分式方程的应用的题目专的题目.docx

1、分式方程的应用的题目专的题目分式方程应用题专题专题一、营销类应用性问题1、 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单价每千克是多少元？2、A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？3、某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元;二月份把这种商品的单价降低了 0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而

2、获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？专题二、工程类应用性问题（难点）1、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的 倍，问甲乙单独做各需多少天？2、甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？3、 某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。4、 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10

3、天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由5、 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？6、 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？专题三、行程中的应用性问题（难点）1、 甲、乙两个车站相距9

4、6千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？2、 甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度3、 A、B两地相距87千米，甲骑自行车从A地出发向B地驶去，经过30分钟后，乙骑自行车由B地出发，用每小时比甲快4千米的速度向A地驶来，两人在距离B地45千米C处相遇，求甲乙的速度。4、 一队学生去校外参观他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发

5、，按原路追赶队伍若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？5、 农机厂职工到距工厂15千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度专题四、市场经济、打折销售问题（重点）1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件

6、的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）A.45%（1+80%）x-x=50 B. 80%（1+45%）x - x = 50C. x-80%（1+45%）x = 50 D.80%（1-45%）x - x = 504某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收

7、入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价专题五、轮船顺逆水应用问题1、 轮船顺流、逆流各走48千米，共需5小时，如果水流速度是4千米/小时，求轮船在静水中的速度。2、 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米时，求船在静水中的速度。分式方程应用题的综合练习一选择题（共8小题）1（2011鞍山）某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（）A+4=B=4C4=D=+42（2004杭州

8、）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙那么甲的速度是乙的（）A倍B倍C倍D倍3（2007防城港）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（）A6天B4天C3天D2天4（2004河北）如图所示的电路的总电阻为10，若R1=2R2，则R1，R2的值分别是（）AR1=30，R2=15BR1=，R2=CR1=15，R2=30DR1=，R2=5（2001东城区）第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部设去年参赛的作

9、品有b部，则b是（）ABa（1+40%）+2CDa（1+40%）26某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（）A65元B60元C55元D50元7某商品的进价是100元，标价为150元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可打（）A8折B7折C6折D9折8某件商品进价800元，出售时标价为1200元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为5%设这件商品打x折，则正确列出的方程是（）A1200+800=8005%B1200x800=8005%C1200x%800=8005%D1200800=8

10、005%二解答题（共7小题）9某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？10供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修甲骑摩托车先行，t（t0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发（1）若t=（小时），抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且

11、乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？11快、慢两列车的长分别为150m，200m，相向行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间为6s，问坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？12列方程组解应用题：打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元（1）求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？（2）打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元比不打折少花多少钱？13某商场在“五一”期间对A，B两种商品搞促销活动打折前，买6件A商品和3件B商品共用了108元，买5件A商品和1件B商品共用84元，打折后，买5件A商品和5件B商品共

12、用了96元问：打折后买5件A商品和5件B商品比打折前少花了多少钱？14一轮船航行于甲、乙两港口之间，在静水中的航速为m千米/小时，水流速度为12千米/小时，（1）则轮船顺水航行5小时的行程是多少？（2）轮船逆水航行4小时的行程是多少？（3）轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差多少？15小强利用星期天通过骑自行车运动来锻炼身体和意志毅力上午吃完早餐，从9时离家出发，至15时回到家中，他的行程如图所示（1）请你根据图示提供的信息，凭你的想象力，用语言叙述出小强的整个行程；（2）分别求出小强在整个行程中的最高时速、最低时速和平均速度（停车时间不计）（结果保留两位有效数字）分式方程应用题的综合

13、练习答案一选择题（共8小题）1、4=，选：C2、解：设乙的速度为1，则甲的速度是x，根据题意得ax+a1=bxb1，x=选C3、解：设乙队单独完成总量需要x天，则3+=1，解得x=2选D4、解：=+，R1=2R2=+，R1=2R2=30选A5、解：今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，去年参赛的作品有b部，b（1+40%）+2=a，选：C6、解：原价300元的文具，打折后售价为240元，又=0.8，文具打8折销售原价75元的文具，打折后售价为：750.8=60（元）选B7、解：设售货员最低可打x折，150=100（1+5%），选B8、解：设这件商品打x折，则1200800=8005%

14、选D二解答题（共8小题）9、解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天，（1分）根据题意得，（2分）解得x=30经检验，x=30是原方程的解，且x=30，2x=60都符合题意（2分）应付甲队301000=30000（元）应付乙队302550=33000（元）答：公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元（3分）10、10、解：（1）设摩托车的速度是x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时，由题意得=，（2分）解之得x=40（3分）经检验，x=40千米/时是原方程的解且符合题意答：摩托车的速度为40千米/时（4分）（2）由题意得t+，（6分）解之得t0t（7分）t最大值是（时）答

15、：乙最多只能比甲迟小时出发（8分）11、解：设坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间为xs由于两列车相向行驶的相对速度是一样的，所以坐在车上看另一辆车驶过窗口的时间与车长成正比，由题意得=解得x=8经检验x=8是原方程的解答：坐在快车上的人看见慢车驶过窗口用的时间为8s12、（1）解：设打折前A商品每件x元、B商品每件y元，根据题意，得 （1分）由题意得（2分）解之得（3分）答：打折前A商品每件30元、B商品每件20元（4分）（2）解：打折前，买100件A商品和100件B商品共用：10030+10020=5000 （元）（5分）比不打折少花：50003800=1200 （元）（6分）答：打折后

16、，买100件A商品和100件B商品比不打折少花1200元（7分）1 3、解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元依题意得：解这个方程组得：所以打折前买5件A商品和5件B商品共用516+54=100（元）所以10096=4（元）答：打折后买5件A商品和5件B商品比打折前少花了4元钱 14、解：（1）根据题意得：（m+12）5=5m+60（千米）；答：轮船顺水航行5小时的行程是（5m+60）千米（2）根据题意得：（m12）4=4m48（千米）答：轮船逆水航行4小时的行程是（4m48）千米（3）根据题意得：5m+60（4m48）=m+108（千米）答：轮船顺水航行5小时和逆水航行4小时的行程相差（m+108）千米15、解：（1）小强对健身运动很有经验，开始是慢速热身运动半小时，然后提速走了1.5小时，停下休息进餐用了1小时，便开始返回，走了1.5小时，觉得体能下降，比较累了，停下休息了半小时，再以中速走1小时回到家中；（4分）（2）最高时速是：=33（公里/时）（5分）最低时速是：=10（公里/时）（6分）平均速度是：=24（公里/时）（7分）答：最高时速约是33公里/时，最低时速是10公里/时，平均速度约是24公里/时（8分）