、B、C、D四种商品的情况如下：A：600件 B：50件 C：40件 D：2件。今A、B、C、D四种商品的毛利依次为9%、12%、20%、30%，问：这个月销售的四种商品的平均毛利是多少？79某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件，买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价85%出售，那么买三件的顾客有人。80一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价24元，终于售出，已知售出价格恰是原价的56%，那么原价是元。81某公司彩电按原价格销售，每台获得利润60元；现在降价销售，结果彩电销量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，